基于NOMA的無人機(jī)通感一體化系統(tǒng)的軌跡與波束成形聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-5137（2025）02-0172-08

Abstract：Tofurtherenhancespectraleficiencyandalleviateinterferenceamongusers，anunmannedaerialvehicle（UVA）-based communicationandsensingintegratedsystemutilizingnon-orthogonalmultipleaccess（NOMA）technologywasinvestigated.Aflight scenario was establishedforUAVsperforming bothcommunicationandsensingtasks.Inthisscenario，theUAVwasdesignedasan aerial dual-function access point，equipped with avertically mounteduniformlineararray（ULA），and NOMA technology was utilized totransmit superposed signals，inordertosupport multi-usercommunicationand groundtargetsensing simultaneously.

ByjointlyoptimizingtheUAV’sflight trajectoryandbeamformingdesign，theweightedsumofcommunicationuser throughput andtargetsensing powerwere maximized，under theconstraints offlightstartingandending points，maximumflightspeedand transmission power.Theoptimization was carriedoutusing animprovedparticle swarmoptimization （IPSO）algorithm，which incorporatedasynchronouslearningfactorsbasedonalogarithmicfunction.Simulationresultsindicatedthathigherobjective functionvalue was achieved byuseof NOMA technologycompared toorthogonal multiple access（OMA），and the IPSO algorithm demonstrated superior performance over the conventional particle swarmoptimization（PSO）algorithm.

KeyWords：integratedsensingandcommunication（ISAC）；nonorthogonal multipleaccss（NOMA）technology；unmanned aerial vehicle（UAV）；trajectory optimization;beamformingdesign

0引言

近年來，6G無線網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展引發(fā)了熱烈討論，未來的無線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)兼具感知與通信功能[1].針對這一趨勢，集成感知與通信一體化（ISAC）技術(shù)[2]應(yīng)運而生，并逐漸成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界關(guān)注的焦點.ISAC的核心在于將雷達(dá)感知與無線通信融合，共享頻譜和基礎(chǔ)硬件設(shè)施.然而，尋求ISAC系統(tǒng)高質(zhì)量通信服務(wù)與高精度感知性能兩者之間的平衡極具挑戰(zhàn)性.

隨著成本的降低和執(zhí)行能力的提升，具備在一定高度自由飛行的無人機(jī)（UAV）逐漸成為一種新型空中平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)ISAC.通過波束賦形技術(shù)，UAV不僅能夠為通信用戶提供下行數(shù)據(jù)傳輸，還能同時對覆蓋區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行感知.然而，當(dāng)多個用戶的信道高度相關(guān)時，接收端可能會接收到來自多個用戶的混合信號，導(dǎo)致解碼困難，從而引發(fā)用戶間干擾.這種干擾會導(dǎo)致信號質(zhì)量的下降，進(jìn)而影響通信的可靠性和效率[3].

非正交多址接人（NOMA）作為一種新興的多址技術(shù)，允許多個用戶在同一頻譜資源上同時傳輸數(shù)據(jù)，有效減少用戶間干擾，相較于傳統(tǒng)多址技術(shù)，具有更高的頻譜效率，已有眾多學(xué)者將NOMA技術(shù)應(yīng)用于無線服務(wù)的研究工作[4-5].崔方宇等[6在蜂窩連接UAV的上行協(xié)同NOMA場景中，采用連續(xù)干擾消除（SIC）技術(shù)，有效減輕或消除這種干擾，通過對基于NOMA的UAV飛行路徑與功率分配進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，提升用戶的最小可達(dá)平均速率.ZHAO等[為NOMA基站的邊緣用戶部署UAV，通過優(yōu)化軌跡顯著提高系統(tǒng)性能.除此之外，也有學(xué)者將NOMA技術(shù)應(yīng)用到ISAC系統(tǒng)中.YANG等8提出在ISAC系統(tǒng)中，NOMA信號可以被用來同時實現(xiàn)通信和雷達(dá)探測功能.WANG等設(shè)計了NOMA-ISAC系統(tǒng)，并優(yōu)化了波束成形、最大化通信吞吐量和有效感知功率的加權(quán)和.NASSER等[I0提出NOMA-ISAC系統(tǒng)在提高通信性能的同時可能阻礙感知功能，要尋求通信和感知功率分配之間的平衡.

