光譜共焦傳感器光軸與被測平板間垂直度誤差校準方法

中圖分類號：TB9;TQ420.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2025）06-0081-08

Calibration method for verticality error between the optical axis of a spectral confocal sensor and the measured flat plate

PENG Qiuran， WU Yunquan， ZHOU Peng， LU Wenlong （School of Mechanical Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074， China）

Abstract： In the thickness measurement of non - transparent flat plates based on bidirectional reflection of spectral confocal sensors，the verticality error betweenthe optical axis of the confocal sensor and the measured flat plate has a significant impact on the accuracy of the measurement results. In the existing calibration methods for the verticality error between the optical axis of the confocal sensor and the measured flat plate，due to the coupling relationship between relative tilt angle and distance，it is necessary to slowly and slightly adjust the mechanism to gradually approach the required wavelength，and then compare the light intensity.This results in low experimental eficiency and significant difficulty and complexity in operation. Therefore， a new method for calibrating the verticality error between the optical axis of the spectral confocal sensor and the measured flat plate is proposed， which can avoid this problem and quickly find the optimal verticality position. The measurement results of the standard sample block indicated that the measurement error of this method for different samples is within 1μm .And the experimental efficiency is improved by 55% ，and it is of great significance for the spectral confocal bidirectional counter reflection film thickness measurement system. Keywords：spectral confocal； thickness measurement; bidirectional opposition; verticality calibration; precision measurement

0 引言

光譜共焦測量是一種高精度、高靈敏性，集便捷和輕量化于一體的位移測量技術，廣泛運用于機械制造[1-2]、生命科學[3-4]、電子制造[5-6]、化學化工[7]材料學[8]等諸多領域。在測量過程中，被測樣品的位移將通過接收器接收的分散光的峰值波長來進行識別，通過波長與位移關系的解碼，便可得到相應的位移值，而不是通過直接物理接觸或掃描得到。

近年來，光譜共焦技術用于厚度測量、位移測量、表面粗糙度等的研究較多。李春艷等推導了透鏡偏心與厚度測量誤差之間的關系，并對比了偏心狀態下與對中狀態下的厚度測量值，驗證了透鏡偏心對厚度測量的影響[9]。王津楠等設計了基于白光LED和光纖耦合器式小型化、低功耗光譜共焦位移傳感器，平均測量精度 1.8μm^[10] 。阮昊洋等提出一種將二元衍射透鏡引入測量系統的方法，使得系統平均測量精度可達 0.0462μm ，軸向分辨率優于 0.2μm^[11] 。陳挺等基于LabVIEW平臺，采用亞微米級高精度光譜共焦傳感器及高精度線性定位運動平臺，實現對多種類型加工面的表面粗糙度非接觸測量[12]。

在傳統的光譜共焦雙傳感器對射式測量非透明薄膜厚度的模型中，是假定共焦傳感器與被測平板中心位置的距離不變，調節共焦傳感器的傾斜度來尋找確定波長的光強最大位置，即是垂直度最好的位置[13]。然而，在調節共焦傳感器傾斜時，共焦傳感器與被測平板中心位置的距離也會發生變化，也就是對應聚焦的波長會發生變化，操作中需要重新調節共焦傳感器與被測平板中心的距離來保證波長不變，且由于機械結構等各方面的原因，調節回該波長時需要緩慢仔細地逼近，極容易發生調過或未達到該波長的情況，操作繁瑣復雜。

因此，本文提出一種新型共焦傳感器光軸與被測平板的垂直度誤差校準方法用于解決這一問題，迅速找到最佳垂直度位置。本文介紹了雙向對射膜厚測量系統相關的基本原理，建立膜厚測量數學模型，闡述了新型垂直度校準方法的原理，進行膜厚測量系統的搭建和實驗操作，并對實驗結果進行分析，驗證了本文新型校準方法操作的便捷性，實驗的高效性與準確性。

1系統原理和方案設計

1.1雙傳感器對射方案設計

1.1.1 總體方案

由于非透明平板具有不透光性，即無法使用單個共焦傳感器發出的光線同時聚焦到非透明平板的上下表面來獲得上下表面的位置信息，進而計算出被測平板厚度，因此需要同時使用兩個共焦傳感器分別位于被測平板的上下表面進行測量[14]，如圖1所示。

