基于因子分析的山東省各市經濟綜合實力評價

摘要：為助力山東省經濟高質量發展，論文從山東省16個地市區域經濟的真實數據，選取了11項指標，運用多元統計分析中的因子分析法，對山東省各地區的經濟綜合實力進行評價，按照因子綜合得分對16市進行排名并分析評價了結果。同時為山東省以后的發展和決策提供了建議。

關鍵詞：因子分析；區域經濟；經濟綜合實力

中圖分類號：F2"""""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.12.001

山東是中國東部的重要省份，在經濟發展方面取得了舉世矚目的成就，是我國經濟發展、文化交流和國際合作的重要地區。山東共轄16個地級市，主要分為4個區域，魯中地區以其發達的經濟和文化資源而聞名，魯南地區以其豐富的農業和旅游資源而著稱，魯西北地區以其重要的工業基地和油氣資源而獨特，魯東半島地區以其發達的港口和優美的自然環境而引人矚目。生態環境及地理位置的不同，各市經濟發展不平衡，導致各市經濟綜合實力有差異。推進區域協調發展是我國經濟步入高質量發展階段的主要任務之一，區域經濟實力和綜合實力越強，發展的空間和潛力越大。本文對山東省各地市經濟綜合實力進行評價分析，有利于發現城市經濟綜合實力不同的原因，同時也可以為城市的發展提供科學的決策依據，從而為山東省經濟高質量發展注入動力。

因子分析、主成分分析和聚類分析等這些多元統計方法常用來評價區域經濟的發展狀況。區域經濟綜合評價的模式通常采用“構建指標體系+分析方法”。本文選取反映城市經濟綜合水平的11項指標，采用因子分析法對山東省各地級市經濟綜合實力進行比較分析。

因子分析法：研究變量之間的相互依賴關系，將相關關系比較密切的幾個變量歸為同一類，每一類變量就成為一個因子。用最少個數的因子來描述原來的每一個變量。這樣既沒有破壞繁雜的信息，又避免了相關性因子繁多造成的干擾[12]。

1"指標選取及數據來源

綜合經濟實力是一個國家或地區在一定時期內所擁有的各種資源、財富以及其總體發展能力，代表了一個國家或地區擁有足夠的資源和財富來實現長期發展目標的能力，決定著其競爭力和可持續發展。制定合理、完善的區域經濟發展指標體系，能夠根據地區經濟發展的階段和特征，預測未來的經濟發展方向[34]。

為了科學、客觀且準確地衡量山東省各地級市的經濟實力，本文共選取了11項能夠反映經濟發展水平評價體系的指標。這11項指標分別為：地區生產總值、人均地區生產總值、工業增加值、公共預算收入、全體居民人均可支配收入、全體居民人均消費支出、各市農林牧漁業總產值、社會消費品零售總額、外商直接投資、各市進出口總額、住戶存款年末余額。通過計算分析相關系數的值，發現各原始變量間存在很強的相關性，說明該原始數據適合進行因子分析，而且因子分析的效果比較理想[5]。

2"山東省各城市經濟綜合實力評價的因子分析

2.1"確定11個變量是否能夠做因子分析

本文因子分析所使用的工具是SPSS26，將包含16個地市的11個指標的數據集導入到SPSS中，采用巴特利特球形檢驗和KMO檢驗來檢測適用性[6]，得到KMO值為0.781，大于臨界值0.5，且Bartlett球形度檢驗的顯著性為0.000，小于0.05，拒絕原假設，說明數據之間的相關性較強，選取的指標適合進行因子分析。

2.2"提取公共因子

關于公共因子的提取通常有兩種方法：一是根據系統默認提取；二是可以根據數據反饋和實際情況人為選定。在應用因子分析方法提取公共因子時，SPSS軟件一般會默認提取特征根大于等于1的公共因子。將樣本的數據輸入后，提取特征根均大于1的兩個公共因子時，已經能夠將原始因子91.064%的信息保留下來。根據累計方差貢獻率大于85%的選取原則，前2個公共因子的累計方差貢獻率達到91.064%，表明選取的2個公共因子包含了11個原始變量91.064%的信息，基本能反映山東省各地級市綜合實力。

2.3"對公共因子進行解釋

因子載荷矩陣表示的是提取的公共因子解釋保留各原始變量信息的情況。通過公共因子的載荷矩陣，第一公共因子對除了農林牧漁業之外的所有變量數據信息的解釋比較充分，說明第一個公共因子描述了城市的經濟綜合實力信息。第二個公共因子與農林牧漁業總產值相關性較大，其主要反映了農業發展水平。由于公共因子是在原始變量信息重組的基礎上提取的綜合指標，能夠反映原始數據絕大部分信息，可以用來測度山東省各地區的經濟綜合實力。本文提取的2個公共因子已經能夠解釋原始數據91.064%的信息，高于85%的標準，分析結果比較可靠。

