核心素養視域下小學數學 “數與代數”教學探究

“數與代數”是小學數學知識體系中的重要組成部分，在培養學生學科核心素養方面具有重要的教學價值。在核心素養視域下開展小學數學“數與代數”教學，教師既要重視基礎知識的講解和傳授，又應探尋核心素養培育方法，引導學生在知識學習中形成良好的數學思維，掌握數學學習所必備的技能和方法，促進其學科核心素養的發展。

一、小學數學“數與代數”解讀

“數與代數”是小學數學課程內容的重要組成部分，該知識主要涵蓋整數、小數、分數等關于“數”的基本概念，同時也涉及關于“數”的四則運算、數量關系等核心內容[]。關于“數與代數”的解讀，應從“數的認識”“數的運算”“數量關系”和“數學應用”四個方面展開。

“數的認識”是“數與代數”的基礎內容，主要包括整數、小數、分數的概念及其相互關系。“數的運算”對應的是加減乘除四則運算。四則運算的學習要求為理解加法、減法、乘法和除法的意義，了解乘除法與加減法之間的關系。“數量關系”的本質是一種數學思想和方法，指的是兩個或多個量之間的關系，如比例、倍數、平均數等。“數學應用”是應用數學知識解決生活實際問題的過程。學生要能夠根據問題的實際情況做出判斷，具備靈活運用“數與代數”知識解決數學問題的能力。

二、核心素養視域下小學數學“數與代數”教學 要求

（一）全面認識教學目標

基于核心素養培育要求，小學數學“數與代數”知識的教學需要新的教學目標。教師需要全面掌握并理解數學教學標準的要求，深入研讀教材內容，明確“數與代數”教學重難點，了解教學內容與學生核心素養培養之間的對應關系。同時，教師應重視學情分析工作，了解學生現有的知識水平，根據實際情況與教學標準，合理制訂“數與代數”教學目標，引導學生高效學習數學知識，順利培養學生的學科核心素養。

（二）合理選擇教學方式

“數與代數”雖然是數學學科中較為基礎的教學內容，但是仍具有一定的抽象性，因而需要教師在實際教學中合理選擇教學方法，確保學生能夠理解并掌握教學內容。教師應根據學生所處的年齡階段，分析其學習能力與學習需求，采用較為直觀的教學方式降低“數與代數”知識的學習難度，注重引導學生開展互動，讓學生主動進行心智加工，實現知識的內化與吸收，將所學知識順利轉化為個人能力，提升核心素養[2]。

（三）關注核心素養發展

在核心素養視域下，教師在開展“數與代數”教學時應以培養學生的學科核心素養為方向，始終關注學生核心素養的培養情況。具體而言，教師應在教學理念和教學思路方面進行創新，明確各項教學措施與引導手段的出發點為通過知識教學培養學生對應的核心素養。同時，教師要改變單純傳授知識的教學模式，構建以“激趣一理解一掌握一應用”為核心架構的教學支架，培養學生的數學核心素養。

三、核心素養視域下小學數學“數與代數”教學策略

（一）設計數學游戲，活躍教學氛圍

小學階段的數學教學應注重趣味性，重在培養學生的學習興趣，以符合學生年齡特點和學習需求的方式引導其探索數學知識的內在規律，高效達成核心素養培養目標。教師應在“數與代數”教學中融入游戲元素，將游戲活動作為教學導入方式，把抽象的數學知識轉變為具有趣味性的游戲內容，集中學生的課堂學習注意力，引導其形象理解“數與代數”的知識內容，營造輕松愉悅的學習氛圍[3]。

以人教版小學數學五年級上冊“小數乘法”一課的教學為例。小數乘法教學應以引導學生理解小數乘法的意義為前提條件。根據“小數乘整數”“小數乘小數”的含義，教師設計數學游戲活動“數學翻譯官”。在組織學生進行數學游戲的過程中，教師結合知識點設計小數乘法的習題，如 1.5×5 ，2.5×8. ，3.3×0.5 、4.5×0.6 等。隨后，教師讓學生以四人一組的形式輪流參與游戲活動。教師給出習題，參與游戲的學生通過搶答的方式爭取“翻譯權”，將教師所給的習題內容“翻譯”為其表示的內容，如 1.5×5表示5個1.5，3.3×0.5 表示3.3的二分之一。游戲采用淘汰制，逐輪選出獲勝組，進行更為激烈的競爭。在面對實力較強的競爭對手時，學生只有熟練掌握小數乘法的數學意義，方能在游戲中獲勝。這不僅能夠營造良好的學習氛圍，還能夠通過逐輪競爭深化學生對知識的印象。

