深度學習視角下初中數學有效課堂教學的實施

在數學課堂上常常會出現這樣兩種現象：一是教師給出問題后，學生不假思索地給出答案，課堂氣氛活躍；二是教師給出問題后，學生一籌莫展，課堂鴉雀無聲.那么為什么會出現以上現象呢？筆者認為造成以上現象的原因主要有以下兩點：其一，教師所提出的問題過于簡單，大多為“是不是”“對不對”“會不會\"等淺層的問題，這樣的問題很難引發學生深度思考，深度學習也就無從談起；其二，教師并未認真了解學生，使得所提問題過難導致學生一頭霧水，影響學生參與課堂學習的積極性，也使得學生無法深度思考．可見，以上課堂教學并沒有讓學生真正地參與其中，這樣的課堂教學顯然是無效的.那么什么樣的課堂教學才是有效的呢？筆者認為，有效的課堂教學應該是學生深度參與的，能夠引發學生深度思考，從而實現學生深度學習的教學.筆者以\"全等三角形復習\"教學為例，談談對實施有效課堂教學的幾點認識，不足之處，請指正.

拓展知識體系，引發深度學習傳統復習教學中，部分教師采用這樣的教學流程：先帶領學生梳理知識，接下來精心挑選幾個典型練習進行講授，然后給出相應的練習幫助學生強化知識，最后讓學生歸納總結，提煉思想方法.從課堂反饋效果來看，雖然學生都能積極參與其中，但其思路是被教師牽著走的，缺乏深度思考，難以實現深度學習.

在本課教學中的知識梳理階段，教師進行如下設計：

問題1圖1所示的兩個三角形全等，你能得到怎樣的結論？

問題2給出幾個條件可以判定兩三角形全等？

設計意圖全等三角形的性質和判定是本章教學的重點，教師給出圖1讓學生觀察、回憶、交流，完成對基礎知識的梳理.

梳理知識時，學生都積極參與其中，課堂氣氛活躍.不過歸納整理全等三角形的性質和判定只是淺層學習，并不能幫助學生建立完整的知識體系．基于此，完成知識梳理后，教師又設計了如下問題：

問題3某同學在梳理的過程中給出了幾個自己的發現：

（1）兩邊和兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；

（2）全等三角形的周長相等，面積也相等.

請結合圖形說一說以上發現是否正確．你們是否也有自己的發現？

給出問題后，大多數學生都有一種似曾相識的感覺，不過若要判斷以上結論是否正確，學生需要深思熟慮.經過思考和交流，學生最終明確了以上發現是正確的.受此啟發，學生又給出了一些自己的精彩發現，如：

（1）全等三角形的對應邊上的高相等，對應邊上的中線也相等;

（2）兩角一邊相等的兩個三角形不一定全等.

學生給出自己的發現后，教師也給出了幾個自己的發現，如：

（1）若兩個三角形中有五對元素相等，則兩個三角形全等；

（2）若兩個三角形的兩邊及第三邊的中線相等，則兩個三角形全等.

設計意圖教學中教師通過精心設計問題引導學生辨析，以此培養學生的思辨能力，加深學生對知識的理解，逐步完善和優化學生的知識體系，實現深度學習.

轉變學習方式，促進深度學習

復習課肩負著幫助學生查漏補缺，積累解題經驗，提高解題效率，發展思維能力等重任.為了達到這一目的，教師常常采用“題海戰術”“題海戰術\"雖然能夠幫助學生積累一定的解題經驗，提高解題效率，但是它也容易讓學生形成思維定式，降低解題信心，出現厭煩情緒．因此，在實際教學中，教師應該引導學生轉變學習方式，化被動學習為主動學習，以此促成深度學習.

在學習本課內容前，學生已經學習了平移、翻折、旋轉等相關內容，而這些內容與全等圖形有著密切的聯系，筆者嘗試將運動變換與全等三角形相融合，以此通過“動\"培養學生識圖、用圖能力，發展學生空間想象能力，培養學生幾何直觀和推理能力等核心素養.設計如下環節：

1.請每人拿出兩張全等三角形紙片進行拼圖，然后進行組內展示、評選，各組推薦一幅獨特設計圖進行展示.

