基于“四能\"培養的初中數學跨學科學習

《義務教育數學課程標準（2022年版）》以下簡稱\"新課標\"中明確指出，數學教學要“在探索真實情境所蘊含的關系中，培養學生發現問題和提出問題的能力，在運用數學和其他學科的知識與方法中，培養學生分析問題和解決問題的能力”，這被簡稱為“四能”；與此同時，新課標還指出要“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”.如果說“四能\"是初中數學教學中的優秀傳統的話，那么在數學教學中實施跨學科學習，就是新課標對當下初中數學教學提出的新要求.目前對初中數學跨學科學習的主流認識是：為實現初中數學課程目標，運用以數學為主的多門學科知識或方法，解決現實世界中的實際問題，深化和拓展學生對數學學科知識與方法的理解和掌握的一種學習方式.[1]盡管新課標對跨學科主題學習提出的時間要求是占 10% 左右，但考慮到初中數學學科是基礎性學科的定位，在初中數學教學中應將跨學科學習滲透在日常學習活動中，并以此為基礎培養學生的“四能”，是有價值的教學選項之一.基于此，筆者對\"基于‘四能'培養的初中數學跨學科學習\"進行了研究，現從三個方面闡述筆者的研究過程與收獲，供同行研討.

“四能”培養明確初中數學跨學科學習的方向

發現問題、提出問題、分析問題、解決問題既是知識建構的理想過程，同時又是科學的方法論.對于初中生而言，要想基于這一理論闡述并形成讓學生可感知、有收獲的教學結果，其關鍵在于要讓學生經歷上述過程.有學習理論表明，學生經歷的這一過程越豐富，那“四能”的培養效果就越理想.當教師追求豐富指向“四能”的教學過程時，跨學科學習也就有了用武之地.值得一提的是，很多教師還在對跨學科學習進行摸索的時候，“四能”已經可以為其提供實踐和研究的方向.

跨學科學習的價值不言而喻，其作為一種較新的教育理念，在初中數學教學中應用跨學科思想進行教學，可為課程目標的實現助力，同時對于學生數學核心素養、知識綜合應用能力的培養也有很大幫助.[2]在認同這一觀點的同時，筆者認為需要對初中數學學科學習的功能有更加清晰和系統的表述.顯然，“四能\"與跨學科學習的銜接，可以實現前者引導后者、后者支撐前者的作用：跨學科學習本身就是一個系統的過程，在過程中蘊含著豐富的問題，當這些問題在具體的素材中出現在學生面前，學生就需要經歷問題的發現與提出、分析與解決的過程；相應地，學生在發現、提出、分析、解決問題的過程中，如果能夠基于數學而超越數學本身，能夠綜合運用多學科的知識來面對問題，那“四能”與跨學科學習就能有機地融合在一起，并且讓后者能更好地支撐前者.

例如，人教版七年級下冊的\"綜合與實踐白晝時長規律的探究\"的教學中，教材在設計的時候以天安門廣場上的五星紅旗作為素材，用“每天國旗的升降時刻都是一樣的嗎\"這一問題來打開學生的思路，并且強調在活動的過程中，可以準備“通過報刊、圖書、網絡等查閱資料，了解二十四節氣；收集北京2024年全年日出、日落時刻的數據；收集北京、新疆阿圖什、廣東揭陽2024年二十四節氣日的白晝時長數據”“學習如何使用信息技術工具繪制簡單的統計圖\"等資料.學生在進行資料查閱的時候，通常會涉及語文、地理和歷史方面的知識，同時還關聯到信息技術方面的知識，因此有著顯著的跨學科學習特征.在這樣的理解基礎上，明確以“四能”為跨學科學習的能力培養方向，那整個跨學科學習活動，就可以圍繞問題的發現與提出、分析與解決來進行.

可以發現，“四能”與跨學科學習密切關聯、互相促進，能夠起到開拓初中數學教學新空間、發展數學學科核心素養的作用.

基于“四能”培養的初中數學跨學科學習分析

以\"四能\"引導初中數學跨學科學習是一個新的嘗試，需要教師在實踐過程中精準把握機遇，需要教師勇敢面對挑戰.將“四能”與跨學科學習聯系起來，教師可以通過問題群分解和引領任務的設計來幫助學生建構“情境一問題一活動一觀念”四位一體的教學關系；同時，通過跨學科知識融合，可以讓學生經歷實驗操作、協同合作、探究交流、展示分享、評價展望等過程，從而發展學生數學核心素養.[3]由于“四能”以“問題”為核心，提供了數學學習的清晰流程，因此跨學科學習的設計就可以在這樣的脈絡下進行優化.

