基于NSGA-I的豐字結(jié)構(gòu)焊接順序自動(dòng)優(yōu)化和仿真聯(lián)合優(yōu)化方法

中圖分類號(hào)：U466；TG441 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B DOI：10.19710/J.cnki.1003-8817.20250035

A Method for Joint Optimization of Welding Parameters and Simulation Based on NSGA-II

Cui Zhen2， Zhang Lieming12， Guo Jiwen12， Sun Guodong3，Wang Qianxun ^1，2 Tian Yanfang1.2 （1.IntellgenceIntegrationamp;NumericalInnovation（Shandong）TechnologyCoLd.，izhao68O;2.ZejiangFeidiotorso Ltd.，Rizhao 2768oo;3.Shandong Institute of Science and Technology Information，Jinan 276801）

Abstract：Inorder to reduce the influence of temperature field，welding residual stres，human factor，etc.on weldingqualityofstructural welded parts，firstly，athree-dimensional modelofstructural welded partsisestablishedto simulateandanalysewelding temperature field，welding residual stressand welding deformation，subsequently，the influenceofclamping condition，heatsourcepatternandwelding parametersof structural welded partsonwelding deformationandweldingresidualstressisinvestigated，simulationandtestresultsarecompared，thusidentifyingecause of welding deformation and modification method.Finally，welding sequence and welding direction are usedas design variablesfor welding sequenceoptimization with genetic algorithm，in which the least welding deformation sequence is obtained bysimulation with the least welding residual deformation asoptimization objective.On the basis ofoptimizing welding sequence，the clamping position，reversedeformation design methodare simulatedand optimized respectively， therebyobtaining the process design scheme and the optimal forming accuracy with the least welding deformation.

Keywords：Welding deformation，Heat source，Genetic algorithm，Welding sequence，Reverse deformation

1前言

或試驗(yàn)規(guī)律，常用方法有：合理設(shè)計(jì)焊接結(jié)構(gòu)，盡量減少焊縫數(shù)量、焊縫長度和截面面積等；預(yù)熱焊接件；由中間向兩側(cè)分段退焊；冷焊法，降低其他在實(shí)際操作中，焊接變形控制一般依靠經(jīng)驗(yàn)部分焊件的溫度差異；選擇合理的焊接順序；反變形法；錘擊焊縫法。通常采用有限元法進(jìn)行焊接變形數(shù)值模擬[]。Liang等2采用有限元法研究鋁合金薄板焊接變形，仿真變形與實(shí)際物理變形結(jié)果高度一致。丁鵬龍等為得到船舶甲板分段焊縫焊接變形和殘余應(yīng)力的分布，采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，結(jié)果表明，通過優(yōu)化焊接順序和約束方式，采用交錯(cuò)焊接可有效實(shí)現(xiàn)大甲板焊接精度控制。郁志凱等采用數(shù)值模擬的方法研究了橫梁管道焊接殘余應(yīng)力與變形分布規(guī)律的影響因素，通過對(duì)不同焊接順序下橫梁管焊接變形及殘余應(yīng)力進(jìn)行模擬計(jì)算，并對(duì)比分析結(jié)果獲得較優(yōu)的焊接順序。方洪淵、武傳松、汪建華等提出了具有充分焊接變形預(yù)測理論基礎(chǔ)的應(yīng)變法、收縮力法、線彈性體積收縮法和以熱彈塑性為理論基礎(chǔ)的有限元分析法。趙永昌等通過模擬焊縫金屬填充工藝、確定材料熱物理性能參數(shù)及熱源模型等方法，建立了某汽車后橋有限元模型，通過改變焊縫的焊接順序和方向抑制焊接變形。Isiam等以汽車結(jié)構(gòu)板搭接處作為研究對(duì)象，建立了焊接熱力學(xué)模型，計(jì)算出焊接變形模擬結(jié)果，以焊接最大變形量為優(yōu)化目標(biāo)，以熔池質(zhì)量最小為約束，將模型與遺傳優(yōu)化算法結(jié)合，得到焊接工藝參數(shù)與焊接順序最優(yōu)的焊接熱力學(xué)模型。姚東升等[應(yīng)用正交試驗(yàn)法，優(yōu)化了地鐵純銅地網(wǎng)放熱的焊接工藝參數(shù)。朱帥等為優(yōu)化焊接工藝，減少或調(diào)控焊接殘余應(yīng)力和變形，提出了解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)焊接溫度場和焊接殘余應(yīng)力模擬計(jì)算的方法。