圖中的雙向對射膜厚測量結構，由以下幾個系統組成：光源系統、光路傳輸系統、共焦傳感器系統、反射信號采集系統、信號分析處理系統。光源系統由一個寬光源和冷卻模塊組成，寬光源發射一定波長范圍的光，冷卻系統負責光源的冷卻，防止光源過熱對測量造成影響。在光路傳輸系統，由光纖作為光的傳輸路徑，由光纖耦合器代替共焦小孔作為選頻作用，提高了光的傳輸效率，減少光在傳輸過程中的損耗，有利于提升系統的精度，并且光纖耦合器的裝配要比共焦小孔裝配簡單，使得系統結構更加緊湊有序。在共焦探頭系統中，兩個共焦傳感器分別置于被測薄膜的上下表面，經由共焦傳感器色散過后的光會分別聚焦到被測薄膜上下表面，同時兩個傳感器會分別接收被測薄膜上下表面反射回來的光。信號采集部分由兩個光譜儀組成，其對反射回來的光譜信號進行采集。在信號分析處理系統中，由上位機對兩臺光譜儀的光譜信號進行解碼，分別獲取不同光譜對應的位置信息。

1.1.2聚焦距離與波長編碼關系

光譜共焦厚度檢測的原理是基于聚焦位置信息與聚焦波長的一一對應關系，即編碼功能。單色光透過透鏡后聚焦在光軸上的不同位置，當光譜儀接收到不同位置返回的光譜信號后，從信號中提取對應的峰值波長即可獲得對應的位置信息。

如圖2所示[15]，復色光源通過共焦傳感器后，被分解為不同波長的單色光，其波長范圍為λ_min～λ_max ，聚焦在光軸上 S₁ 至 S₂ 的范圍之內，其最短波長 λ_min 的聚焦距離為 l_min ，最長波長 λ_max 的聚焦距離為 l_max 。被測樣品置于 之間，當樣品發生位移時，通過分析不同位移的樣品表面反射的光譜信息，進而從信號中得到對應的峰值波長，最終獲得對應的樣品表面位置信息。

通過標定實驗[15]得到共焦傳感器1的聚焦距離與波長的函數關系 l₁（λ）

l₁（λ）=p₁×λ⁴+p₂×λ³+p₃×λ²+p₄×λ+p₅ （1）其中， p₁=-2.983874×10^-10 p₂=7.765702×10^-7 ，p₃=-7.829012×10^-4 ， p₄=3.695489×10^-1 ， p₅= -66.14001。

共焦傳感器2聚焦距離與波長的函數關系l₂（λ） ：

l₂（λ）=p₁×λ⁴+p₂×λ³+p₃×λ²+p₄×λ+p₅ （204號 （2）其中， p₁=-3.323271×10^-10 ， p₂=8.741189×10^-7 ，P= 8.893916×10^-4 ， p₄=4.238980×10^-1 ， p₅= -76.75128。

l₁（λ） 和 l₂（λ） 的函數曲線如圖3、圖4所示。

1.2 厚度測量模型

1.2.1 系統測量模型

如圖 5^[13] 所示，雙向對射膜厚測量系統由兩個獨立的共焦傳感器組成，通過標準樣板標定后獲得系統的共焦距離 ΔD ，再把被測平板放在系統測量范圍時，共焦傳感器1發出的波長為 λ₁ 的單色光聚焦在被測平板上表面 m₁n₁ 的 A 點處，其余波長的光無法聚焦只能形成彌散斑， A 點距離共焦傳感器的1的聚焦距離即上表面位移值為 d₁ ；同時，共焦傳感器2發出的波長為 λ₂ 的單色光聚焦在被測平板的下表面 m₂n₂ 的 B 點處， B 點距離共焦傳感器2的聚焦距離即下表面位移值為 d₂ ，由前文得到的聚焦距離與波長的編碼函數關系可知：

d₁=l₁（λ₁）

d₂=l₂（λ₂）

由上面兩式和系統共焦距離可得被測平板的厚度為：

Δd=ΔD-d₁-d₂=ΔD-l₁（λ₁）-l₂（λ₂）

1.2.2 傾斜測量模型

如圖6所示，當被測平板與共焦傳感器之間發生相對傾斜時，共焦傳感器1發出的波長為 λ₁ 的單色光聚焦在被測平板上表面 A 點，共焦傳感器2發出的波長為 λ₂ 的單色光聚焦在被測平板下表面 B 點處，由 AB 處的局部放大圖可知，此時系統測量的被測平板厚度實際是 AB 間的距離 Δd₁ ，而被測平板的真實厚度是 Δd₀ ，兩者存在著一個三角函數關系：

