基于生物放大作用的改進銅灰水足跡評價模型研究

摘要：在水體稀釋效應(yīng)的基礎(chǔ)上，進一步將生物放大作用納入評估，基于虛擬水理論，建立了改進的銅灰水足跡模型和污染源貢獻率模型，并將其應(yīng)用于樂安河的水污染評價。結(jié)果表明：（1）樂安河的銅灰水足跡為10.03億m3，其中將肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類和水體中的銅含量控制在安全閾值的灰水足跡分別為10.03億m3、6.52億m3、3.10億m3和0.61億m3。（2）德興銅礦對樂安河銅灰水足跡的貢獻率最高，達86.87%。應(yīng)當加強德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負荷。（3）改進的灰水足跡模型實質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進灰水足跡。

關(guān)鍵詞：灰水足跡；樂安河；生物放大效應(yīng)；銅

中圖分類號：TB"""""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.12.079

0"引言

灰水足跡是由荷蘭特溫特大學的教授Hoekstra教授提出的一種水資源評價模型，它是指將污染負荷稀釋至容許閾值以下所需的虛擬水體積［1］。由于灰水足跡能夠從水量的角度簡潔而直觀地評價污染對水資源的影響，因此它在世界各國的水質(zhì)性缺水研究中均得到了廣泛的應(yīng)用［24］。

銅是水體中重金屬污染的主要元素之一，當銅的濃度超過一定范圍時，會對水生生物產(chǎn)生毒害作用，進而通過食物鏈的富集作用危及人體健康［56］。因此，構(gòu)建科學的銅灰水足跡評價模型，對于準確評估銅負荷對水資源和水生生態(tài)系統(tǒng)的影響，具有極為重要的意義。

目前的灰水足跡模型僅僅考慮了水體對污染物的稀釋作用；然而近年來的毒理學研究表明，水生生物可以在水環(huán)境中吸收銅元素，并通過食物鏈的積累，導致生物體內(nèi)的銅含量隨營養(yǎng)級的升高而增大，這也被稱為銅的生物放大作用［78］。即使水環(huán)境中的銅濃度低于飲用水安全基準，由于生物放大作用，銅在高營養(yǎng)級水生生物中的含量也可能超出安全限值，從而對位于食物鏈頂端的人類造成威脅［78］。

為解決這一問題，本研究將在傳統(tǒng)基于稀釋作用的灰水足跡模型基礎(chǔ)上，進一步引入考慮生物放大作用，建立改進的銅灰水足跡評價模型，而后將其應(yīng)用于樂安河的銅污染評價，以驗證模型的有效性。

1"研究方法

1.1"傳統(tǒng)銅灰水足跡模型

灰水足跡是指將污染負荷稀釋至容許閾值以下所需的虛擬水體積，可通過下式對灰水足跡進行計算［24］：

G=∑mi=1Li（c-b）·102（1）

式中：G指的是銅的灰水足跡，單位為億m3；Li為第i個污染源向水環(huán)境中排放的銅負荷，單位為t；m為污染源的總量；c為銅的容許閾值；b為污染物的本底值，單位為mg·"L-1。

1.2"基于生物放大作用下的銅灰水足跡模型

生物放大作用是指水生生物在吸收銅元素，并通過食物鏈的積累，導致生物體內(nèi)的銅含量隨營養(yǎng)級的升高而增大的現(xiàn)象。它可以通過富集系數(shù)βj進行量化：

βj=zjx（2）

其中x為銅在水環(huán)境中的濃度，單位為mg·L-1；zj為銅在第j種水生生物中的含量，單位為mg·"kg-1；βj為第j種水生生物對銅的富集系數(shù)，單位為L·"kg-1。需要指出的是，部分文獻中也會將重金屬在水環(huán)境中的濃度單位記作mg·"kg-1，此時富集系數(shù)為無量綱數(shù)［78］。

本研究將銅灰水足跡定義為將銅負荷在水體和水生生物體內(nèi)的濃度均控制在安全閾值以內(nèi)時所需的虛擬水體積。容易發(fā)現(xiàn)，對于銅污染負荷∑mi=1Li，構(gòu)建體積為V（億m3）的虛擬水系統(tǒng)，則經(jīng)過水體的稀釋作用，其在水環(huán)境中的濃度x（mg/L）為：

x=∑mi=1LiV·102+b（3）

考慮生物放大作用下，銅負荷在第j種水生生物體內(nèi)的含量為：

zj=βj·x=βj·∑mi=1LiV·102+b（4）

將水中的銅安全閾值記作c水，則將銅負荷在水體中的濃度控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積V水滿足：

