基于費曼學習法的小學生數學表達能力培養策略

人工智能背景下，數學語言成為人機交互的重要媒介。數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教育的本質是對數學用語的培養。”當前小學數學教育中，學生雖擅長計算，但普遍存在邏輯不清、表達碎片化等問題。費曼學習法倡導“輸出式學習”，通過教授他人深化理解，契合數學表達能力培養需求。本文結合教學實踐，探索以費曼學習法為框架的提升策略，為發展學生核心素養提供參考。

一、費曼學習法與數學表達能力的關聯性

（一）費曼學習法的核心理念

費曼學習法主張“以教代學”，即通過簡化、復述和教授知識，檢驗并強化學習成果。其核心在于“輸出驅動輸入”，強調主動思考與邏輯表達，與《學習金字塔理論》中“教導他人留存率 90% ”的結論一致。

（二）數學表達能力的內涵與價值

數學表達能力指用符號、圖表及邏輯語言清晰闡述數學思維的能力，是連接抽象概念與實際應用的橋梁。新課標要求“有條理、有根據地說明思考過程”，而表達能力不足易導致思維斷層，制約高階思維發展。培養學生的數學表達能力重在發展學生的信息加工與輸出能力，這與費曼學習法主張的輸出式學習不謀而合。因此，基于費曼學習法的主張，我們可以以培養學生的數學表達能力為手段，落實深度學習，發展學生的核心素養。

二、基于費曼學習法的教學策略

（一）創建“傾聽一表達”的雙向互動環境

1.規則引導，培養傾聽習慣。低年級學生自控力弱，需通過明確規則培養傾聽能力。目前，家長偏重于智力教育，并采取較為寬松的方式來引導孩子的行為習慣，這常使孩子們表現得較為以自我為中心，并缺少強有力的自控能力。尤其是小學低年級的學生，受年齡特性影響，他們堅持在教室內安坐一個課時顯得尤為艱難，缺乏耐性，并且不太明白如何聚精會神去聆聽。因此，師生需要在教室內共同構建一套準則，使學生能根據這些準則來調整自己的行為，并培養耐心傾聽的品質。

2.開放氛圍，降低表達壓力。教師需鼓勵學生大膽發言，通過即時反饋增強信心，減少畏難情緒。一個開放包容的表達環境，構成了學生高效吸收知識的重要條件。通過建立開放的課堂氛圍，使學生感受到表達想法的重要性，減少他們的心理壓力。

（二）以數學語言重構課堂交流

1.概念課中的“說理”訓練。在教學過程中，教師應讓學生將其分析與判斷的思維以有邏輯、明晰的方式用數學語言表達，這樣做有助于提升學生的思維素質與表達技巧。在概念課教學時，對于高度概括的數學概念，學生更多的是根據自己的感性認識去理解，這種理解關注不到概念的內涵與外延。因此，課堂上需要學生不斷表達，在一步步試錯中逐步完善概念的認知。例如，在教學“比的基本性質”一課時，可以讓學生在理解除法、分數和比三者之間關系的基礎上，以合作學習的方式，讓學生用自己的話去回憶并完善對于商不變規律和分數的基本性質的描述，接著對于比的基本性質的表述也就水到渠成。不僅如此，對于“0除外”的共性也就理解得更深刻。通過反復試錯與修正，深化概念理解。

2.解題過程的邏輯化表達。課堂上教師應當充分給予學生發言的機會。指導學生運用精確的數學表述去闡釋解題步驟和學習心得。只有將個人的見解與思維過程表達出來，才算是實質性的學習。數學的表現形式是思維的表層，對學生而言，其數學闡述能力與思維能力是緊密相扣且互為補充的。若表達中缺失思考，則無法闡述具有深度的內容；若表達缺乏邏輯，則陳述顯得含糊且無序。因此，表述解題過程時要求學生用“首先其次最后…”等連接詞分步驟闡述思路，教師示范規范表達并點評改進，強化邏輯性與嚴謹性。

