基于機器視覺檢測的焊接雙臂協作機器人變質心補償控制方法

中圖分類號：TB9;TP242 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2025）06-0089-08

Control method of metamorphic center compensation for welding dual-arm cooperativerobotbased on machine vision detection

LI Jing'，YUAN Yunmei1，QIN Lixia'，DUO Huaqiong2 （1.School ofInformation Engineering，Shanxi CollgeofApplied Science and Technology，Taiyuan O30062，China; 2. School of Materials Science and Art Design， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot Olo018， China）

Abstract： The spoilage center compensation control method of welding two-arm cooperative robot based on machine vision detection was studied to improve the tracking accuracy of welding operation and ensure the welding quality.The welding images of target robots were collected by machine vision detection method. After removing the noise in such images with non-local mean algorithm，high-quality machine vision inspection robot images were obtained by segmentation. The basic dynamics model of the target robot was built based on such images，and the metamorphic core model was established. An adaptive sliding mode controller is designed based on the metamorphic core model to compensate and control the metamorphic core in robot welding. The results show that the machine vision image obtained by this method has high quality and good rendering effect. After compensating and controling the spoilage core in the welding operation of the experimental robot， the robot can accurately track the different directions of the mobile platform to ensure the overall welding quality. Keywords： machine vision inspection; work with both arms; welding robot; metamorphic center compensation; non-local mean; sliding mode controller

0 引言

隨著智能機器人的不斷發展，當前越來越多領域內應用到智能機器人。焊接雙臂協作機器人作為一種較為新穎的智能焊接機器人，可實現自動化焊接任務[1]。通常此類焊接機器人作業時會搭載移動平臺，焊接時移動平臺會依據焊接需求運動，由此會導致機器人的質心出現改變，對機器人焊接作業過程的精度與平穩性存在一定程度的影響，無法有效保障機器人的整體焊接質量[2-4]。為改善此類問題，需針對此類焊接機器人研究一種恰當的變質心補償控制方法，以此保證其焊接質量。

但目前針對此方面的研究尚少，大部分研究均是針對其他領域作業機器人的運動軌跡實施控制。如曾培江等人[4提出一種基于雙觀測器的機器人自適應摩擦補償控制方法，基于機器人的動力學模型，構建機器人的運動方程，將機器人的摩擦力進行建模，包括靜摩擦力和動摩擦力，設計兩個觀測器，分別用來估計機器人的狀態和摩擦力，采用自適應控制器，結合雙觀測器，實現機器人的自適摩擦補償控制，此方法能夠有效提升摩擦補償控制效果，但是算法較為復雜，補償耗時過長。付曉東等人[5]所研究的一種針對機器人運動精度的控制方法，該方法所研究對象為全彈性平面作業機器人，通過構建該機器人的各部分動力學模型，同時結合有限維重復學習控制算法，對該機器人的運動精度實施控制，此方法構建機器人動力學模型過程較為復雜，且最終控制精度不夠穩定；由韓江等人[針對并聯機器人研究了一種運動軌跡跟蹤控制方法，該方法通過分割目標機器人為多個不具約束的開鏈子系統，并結合拉格朗日算法得出所分割不同子系統的動力學模型，在此基礎上，運用Udwadia-Kalaba技術設計并聯機器人的整體運動模型，依據所設計的運動模型，建立運動軌跡跟蹤控制器，完成對目標機器人運動軌跡的跟蹤控制，此方法的控制精度較好，但整體過程過于繁瑣，實際應用性不高。Abe等人[7]提出一種跳躍機器人相位控制的非線性動力學補償方法，利用擾動觀測器將機器人動力學命名為所需的彈簧質量系統，通過擾動觀測器來抑制包括非線性項的擾動，通過添加所需的虛擬彈性力，將機器人動力學命名為所需的彈簧-質量系統，基于名義化彈簧質量動力學，實現了利用能量相位控制的跳躍高度控制。此方法能夠實現能量/相位的同步控制，但是控制耗時過長。