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)已對UAV輔助ISAC、NOMA輔助UAV通信，以及NOMA應(yīng)用于ISAC場景等方面開展了大量研究，但針對基于NOMA的UAV-ISAC系統(tǒng)研究仍不多見.本文研究了基于NOMA的UAV-ISAC系統(tǒng)，結(jié)合UAV高機(jī)動性、高靈活性的特點，綜合考慮通信和感知性能指標(biāo)，在滿足UAV飛行起點、終點及最大飛行速率等條件限制下，以吞吐量和有效感知功率的加權(quán)和最大化為優(yōu)化目標(biāo)，建立UAV的飛行軌跡和發(fā)射波束成形聯(lián)合優(yōu)化問題.采用粒子群智能優(yōu)化算法，求解該非線性復(fù)雜優(yōu)化問題.但考慮到原始粒子群優(yōu)化（PSO）算法容易陷入局部最優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)及約束存在非線性問題，引入對數(shù)函數(shù)構(gòu)造非線性異步學(xué)習(xí)因子改進(jìn)PSO（IPSO）算法，獲得了較原PSO算法更優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值.

1系統(tǒng)模型

UAV作為空中雙功能接入點，配備了 U 個天線垂直放置的均勻線性陣列（ULA），采用NOMA技術(shù)發(fā)送通信與感知的疊加信號給 K 個用戶通信，同時對M個地面目標(biāo)進(jìn)行感知.考慮一個ISAC任務(wù)總時間為T，將其離散成 N 個時隙，建立三維笛卡爾坐標(biāo)系，其中每個地面用戶 k 的位置固定在 ！固定UAV飛行高度 H ，UAV在時隙 n 時的水平位置 q[n]=（x[n]，y[n]） n=1 ，2，…， N. 設(shè)置UAV飛行起

始點 q₀ ，UAV飛行終點 q_T ，UAV最大飛行速度 v_max

1.1通信系統(tǒng)模型

若采用傳統(tǒng)的正交多址技術(shù)（OMA）來為通信用戶提供服務(wù)，將會面臨嚴(yán)重的用戶間干擾問題，進(jìn)而導(dǎo)致通信性能的下降[3.故本文使用NOMA技術(shù)，作用于多個地面通信用戶.UAV發(fā)送疊加信號

s=Σ_i=1^Nw_i[n]s_i[n]，

式中： 是對第 i 個通信用戶在時隙 n 內(nèi)發(fā)送的信號， 是相應(yīng)的發(fā)射波束成形矢量.假設(shè)UAV最大發(fā)射功率為 P_max ，則 用戶 k 在時隙 n 接收的信號為：

式中： H 為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置變換； n_k 是第 k 個通信用戶接收機(jī)處方差為 σ² 的加性高斯白噪聲；h_k（q[n]，u_k）∈C^U×1 為UAV到第 k 個用戶在時隙 n 的信道.假定UAV與地面用戶之間的通信鏈路主要依賴于視距傳輸，且信道增益遵循自由空間傳播模型[，UAV與用戶 k 在時隙 n 的信道增益

式中： β 為距離UAV 1m 處的鏈路信道增益值; H 為UAV的飛行高度； 為在時隙 n 時，UAV到用戶 k 的距離； a（q[n]，u_k） 表示在時隙 n 時，UAV與用戶 k 之間的陣列導(dǎo)向矢量，

式中：T為矩陣轉(zhuǎn)置符；λ和 d 分別代表載波的波長以及相鄰兩天線之間的距離; θ（q[n]，u_k） 為時隙 n 時，UAV與用戶 k 之間的俯仰角，