（三）構建“小老師”學習共同體

1.分層協作，輻射引領。“小老師”這種翻轉課堂的教學模式，是提升學生表達能力的重要手段。以“小老師”為核心組建學習小組，通過“組內討論一組間分享一全班展示”的遞進模式，促進思維碰撞。例如，四年（2）班的“小老師學習共同體規則：教師發布講師招聘公告，以“小老師”為核心組建五人學習共同體。共同體成員將課前預習和“備課”時遇到的困惑，作為課前作業上交。教師根據反饋，及時了解學習小組在課前對知識的掌握程度及遇到的困難。“小老師”用簡潔的語言將求平均數的計算方法傳授給組內同學，并對講不明白、講不清楚或存在分歧的地方做進一步學習。這一過程有助于培養學生的鉆研精神，促使學生反思內省。

2.角色轉換，深化理解。“小老師”需在備課中梳理知識難點，通過教授他人反思自身不足，實現“教”與“學”的雙向提升。“小老師”的教學過程是個體思維得到展示和推廣的過程，其他組員的“聽課”“思考”過程是集體思維得到豐富和拓展的過程，個體思維和集體思維融為一體，既提高了個體思維的結果和質量，又達成了集體思維發展的目標。借助模擬教學的方式，能大大激發他們在數學表述、玲聽和思考方面投人基礎知識，重視數學的根本性質，進而促進自我數學邏輯思維的提升。

（四）思維可視化：從錯題管理到數學日記

1.錯題反思的深度加工。小學高年級的學生已經具備了對錯題的管理能力，教師在教育實習中了解到：錯題的管理方法單一，過于形式化。因此還需要有效的錯題管理的策略和方法。高年級學生需避免機械抄寫錯題，轉而以數學日記記錄錯誤原因、修正思路及同類題對比。例如，六年級學生通過繪制思維導圖分析“分數應用題”的解題邏輯。

2.可視化工具輔助表達。鼓勵不善言辭的學生用圖表、流程圖等呈現思維過程，逐步過渡到口頭表達，降低表達門檻。如六年（2）班開展數學摘錄活動，教師摒棄了傳統的錯題形式，以數學日記的樣式讓學生自由選擇一道自己的常錯題或好題進行摘錄。而摘錄的要點則是將自己的思考過程“寫”出來、“畫”出來，還可以設計一些和數學無關但又是自己喜歡的元素，讓自己的摘錄本變得賞心悅目。

（五）微課制作：學生走向臺前的實踐

1.“超群小講堂”活動設計。學生扮演教師角色，也是提升他們學習效率的一項極有效的手段。學生自主錄制微課，講解易錯題或創新解法，視頻上傳平臺供同伴學習。例如，我校開展的“超群小講堂”活動，讓學生從自己的角度去講解思路、分享方法，學生在“以教代學”的過程中提升自己表達能力，學生通過掃碼觀看視頻學習同學的方法與表達，同時也可以在評論區發表意見、分享不同方法。

2.數字化資源的生成與共享。最接近于學生的數學表達往往來自年齡相仿的同學的數學表達。課本在傳授知識時由于需照顧到眾多知識點，因此難以對特定小問題做出深人解析。學生可以自己設計小型教學視頻，并將這些小視頻轉化為一種數字化的數學學習資料，借助數字資源的共享，讓他們勇于表達。

三、實踐成效與反思

經過一年實踐，實驗班學生數學表達能力顯著提升：課堂發言邏輯性增強，小組合作效率提高，學業成績進步率超 20% 。此外，學生自信心與學習興趣明顯增強，部分學生能主動參與校級數學演講比賽并獲獎。未來，我們將結合多元智能理論，進一步探索不同智能類型學生的表達偏好；加強家校合作，引導家長參與“數學語言”家庭活動，延伸課堂實踐。

[*本文系省級課題《基于多元智能理論的小學數學“群美”課堂教學模式與策略研究》（課題編號：2025YQJK0624）的階段性成果」