2.4"計算公共因子得分

根據公共因子得分系數，可得到原始變量標準化后的公共因子得分表達式，在計算出各公共因子的相應得分后，以各公共因子的方差貢獻率占累計方差貢獻率的比重作為權重，計算出各公共因子在山東省16個地市的綜合得分，最終將各市的經濟綜合實力按照綜合得分進行排名[7]。由第一公共因子F1的得分可以看出，排在前四位的是青島市、濟南市、煙臺市、濰坊市，說明這幾個城市經濟總量水平較高，而棗莊、聊城、日照、德州、泰安、濱州排在后6位，說明其城市經濟總量水平較低，其余幾個城市經濟總量處于中等水平。從第二公共因子F2的得分可以看出，臨沂、濟寧、濰坊、菏澤排在前四位，說明這些城市農業發展水平較高。

以所有地區總得分值的標準差（0838）為基準，當F≥0838時，說明其綜合實力最強，經濟發展狀況較好，青島、濟南、煙臺3個地區滿足此條件，并且其各自綜合得分均大于1，說明這3個城市經濟發展水平較高，經濟綜合實力最強。究其原因是：青島在山東一家獨大，其經濟綜合實力、經濟發展水平較于山東省其他地區是最高的，綜合得益于自然條件優越，城市基礎雄厚，品牌優勢和政策優勢等；濟南既是山東的省會，也是全國15個副省級城市之一，濟南北接京津冀、南連長三角，東承環渤海經濟圈、西通中原經濟區，是北方地區重要城市，銜接南北動能傳導、聯動陸海雙向開放的關鍵節點；煙臺的經濟綜合實力排名第3，位于山東半島東北部，東連威海，西接濰坊和青島，是環渤海地區重要的港口城市，對外貿易較為發達，助推地區經濟逐年穩步增長，是山東主要經濟體之一。

去掉經濟發達的青島、濟南和煙臺后，以其余地區總得分值的平均值為基準，即0838gt;F≥-0334，符合該標準條件的城市為綜合實力較強的地區，這些地區經濟發展狀況正常，自然資源稟賦較為密集，包括濰坊、臨沂、濟寧、淄博4個地區，其中濰坊、臨沂、濟寧的綜合得分均大于0。這與當地歷史發展、自然資源稟賦、環境條件、產業發展水平以及政府政策等是息息相關的。這些地區的綜合實力均較強，應該充分發揮各地區的比較優勢，走合理分工、優化發展的路子，加強協作，共同帶動區域的發展。

Flt;-0334為綜合實力一般的地區，包括菏澤、威海、東營、德州、泰安、濱州、聊城、日照、棗莊。這些地區綜合得分較低，城市和經濟發展水平處于全省的中下游水平。這些地區應該通過制定和完善科學的區域發展規劃，明確發展方向；在發展過程中注重各項改革措施相互促進、良性互動，促進資源要素合理配置，為前進發展提供強大動力。

3"山東省各地區經濟綜合實力的聚類分析

以山東省16個地級市綜合因子得分為基礎數據，利用SPSS26進行Q型系統聚類分析，采用歐式距離度量個體距離，平均組間聯結距離度量類間距離，從而得出了各地區的綜合因子得分聚類表。

利用冰狀圖進行系統聚類分析，若將山東省各地聚類分為3類，青島、濟南、煙臺為一類，淄博、威海、東營為一類，日照、濱州、棗莊、泰安、濰坊、濟寧、臨沂、德州、聊城、菏澤為一類。對比聚類分析的樹狀圖的分類結果，冰狀圖和樹狀圖兩種聚類分析結果是一致的。

比較之前的因子結果，我們發現，因子分析結果和兩種聚類分析的結果存在一些差異。若將聚類分析分為3類，其中威海、東營在因子分析中屬于第三類，在聚類分析中屬于第二類。濰坊、臨沂、濟寧在因子分析中屬于第二類，在聚類分析中屬于第三類。因子分析既簡化了分析的數據，又做到了涵蓋原始數據的各個項，同時將分析過程簡化為因子項的分析。因此，以因子得分為依據的地區綜合實力測評結果更為合理、準確。

4"結論

本文主要采用因子分析和聚類分析的方法對山東省16個地市綜合實力進行分析和評價。所有數據均來源于《山東省統計年鑒-2023》。

因子分析能夠將眾多變量降維成較少的因子，識別變量間的相關性結構并提取變量中的重要信息，從而使數據更加簡潔且易于處理，發現隱藏的因素和關聯，提高了效率和準確性，是評價地區綜合實力的一種簡單有效的方法。

根據因子分析的結果，若將山東省城市綜合實力分為三大類，第一類有青島、濟南、煙臺，城市綜合實力最強。青島位于山東半島，屬于膠東經濟圈區域，在山東的經濟地位處于前茅，對全國的影響力較強；省會濟南屬于省會經濟圈區域，是山東的政治經濟文化中心，在社會經濟發展上，省會城市首位度明顯提高，作為突出的區域經濟發展高地，引領省會經濟圈一體化取得重大進展；煙臺市位于山東半島的東北部，處在膠東經濟圈內，擁有得天獨厚的自然條件和優越的地理位置。作為山東省的重要沿海城市，煙臺市是山東省的經濟和文化中心之一，同時，煙臺市也是中國著名的旅游城市。

