核心素養視域下的初中數學講評課教學策略

講評課在中學數學中屬于一種特殊的復習課型，尤其對于初三學生而言，講評課的質量決定了他們對問題本質以及解題技巧的掌握程度．然而，有些教師在講評試卷時，習慣性地按照自己的想法去講評，完全忽略學生的實際需要；也有些教師為了知識面的全覆蓋，毫無重點地將題目從頭到尾講一遍，學生無法形成深度學習．高質量的試卷講評，應該是根據學生實際解題情況從試卷中精選問題進行深度分析，通過師生的積極互動，幫助學生進一步鞏固知識基礎，學會舉一反三，為發展核心素養奠定基礎.

講評課存在的一些問題

培養學生的數學核心素養是課堂教學的核心目標.然而，有些教師對試卷講評課的認識不足，課前準備還不夠充分，對問題缺乏鉆研，導致講評缺乏深度；也有些教師受傳統教學思維的影響，仍然習慣性采用\"一言堂\"的教學方式，導致整個講評過程缺乏重點，出現學優生“吃不飽”，學困生“咽不下\"的現象；甚至有些教師直接將講評課視為\"批斗會”，不僅沒有客觀、冷靜地帶領學生分析錯誤原因，還將不良情緒發泄在學生身上，導致學生產生消極心理.

提升講評效率的主要策略

如何規避以上不良現象？該用怎樣的教學方法提升講評成效呢？閱卷完畢后，教師應認真統計分析學生每題的得分情況，對學生的薄弱點有一個充分的認識，一般挑選得分率低或綜合性強與難度大的題目作為講評重點．具體可從如下幾方面著手：

1.以基礎為抓手，夯牢根基解題時，學生為什么會出現錯誤，其主要原因是基礎知識掌握得不夠牢固，比如概念不清，混淆公式、公理、法則等．因此，教師在設計講評教學時，首先要以基礎知識為抓手，帶領學生厘清題目中蘊含的概念、定理、法則等，并基于試題做適當的拓展，將與問題相關的上下位概念、公式等進行簡單的整理，填補學生的知識漏洞.實踐表明，學生只有建立完整的知識體系，才能具備出色的解題能力.

2.關注問題梯度，化解難點

一般中考卷的壓軸題都有一定的難度，一些學生看到冗長的題干、復雜的圖形與煩瑣的數量關系就“繳械投降”.這種沒有上“戰場”，就直接“退兵\"的學生，并不是不會解題，只是敗在自己的心理不夠強大上．中考不僅僅考的是學生對知識的掌握情況，還考驗學生的心理素質與抗壓能力.為了增強學生的解題信心，教師可在講評課上帶領學生將復雜的問題轉化成多個層次清晰的簡單問題，讓學生的思維沿著問題拾級而上.

3.注重方法提煉，提升思維

核心素養導向下的講評課，切忌就題論題的教學.因為學生所面臨的中考問題都是緊跟時代步伐，經過出卷教師精心創設的新問題，學生只有具備堅實的知識基礎、良好的解題習慣與能力，才能以不變應萬變.從長遠的視角來看，學生在課堂中所掌握的知識與技能會在時間的長河中逐漸消散，但學習過程中形成的數學思維、學習能力、思想方法等，卻會伴隨學生的一生.因此，講評課要尤其關注對解題方法的提煉，盡可能讓學生在有限的時間內，通過討論一道題，獲得解決一類題的能力，并提煉出相應的思想方法，為發展數學核心素養奠定基礎.

教學案例設計

原題如圖1，已知二次函數 y= a（x²-2mx-3m²），a，m 都是大于0的常數，且該函數的圖象和坐標橫軸相交于點 ^A，B ，其中點A在點B左側，圖象與坐標縱軸相交于點 C（0，-3） ，其中點 D 恰好位于該函數圖象上，并有AB 與CD平行.將AD連接起來，再過點A作一條射線，其與函數圖象相交于點 E ，同時∠EAD的角平分線為AB.

問題：

（1）嘗試用含 的代數式表示函數中的a

（2）求證： 恒為定值.（3）若點 F 是函數圖象的頂點，那么坐標橫軸的負半軸上是否存在點 G ，使得 AD，AE，FG 三條線段能圍成一個直角三角形？若有，請找出點G 的位置，并用含字母 m 的代數式描述點坐標；如果不存在這樣的點，請說明理由.

