山東省煙草系統數字經濟效率及動態演進研究

摘要：數字化轉型是山東省煙草系統的重要發展目標，測算數字經濟效率及動態演進特征，有助于為煙草系統數字經濟建設奠定基礎。為此，本文基于2011—2023年山東省16個地級市的面板數據，構建投入產出分析框架，并借助Kernel核密度估計法研究煙草系統數字經濟效率動態演進過程。

關鍵詞：數字經濟效率；煙草系統；超效率SBM模型；Kernel核密度估計

中圖分類號：F2"""""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.11.010

0"引言

數字經濟是指利用計算機、網絡、通信等手段，以現代信息網絡作為載體，以信息通信技術的有效應用作為效率提升和經濟結構優化重要推動力的一系列經濟活動（邢小強等，2019；宋玉祥，2024）[12]。當前我國產業數字化轉型成效顯著（楊文博，2022）[3]，數字經濟發展水平增速不斷提高（李英杰和韓平，2022）[4]，但省際之間數字化發展存在地區差異和非均衡性特征（韓兆安等，2021）[5]，國家層面來看，與美國、澳大利亞等發達國家相比數字經濟規模還相對落后（許憲春和張美慧，2020）[6]。

1"研究方法與指標選取

1.1"數字經濟效率測度方法

1.1.1"超效率SBM模型

數據包絡分析（DEA）是一種非參數效率評估方法，它不需要建立函數關系，而是使用線性規劃，根據每個決策單元的多個投入和多個產出來構建生產前沿，通過每個決策單元與該前沿的距離計算效率。通過使用Tone提出的非期望產出SBM模型[7]和超效率SBM模型[8]，引入非期望產出變量可以使得效率測度出現大于1的結果，有效解決DEA達到有效狀態后的排序問題。為了準確測度山東省煙草系統數字經濟效率，本文將非期望產出引入模型，構造超效率SBM模型如下：

ρ=min1m∑mi=1xik1s1+s2∑s1l=1ydlydl0+∑s2k=1ybkybk0（1）

x-∑nj=1，j≠j0λjxij，i=1，2，…，m;j=1，2，···，nyd∑nj=1，j≠j0λjydlj，l=1，2，…，s1yb∑nj=1，j≠j0λjybkj，k=1，2，…，s2ydSymbolcB@

ydljybybkjλj0（2）

式中，沿海城市的個數是n，投入要素是m，s1和s2分別是期望產出和非期望產出。x、yd和yb分別是投入、期望產出和非期望產出矩陣的元素。ρ是效率值且大于0，與山東省煙草系統數字經濟發展水平呈現正相關。

1.1.2"Malmquist指數模型

利用超效率SBM模型進行靜態分析后，Malmquist指數模型可以將山東省煙草系統數字經濟效率前后兩年的變化情況作動態分析。從動態角度出發，詳細分析山東省煙草系統數字經濟不同時期的效率變化，得到全局前沿Malmquist"指數及其分解過程，以對煙草系統未來發展趨勢作出預判。相比于固定參比的Malmquist指數，全局參比的Malmquist指數可以計算出更有可比性的各期效率值，公式如下：

Mgxt+1，yt+1，xt，yt=Egxt+1，yt+1Egxt，yt（3）

1.2"山東省煙草系統數字經濟效率動態演進測度方法

在未知隨機變量的參數分布情況下，通常需要進行非參數估計。Kernel核密度估計就是一種非參數估計方法，通過估計隨機變量的概率密度函數，用連續的密度曲線刻畫隨機變量的分布形態。從Kernel核密度圖可以對山東省煙草系統數字經濟效率動態演進進行全面分析。Kernel核密度估計公式如下：