假設(shè)在同一時隙，用戶與UAV之間的距離按由近至遠(yuǎn)的順序排列，則對應(yīng)的信道增益排序按由小到大排列[3].在NOMA技術(shù)中，引人串行消除干擾技術(shù)（SIC），在時隙 n 時，用戶 k 收到來自UAV的疊加信號后，首先檢測并移除所有來自用戶編號小于 k 的信號，并將用戶編號大于 k 的信號視作干擾.通過SIC技術(shù)處理后的通信比特率

對于通信信號 s_k ，在用戶 j（jgt;k） 處同樣需進(jìn)行解碼，經(jīng)SIC技術(shù)后，比特速率

故在用戶 K 處，來自所有其他用戶的干擾被消除，比特速率

用戶 k 在時隙 n 時的通信吞吐量

因此， K 個用戶在第 N 個時隙的通信總吞吐量為

1.2 感知系統(tǒng)模型

本文考慮的ISAC系統(tǒng)中，承載通信信息的波形能夠同時支持地面用戶通信和目標(biāo)感知.通過設(shè)計發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，以滿足感知性能要求.該協(xié)方差矩陣如下：

R_cov[n]=Σ_i∈kw_i[n]w_i[n]^H.

UAV發(fā)射信號給地面目標(biāo)后，地面將目標(biāo)反射回來的過程為感知.有效感知功率是指UAV能有效接收到地面目標(biāo)的反射信號功率，可作為衡量UAV對地面目標(biāo)的感知性能指標(biāo)，其計算公式如下：

P（θ_m[n]）=a^H（θ_m[n]）R_cov[n]a（θ_m[n]），

式中： θ_m[n] 表示在時隙 n 時，UAV與第 m 個感知目標(biāo)形成的方位角，

為UAV在時隙 n 時，對應(yīng)目標(biāo)方向的導(dǎo)向矢量.

2 問題描述及優(yōu)化模型

針對基于NOMA的UAV-ISAC系統(tǒng)，以最大化通信吞吐量和有效感知功率的線性加權(quán)總和為優(yōu)化目標(biāo)，聯(lián)合優(yōu)化UAV的飛行軌跡及波束成形，同時滿足UAV起點、終點、最大飛行速率與UAV最大發(fā)射功率的要求，優(yōu)化問題可表示為：

式中： ρ_cgt;0，ρ_rgt;0 分別為通信速率和感知功率的正則化參數(shù)，通過調(diào)節(jié) ρ_cF[Iρ_r ，可以尋求通信和雷達(dá)感知之間性能的權(quán)衡； δ 代表時隙長度.約束（13a）固定了UAV飛行的起始位置;約束（13b）固定了UAV飛行的終點位置;約束（13c），（13d）規(guī)定了無人機(jī)的飛行范圍，約束（13e）確保UAV在時隙 n 時的平均發(fā)射功率不超過UAV最大發(fā)射功率;約束（13f）規(guī)定了UAV每個時隙的最大飛行距離[].

3智能優(yōu)化求解算法

由于式（13）所描述的優(yōu)化問題為非確定性多項式（NP）問題，采用傳統(tǒng)算法求解計算過程較為復(fù)雜、計算時間較長，故本文選用收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的PSO算法進(jìn)行求解，然而原始PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的情況，采用基于對數(shù)函數(shù)的改進(jìn)PSO算法，求得全局最優(yōu)解.

3.1 原始PSO算法

PSO算法從隨機(jī)解開始，通過多次迭代，逐步逼近最優(yōu)解.通過評估解的適應(yīng)度來衡量其優(yōu)劣，并根據(jù)當(dāng)前找到的最佳解引導(dǎo)搜索過程，以尋求全局最優(yōu)解，流程如下.