1.閱讀審題，提升理解能力

為了幫助學生建立解題信心，首先要培養學生的讀題與審題習慣.本題的難度系數較高.在講評本題之前，教師提前與部分失分學生溝通錯誤原因，發現有好幾名學生表示自己也不是真的不會，就是看到這么復雜的題干與圖形就直接選擇了放棄．為了增強學生的信心，教師鼓勵學生自主讀題，并說說題干中包含了哪些重要信息.

學生提煉出如下信息： ① 二次函數解析式內包含了 _x，m，a 三個字母； ② 該函數圖象與坐標縱軸的交點為 C（0，-3） ③ 將點 C（0，-3） 代人解析式內，則可獲得一個與字母 a m相關的等式，變形后有a= m.

在沒有教師的引導下，學生就自主挖掘出重要信息，這些信息為接下來的解題奠定了基礎.不知不覺中，學生已經獲得了第一問的結論.此過程，全都由學生自主提煉、分析而來，學生從中體會到解題的成就感，對自己的能力逐漸產生信心.

設計意圖很多時候，學生缺乏的不是能力，而是挑戰自我的勇氣與信心．教師鼓勵學生自主審題提煉，看似一個微不足道的過程，卻能讓學生發現解題并不那么難，解題過程也是有跡可循的，只要用心去觀察、分析、挖掘，就能柳暗花明.

2.主動探索，發展創新意識

核心素養視域下的講評教學，需關注學生發現問題與提出問題的能力，此為發展學生“四能\"的基礎，也是培養創新意識，發展學力的關鍵.

關于原題的第二問，待求結論為“DA 恒為定值”，考慮到題設條件中出現了 ∠EAD 的平分線這一條件，學生自然而然會聯想到分別作DM，EN與 x 軸垂直，由此發現ΔAMD～ΔANE. 至此，學生的思維出現了卡頓，究竟該如何獲得比值關系呢？教師引導學生聚焦這一難點進行突破.

生1：結合函數解析式分析，當y=0 時，點A為 （-m，0） ，點 B（3m，0） 根據對稱軸定義，可見二次函數圖象的對稱軸是直線 x=m ，因為 AB// CD，C（0，-3） ，所以點 D（2m，-3） ，AM=2m-（-m）=3m，MD=3. （204號

該生準備利用 ΔAMD～ΔANE 與AD 這兩個條件解決問題，然而思維卻在探索點 E 的坐標時出現了卡頓.

生2：假設點 ，那么 3m²-2mx） .因為 ΔAMD～ΔANE ，所以 整理有 x²-3mx-4m²=0 ，所以 x₁=-m ，x₂=4m 因為 E 處于第一象限，所以 x= （20 4m ，將其代人式子 2mx^' 中，可解得 ，也就是點 E（4m. 5），所以EN=5， 1

解決完此問，教師要求學生以小組討論的方式談談自己的解題體驗與感悟.討論過程中，有學生又提出了新的想法：

生3：不一定要求出點 E 的坐標，因為 AM=3m 4m 為點 E 的橫坐標，那么AN=5m，所以AD 生4：因為 ∠DAE 的平分線為 AB 所以 D 關于 Ψ_x 軸對稱的點處于 ?AE 上，將DM延長并與 AE 于點 D^′ 處相交，如圖1，那么點 D^′ 與點 D 關于 x 軸對稱，所以 D（2m，-3），D^′（2m，3）. ，因為A （-m 0），結合待定系數法，易得直線 AE 為 ，與 聯立，可解得 ?x₁=-m，x₂=4m ，所以A N= 5m.因為D'M//EN，所以AD' ，由此獲得結論為 號

設計意圖從學生的解題思路來看，每個學生都擁有無盡的潛能，學生呈現出的創意也異常豐富．原題本身就構思巧妙，且充滿新意．關于第二問的探索，由學生主動去完成．學生不僅順利解決了問題，還拓寬了視野，發散了思維，發展了邏輯推理、直觀想象、運算等核心素養.

3.積極互動，促進思維發展

單純的講解或模仿，并不能真正推動數學核心素養的發展．緊扣學生的內在需要，根據問題特點由淺入深地探索問題，并做適當的拓展延伸，可促使學生主動研究與思考.