機器視覺檢測技術屬于一種交叉學科技術，其主要包含模式識別、圖像處理、計算機科學以及人工智能等若干領域，其主要優點為高信息量、多功能及高效率等[8]。該技術是通過對人眼功能實施模擬，獲取客觀事物的真實圖像信息，并對其實施相應處理，同時將所得最終結果實際運用于不同領域的非接觸式測量技術[9]。自適應滑?？刂茖儆谝活愖兘Y構控制技術，該技術能夠實現非線性動態控制，其主要特點包括簡單易實現、受參數變化影響小、響應效率高等[10-11]。

綜合以上分析，本文結合機器視覺檢測與自適應滑模控制兩種技術，設計一種針對焊接雙臂協作機器人的變質心補償控制方法，實時動態精準補償控制目標機器人焊接作業中的變質心，提高其焊接作業追蹤精度，保障整體焊接質量。

1焊接雙臂協作機器人變質心補償控制方法

本文基于機器視覺檢測方法，設計焊接雙臂協作機器人變質心補償控制方法，該方法主要包括機器視覺檢測目標機器人作業圖像處理、機器人變質心模型構建以及機器人變質心補償控制三部分。其中，機器視覺檢測中所用到的相機為工業相機，通過該相機實時采集目標機器人作業圖像，對所采集的此類圖像實施降噪與分割處理后，得到高質量機器視覺檢測目標機器人作業圖像；運用此類圖像創建目標機器人作業中的基礎動力學模型，并依據此模型生成機器人變質心模型；結合該模型設計自適應滑模控制器及其控制律，實現對目標機器人焊接作業中變質心的補充控制，保障焊接雙臂協作機器人的焊接作業質量。

1.1機器視覺檢測焊接雙臂作業圖像處理

1.1.1 機器人作業圖像去噪處理

設經機器視覺檢測所得的目標機器人基礎作業圖像通過A表示，且 A=B+S ，其中，S與 B 分別表示基礎作業圖像的高斯噪聲與初始未失真作業圖像，且此類高斯噪聲S的標準差通過 μ 表示[12]。另設基礎作業圖像A的寬度通過l表示，其高度則通過h表示；該圖像中將 j 與 k 作為中心點的兩組噪聲鄰域塊分別通過 A₁ 與 A₂ 表示；初始未失真作業圖像 B 中的第 j 個與第 k 個像素點的灰度值分別通過 B（j） 與 B（k） 表示，其中，此二像素點的相似性權重通過 w_1，2 表示；非局部均值算法去噪處理后的目標機器人作業圖像通過 B₁ 表示。就隨機像素點 j 而言，有 j=（j₁，j₂）∈J 基礎作業圖像 A 內全部同像素點 j 存在相似鄰域結構的像素點的加權平均則通過 B₁（j） 表示，它的運算方程為：

式中： δ? ——濾波參數； -歸一化因子，同時 M -全部像素點的數量；U_j 搜索窗;j? ——搜索窗的中心點；D（j，k） 噪聲鄰域塊 A₁ 與 A₂ 的高斯加權歐式距離平方。

D（j，k） 的運算式為：

其中，高斯核通過 G₁（q） 表示，其中其標準差通過 ε 表示；半徑為 L 的鄰域塊通過 Q 表示，且 Q= {（q₁，q₂）||q₁|?L，|q₂|?L} ；此類鄰域塊的總數量通過N 表示。

1.1.2 機器人作業圖像分割處理

設圖像的分割閾值通過 ? 表示，去噪后目標機器人作業圖像 B₁ 內灰度值比該閾值低的部分為背景區域，高的部分即為目標區域?？稍O定圖像 B₁ 的

熵值為：

其中，像素灰度值出現低于或高于分割閾值的概率通過 p（x） 表示，且 p（x）=m₁/M ，其中， m₁ 表示出現該情況的像素數量。目標區域與背景區域的熵值可分別表示成：

