中圖分類號(hào):G641 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-7164(2025)11-0149-04
新時(shí)代,國(guó)家高度重視高校作為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育主陣地作用,在政策上給予了大力支持,黨的十八大以來,從“加大創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革\"到“深化高校雙創(chuàng)改革\"到“打造雙創(chuàng)升級(jí)版”,為高校將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育融入專業(yè)教育,即專創(chuàng)融合的實(shí)施提供了政策保障。[1]專創(chuàng)融合是教育由學(xué)科專業(yè)單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄬W(xué)科融合的一種策略,通過跨學(xué)科合作推動(dòng)教育改革,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的意識(shí)、態(tài)度、思維和能力,讓他們走進(jìn)社會(huì)、服務(wù)社會(huì),加快經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型。將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的內(nèi)容融入專業(yè)課教學(xué)是高校專創(chuàng)融合教學(xué)改革的重要自標(biāo),也是高等教育研究的熱點(diǎn)議題。數(shù)學(xué)建模作為應(yīng)用型高校專業(yè)課程之一,如何適應(yīng)這一改革目標(biāo),將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)融人日常課程教學(xué)與實(shí)踐,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力是文章討論的焦點(diǎn)。
一、“數(shù)學(xué)建?!闭n程融入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容的可能性和必要性
(一)課程與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)融合的可能性數(shù)學(xué)建模是指人類面對(duì)自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象、工程技術(shù)以及日常生活中的實(shí)際問題時(shí),應(yīng)用定量思維尋找決定問題的因素,用已有的方法或創(chuàng)造新方法、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律、新機(jī)理,建立變量之間的定量關(guān)系,然后利用計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件進(jìn)行求解分析的過程。[2-4]課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)的特色課程,其內(nèi)容自帶“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)\"屬性,實(shí)踐性極強(qiáng),與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)方向有很高的契合度,其涉及的建模內(nèi)容和建模思想,例如優(yōu)化建模、統(tǒng)計(jì)建模、綜合評(píng)價(jià)建模、最優(yōu)路徑選擇等等都是工廠和企事業(yè)單位利潤(rùn)優(yōu)化、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、目標(biāo)選擇、物流匹配、政策制定等崗位所要求具備的。
(二)課程融入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的必要性
目前,數(shù)學(xué)建模課程已經(jīng)在國(guó)內(nèi)各大高校開設(shè)多年,但受主、客觀因素影響,在融入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容方面還存在一些問題,大體可以歸結(jié)為以下四大方面:[5-12]第一,課程教師團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力弱,教師沒有能力進(jìn)行專創(chuàng)融合。一直以來,高校都非常重視教師的專業(yè)素質(zhì),經(jīng)常通過各種方式、方法提升教師的專業(yè)素質(zhì),但是對(duì)于教師創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)素質(zhì)的提升關(guān)注度不足;第二,課程融合機(jī)制不合理。一些院校將專創(chuàng)融合機(jī)械地理解為“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論 + 專業(yè)課程”,造成了專創(chuàng)融合教學(xué)改革的形式主義。而實(shí)際應(yīng)該是結(jié)合課程特點(diǎn)將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐融合進(jìn)來,以達(dá)到提升學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的目的。這種情況的出現(xiàn),本質(zhì)上反映了專創(chuàng)融合機(jī)制還不夠合理;第三,教學(xué)模式落后,不適合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論和實(shí)踐的實(shí)施;第四,體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新過程的考核方式改革尚不完善。以“平時(shí)出勤” + “期末一張卷”為主要內(nèi)容的傳統(tǒng)考核,更多考查的是學(xué)生的記憶能力,而不是學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,不利于學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)和提升。
二、數(shù)學(xué)建模\"課程中“四位一體\"專創(chuàng)融合的機(jī)制
(一)打造雙能型一流教師隊(duì)伍
教師是專創(chuàng)融合中課程的主導(dǎo)者,教師隊(duì)伍綜合素質(zhì)的高低直接影響專創(chuàng)融合在課程中實(shí)現(xiàn)的質(zhì)量和水平。數(shù)學(xué)建模課程團(tuán)隊(duì)需要的是同時(shí)具有高水平專業(yè)素質(zhì)和較強(qiáng)科研、較高創(chuàng)新能力的教師,即雙能型教師。[13-16]打造這支隊(duì)伍可以從以下幾方面著手。