第二類有濰坊、臨沂、濟寧、淄博，城市綜合實力較強，濰坊作為一個氣候溫和土地富饒的農業大市，與青島市大面積接壤，使得本地產出的蔬菜瓜果等有了廣闊的市場空間，甚至早已經遠銷海外了；臨沂作為山東省面積最大的城市，城市的勞動力與后備發展力量十分充足。同時第三產業發展勢頭極強，是山東省內重要的貿易基地和物流基地；濟寧的交通發達便利，是魯西南地區經濟、文化和商品的流通中心，同時也是山東省工業中心城市，工業基礎比較雄厚，煤炭、稀土、水資源儲量十分豐富；淄博位于山東省中部，是以第二產業為主導的工業城市，同時也是一座以石油化工為主體的多資源工礦城市。

第三類有菏澤、威海、東營、德州、泰安、濱州、聊城、日照、棗莊，城市綜合實力一般。威海作為一個三面環海的城市，具有發展海洋經濟得天獨厚的優勢。但是威海發展比較晚，交通不夠發達，人口稀疏且老齡化比較嚴重，導致經濟發展上無法與沿海城市青島、煙臺相媲美；東營、德州、濱州、聊城地處魯西北，這些地區礦產資源比較豐富，但是由于地理位置等因素的影響，交通欠發達，另外山東中部山地凸起，阻礙了魯西北與魯中、魯東等地的經濟聯系；菏澤、日照、棗莊地處魯南，這些地區礦產及林業資源豐富，但是工業發展起步晚，底子薄，經濟綜合實力欠發達。泰安市位于山東省中部，是全省重要的制造業基地和旅游城市，服務業已成為泰安市經濟發展的新亮點。但是由于城區距濟南最近，人口會被省會虹吸。泰安是一個人口收縮型城市，同時沒有強勢的細分領域龍頭企業和高技術企業，這也導致了泰安的經濟綜合實力不突出。

5"建議

從經濟梯度上看，全省城市經濟發展不平衡，差距較大，已經成為阻礙全省經濟發展的重要因素。根據因子分析結果，要縮小各類各地區的經濟差距，各個城市應結合自身的區位因素與優勢，深入分析，精準定位。

針對綜合實力最強的第一類城市，濟青煙要在地理位置和優惠政策的優勢下，優化布局、錯位發展，同時憑借經濟實力雄厚、創新資源富集等綜合優勢，率先突破輻射帶動，充分發揮"“領頭羊”的帶動作用；針對第二類的魯西北地區，由于是全國重要的石油產區，要著眼于勝利油田，提升石油質量，打造石油產業鏈[8]，提高石油附屬產品的附加值，并充分利用廢渣、殘渣等燃料，打造專業化、精細化的現代石油產業，建設黃河三角洲高效生態經濟區，在資源開發的同時也要改變對資源的強烈依附性，利用資源獲得的效益加速改變經濟模式，擴展多元經濟；針對第三類的魯南地區，要立足自身優勢，依托自然條件協調發展，因地制宜，發展生態農業，打造生態旅游區，進而促進魯南地區生態產業的發展[9]。同時，政府應積極出臺政策，吸引投資，引導產業合理布局，致力于扶持落后地區經濟增長。

近年來，山東實施了省會、膠東、魯南三大經濟圈的區域發展戰略，推動形成了全省區域一體化發展新格局，突出了比較優勢，省會經濟圈突出黃河特色，膠東經濟圈突出海洋特色，魯南經濟圈突出農業特色。這也會使得山東的城市發展迎來新的機遇和風口[10]。

參考文獻

[1]何曉群.多元統計分析[M].北京：中國人民大學出版社，2004.

[2]王學民.應用多元分析[M].上海：上海財經大學出版社，2004.

[3]時亞棟.山東省區域經濟差異分析及對策研究[J].經濟與社會發展期刊，2009，7（02）：9195.

[4]陳偉.多元統計分析在區域經濟評價中的運用[D].武漢：武漢科技大學，2010：36.

[5]劉林軍，吳黎軍.基于因子分析與聚類分析的新疆15個城市（地區）產業綜合實力研究[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2010，27（06）：600604.

[6]張海瑩.河南省各地區綜合實力測評—基于因子聚類法的實證研究[J].中州大學學報，2010，27（01）：15.

[7]滿子會.山東省區域經濟差異分析與協調發展研究——以17個地級市為例[J].現代經濟信息，2012，（09）：345346.

[8]玄澤源.山東省地區經濟增長差異的原因與對策分析[J].中國市場，2019，（22）：1617.

[9]田文英.基于因子分析和聚類分析的貴州省各地區經濟綜合實力評價[J].中小企業管理與科技，2023，（10）：146148.

[10]唐賢芳，呂亞榮，劉旭劍.基于因子分析的陜西省各市經濟發展狀況實證分析[J].價值工程，2023，42（23）：46.