Step1初始化PSO算法的相關(guān)參數(shù)，包含粒子群的起始位置 p₀ 、粒子群的初始飛行速度 v_o 迭代次數(shù)、種群規(guī)模、慣性權(quán)重 w 、個體學(xué)習(xí)因子 c₁ 和群體學(xué)習(xí)因子 c₂

Step2構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)（13），分別定義初始個體極值、初始群體極值;在粒子群內(nèi)逐

個比較個體初始最優(yōu)解 p_best ，獲得群體初始最優(yōu)解 g_best

Step3更新粒子群的速度，

u^*=w×ν+c₁×rand×（p_best-p）+c₂×rand×（g_best-p），

式中：v， p 分別代表粒子群的當(dāng)前速度和位置;randO表示生成一個隨機(jī)數(shù).更新粒子群粒子群的位置

p^*=p+ν.

Step4進(jìn)行約束條件的判定，如果粒子群滿足約束條件（13a）＼～（13f），代入粒子群最新位置求解適應(yīng)度值;若粒子群不滿足約束條件（13c），則將粒子群位置約束成無人機(jī)起始位置 q₀ ；若不滿足約束（13d），則把粒子群位置限制在無人機(jī)終點位置 q_T ；若不滿足（13e），則進(jìn)行發(fā)射功率約束；若不滿足（13f），則按照無人機(jī)飛行方向，放縮至每個飛行時隙的邊界位置處.

Step 5基于Step4求出的粒子群中每個粒子的適應(yīng)度值，更新個體以及群體最優(yōu)解，更新群體最優(yōu)位置.

Step6判定是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，則退出；否則，返回Step3.

3.2 改進(jìn)粒子群（IPSO）算法

在PSO算法中，當(dāng)個體學(xué)習(xí)因子 c₁ 較大、群體學(xué)習(xí)因子 c₂ 較小時，PSO算法的局部搜索能力較好；當(dāng)個體學(xué)習(xí)因子 c₁ 較小、群體學(xué)習(xí)因子 c₂ 較大時，PSO算法的全局搜索能力較好. c₁ 和 c₂ 通常取固定常數(shù)，但固定的加速常數(shù)可能導(dǎo)致粒子群在求解非線性問題（13）時容易陷人局部最優(yōu)解，無法找到全局最優(yōu)解.故引人對數(shù)函數(shù)構(gòu)造非線性異步學(xué)習(xí)因子設(shè)計IPSO算法，動態(tài)調(diào)整粒子狀態(tài)，以使粒子群在早期更好地探索搜索空間，在后期更好地進(jìn)行局部優(yōu)化，以便平衡全局搜索和局部搜索的能力，避免陷入局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解，從而提高優(yōu)化效果[12].

改進(jìn)后的個體學(xué)習(xí)因子 c₁^* 和群體學(xué)習(xí)因子 c₂^* 如下：

式中： i_ter 為當(dāng)前迭代次數(shù)； i_termax 為最大迭代次數(shù)； 分別是初始個體學(xué)習(xí)因子、最終個體學(xué)習(xí)因子、初始群體學(xué)習(xí)因子和最終群體學(xué)習(xí)因子.

將IPSO算法應(yīng)用于聯(lián)合優(yōu)化UAV軌跡與波束成形，最大化通信用戶吞吐量和感知功率.設(shè)置兩組粒子群，第一組粒子群中每個粒子代表UAV在時隙可能的位置，第二組粒子群中每個粒子代表UAV可能發(fā)射的波束成形值.將IPSO算法的思想應(yīng)用于所建立的基于NOMA的UAV-ISAC系統(tǒng)的IPSO算法，其流程圖如圖1所示.

