剖析學生原有思維 引導進階解決問題

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148（2025）4-0018-4

習題講解時，不少教師往往只停留于備課預設，依據事先精心準備的“標準答案”進行分析講解。誠然，教師清晰的思路、完美的解答能讓學生如沐春風，聽懂習題的解答過程，但教師若長期僅僅停留在如此就題講題的單一層面，很難靈活地呈現班級各層次學生的思維方式和特點，很難滿足他們多方面的思維需求，這樣的習題分析總讓人感覺缺點“味道”

相反，教師若能以學生原有思維為基點，給予學生呈現解題思維的充分時空，并適時予以進階引導，則能大大提升習題分析的課堂魅力。

1 不同審題仔細程度的展現

案例1如圖1所示，傾角為 θ 、質量為M的斜面體B底面粗糙、斜面光滑，放在粗糙水平面上，彈簧一端固定在墻面上，另一端與斜面上質量為 m 的物塊A相連，彈簧的軸線與斜面平行。若物塊在斜面上做簡諧運動，斜面體保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關系圖像是怎樣的？

學生思維1：因物塊在斜面上做簡諧運動，簡諧運動的圖像為正弦函數，故地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關系圖像如圖2所示。

教師引導：由于審題不仔細，導致看到題目中的“簡諧運動”，就想當然地和“正弦圖像\"聯系起來。

學生思維2：物體做簡諧運動的回復力由彈簧彈力提供，由胡克定律 可知，圖像應是正比例函數圖像，又因其往復運動，故圖像如圖3所示。

收稿日期：2024-11-18作者簡介：胡曉強 （ 1 9 8 2 - ） ，男，中學高級教師，主要從事高中物理教學研究工作。

教師引導：該解法思路有何問題？

學生1：物體做簡諧運動的回復力應由彈簧彈力和重力沿斜面的分力共同提供

學生2：雖然彈簧彈力 與位移 x 成線性關系，但題中是求與時間 的關系。

學生3：況且是摩擦力 f 而不是彈簧彈力 與時間 的關系。

教師引導：以上錯誤，仍是審題的不深人、不仔細造成的。

學生思維3：由于相對滑動，故物塊與斜面之間為滑動摩擦力，大小f=μmgcosθ為一定值，又因其來回振動，故圖像應如圖4所示。

教師引導：物塊與斜面之間有滑動摩擦力嗎？

學生恍然大悟，原來題目中斜面體B斜面部分是光滑的。

學生思維4：物塊在光滑斜面上做簡諧運動，對斜面體壓力 等于物塊重力垂直于斜面的分力，即 。以斜面體為研究對象，受力分析如圖5所示。地面對斜面體的摩擦力 mgsin0cos0，其大小、方向不隨時間變化，故地面對斜面體的摩擦力 f 與時間 的關系圖像如圖6所示。（歷經坎坷，終于迎來了正解）

不同的審題仔細程度，造成了以上不同的解題思維方向，教師適時地進階引導，充分展現了不同層次學生的審題癥結所在，更潛移默化地警示學生要充分重視仔細審題。這樣的課堂推進，看似走了很多“彎路”，但這些“彎路\"恰恰是培養學生仔細審題的必經之路。

2 不同解法觀念的展現

案例2如圖7所示的 L C 振蕩電路中，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路的電流正在增強，則此時電容器兩極板間的電場強度如何變化？

學生思維1：根據記憶中教材的圖像（圖8），可得題中對應的過程（圖9）為 時刻），由圖9可得兩極板間電場強度正在變小[1]

教師引導：以上兩位同學的答案固然正確，但物理學科單純靠記憶來判斷解題的話，大腦記憶負擔太重，不利于物理思維的培養，更無法提升核心素養。

學生思維3：根據原有知識分析—磁場方向向上，由右手安培定則可得，回路中電流是順時針的。電路的電流正在增強，可知電容器在放電，則電容器兩極板間電荷量減小，場強正在減小。

教師引導：據此還能得到其他物理量的哪些特點？

學生思維4：因場強正在減小，故兩極板間的電壓 U 電場能正在減小。又根據能量守恒，電場能與磁場能此消彼長，進一步可得線圈中磁場能在增大。

學生普遍對電磁振蕩過程中各物理量的變化混淆不清，本質還是沒有掌握問題的原有思考方法。其實，學生僅需掌握基本的右手安培定則及能量守恒定律，即可抽絲剝繭般推導出一系列物理量變化，并在潛意識里促進學生形成正確的“能量觀”，進而真正發展物理核心素養。

3 不同思維深度的展現

案例3如圖10所示，用長為不可伸長的輕繩，一端系質量為 的小球，另一端固定在 o 處。把小球拉到輕繩與水平面間夾角為 的 A 點靜止釋放，則小球下落到最低點 B 時輕繩的拉力 T 的大小為多少？