fx=1nh∑ni=1KX－Xih（4）

Kx=12πe－x22（5）

式中，K是核函數，Xi為效率值，X為效率值均值。n為山東省16個地級市，h為帶寬。

1.3"指標選取與數據來源

構建山東省煙草系統數字經濟效率投入產出指標體系，如表1所示。

本文選取2011—2023年山東省16個地級市的面板數據為樣本，原始數據來源于歷年《中國城市統計年鑒》、山東省統計年鑒、山東省各市統計年鑒及統計公報。

2"結果分析

利用MaxDEA"9對2011—2023年山東省16個地級市煙草系統數字經濟效率進行測算，結果見表2所示。測算結果大致表現為以下幾個方面：（1）青島市煙草系統數字經濟效率保持平穩波動且效率值超過1達到DEA有效狀態，這表明青島市擁有較大的數字經濟規模、高度的數字化水平，實現了高效的投入產出。（2）濟南、濰坊、臨沂、德州、聊城煙草系統數字經濟效率呈上升趨勢，但仍未超過1，沒有達到DEA有效狀態，說明這5個城市煙草系統數字經濟投入產出效率較低。（3）菏澤、濱州、日照等10地煙草系統數字經濟效率在較低水平保持平穩，尚未實現DEA有效狀態。這反映出這些城市的數字經濟投入配置尚存不合理之處，有待進一步優化調整。

Malmquist指數模型根據山東省煙草系統各年份的投入產出數據進行動態效率評價，結果如表3所示。2011—2023年Malmquist指數均值是1.16，說明山東省煙草系統數字經濟效率呈現年均16%的波動增長態勢。進一步分解Malmquist指數，技術效率年均達到1.10，意味著由于資源配置能力提高和使用效率的優化，年均增長率達到10%。技術進步年均達到1.06，小于1.10，說明技術進步對效率的拉動遠低于技術效率的貢獻程度。從年度變化角度看，技術效率和技術進步分別呈現波動下降和上升趨勢，其中技術效率在2013—2016年和2018—2023年期間出現回落，而技術進步在2018—2019年達到峰值。

本文運用Kernel核密度估計方法對2011—2023年山東省煙草系統數字經濟效率的動態演進趨勢進行分析，結果如圖1所示。從分布位置來看，在2011至2023年間呈現出顯著的右偏特征，并有繼續向右延伸的趨勢，這顯示出數字經濟效率在此期間內呈現增長態勢。從演變態勢來看，隨著時間推移，山東省煙草系統的概率密度峰值相對較低，說明此處數字經濟效率數值相對“松散”出現收斂趨勢，可能因為這些城市在數字經濟相關的建設已經較為成熟。

3"研究結論

本文聚焦數字經濟，對山東省煙草系統數字經濟效率進行測度后，對動態演進過程展開分析研究。得出以下結論：（1）青島市煙草系統數字經濟效率保持平穩波動且效率值超過1達到DEA有效狀態，這表明青島市擁有較大的數字經濟規模、高度的數字化水平，實現了高效的投入產出。（2）濟南、濰坊、臨沂、德州、聊城煙草系統數字經濟效率呈上升趨勢，但仍未超過1，沒有達到DEA有效狀態，說明這5個城市煙草系統數字經濟投入產出效率較低。（3）由Kernel核密度估計圖可知山東省煙草系統的數字經濟效率分布有比較明顯的右拖尾特征，存在向右移動趨勢，表明數字經濟效率在2011—2023年有增長趨勢。

參考文獻

［1］邢小強，周平錄，張竹，等.數字技術、BOP商業模式創新與包容性市場構建[J].管理世界，2019，35（12）：116136.

[2]宋玉祥.數字經濟背景下煙草企業財務數字化轉型探究[J].中國集體經濟，2024，（11）：161164.

[3]楊文溥.中國產業數字化轉型測度及區域收斂性研究[J].經濟體制改革，2022，（01）：111118.

[4]李英杰，韓平.中國數字經濟發展綜合評價與預測[J].統計與決策，2022，38（02）：9094.

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[6]許憲春，張美慧.中國數字經濟規模測算研究——基于國際比較的視角[J].中國工業經濟，2020，（05）：2341.

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