教師通過設計數學游戲，讓學生接受數學知識的方式更有趣，有利于培養其對“數與代數”知識的學習興趣，為落實核心素養培育要求創造良好開端。

（二）創設生活情境，培養學生數感

在核心素養視域下，“數與代數”教學應培養學生的數感。數感的培養需要學生經歷認識數、理解數、感知數的過程。由于數學學科中“數”的概念具有一定的抽象性，教師應以學生所熟悉的事物為輔助資源，以學生對“數”的具體認識為出發點，引導其形象理解抽象知識，有效培養其數感。基于這一教學思路，教師可嘗試利用現實生活中有關“數”的事物創設真實的教學情境，引領學生從實際生活角度認識“數”，探尋“數”在生活中的存在形式和應用方法，使其形成良好的數感[4]。

仍以人教版小學數學五年級上冊“小數乘法”的教學為例。要想使學生靈活掌握小數乘法的計算方法，教師應引導其了解小數乘法知識的實際應用，通過利用學生熟悉的事物或事例，加深其對小數乘法的感知，培養其數感。例如，教師聯系生活，組織學生參與情境模擬活動，創設“生鮮超市購物”的生活教學情境，鼓勵學生扮演生鮮超市的收銀員和顧客，教師則扮演超市老板。教師在白板上展示各種蔬菜、水果的圖片，并標記對應商品的單價，扮演顧客的學生隨機選擇商品并確定購買數量，如購買一斤半的西紅柿、半斤黃瓜等。隨后，扮演收銀員的學生根據商品的單價和數量，運用小數乘法知識計算總價。基于情境引導目的，教師只要求學生列式即可。假定西紅柿每斤單價為1.5元，黃瓜每斤單價為2.5元，則學生需要列出式子： 1.5×1.5， ： 2.5×0.5 。

通過引入情境，學生能清晰認識小數乘法知識的用途，了解“數”與生活的緊密聯系及其在生活中的應用價值，提升數感。

（三）搭建數學模型，強化數的運用

數學是研究“數”與“形”及其相互關系的學科。掌握數形結合思想既有利于學生深化對“數”的認識，又能夠使其了解并掌握“數”在“形”中的應用，提高其數學學科認知，促進其核心素養發展。教師應將培養學生的數形結合思想作為核心素養視域下小學數學“數與代數”教學的主要方向之一，依據教材內容特點，構建以“數”為主的數學模型，引導學生在“形”中探索“數”的應用方法，運用“數”解釋“形”的意義，掌握運用數形結合思想學習“數”的方法，探索“數與代數”知識的規律，提高數學學習能力。

例如，在人教版小學數學五年級上冊“位置”一課中，核心知識點為用數對表示位置，本質上是利用“數”表示“形”、在“形”中定位“數”，體現的是數形結合思想。在授課階段，教師以班級座位為例，要求學生在草稿紙上畫出班級的座位圖，標注行與列。隨后，教師鼓勵學生嘗試表示自己座位在班級座位圖中的位置，由此培養其數形結合思想。學生能夠根據自己座位在班級座位圖中的第幾行和第幾列，運用語言描述自己座位的位置，而如何將文字轉換為數學表示方式，是學生需要重點思考的問題。在教師的點撥下，學生發現，將“第幾行”和“第幾列”直接轉化為數字，將原有的“我的座位在第x行第y列”轉變為 的形式，便可實現運用數學方式表示座位位置的目的。

教師將“數”與“形”結合，引導學生運用“數”解決簡單的“形”的問題，能夠讓學生經歷在“形”中運用“數”的學習過程，初步形成數形結合思想，體會數形結合思想在數學解題中的重要應用價值。

（四）開展思維訓練，鍛煉運算能力

小學數學教學的目的在于培養學生的數學思維，使其運用正確的思維對數學知識展開深入思考，掌握數學知識的規律，利用數學知識高效解決數學問題[5]。在核心素養視域下，教師應將思維訓練與“數與代數”教學有機結合，利用課程知識設計有助于發散學生思維的數學問題，創新教學方式，給予學生交流的機會，使其在深入探討數學問題的過程中鍛煉思維能力，探索“數與代數”中數學運算的基本方法，提高運算能力，提升核心素養。