師生活動：問題給出后，學生動手操作，得到多種圖形，教師投影展示各組作品，并讓學生對圖形進行分類.

2.如圖2，已知 ΔABC?ΔADE 5你還能找到其他全等三角形嗎？請說出你的理由.

3.在圖2的基礎上將一個三角形適度旋轉得到圖3，連接 .AF. 圖3中共有幾組全等三角形？分別是什么？說說你的理由.

師生活動：教師預留時間讓學生觀察、驗證，并鼓勵學生互動交流，以此調動學生參與課堂的積極性和主動性.

設計意圖在本課教學中，教師沒有直接出示題目讓學生證明，而是通過動手實驗讓學生去觀察、發現、交流和總結，學生通過圖形的設計、歸類等過程，對本章涉及的幾類圖形有了直觀認識，從而增強了解題信心．同時，教師讓學生主動表達自己的想法，讓主動學習真正發生．無論是應用三種運動構建圖形，還是將兩個全等圖形通過變換運動使其重合，它們都屬于淺層學習，并未引發學生深度思考．基于此，教師以這些圖形為基礎，引導學生歸類，并尋找其他全等三角形，由此學生必然會產生這樣一種思考：已知條件滿足對應元素有哪些？若想證明兩個三角形全等還需要哪些條件？這些條件可以通過什么方法得到？通過問題的解決，實現學生對全等三角形這一知識的深度學習.可見，教師要勇于更新教學策略，化“被動接受”為“主動探究”，讓學生在主動參與的過程中獲得體驗和感悟，逐步提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力，促進深度學習.

整合教材資源，實現深度學習

教材是一切教學活動的依據復習教學中，教師應立足教材，合理整合教材資源，發揮教材的最大作用.數學知識之間具有千絲萬縷的聯系，教師要善于從全局視角出發，對相關知識進行整合，以此增加知識間的關聯，優化知識結構，充分發揮復習數學教學的育人功能，發展學生數學核心素養.

在本章復習教學中，教師將全等三角形的性質和判定與尺規作圖相關知識進行整合，既體現知識間的關聯，又提升復習教學的新鮮感，有利于激發學生的學習興趣.基于此，教師設計了以下問題：如圖4，已知 ΔABC 是等邊三角形，點 D 是A B 邊上一點.請用尺規在BC邊上取一點 F ，在AC邊上取一點 H ，依次連接_D，F，H ，使得 ΔDFH 是等邊三角形.

以上問題的設計靈感源于教材上的例題：如圖5，已知 ΔABC 是等邊三角形，點 _D，F，H 分別為 _{?AB，BC，AC} 邊上一點，若 AD=BF=CH ，求證：△DFH是等邊三角形.

復習教學中，若教師直接給出母題難免會缺乏新鮮感和探究性，勢必會影響學生的參與熱情.通過改編，學生獲得了更大的想象的空間，增加了思維的靈活性，實現了深度學習.學生通過思考與交流解決問題后，教師又給出如下變式問題誘發學生思考，問題如下：

1.如圖5， ΔADH，ΔBFD，ΔCHF 通過怎樣的變換后可以重合？

2.將△DFH繞△ABC的中心逆時針旋轉 60^° 得到△EGI，依次連接△DFH和△EGI的各個頂點，可以得到怎樣的圖形？

教師先讓學生動手操作，然后利用幾何畫板進行展示，以此幫助學生進一步體會全等三角形各元素之間的對應關系，發展幾何直觀與推理能力等核心素養.在復習教學中，教師合理地整合相關教材內容，巧妙地通過變式訓練將相關知識串聯起來，調動了學生參與課堂的積極性，讓學生的思維從低階走向高階，從而實現了深度學習.

總之，在初中數學復習教學中，教師應不斷更新教學手段和教學模式，讓學生真正地參與到課堂實踐中來，優化知識結構，發展理性思維，實施有效課堂教學.