關于第三問的探索，教師要求學生大膽地表達自己的想法，不要害怕出錯.在教師的鼓勵下，學生各抒己見，進行激烈的討論.

生5：分類討論是解決第三問的關鍵，根據題設條件可知三角形中的每一條邊都有可能是斜邊，因此需分成三種情況進行分析

生6：這種思路并不準確， _AD 不可能是斜邊，原因在于A .D

生7：根本就不需要分類討論，本題僅需探尋到與條件相符的點 G ，當然是A E 為斜邊更合理，因為 3，結合勾股數順利解決問題.

生8：以A， _D，E，F 四點坐標為思維的起點，有 DA²=（3m）²+（-3）²，EA²= （5m）²+5² ，因為 ^DA，AE 與 GF 三條線段構成直角三角形，所以有 GF²=AE²- DA²=16m²+16. 在 RtΔGHF 內，獲得 ，因此確定 -3m 為點 G 的橫坐標

課堂尾聲，教師為學生提供一道與之類似的綜合性問題（略），鼓勵學有余力的學生課后去探索與研究.

設計意圖學生是課堂的主人，講評課同樣需將學生置于課堂的核心位置．師生、生生的積極互動與交流，可增加思維的碰撞，為課堂的動態生成奠定基礎.如此設計，一方面為了提升學生的語言表達能力，學生主動表達的過程就是暴露思維的過程，教師從學生的言語中洞察到學生的真實想法，為調整教學方案提供依據；另一方面可讓學生在積極的互動中取長補短，不斷完善自身的認知，為形成健全的認知能力與結構化的思維夯牢根基．當然，這些都是提升核心素養不可或缺的一部分.

教學反思

1.審題是解題的基礎

2.逐層遞進可發展思維

問題條件是試題的重要組成部分，也是解題的\"泉眼”題設條件與待求結論為試題的兩個重要信息源，條件對于結論而言是充分的，條件中往往蘊含解題的要素，有很多解題的信息是通過符號、文字、圖表等方式呈現的.因此，審題時教師應引導學生逐字逐句地閱讀題干，從題設條件中的邏輯關系、語法結構、條件特征、答題形式等方面理解題意，為解決問題服務.有些隱含條件只有通過仔細審題、深入挖掘，才能令其現出原形.

本節課，教師鼓勵學生自主將題干中的重要條件提煉出來，這一要求不僅讓學生重新梳理了各個條件之間的關系，還順理成章地解決了第一問.這種教學方式，凸顯了審題的重要性，此為解決綜合性問題的基礎.

數學是思維的體操，學生思維能力的高低直接反映了其學力水平.課堂中，教師引導學生由淺入深地探索與分析問題，是順應學生思維發展的教學模式，對提升學生的認知水平與解題能力，以及發展核心素養具有推動作用.本節課的講評從三個問題著手，學生在教師的組織下，由淺入深地發展了思維，在順利解決問題的同時也促進了師生互動，實現了學生深度學習.

3.集中火力可突破難點

中考數學壓軸題對于大部分學生來說都有一定的難度，通過獨立思考很難解決問題.實踐發現，學生在解決這一類綜合性問題時或多或少會產生一些遺憾，主要表現在如下幾方面： ① 能夠解決問題，只是在審題時出現了疏忽，比如抄錯數據、忽略隱含條件、計算失誤等； ② 沒有發現解題關鍵要素，轉化不等價等.關于第一類問題，需長期改善學生的解題習慣，至于第二類問題，教師在講評時則需帶領學生集中火力突破難點，此為幫助學生突破思維障礙的基本手段.

本節課，師生主要將火力集中在后面兩個問題上，學生積極參與到問題的分析與探索中，有效夯實了知識基礎，同時發展了推理能力.為了達到\"以一通百\"的目的，教師還在課堂尾聲設下了懸念，鼓勵學生學以致用，增強學生的解題信心.

總之，講評試卷的目的是總結教學中的得失，為下一步教學工作提供導向.一般來說，講評試卷的過程中教師如能夠做到突出重點和舉一反三，那么講評效果自然是不錯的.但核心素養視域下的講評課，更需提高教學要求，此為發展學力的重要途徑之一.