Δd₀=Δd₁?cosθ

其中 θ 代表被測平板與共焦傳感器之間的相對傾斜角度。在精密測量中，假設所測樣品的厚度為Δd₀=1mm ，如若要求測量精度在 1μm 以內，根據要求其測量厚度的允許值為 Δd₁?1.001mm 代人式（6）計算得傾斜角需要滿足 θ?2.563^° 。由此可以看出，要想系統測量結果達到較高的精度，傾斜角θ應盡可能小，即共焦傳感器和被測平板之間的垂直度越高越好。因此，共焦傳感器和被測平板之間的垂直度是影響精度的一項很重要的因素，采用科學、高效、操作方便的垂直度校準方法極為重要。

1.3共焦傳感器垂直度誤差校準方法

被測平板與共焦傳感器之間會存在水平軸上和俯仰軸上的相對傾斜[13]。首先分析第一種情況即水平傾斜，如圖7（a）所示，ON代表水平光軸，被測平板和共焦傳感器之間在水平軸上存在相對傾斜，即ON在XY水平面上繞著 Z 軸沿 R 軸水平旋轉，此時共焦傳感器1的光軸為 O^′N^′ 。同理，共焦傳感器2的光軸為 O^′M^′ 。

第二種情況即俯仰傾斜如圖7（b）所示，ON代表水平光軸，被測平板和共焦傳感器之間在俯仰軸上存在相對傾斜，即ON在ZX水平面上繞著Y軸沿 軸水平旋轉，此時共焦傳感器1的光軸為 O^′N^′ 。同理，共焦傳感器2的光軸為 O^′M^′ 。

水平傾斜和俯仰傾斜本質是一樣的，因此兩種傾斜情況均可采用同一種校準方法。由于被測平板和共焦傳感器之間存在相對傾斜時，共焦傳感器接收到被測平板表面的返回光的光強較弱，而當共焦傳感器的光軸完全垂直于被測平板時，此時共焦傳感器接收到的返回光強最強。而找尋最佳垂直度的關鍵就是尋找光強最大位置。

本文采用的新型校準方法，是通過找尋全波長上光強最大值來找尋最佳垂直度位置。該法不需要緩慢調整結構使得當前波長逐漸逼近所需波長，有效規避了共焦傳感器與被測平板的相對傾斜角度和兩者間距離的耦合關系，迅速找到全波長段上光強最大，而當全波長的光強最大時，必定也是單個波長上的光強達到最大，即此時共焦傳感器與被測平板之間擁有最佳的垂直度。

如圖8所示，該光譜分布曲線圖中，紅色曲線上的每個點都是對應一個波長下的光強信號，即該紅色曲線圖是全波長上所有光強信號的包絡線，當該曲線達到最大時，每個波長上對應的光強信號也將達到最大，此時的位置即為共焦傳感器與被測平板擁有最佳垂直度的位置。

2系統的搭建和校準實驗

2.1 硬件系統搭建

整個系統主要由寬光譜光源、光譜儀、Y型光纖、五維位移平臺、滑臺、共焦傳感器、精密運動控制電機、計算機等部分組成。

由于系統后續在進行垂直度校準和光軸對齊時，需要對共焦傳感器作準確的移動，因此本系統在搭建時將五維位移平臺下方連接滑臺，再安裝在減震的大理石上，五維位移平臺上方用于承載共焦傳感器。三者的裝配關系如圖9所示。

其中五軸運動方向分別為水平 X 軸、水平Y軸、豎直 Z 軸、繞 X 軸旋轉 R 軸、繞 Y 軸旋轉俯仰0軸，滑臺運動方向為豎直 Z 軸。整個系統所使用的器件及其型號如表1所示。

根據前文分析的系統總體方案設計以及選定好的各模塊器件，在具有減震功能的大理石平臺上搭建的系統總體裝配布局如圖10所示。

2.2 光軸不齊校準

首先對光軸對齊進行粗調。把透光紙片放在載物臺上，其聚焦的光斑在透光紙片上的分布如圖11所示。交替調節五維位移平臺上的 X 軸、Y軸調整旋鈕，觀察紙片上兩個共焦傳感器的光斑位置變化，調節至大致重合即可。