一是選取有熱情、有專業(yè)特長(zhǎng)且特長(zhǎng)方向不同的骨干教師參與。選擇不同專業(yè)特長(zhǎng)的教師參與此項(xiàng)活動(dòng),有利于教師之間的知識(shí)互補(bǔ)、互相融合,也有利于拓寬學(xué)生在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容上的選擇范圍,增加學(xué)生在相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)廣度和深度,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的跨學(xué)科知識(shí)方法創(chuàng)新,為學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)創(chuàng)造理論條件。二是積極拓展校外實(shí)踐資源,與相關(guān)企、事業(yè)單位主動(dòng)對(duì)接并建立產(chǎn)學(xué)合作關(guān)系。通過與企、事業(yè)單位的合作,提升教師自身的實(shí)踐能力,教師將產(chǎn)業(yè)應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教學(xué)資源,讓學(xué)生更好地了解行業(yè)動(dòng)態(tài)和實(shí)際工作情況,更好地服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,為其未來的職業(yè)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。三是組織教師定期研討教學(xué)心得,推薦教師定期參加專創(chuàng)融合培訓(xùn),鼓勵(lì)教師指導(dǎo)學(xué)科競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)。只有將教學(xué)、科研、競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)有效融合,互相補(bǔ)充,互相促進(jìn),才能達(dá)到4 1+1gt;2′ 的效果。
作為組織者和實(shí)施者的教師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn):首先要經(jīng)常分享教師在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和心得,交流教學(xué)方法和教學(xué)資源,相互借鑒和學(xué)習(xí),促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展和教學(xué)改革,以提升專創(chuàng)融合對(duì)課程教師的素質(zhì)要求。其次是通過創(chuàng)新思維、創(chuàng)業(yè)教育和創(chuàng)業(yè)實(shí)踐培訓(xùn),提升教師的創(chuàng)新能力,培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)精神,以滿足專創(chuàng)融合對(duì)課程教師的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力要求。最后是教師通過指導(dǎo)學(xué)生參加各種學(xué)科競(jìng)賽和創(chuàng)業(yè)活動(dòng),鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)踐操作能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。
(二)構(gòu)建\"教一學(xué)一賽一研一創(chuàng)一教\"教學(xué)閉環(huán)
1.“教—學(xué)—賽—研—?jiǎng)?chuàng)—教”教學(xué)閉環(huán)的 內(nèi)涵
所謂“教—學(xué)—賽—研—?jiǎng)?chuàng)—教\"是指教師教授課程,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),然后進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng),包括參加競(jìng)賽、進(jìn)行科學(xué)研究、申請(qǐng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目等,教師全過程參與其中,積累經(jīng)驗(yàn),反哺教學(xué),從而形成一個(gè)閉環(huán),讓專業(yè)課和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)進(jìn)行有機(jī)融合。這些教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)融會(huì)貫通,既實(shí)現(xiàn)了學(xué)生理論與實(shí)踐的相互融合、相互促進(jìn),也為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育找到了突破口,還為教師提升自身專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)水平和實(shí)踐能力提供了方法和途徑。教學(xué)由單向傳授轉(zhuǎn)化為師生教學(xué)相長(zhǎng),共同進(jìn)步。
2.“教—學(xué)—賽—研—?jiǎng)?chuàng)—教”閉環(huán)融合的 基礎(chǔ)
設(shè)計(jì)科學(xué)的課程內(nèi)容是專創(chuàng)融合機(jī)制運(yùn)行的重要保證。課程內(nèi)容需要和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容相結(jié)合。首先,課程案例的選取要與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)成果、前沿科學(xué)結(jié)合起來,保證學(xué)生有進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐的意識(shí)和技術(shù)支撐。數(shù)學(xué)建模課程是由若干數(shù)學(xué)建模方法組成的,每種數(shù)學(xué)建模方法都會(huì)涉及一些教學(xué)案例。一方面,要選擇貼近生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)實(shí)問題作為案例,讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的成就感,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力;另一方面,要從以往的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、知網(wǎng)前沿相關(guān)案例、學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)成果中選取優(yōu)秀的授課案例,課堂上通過教師詳細(xì)講解、適當(dāng)引導(dǎo),不僅讓學(xué)生感覺到自己能做、會(huì)做,還要讓學(xué)生有想做、認(rèn)真做的態(tài)度,從而為學(xué)生課下進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)系列活動(dòng)打下基礎(chǔ)。其次,課程要強(qiáng)化實(shí)踐,適當(dāng)弱化理論。數(shù)學(xué)建模方法多而繁雜,不能每一個(gè)都詳細(xì)講解,需要一定的取舍。適當(dāng)?shù)厝趸碚?,?huì)使學(xué)生的理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。