學生思維1：想當然地認為 A 至 B 做圓周運動，由動能定理可得 ，計算得 。

在最低點 B ，根據牛頓第二定律，有 T - m g = 2mvB，可得 T=4mg。

學生思維2：因計算受力時仍需 的值，故在運算時不必將具體的 值算出，而是將 3mgl的值直接“打包\"代入后式計算即可。

學生思維3：小球開始做自由落體運動，運動至與初始位置關于水平線對稱的位置，有 m g × ，輕繩拉緊瞬間，沿繩方向速度“損失\"變為零，垂直于繩方向的速度為 ，隨后小球沿圓弧運動到最低點 B ，有 ，在最低點 B ，根據牛頓第二定律，有T-mg=- ，聯立可得 （204號

學生對思維3的正確答案雖能接受，但停留在物理解題的機械接受。為何速度會“損失”，其中的能量轉化又是怎樣的這些問題始終會縈繞在學生心頭，若不能給予充分釋疑，學生會停留在一知半解的尷尬境地，不利于對習題解答的本質理解，久而久之，會喪失對習題分析的熱情和興趣。不妨在思維3的基礎上進行深入剖析。

教師分析：如圖11所示，小球自由下落至 c 點時，細線剛好伸直，此時速度方向豎直向下，由于輕繩不可伸長，故細線繃緊瞬間，沿細線方向的速度 “繃掉”，僅剩沿切線方向的分速度 （204號

學生：那損失的能量哪里去了？難道也消失了嗎？

教師引導：繃緊瞬間，繩子實際略有伸長，繩子彈力做負功，轉化為繩子的內能，最終耗散到周圍空氣中。因此，題中繩子“不可伸長\"屬于一種理想化的近似處理。

從學生恍然大悟的神情中，感受到大家對于此題來龍去脈的透徹理解，達到了“弄懂一道題，勝做百道題\"的良好效果。

4 不同條件遞進的展現

案例4如圖12所示，一質量為 M 的粗糙斜面體B靜止在粗糙水平地面上，斜面的傾角為θ ，質量為 的物塊A恰好沿斜面勻速向下滑動，現對A施加一個沿斜面向下的推力 分析物塊A沿斜面下滑過程中地面對斜面體B的摩擦力的特點？

學生思維1：對A、B進行整體法分析，系統受到一個沿斜面向左下方的推力后，B對地面的壓力將增大，并且產生向左運動的趨勢，故B將受到地面水平向右的摩擦力 f=F c o sθ 。

進階分析：當A靜止或勻速運動時，其所受B的支持力與摩擦力的合力豎直向上，與A的重力平衡；當A受到平行推力 F 后加速下滑，但A對B的壓力及摩擦力沒有任何變化，其合力仍豎直向上，故B不受地面的摩擦力。

學生疑問：原來的整體法分析問題的根源是什么？

教師引導1：產生這種錯誤的原因在于忽視了A的運動狀態，A受到推力以后將沿斜面加速下滑，不能簡單地使用整體法進行受力分析處理。

學生對于這樣的分析雖能完全理解，但對于如此經典的情境，倘若就此“放過”，顯然感覺意猶未盡。此時，不妨進行進階引導。

進階引導1：在物塊A勻速下滑過程中，若施加一個與斜面方向成 α 角的斜向下的作用力F ，如圖13所示，則在A下滑過程中，B與地面間的摩擦力如何變化？

進階引導2：若題目中的“恰好勻速下滑”條件改為“勻減速下滑”，在A下滑過程中，給A施加一個與斜面平行的作用力，則B與地面間的摩擦力如何變化？

進階引導3：若勻減速過程施加一個與斜面方向成 α 角的斜向下的作用力 F ，則在A下滑過程中，B與地面間的摩擦力又如何變化？

進階引導4：若A下滑過程中施加如圖14所示的多個作用力，A下滑過程中斜面體B始終保持靜止，則B與地面間的摩擦力又如何變化？[2]

通過以上一系列的進階引導，學生最終感悟：不論對A施加一個什么方向的作用力 F ，只要A對B有壓力且沿斜面下滑，則B受到地面的摩擦力方向僅取決于 μ 與 的大小關系（表2），與外界對A的作用方式以及A受力后的下滑狀態無關。

如此一來，通過斜面-物體下滑的典型情境，由教師層層引導，學生在遞進條件下進行對比分析，很好地鍛煉了分析推理能力，學生在這些相似相異的遞進中發現規律，總結方法，真正做到“會一題通一類\"的效果。

5 結束語

學生在展現自己原有解題思維的歷程中，同伴及教師適時地提問引導、進階提升，能形成溫馨的課堂探究氛圍、和諧民主的情感投入，從而無形中培養學生嚴謹的審題習慣，形成正確的解題觀念，助推思維的縱向深度，拓展題設的類比推進，不失為習題分析過程中值得實踐的一個方向。

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中教科書物理選擇性必修第二冊[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]牛紅標.采取拋錨式教學，提升物理復習習題課效果[J].教學考試，2020（13）：63-66.

（欄目編輯 趙保鋼）