針對(duì)上述問題，本文提出了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真及焊接參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化聯(lián)合優(yōu)化控制焊接變形的方法。為控制豐字結(jié)構(gòu)焊接變形，采用CAE仿真技術(shù)，真實(shí)模擬實(shí)際制造環(huán)境中的焊接電壓、焊接電流、焊接速度、焊接順序、夾具位置及夾緊力等焊接工藝參數(shù)，使仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果高度吻合；以最小焊接殘余變形為優(yōu)化目標(biāo)，通過模擬焊接件溫度場和焊接過程，利用可編譯二次開發(fā)程序獲得最優(yōu)焊接順序；將焊接順序自動(dòng)優(yōu)化、夾緊位置和反變形設(shè)計(jì)等手段聯(lián)合仿真獲得最佳焊接結(jié)構(gòu)。

2 問題描述

豐字焊接結(jié)構(gòu)件焊接成品存在較大變形，不滿足設(shè)計(jì)尺寸控制要求。由于受下料誤差、焊接順序、夾緊、焊接電壓/電流參數(shù)等不確定組合因素影響，無法快速鎖定影響焊接變形的主要因素，無法將焊接變形控制到最小，豐字結(jié)構(gòu)幾何模型及其焊縫布置如圖1所示。

在下料過程中，由于豐字焊接結(jié)構(gòu)存在缺口設(shè)計(jì)，均存在變形。經(jīng)測量，縱梁中間缺口處變形量最大，為3.10mm ；橫梁中間缺口處變形量最大，為 0.10mm_? 物料測量結(jié)果與測量工具如圖2所示。

根據(jù)模型設(shè)定的焊接電壓、電流、焊接順序、焊接速度等進(jìn)行模擬焊接，冷卻后根據(jù)要求時(shí)間測量變形誤差。

采用檢具、塞尺測量焊接變壓器：縱梁（右側(cè)有2個(gè)長槽孔端）端部邊緣焊接變形量最大值為 5.30mm ，左側(cè)端部焊接變形量最大值為3.00mm ，中間部位焊接變形量最小，約為0，綜合考慮下料變形誤差，右側(cè)實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)變形量為 8.40mm ，左邊變形量為 6.10mm ，總變形量為 14.50mm 。圖3所示為焊接狀態(tài)和焊接變形測量結(jié)果。

3基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的焊接參數(shù)和仿真聯(lián)合優(yōu)化

在模擬仿真中，通過合理選擇熱源形式、焊接順序等工藝參數(shù)，可快速仿真焊接結(jié)構(gòu)件的可靠性，確定應(yīng)力集中點(diǎn)及焊接變形趨勢，快速鎖定改進(jìn)方案。焊接順序是對(duì)焊接變形影響最大的因素之一，因此，可通過優(yōu)化焊接順序降低焊接變形量。基于非支配排序遺傳算法ⅡI（NondominatedSortingGeneticAlgorithm-II，NSGA-II）的焊接參數(shù)和仿真聯(lián)合優(yōu)化研究方法如圖4所示。

3.1 有限元模型建立

豐字結(jié)構(gòu)焊接件的網(wǎng)格模型如圖5所示，為六面體的網(wǎng)格模型。

3.2 邊界設(shè)定

對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的邊界約束進(jìn)行簡化處理，將支撐結(jié)構(gòu)簡化為理想的剛性約束，忽略支撐與焊件之間的接觸非線性特性；焊接過程中產(chǎn)生的熱載荷視為均勻加載在焊縫及其附近區(qū)域，不考慮熱源移動(dòng)過程中不同時(shí)刻熱載荷的動(dòng)態(tài)變化。

模擬焊接作業(yè)平臺(tái)，根據(jù)焊接件的結(jié)構(gòu)尺寸，建立 1 000mm×300mm×10m 的支撐平臺(tái)，用于支撐結(jié)構(gòu)焊接件。在3個(gè)短橫梁的兩端創(chuàng)建夾緊約束單元，并對(duì)夾緊約束單元施加 1000N 的力，邊界加載如圖6所示。