通過運算目標區域與背景區域的熵值總和，得出圖像 B₁ 的熵值，即：

H=H₁（?）+H₂（?）

結合最大熵法理論得知，所設定的圖像分割閾值 ? 需令 H 為最高值，即 ?=argmax（H） 。以此為依據設定出恰當的分割閾值 ? ，實現去噪后目標機器人作業圖像 B₁ 的分割處理，獲得高質量作業圖像。

1.2作業圖像的變質心模型構建

在目標機器人焊接作業時，所搭載移動平臺會依據焊接需求移動，此移動會令機器人的質心出現改變。為保障機器人的焊接作業質量，需對機器人的此類變質心實施補償控制。此部分依據上述所獲得的高質量機器視覺檢測機器人作業圖像，構建目標機器人的基礎動力學模型，并結合該模型生成其變質心模型，為變質心補償控制奠定基礎。

目標機器人所搭載的3自由度移動平臺主要包括直流電機與X、Y、Z三個方向的直線導軌，能夠完成各種焊接任務。分別在Y方向導軌質心與機器人本體質心上創建3自由度移動平臺坐標系與機器人本體坐標系，二者分別通過 {E₂} 與 {E₁} 表示，另創建一個同大地相連的大地坐標系，通過 {E₃} 表示。其中，Y方向直線導軌順著機器人本地坐標系 {E₁} 中的y₁ 軸，連接至機器人本體上，平臺坐標系 {E₂} 的坐標原點選定為Y方向導軌的質心。則目標機器人的基礎動力學模型為：

其中，由向目標機器人所作用的外力及外力矩共同組成的向量通過 τ 表示；目標機器人的基礎質量矩陣通過 R₁ 表示；其基礎科氏力和向心力矩陣通過R₄（V） 表示，其中， V 代表 {E₁} 中目標機器人的角、線速度組成的向量；目標機器人的加速度通過V表示。向量 τ 還可表示成 τ=τ₁+τ₂+τ₃ ，其中，目標機器人的重力與其力矩通過 τ₃ 表示；向其所作用的動力與其力矩通過 τ₂ 表示；推進器的推動力與其力矩通過τ₁ 表示。

設 {E₁} 中Y方向導軌質心坐標為 o₁=[r₁₁，r₂₁，r₃₁]° {E₂} 內 X 方向導軌的坐標表示成：

o₂=[0，Y-（η₁/2），（η₂+η₃）/2]

其中，Y方向導軌順著 y₂ 的尺寸通過 η₁ 表示； X，Y 方向導軌順著 z₃ 方向的尺寸通過 η₂，η₃ 表示；Y方向導軌的移動指令通過Y表示。以此類推可得出 {E₂} 內Z方向導軌的坐標 o₃ ，則 {E₁} 中三個方向導軌質心的坐標為 o₄=o₅+o₆R₁ ，其中，由 {E₂} 至 {E₁} 下的旋轉變換矩陣通過 R₁ 表示。視三個方向導軌各為一個長方體，則繞三者質心的剛體慣性當量矩陣為：

其中，導軌順著 x₂ 的尺寸通過 η 表示；剛體質量通過λ 表示。以平行軸原理為依據，可設定圍繞隨機點 p 的慣性當量為：

R₂=R₃-pp₁λ+pp₁R_13×3λ

故三個方向導軌的慣性當量為：

R₄=R₅-p₁（p₁）^Tλ+p₁（p₁）^TR_13×3λ

由此可得出 {E₁} 中 X，Z 方向導軌質心的坐標 o₇ ）o₈ 與慣性當量矩陣 R₄，R₆ ，則目標機器人的慣性當量可表示成：

R₁（T）=R₄（Y）+R₇+R₆（X，Y）+R₈

其中，目標機器人的本體慣性當量通過 R₈ 表示，該當量值能夠通過其三維模型得出。故目標機器人的質心為：

式中， {E₁} 中目標機器人的質心坐標通過 o_α 表示；目標機器人本體的剛體質量通過 λ 表示；三個方向導軌的剛體質量依次通過 λ₁，λ₂，λ₃ 表示。向式（6內引入式（11）、（12），能夠將目標機器人的慣性當量矩陣得出，即為：