例如，在人教版小學數學五年級上冊“小數除法”一課中，為使學生掌握小數除法的計算方法，教師可以聯系學生學過的“整數除法”知識，設計點撥問題：9 528÷3 、 52.8÷3 ， 5.28÷3 的結果有何區別？又有何規律？”學生能夠利用已有知識經驗，運用豎式計算的方式得到 528÷3=176 。在計算 52.8÷3 、 5.28÷3 時，學生主動發散思維，思考題目中的小數點是否會對計算結果產生影響，大膽猜測 52.8÷3 的結果為17.6，5.28÷3 的結果為1.76，并使用計算器驗算結果。由此，學生能夠發現小數除法與整數除法的計算方法在邏輯上具有相似性，區別在于小數除法應注意小數點的位置。

學生在問題的驅動下，能夠發散思維，利用“數與代數”知識的關聯性，通過深入思考把握小數除法計算的關鍵點，鍛煉運算能力。

（五）研究實際問題，培養應用意識

應用意識是小學數學核心素養中的重要內容。“數與代數”知識內容與生活聯系密切，相關知識在解決數學實際問題中的應用頻率較高，因此教師應在“數與代數”教學中引導學生運用所學知識解決實際問題，培養學生的數學應用意識。教師需在學生掌握“數與代數”課程核心知識的基礎上，設計生活實際問題，引導學生自主探究，嘗試獨立解決問題，遷移應用數學知識，提高實際問題解決能力。

仍以人教版小學數學五年級上冊“小數除法”的教學為例。在學生掌握小數除法的相關知識點后，為培養其應用意識，教師可以聯系現實生活，結合課程知識，提供相關信息，鼓勵學生運用已有條件設計小數除法應用習題并自主解決，實現學以致用，促進知識與技能的內化遷移。例如，教師設計問題情境：“班級為開展大掃除活動購置打掃衛生的用具，已知買了6把拖把，共花費24.6元，買了8把掃帚，共花費33.6元。”隨后，教師要求學生利用這些信息設計題目，并運用課程知識解決。學生通過短暫思考和討論，設計出如下題目：（1）一把拖把多少元？（2）一把掃帚多少元？（3）拖把和掃帚的平均單價是多少元？學生運用小數除法知識，列式解決上述問題：（1） 24.6÷6=4.1 （元）（2） 33.6÷8=4.2 （元）（3） （24.6+33.6）÷（6+8）≈4.16 （元）。

在自主設計問題、解決問題的過程中，學生能夠鞏固小數除法的計算方法，并復習小數的概念，掌握歸納總結課程知識和解決實際問題的方法，形成良好的應用意識。

結語

綜上所述，核心素養視域下的小學數學教學應以基礎知識講解為培養學生學科素養的前提條件。“數與代數”作為學生學習數學知識的基礎，在小學數學知識體系中占據重要地位，與學生的數學學習具有緊密關聯。通過“數與代數”教學培養學生學科核心素養，需要教師積極優化教學方法，引導學生精準把握“數與代數”模塊知識的學習規律，在學科教學中建構素養培育模型，科學培養學生的相關能力素養。教師應在利用數學游戲激發學生“數與代數”學習興趣的基礎上，結合“數與代數”與數學核心素養的對應關系，通過創設生活情境、構建數學模型、開展思維訓練、探究實際問題等方式，培養學生的數感、運算能力、應用意識等核心素養，體現“數與代數”在學科教學中的重要價值，為學生的數學綜合能力發展奠定基礎。

【參考文獻】

[1」黃振華.新課標下小學數學“數與代數”的教學策略[J].天津教育，2023（29）：110-112.

［2］張玉生.新課標小學學段“數與代數”學習領域的新變化［J].甘肅教育，2023（19）：69-74.

[3]葉品賢.在“數與代數”教學中培養\"核心素養”[J].讀寫算，2023（25）：27-29.

［4］馬成群.小學數學核心素養下的代數思維培養［J].新教育，2023（8）：48-50.

[5］袁菊娣.淺析“數與代數”領域教學中學生數學核心素養的培養［J].名師在線，2021（16）：68-69.