3.“教—學(xué)—賽—研—?jiǎng)?chuàng)—教”閉環(huán)融合的實(shí)施過程
合理運(yùn)作教學(xué)流程是專創(chuàng)融合機(jī)制運(yùn)行的關(guān)鍵。合理設(shè)計(jì)教學(xué)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)各活動(dòng)的步驟,可以使課程和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)融合達(dá)到事半功倍的效果。首先,教、學(xué)先行,初步賽、研、創(chuàng)活動(dòng)可設(shè)置在課程運(yùn)行到三分之二以上的時(shí)間段里。此時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了一定的技術(shù)支撐,可以適當(dāng)讓他們參加一些難度較小的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng),例如一些學(xué)?;蛘邔W(xué)會(huì)的省級(jí)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)、競(jìng)賽、項(xiàng)目等。在科研方面,因?yàn)檎n程內(nèi)容已經(jīng)融人了知網(wǎng)前沿案例,故這項(xiàng)活動(dòng)可以貫穿于課程整個(gè)過程,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,控制難度,讓學(xué)生以實(shí)驗(yàn)報(bào)告或者研討方式呈現(xiàn)。其次,課程結(jié)束時(shí),深入賽、研、創(chuàng)活動(dòng)。課程結(jié)束后,學(xué)生掌握了課程全部知識(shí),此時(shí)建議其參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽、“互聯(lián)網(wǎng) +; “全國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等,或?qū)⒁讶〉玫膭?chuàng)新科研成果進(jìn)行再次深人探討,形成論文發(fā)表。最后,將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)落實(shí)到科研項(xiàng)目、企事業(yè)單位的具體工作中。在學(xué)完課程一段時(shí)間后,學(xué)生有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累后,可以讓學(xué)生參與到相關(guān)的科研項(xiàng)目中,完成一些任務(wù),加快提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí),也可以將學(xué)生推薦到一些企事業(yè)單位的具體工作中,處理數(shù)學(xué)建模問題,加快提升學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力。
(三)實(shí)施SPOC + TBL的融合教學(xué)模式
為了適應(yīng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容加入所帶來的技術(shù)手段落后和課時(shí)少的問題,形成了SPOC+TBL的線上線下混合式專創(chuàng)融合教學(xué)模式。SPOC是指小型私人在線課堂(SmallPrivateOnlineCourse),它是一種在MOOC基礎(chǔ)上改進(jìn)的新型在線課程,具有小眾化、限制性、集約化等特點(diǎn)。[17]TBL教學(xué)模式是美國(guó)學(xué)者LarryMichaelsen在2002年首次提出的以團(tuán)隊(duì)為基礎(chǔ),以任務(wù)為導(dǎo)向、以學(xué)生為主體的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)模式。[18]將兩種教學(xué)方式進(jìn)行融合,可以滿足課程因創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)內(nèi)容的增加帶來的一些問題。
首先,利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)適合本校學(xué)生的SPOC,既可以解決課時(shí)少的問題,又可以滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。學(xué)生可以根據(jù)自身的需要隨時(shí)隨地在網(wǎng)絡(luò)上學(xué)習(xí)或者復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的課堂教學(xué)留出一定的時(shí)間。具體而言,教師可以將課程內(nèi)容的理論部分和經(jīng)典案例部分錄制成視頻放在平臺(tái),供學(xué)生學(xué)習(xí)。為保證學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)質(zhì)量,一方面教師可以在學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)若干網(wǎng)絡(luò)考核和教學(xué)活動(dòng),例如在視頻中間設(shè)置學(xué)習(xí)效果考核、網(wǎng)絡(luò)練習(xí)與測(cè)驗(yàn)、網(wǎng)絡(luò)討論等,另一方面教師可以根據(jù)本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容提前給每個(gè)小組布置一定的任務(wù),也就是任務(wù)前置,學(xué)生帶著任務(wù)去學(xué)習(xí)網(wǎng)課,教師根據(jù)完成情況,確定線下課內(nèi)容進(jìn)度和反饋重點(diǎn)。
其次,線下主要利用TBL方式進(jìn)行教學(xué),激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)業(yè)。將課程的實(shí)驗(yàn)部分和部分案例放在線下實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。教師可以利用雨課堂進(jìn)行線上知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固,組織學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)成果展示,通過教師評(píng)價(jià)與反饋,既能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的凝聚力,又能激發(fā)其他團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新意識(shí)。教師針對(duì)學(xué)生存在的普遍問題進(jìn)行講解,為實(shí)踐做好理論鋪墊。然后,教師講解、演示實(shí)踐過程,學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)操作、互動(dòng)。學(xué)生在理解了基本的實(shí)踐過程后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)理論方法進(jìn)行改進(jìn)或者對(duì)實(shí)踐過程進(jìn)行創(chuàng)新,經(jīng)過反復(fù)計(jì)算機(jī)實(shí)踐,實(shí)現(xiàn)對(duì)線上完成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告任務(wù)的創(chuàng)新。其間,教師也可以設(shè)計(jì)小組展示、經(jīng)驗(yàn)分享等環(huán)節(jié),以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),并對(duì)創(chuàng)新成績(jī)顯著的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)指導(dǎo)。