4仿真實驗與結(jié)果分析

在以UAV水平初始位置 q₀=（0，0） 為原點的笛卡爾坐標(biāo)系 1000m×1000m 范圍內(nèi)，隨機(jī)生成 K=10 個通信用戶位置，隨機(jī)生成 M=2 個感知目標(biāo)位置.假設(shè)UAV天線數(shù) U=4 ，波長 λ=0.125m ，天線間距為d=λ/2 ，固定UAV飛行高度 H=20m ，UAV飛行水平終點位置 q_T=（1 000，1 000） ，最大飛行速度 v_max=100 m?s^-1 .每個用戶接收機(jī)處的噪聲功率 σ²=-110dBm ，參考距離 d₀=1m 處的鏈路信道功率增益 β= -60dB 為了權(quán)衡通信和感知性能，設(shè)置通信正則化參數(shù) ρ_c=10 ，感知正則化參數(shù) ρ_r=0.01 .UAV最大發(fā)射功率 P_max=1 W.

圖2展示了IPSO算法求解問題（13）所得出UAV的最優(yōu)飛行軌跡，飛行總時間 T=15 s.由圖3可知，經(jīng)過7次迭代后，目標(biāo)函數(shù)可收斂到一個穩(wěn)定值.通過異步非線性動態(tài)更新學(xué)習(xí)因子，IPSO算法的精度相較于原始PSO算法，有顯著的提升.

圖4為 T=5 s時，IPSO算法與PSO算法條件下對通信和感知的性能權(quán)衡對比圖.

由圖4可知，通信速率和感知功率之間存在明顯的制約關(guān)系.隨著通信速率的增加，感知功率往往會降低，反之亦然.對比采用IPSO算法與PSO算法的結(jié)果，前者所獲得的目標(biāo)函數(shù)值更大，且其通信與感知之間的相互制約性表現(xiàn)得更為顯著.

為驗證NOMA在UAV-ISAC系統(tǒng)中的優(yōu)勢，將其與傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)（OMA）進(jìn)行對比.與NOMA采用疊加信號不同，OMA利用正交碼分復(fù)用技術(shù)，使UAV在不同資源上分別向通信用戶發(fā)送獨立信息，以避免干擾[9.圖5展示了IPSO優(yōu)化算法下，傳統(tǒng)正交多址接入（OMA）技術(shù)與NOMA技術(shù)分別應(yīng)用于基于UAV的ISAC系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的收斂性對比.

由圖5可知，對比目標(biāo)函數(shù)通信吞吐量和有效感知功率的加權(quán)總和，相較于OMA技術(shù)，使用NOMA技術(shù)的UAV-ISAC系統(tǒng)表現(xiàn)較優(yōu).這是因為在采用OMA技術(shù)的系統(tǒng)中，頻率資源被劃分為多個正交頻段.每個頻段被嚴(yán)格分配給單一用戶，用戶在其專屬頻段上傳輸信號，頻譜的利用率不高.而在采用NOMA技術(shù)的系統(tǒng)中，多個用戶的數(shù)據(jù)可以在同一頻段內(nèi)同時進(jìn)行傳輸.這種非正交的資源復(fù)用方式極大地提升了頻譜的利用效率.

5結(jié)語

本文研究了基于NOMA的UAV-ISAC系統(tǒng)，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV飛行軌跡和發(fā)射波束成形，實現(xiàn)通信用戶的吞吐量與目標(biāo)感知功率的加權(quán)和最大化.引人IPSO算法，克服了原始PSO算法易陷入局部最優(yōu)解，從而無法獲得全局最優(yōu)解的問題.仿真結(jié)果表明，IPSO算法相對于原始PSO算法，其目標(biāo)函數(shù)值有顯著提升.此外，使用NOMA技術(shù)的UAV-ISAC系統(tǒng)性能優(yōu)于使用OMA技術(shù)的UAV-ISAC系統(tǒng)性能通過平衡通信吞吐量和感知功率，能得到最大化的通信用戶的吞吐量與目標(biāo)感知功率的加權(quán)和，以及UAV最優(yōu)飛行軌跡和發(fā)射波束成形.

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（責(zé)任編輯：包震宇）