式中， 3×1 維向量的斜對稱矩陣通過操作符 T（?） 表

示。由此可得出科氏力與向心力矩陣 R₄（V，T） ，故目標機器人的變質心模型可表示成：

其中，目標機器人恢復運動的恢復力矩陣通過τ（θ，T） 表示。 {E₁} 與 {E₃} 中目標機器人的速度關聯式為：

其中，同目標機器人姿態關聯的旋轉變換矩陣通過R₂（θ） 表示。求導公式（15）后可得出：

結合公式（15）、（16）能夠得出：

基于此，向公式（6內引入公式（17）后，能夠將{E₃} 中目標機器人的變質心模型得出，即為：

1.3基于機器人變質心模型的變質心補償控制

運用上節所構建的目標機器人變質心模型，設計自適應滑模運動控制器，實現目標機器人焊接作業過程中的變質心補償控制，保障其作業質量。依據公式（18）的目標機器人變質心模型，結合反步法建立自適應滑模控制器，實現對目標機器人焊接作業時，因移動平臺的移動導致其質心變化的補償控制。將滑模面設定為 κ ，李雅普諾夫函數為u（κ，t）=κR₉κ/2 ，其中， t 代表時間變量。結合矩陣 R₁ 的特點，針對 ?κ ，有 κR₁κgt;0 ，故所選取函數 u（κ，t） 也大于 0 。那么求導李雅普諾夫函數后有：

其中， 。則依據公式（18）能夠得出：

針對 ?κ ，有 κR₄κ=0 。故而：

向公式（19）內引入公式（21）后，可得：

為控制器的滑模面 κ ?。?/p>

其中，目標機器人的追蹤誤差通過 σ 表示，且σ=θ-θ₁ ，其導數通過 表示。設定 ，則滑模面可另表示成 。那么公式（22）可改

寫為：

向公式（24）內引入公式（18）可得出：

其中，使 θ_o=R₂β_o ，則公式（25）可改寫成：

依據向量 τ 的組成式 τ=τ₁+τ₂+τ₃+τ₄ ，能夠將所設計的自適應滑?？刂破鞯目刂坡稍O定成：

其中，魯棒性調節系數通過 ω 表示， {E₁} 中Y方向導軌質心坐標中 y 軸坐標 r₁ 的調節系數通過 ψ 表示；控制器的輸出指令通過 τ₃ 表示；機器人變質心模型的預估參數值通過：表示。經由指數趨近律實現對控制器滑模面的靠近，則有：

其中，預估的參數值同實際值之間誤差的矩陣通過-表示。為了令 ，公式（28）中右側部分也應不高于0。設向量·的第 j 個元素通過表示，且當ζ?0 時， （R₂^-1κ）=ζ?0 ，那么：

故調節系數 ！， ψ?0 相反當 ζ?0 時， （R₂^-1κ）=ζ?0 ，則：

則調節系數 ， ψ?0 0基于此，結合公式（30）可得出：

當調節系數 ω，ψ 能夠符合公式（31）所設定條件時，那么便能夠保證針對 ?κ ，有 。則運用所設計的控制律，能夠實現自適應滑?？刂破鲗δ繕藱C器人焊接作業中變質心的全局性平穩補償控制，保證目標機器人的焊接作業質量。

2 實驗結果分析

選取青島賽邦智能機器人有限公司生產的雙臂協作自動焊接機器人作為實驗對象，該機器人主要配備了焊接冷卻系統、計算機、焊接電源以及送絲機等。運用本文方法對該機器人焊接作業過程中的變質心實施補償控制，通過實際補償控制結果，檢驗本文方法的實際應用效果。實驗檢驗中，本文方法的關鍵參數設定情況及實驗機器人關鍵參數詳見表1。

首先通過本文方法采集實驗機器人焊接作業過程中的作業圖像，由所采集的若干作業圖像中隨機抽取2組作為實驗機器人基礎作業圖像，對其實施降噪與分割處理，獲得處理后高質量機器視覺檢測實驗機器人作業圖像。所抽取的實驗機器人基礎作業圖像如圖1所示。

