有趣的三角形分類

聰明的同學，你們知道下面這些都是什么三角形嗎？我們可以從兩個不同的角度來給三角形分類：按角分類和按邊分類。這兩種分類方法之間還有著有趣的聯系呢！下面我們就一起來研究一下吧。

三角形按角分類

角有銳角、直角、鈍角、平角和周角，那三角形是不是就有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、平角三角形和周角三角形這五大類呢？當然不是！如果把三角形中的一個角變成平角，三條邊就在一條直線上了，就不是三角形了，所以不可能有平角三角形。當然，更不可能有周角三角形了。因此，三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。那么，它們各有什么特征呢？

銳角三角形 三個角都是銳角（小于 ）的三角形直角三角形 有一個角是直角（等于 ）的三角形鈍角三角形 有一個角是鈍角（大于 小于 ）的三角形用集合圈表示三角形按角分類如右上圖。

三角形按邊分類

三角形有三條邊，按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；而三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形，等邊三角形也是特殊的等腰三角形；三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。

在等腰三角形里，相等的兩條邊叫作腰，另一條邊叫作底，兩腰的夾角叫作頂角，底和腰的兩個夾角叫作底角。剪一個等腰三角形紙片，沿著底邊上的高對折，你會發現它的左右兩邊重合了，這說明等腰三角形的兩個底角也相等

用集合圈表示三角形按邊分類如右圖

兩種分類方法之間的內在聯系

首先，你要記住，三角形的內角和是 ，這能幫助你理解三角形按角分類和按邊分類之間的內在聯系。

等腰三角形 如果頂角是銳角，這個等腰三角形就是銳角三角形；如果頂角是直角，這個等腰三角形就是直角三角形；如果頂角是鈍角，這個等腰三角形就是鈍角三角形。

等邊三角形 因為三條邊都相等，所以三個角也相等，每個角都是 ，所以它也是銳角三角形。如果一個銳角三角形的三個角都相等，那么它一定是等邊三角形

不等邊三角形 三個角都是銳角，它就是銳角三角形；三個角中有兩個銳角和一個鈍角，它就是鈍角三角形；三個角中有兩個銳角和一個直角，它就是直角三角形。

三角形分類的知識大家都弄懂了嗎？下次我們再一起探索更多有趣的幾何知識！