最后,學(xué)生完善實(shí)驗(yàn)報(bào)告,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)業(yè)。將線上、線下課程中的實(shí)驗(yàn)報(bào)告任務(wù)進(jìn)行整合和潤(rùn)色,形成具有一定創(chuàng)新水平的階段性成果。教師通過評(píng)閱實(shí)驗(yàn)報(bào)告,對(duì)于一些有突出創(chuàng)新點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,進(jìn)行引導(dǎo)和推薦其進(jìn)行創(chuàng)業(yè)嘗試與孵化。
實(shí)踐證明,將SPOC和TBL教學(xué)模式進(jìn)行深度融合,適合于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)在數(shù)學(xué)建模課程中的實(shí)施與拓展。SPOC的引人不僅增強(qiáng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,也為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的融人提供了很好的中介平臺(tái)。TBL教學(xué)模式不僅符合數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)和教學(xué)要求,也為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育融人創(chuàng)造了很好的條件和機(jī)會(huì)。
(四)實(shí)施全過程考核方式
鑒于數(shù)學(xué)建模課程中各種數(shù)學(xué)建模方法各成體系、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中各個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn),課程適合實(shí)施全過程考核,即“過程性考核 + 階段性考核”。其中過程性考核包括學(xué)生線上和線下學(xué)習(xí)表現(xiàn)、課堂練習(xí)、討論、章節(jié)小測(cè)驗(yàn)等,可借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和雨課堂統(tǒng)計(jì);階段性考核為教師根據(jù)階段性講授的數(shù)學(xué)建模方法設(shè)計(jì)若干次需要一定創(chuàng)新要求的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
過程性考核考查的是學(xué)生在知識(shí)、能力、思維某些細(xì)節(jié)點(diǎn)上的考察,記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果,其中一些創(chuàng)新的小表現(xiàn)可以被凸顯出來,教師適當(dāng)給予鼓勵(lì)與引導(dǎo),能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),有利于學(xué)生對(duì)創(chuàng)新興趣的提升。階段性考核中的實(shí)驗(yàn)報(bào)告是對(duì)學(xué)生在知識(shí)、能力、思維整體的評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的設(shè)計(jì)和評(píng)判是提升學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的關(guān)鍵。在設(shè)計(jì)方面,為了促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)創(chuàng)新,減少實(shí)驗(yàn)報(bào)告總次數(shù),可以將實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行創(chuàng)新整合。例如,將熵值法和層次分析方法進(jìn)行融合,形成兩種權(quán)重方法有效融合的高質(zhì)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告,既給學(xué)生創(chuàng)新提供了方向,讓學(xué)生有的放矢,達(dá)到創(chuàng)新的目的,還提高了課程的挑戰(zhàn)度。在評(píng)價(jià)方面,引用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的評(píng)判原則,包括實(shí)驗(yàn)報(bào)告中模型的合理性、操作過程的正確性、過程或方法的創(chuàng)新性、語言的流暢性、結(jié)果的可信性、格式的規(guī)范性等。
三、結(jié)語
專業(yè)教育側(cè)重理論體系和學(xué)科知識(shí),創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)側(cè)重實(shí)踐和實(shí)際應(yīng)用,兩者融合能使學(xué)生在與企業(yè)和社會(huì)進(jìn)行深度互動(dòng)過程中,更深刻地掌握理論知識(shí),從而提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,更好地滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求。本研究基于“數(shù)學(xué)建?!闭n程多年的教學(xué)與競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn),將課程與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)相融合,提出了培養(yǎng)雙能型課程隊(duì)伍,構(gòu)建“教一學(xué)一賽—研—?jiǎng)?chuàng)—教\"課程運(yùn)行機(jī)制,實(shí)施SPOC+TBL的教學(xué)模式,全過程考核模式的“四位一體\"專創(chuàng)融合實(shí)施策略,旨在為專創(chuàng)融合教學(xué)改革提供參考。
參考文獻(xiàn):
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