3.3 創(chuàng)建熱源

根據(jù)實(shí)際作業(yè)場景選用熔化極氣體保護(hù)焊（GasMetalArcWelding，GMAW）。熱源參數(shù)為：電流為 200A ，電壓為19V，效率為0.80，焊槍移動(dòng)速度為 3.33mm/s ，用雙橢球熱源模型模擬實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境，參數(shù)設(shè)置如圖7所示。實(shí)際焊接中，熱源的分布和強(qiáng)度可能會(huì)受到多種因素的影響而發(fā)生變化。在有限元分析中，假定焊接過程中熱源的分布和強(qiáng)度均勻且熱輸入方式符合高斯分布。

3.4焊縫生成及焊接時(shí)間管理

參照給定的焊接順序創(chuàng)建焊縫軌跡，生成焊縫，并指定焊縫細(xì)化等級(jí)，輸入焊接作業(yè)焊前停留時(shí)間、焊縫間隔時(shí)間、焊后停留時(shí)間和冷卻時(shí)間，自動(dòng)生成焊縫管理信息表，其中，焊縫順序可自由調(diào)整，焊縫生成及焊接時(shí)間管理設(shè)置如圖8所示。

3.5材料及環(huán)境溫度設(shè)置

根據(jù)實(shí)際材料特性選取Q235A作為結(jié)構(gòu)件本體材料，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際選擇H08A作為焊縫材料，設(shè)定環(huán)境作業(yè)溫度為 。

3.6 仿真結(jié)果及對(duì)標(biāo)

有限元仿真結(jié)果顯示，長縱梁的兩端焊接變 形量最大，左、右兩側(cè)分別為 6.20mm?8.70mm ，能 量守恒，總變形量為 14.90mm 。圖9所示為基本模 擬模型和焊接變形模擬結(jié)果。

實(shí)際焊接完成后長梁兩側(cè)變形量分別為6.10mm?8.40mm ，總計(jì) 14.50mm ，仿真變形和實(shí)際變形趨勢和數(shù)值高度一致，因此，確定仿真軟件處理器設(shè)置、焊接電壓參數(shù)、熱源參數(shù)、溫度參數(shù)、焊縫尺寸及細(xì)化等級(jí)等參數(shù)，保證了后續(xù)數(shù)值模擬對(duì)比分析數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

4 數(shù)值模擬分析

在仿真結(jié)果與物理結(jié)果高度一致的基礎(chǔ)上進(jìn)行基于NSGA-Ⅱ的焊接順序優(yōu)化。在6道焊縫、720種焊接順序組合中，通過二次開發(fā)編譯程序，基于NSGA-Ⅱ遺傳算法，快速鎖定3種焊接變形量最小的焊接順序，在支撐、夾緊、焊接參數(shù)、熱源參數(shù)等一致的情形下，進(jìn)行3種焊接順序的變形仿真，獲得其焊接變形量。基于焊接變形量最小的焊接順序模型，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)依次調(diào)整夾緊位置、利用反變形法調(diào)整設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)并進(jìn)一步仿真，最終獲得焊接變形量最小的焊接順序、設(shè)計(jì)方案及工藝夾緊方案。

4.1 焊接順序優(yōu)化

遺法算法模型在有限元模型建立之后，依靠軟件優(yōu)化確定焊接過程。焊接順序優(yōu)化為雙循環(huán)過程，遺法算法生成新一代種群后，有限元軟件調(diào)用NSGA-Ⅱ子程序?qū)€(gè)體進(jìn)行熱力耦合焊接仿真模擬，獲得每個(gè)工序焊縫的最大變形量（適配值），根據(jù)最優(yōu)條件判斷，進(jìn)行熱力耦合焊接確定個(gè)體焊縫變形量。若滿足最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)則為最優(yōu)焊接順序，否則進(jìn)行選擇、交叉、變異操作形成新一代種群。