經本文方法處理后，所獲得的處理后實驗機器人作業圖像效果如圖2所示。

結合圖1與圖2能夠看出，2組實驗機器人基礎作業圖像中存在不同程度的干擾噪聲與背景干擾區域，經本文方法處理后，有效消除了實驗機器人焊接過程中作業圖像內的此類干擾，提升作業圖像的整體精度，保障所采集的實驗機器人作業圖像的整體質量，為后續實施變質心補償控制奠定基礎。

在此基礎上，繼續通過本文方法運用處理后機器視覺檢驗實驗機器人作業圖像構建機器人變質心模型，并設計自適應滑模控制器，對實驗機器人焊接作業過程實施變質心補償控制，依據補償控制后實驗機器人的作業追蹤誤差情況，檢驗本文方法的實際應用性能。分別設定三種實驗情境，實驗情境1為實驗機器人所搭載3自由度移動平臺的X、Y兩個方向導軌共同移動，當移動至 90mm 處時返回；實驗情境2為其Y方向導軌移動，而X方向導軌位置不變，同樣移至 90mm 處時返回；實驗情境3為 X 方向導軌移動，而Y方向導軌位置不變，當移至 90mm 處時返回。三種實驗情境下平臺導軌的移動狀況如圖3所示。

通過本文方法對三種實驗情境下實驗機器人焊接作業的變質心實施補償控制，依據控制結果，檢驗本文方法的補償控制性能。本文方法補償控制后，實驗機器人在三種情境下的 x，y，z 方向作業跟蹤誤差情況如圖4所示。

由圖4可得出，三種實驗情境下，本文方法補償控制后，實驗機器人焊接作業過程中對 x，y 兩個方向的跟蹤誤差均較低，幾乎接近于0，對 z 方向的追蹤誤差相對稍高；其中，在情境1下，本文方法補償控制后實驗機器人焊接作業時對 z 方向的最高追蹤誤差為 6.01mm ，在情境2與情境3下，本文方法補償控制后實驗機器人焊接作業時對 z 方向的最高追蹤誤差分別為 4.58mm 與 3.53mm 。由此可見，本文方法可實現對焊接雙臂協作機器人作業過程中變質心的補償控制，控制后機器人的焊接作業追蹤精度更高，可為此類機器人的整體焊接作業質量提供保障。

為了驗證本文方法的焊接作業追蹤效果，采用參考文獻[5]方法、參考文獻[6]方法以及本文方法進行焊接作業追蹤精度驗證，得出結果見表2所示。

分析表2可知，當時間為5s時，文獻[5]方法的焊接作業追蹤精度為 58.2% ，文獻[6]方法的焊接作業追蹤精度為 72.5% ，本文方法的焊接作業追蹤精度為 96.8% ；當時間為20s時，文獻[5]方法的焊接作業追蹤精度為 65.1% ，文獻[6]方法的焊接作業追蹤精度為 83.0% ，本文方法的焊接作業追蹤精度為 97.3% ；上述結果表明，本文方法能夠有效提高焊接作業追蹤精度。

3結束語

對于焊接雙臂協作機器人而言，其焊接作業的精度與穩定性是決定整體焊接質量的關鍵，而對于其焊接作業精度與穩定性而言，主要決定因素即為其變質心的實時補償控制，為此，本文針對一種基于機器視覺檢測的焊接雙臂協作機器人變質心補償控制方法展開研究。運用工業相機采集目標機器人焊接作業過程中的作業圖像，對此類實施降噪與分割處理后，得到質量更高的機器視覺檢測機器人作業圖像;結合此類圖像建立目標機器人作業中的基礎動力學模型，并在此基礎上進一步推算獲得目標機器人變質心模型，運用該變質心模型，設計可實現變質心補償控制的自適應滑模控制器。經實驗檢驗得出，本文方法采集處理后所得的機器視覺檢測機器人作業圖像呈現清晰，具有較高的質量；以此為基礎補償控制實驗機器人后，機器人可精準追蹤移動平臺實現高精度焊接作業。

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（編輯：譚玉龍）