接著對光軸對齊進行精調。利用共焦傳感器2發出的光線被共焦傳感器1所接收的原理，當兩個傳感器在 X 軸和Y軸存在偏移時，共焦傳感器1接收到的光強較弱，且存在一定的噪聲信號。然后交替微調五維位移平臺上的 X 軸、Y軸調整旋鈕，當觀察到軟件上顯示的光強呈逐漸增加趨勢，且此時無論朝哪個方向調節調整旋鈕，光強信號都不會再增大時，代表著光軸完成對齊，調整過程如圖12所示。

3實驗驗證

為確保實驗的準確性和結果的科學性，本文采用 1mm 的國標0級量塊作共焦距離標定參數，在使用新型垂直度校準方法校準系統之后，分別測量1.01、1.03、1.05、1.5、1.6mm 五種不同厚度的國標0級量塊，并對測量結果進行對比和分析。圖13為所使用的標準量塊。

3.1新型垂直度誤差校準方法

前文介紹了新型垂直度誤差校準方法的原理接下來介紹具體的操作步驟。本部分是建立在已經完成前文介紹的連接光譜儀、電機，載人參數文件等步驟的基礎上。把 1mm 標準量塊放在載物臺上，擰動圖9中的滑臺調節旋鈕調節共焦傳感器1和標準量塊之間的距離，使軟件上呈現當前狀態下的全波長段的光強曲線圖，點擊記錄按鍵記錄下此時的曲線圖；接著不斷交替調節五維位移平臺的 R 軸、 θ 軸調節旋鈕，改變 R 軸、 θ 軸上的相對傾斜角度，再擰動滑臺調節旋鈕，使軟件上呈現調整后的全波長的光強包絡曲線圖，與之前記錄的曲線圖相比較，若大于則記錄為新的光強包絡曲線圖，若小于則不記錄；不斷重復以上步驟直到不論朝哪個方向調節R 軸、 θ 軸調節旋鈕，全波長光強包絡曲線圖都不會再比之前記錄的大時，即找到全波長上的光強最大位置，此時共焦傳感器1與標準量塊擁有最佳的垂直度，調整完成后的軟件界面如圖14所示。在整個調節過程中均可迅速操作調節旋鈕，不必拘泥于某次調多了或是調少了而導致波長段上的差異，均能找到最佳垂直度位置，實驗效率大大提升，且操作簡單。

共焦傳感器2采用同樣的方法校準，調整完成后的軟件界面如圖15所示。

在校準完成后，點擊標定按鈕保存共焦距離標定參數文件。接著分別對厚度為1.01、1.03、1.05、1.5，1.6mm 的標準量塊進行測量。具體測量方法為：在每個量塊 200μm×200μm 的面積上測量130個點的厚度值后取平均值，重復5次再求平均值得到該量塊的測量厚度，將測量厚度與標準值相減后得到測量誤差。每個標準量塊測量后的5組平均值如表2所示。

在實驗效率上，對同一個傳感器采用本文新型校準方法和傳統校準方法分別進行5次校準，兩種方法校準所需要時間如表3所示。

3.2 測量結果分析

由表2和表3可知，本文方法校準后的系統測量結果精度很高，誤差都在 1μm 以內。且在具體的實驗操作上，相較于只能緩慢靠手感調整機構且很容易發生調過或未達到所需波長的傳統方法，本文方法可迅速調整機構且不必拘泥于調整時候調多或調少，迅速在全波長上找光強最大值，當全波長光強形成的包絡曲線達到最大值時，其中的每一個波長上對應的光強也相應達到最大值，從而得到了最佳的垂直度，實驗效率平均提升 55% 。因此本方法更具有科學性，實驗的可行性，操作的簡便性，同時具有很高的精度。

4結束語

垂直度誤差校準是基于光譜共焦的雙向對射膜厚測量系統中的一項重要任務。本文分析了共焦傳感器與被測樣品之間可能發生的傾斜情況和對測量精度的影響，利用全波長上找尋光強最大位置的新型垂直度誤差校準方法對搭建的測量系統進行校準，該法在調節機構時可忽略每次調節之后波長段上的差異，迅速在全波長上找到光強最大位置，即共焦傳感器和被測樣品之間最佳垂直度位置，有效解決了傳統方法只能緩慢調節機構且容易發生調過或達不到所需波長的問題。通過對5種不同厚度樣品的測量結果表明，本文校準方法能夠得到很好的校準效果，校準后的系統測量樣品誤差均在 1μm 以內，且操作簡便，校準效率提升 55% ，對光譜共焦的雙向對射膜厚測量系統優化具有很好的參考價值。

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（編輯：莫婕）