min：V水

s.t.：∑mi=1LiV水·102+b≤c水（5）

求解該最優(yōu)化問題，有：

V水=∑mi=1Lic水－b·102（6）

將第j種水生生物體內(nèi)的銅安全閾值記作cj生，則將銅負荷在該水生生物體內(nèi)的濃度控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積Vj生滿足：

min：Vj生s.t.：βj·∑mi=1LiVj生·102+b≤cj生（7）

求解該最優(yōu)化問題，有：

Vj生=βj·∑mi=1Licj生－βj·b·102（8）

結(jié)合式（6）和式（8）知，將銅負荷在水體和水生生物體內(nèi)的濃度均控制在安全閾值以內(nèi)時所需的虛擬水體積為：

G*=maxj=1，2...n∑mi=1Lic水-b·102，βj·∑mi=1Licj生-βj·b·102（9）

為了區(qū)分不同污染源對水環(huán)境的影響，本研究進一步提出如灰水足跡貢獻率模型。將式（6）進一步展開成為：

V水=∑mi=1Lic水-b·102"""=∑mi=1Li·c水-b-1·10-2（10）

容易發(fā)現(xiàn)，（c水-b）-1·10-2是與污染源無關(guān)的常數(shù)，因此我們可以將第i個污染源對V水的貢獻率Qi水記作：

Qi水=Li·c水-b-1·10-2∑mi=1Li·c水-b-1·10-2×100%"""=Li∑mi=1Li×100%（11）

將式（8）進一步展開成為：

Vj生=βj·∑mi=1Licj生-βj·b·102"""=∑mi=1Li·βj·cj生-βj·b-1·10-2（12）

容易發(fā)現(xiàn)，βj·cj生-βj·b-1·10-2是與污染源無關(guān)的常數(shù)，因此我們可以將第i個污染源對Vj生的貢獻率Qij生記作：

Qij生=Li·βj·cj生－βj·b－1·10－2∑mi=1Li·βj·cj生－βj·b－1·10－2×100%=Li∑mi=1Li×100%（13）

由于Qi水=Qij生，因此本研究將第i個污染源對灰水足跡的貢獻率Qi定義為：

Qi=Li∑mi=1Li×100%（14）

2"評價結(jié)果

樂安河是鄱陽湖的重要支流，也是鄱陽湖流域工礦業(yè)最為發(fā)達的地區(qū)。其中，樂安河流域的德興銅礦是我國最大的露天銅礦。因此，樂安河也是鄱陽湖銅負荷的主要來源。根據(jù)汪艷芳等學者的研究，樂安河主要污染源及其排放的銅負荷如表1所示［9］。

根據(jù)郭春晶等學者的研究，鄱陽湖東部湖區(qū)肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類對銅的富集系數(shù)分別為799、525和252［10］。根據(jù)《無公害水產(chǎn)品質(zhì)量要求》（GB18406.4-2001），魚類體內(nèi)的銅安全限值為50mg/kg［10］。根據(jù)江西省省水功能區(qū)劃，樂安河的水質(zhì)保護目標為III類，因此水環(huán)境中的銅容許限值為1mg/L。根據(jù)Yan等學者的研究，樂安河的銅背景值為0.00189mg/L。根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)的評價模型，計算洞庭湖銅灰水足跡如表2所示［11］。

如表2所示，根據(jù)傳統(tǒng)方法，洞庭湖的銅灰水足跡為0.61億m3。而根據(jù)改進的灰水足跡模型，將肉食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為10.03億m3；將雜食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為6.52億m3；將植食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為3.1億m3；將水體中的銅含量控制在飲用水安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為0.61億m3。因此，根據(jù)改進的灰水足跡模型，樂安河的銅灰水足跡應(yīng)為10.03億m3。

結(jié)合表2可以發(fā)現(xiàn)，改進的灰水足跡模型并不是對傳統(tǒng)方法的否定，它實質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進灰水足跡。

根據(jù)式（14），計算各污染源的灰水足跡貢獻率如表3所示。

根據(jù)表3可知，在樂安河流域的主要污染源中，德興銅礦對灰水足跡的貢獻率最高，達86.87%。因此，為了進一步削減樂安河的銅灰水足跡，保護當?shù)氐挠盟踩蜕鷳B(tài)安全，應(yīng)當加強德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負荷。

3"結(jié)論

樂安河的銅灰水足跡為10.03億m3，其中將肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類和水體中的銅含量控制在安全閾值的虛擬水體積分別為10.03億m3、6.52億m3、3.10億m3和0.61億m3。

樂安河流域的主要污染源中，德興銅礦對河流銅灰水足跡的貢獻率最高，達86.87%。應(yīng)當加強德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負荷。

改進的灰水足跡模型并不是對傳統(tǒng)方法的否定，它實質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進灰水足跡。

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