4.1.1 確定設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)焊接順序?qū)附幼冃瘟看嬖谟绊憽Ｓ捎诤附訜彷斎肓俊A緊定位方式以及焊接工藝參數(shù)均未改變，本文將焊接順序和焊接方向設(shè)為優(yōu)化變量。

4.1.2 確定目標(biāo)函數(shù)

表示最優(yōu)的焊接順序，即目標(biāo)函數(shù)為：

U=max（U_i）-min（U_i），i=1，2，3，4，5，6

式中： max（U_i） 為參考點(diǎn)位移的最大值， min（U_i） 為參考點(diǎn)位移的最小值，設(shè)置設(shè)計(jì)變量為P1、P2、P3、P4、P5、P6。

4.1.3 確定編碼方法

各條焊縫均有焊接順序與焊接方向，包含多個(gè)參量的基因編碼問題，可采用多參數(shù)級(jí)聯(lián)碼的編碼方式。如圖10所示，在S、F組合中分別使用不同數(shù)字表示各條焊縫的焊接順序和焊接方向，X_i=SF 表示某一焊接方案， 1?i?n，n 為焊接方案數(shù)，分別編碼焊接順序和焊接方向，組成雙參數(shù)級(jí)聯(lián)碼作為遺傳算法的輸入?yún)?shù)，如5436121110。

4.1.4確定個(gè)體評(píng)價(jià)方法

目標(biāo)功能必須進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以最小的焊接變形為判斷標(biāo)準(zhǔn)得到的最優(yōu)的焊接順序，當(dāng)適應(yīng)值 f=-U_min 時(shí)，最大的個(gè)體即為優(yōu)化后的最優(yōu)結(jié)果。在每種焊接順序下，2個(gè)參考點(diǎn) Z 向最大位移差 U=max（U_i）-min（U_i）

4.1.5 設(shè)計(jì)遺傳算子

選擇操作采用比例選擇方法。 F_i 為個(gè)體i的適應(yīng)度，決定了基因是否能遺傳到其后代，取決于個(gè)體適宜程度在群體中的占比 交叉過程采用單一點(diǎn)交叉算子。確定交叉概率后，選擇父代個(gè)體進(jìn)行交叉，交叉過程中隨機(jī)產(chǎn)生交叉點(diǎn)位置，這2個(gè)父代個(gè)體會(huì)根據(jù)該位置進(jìn)行基因編碼交換，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。

4.1.6確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)

將該算法的運(yùn)行參數(shù)設(shè)定為{M，T，P，P}、{10，8，0.8.0.005}，具體設(shè)置如表1所示。

4.1.7 終止條件

當(dāng)算法的迭代次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，此算法將最大進(jìn)化代數(shù)視為最優(yōu)解。

4.1.8遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

圖11所示為經(jīng)過8次迭代后的初始種群分布、迭代過程。圖12b為帕累托前沿圖，在最初的種群中，解的分布是分散的，隨著種群進(jìn)化，種群適應(yīng)度較高的個(gè)體逐漸增多（U較小），在所求問題的最佳點(diǎn)附近聚集，當(dāng)進(jìn)化至第8代時(shí)，適應(yīng)度較低的個(gè)體逐漸被剔除，在此過程中，根據(jù)帕雷托前沿選取3個(gè)最優(yōu)解，即546123、526143、312645，對(duì)3組焊接順序進(jìn)行仿真分析，焊接順序?yàn)?26143的焊接變形量最小。圖13為初焊順序，圖14為優(yōu)化焊接變形的最小焊接順序，圖15為優(yōu)化焊接次序后的模擬結(jié)果。兩端焊接總變形量為 11.39mm ，較基礎(chǔ)方案焊接變形量 14.90mm 降低了 23.60% 。

4.2 夾緊位置優(yōu)化

根據(jù)焊接順序參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，調(diào)整模型焊接順序，并在縱梁兩端新增夾緊裝置，將夾緊間隙由4.00mm 調(diào)整為 2.00mm ，進(jìn)一步降低焊接變形量，優(yōu)化模型如圖16所示，優(yōu)化結(jié)果如圖17所示，優(yōu)化后左側(cè)變形量為 4.87mm ，右側(cè)變形量為 5.19mm ，總變形量為 10.06mm ，仿真結(jié)果如圖17所示，焊接精度較基礎(chǔ)方案（ 14.90mm 提高了 32.40%

4.3 反變形設(shè)計(jì)優(yōu)化

根據(jù)焊接順序及夾緊位置優(yōu)化的結(jié)果和模型，結(jié)合基礎(chǔ)方案仿真結(jié)果的變形趨勢，進(jìn)行反變形設(shè)計(jì)仿真。原結(jié)構(gòu)焊接變形趨勢為由縱梁中心向縱梁兩端擴(kuò)大，根據(jù)反變形設(shè)計(jì)理念，反變形設(shè)計(jì)方案仿真模型如圖18所示，預(yù)設(shè)縱梁中間部位向下變形量為 5mm ，焊接順序及焊接電壓、焊接電流、焊接速度等參數(shù)繼承參數(shù)優(yōu)化值，同時(shí)在縱梁的兩端增加夾緊裝置，其余參照前述仿真模型設(shè)置。反變形結(jié)構(gòu)焊接變形模擬分析結(jié)果如圖19所示，左變形量為 2.10mm ，右變形量為 2.80mm ，中間變形量為 1.65mm ，總變形量為6.55mm ，與基礎(chǔ)方案（總變形量為 14.90mm 相比，焊接精度提高 56.00% 。

傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)式焊接順序仿真，6道焊縫的焊接順序組合數(shù)量為720種，若通過傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)獲得焊接變形最小的焊接順序，需進(jìn)行720次仿真，計(jì)算量大，效率極低。基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的焊接順序優(yōu)化可快速得到3組最優(yōu)解，再進(jìn)行3次仿真即可獲得焊接變形量最小的焊接順序。焊接順序優(yōu)化、夾緊位置優(yōu)化、反變形設(shè)計(jì)仿真優(yōu)化結(jié)果與基礎(chǔ)方案對(duì)比如表2所示。

由表2可知，焊接順序?qū)附幼冃蔚挠绊懞艽螅啾然A(chǔ)方案，僅優(yōu)化焊接順序后焊接變形可降低 23.6% 。設(shè)計(jì)合理的卡位也是確保焊接精度的重要措施。反變形設(shè)計(jì)在實(shí)際生產(chǎn)制造中需要不斷嘗試和經(jīng)驗(yàn)積累，存在較高試錯(cuò)成本，借助計(jì)算輔助模擬可降低成本。由本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，利用基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的焊接順序優(yōu)化可快速獲得焊接變形量最小的焊接順序；通過焊接順序優(yōu)化、夾緊位置優(yōu)化和模擬優(yōu)化，最終使焊接變形量降低 56% 。基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的焊接參數(shù)和仿真聯(lián)合優(yōu)化技術(shù)路線可大幅提升仿真效率、降低仿真計(jì)算規(guī)模，減小焊接變形，保證焊接精度。

5 結(jié)束語

本文將實(shí)際制造環(huán)節(jié)中的焊接電壓、焊接電流、焊接速度、焊接順序、夾具位置及夾緊力等焊接工藝參數(shù)輸入焊接仿真分析模型，準(zhǔn)確模擬生產(chǎn)環(huán)境。基于NSGA-ⅡI，以最小焊接殘余變形、最小焊接變形為優(yōu)化目標(biāo)，自動(dòng)優(yōu)化焊接順序和焊接方向，最終獲得最優(yōu)焊接工藝參數(shù)和焊接順序。

本文基于NSGA-Ⅱ的優(yōu)化方法可行且高效，在焊接順序優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行焊接夾緊位置的優(yōu)化仿真及反變形設(shè)計(jì)的應(yīng)用仿真可進(jìn)一步減小焊接變形，提升焊接精度。

下一步將繼續(xù)以減小焊接變形量、計(jì)算規(guī)模、提高效率為目標(biāo)，研究焊接電壓、焊接電流、焊接速度、焊接順序等關(guān)鍵焊接參數(shù)的自動(dòng)優(yōu)化和數(shù)字孿生技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等。對(duì)反變形設(shè)計(jì)等焊接變形控制理論方法進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)累積，尋找反變形與基礎(chǔ)變形方向和變形數(shù)值的關(guān)系。

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