比如上面所舉的“綜合與實踐白晝時長規律的探究\"例子中，分析教材的設計，可以發現此活動是從天安門升旗這一特殊案例，向“一座城市每天的日出日落時刻”的轉變.那在問題的發現與提出環節，教師可以創設更加接近學生實際生活的情景，讓學生去發現并提出問題.比如教師可以讓學生比較：夏季與冬季每天早上的上學有什么異同？這樣的問題可以直接驅動學生去回顧自己的生活經驗，然后發現：夏季和冬季到校的時刻都是一樣的，但是“天亮程度卻不一樣\"（學生語）.有了這一問題的發現，就可以讓學生嘗試提出問題.這一提出問題的過程通常會出現兩個層次：一是學生基于自己的生活經驗，用生活語言去表達問題，如有學生會問“為什么到校的時間相同，但天亮程度卻不一樣”；二是學生在生活經驗的基礎上與數學形成聯系，然后用數學語言提出問題，如有學生會問“每天的日出時刻是否存在規律”—這一問題自然可以向日落時刻延伸，于是“白晝時長規律的探究\"這一課題也就呼之欲出了.

在分析和解決問題的環節，有著豐富的跨學科表現.基于教材要求讓學生去查閱資料，可以發現在學生所查閱的資料當中，自然帶有地理和歷史等學科的知識.比如有學生查閱得出的收獲是：從地理學科角度解釋白晝時長規律，主要是從地球的自轉和公轉角度進行的，由于地球的自轉軸與公轉軌道平面之間存在夾角，使得地球上不同地區接收到的太陽輻射量并不相同，于是也就有了晝夜長短的變化；通過進一步的資料查閱還可以發現，古人早就發現了這一規律，并且借助于春分和夏至等概念進行了區分，而這又與農作時間連接在一起…顯然，這樣的資料查詢不僅幫助學生從知識層面回答了問題，而且具有顯著的跨學科表征.

隨著實踐活動的不斷深入，問題解決進程也在逐漸加快，跨學科也有著更多的自然體現.比如有學生提出借助于較大的地球儀，同時借助于太陽模型來保證地球的自轉與公轉.這樣的跨學科選擇與實踐活動，可以讓學生形成清晰的表象，并且可以讓學生有意識地實現從定性研究向定量研究的轉變.于是學生也就會嘗試去收集某地全年日出和日落時刻的數據，而這些數據的處理顯然不可能通過手工完成，于是借助信息技術，利用信息技術工具去繪制簡單的統計圖，也就成為學生的必然選擇.這個時候會發現，學生的注意力不僅集中在數據的處理上，更鎖定在規律的得出上，相當一部分學生都希望通過數據處理來發現自己所生活的城市白晝最長與最短的時刻出現在哪里.

這是新的問題提出與分析、解決的契機，從“四能\"培養的角度來看，此時教師的教學重心不應當在規律的得出之上，更應是學生對問題的發現與解決等過程的經歷上，至于結果的得出，應當是跨學科學習的自然呈現.本著這樣的思路去組織實施學生的跨學科學習，可以發現學生的表現更加出色.比如有學生在實踐的過程中，思維自然地從“白晝最長或最短\"向“二十四節氣\"遷移，然后嘗試借助信息技術進行的數據統計，將二十四節氣分門別類，然后再借助資料查閱過程中對二十四節氣的解釋，很好地將“四季變化”“氣溫變化”\"降水規律”“物候現象或農事活動”，與數據處理結果緊密結合在一起，最終學生很欣喜地得出結論：我對一年氣候變化規律的把握，肯定超過了我的爺爺奶奶！學生一臉得意的表情，印證了他們對自身所經歷問題的發現與提出、分析與解決的肯定，也說明學生對自身所經歷的跨學科學習過程是滿意的.

“四能”培養是初中數學跨學科學習目標指向

在上述案例當中，如果教師從“四能\"的培養角度評價學生的跨學科學習活動，可以發現無論是問題的發現，還是借助于生活語言或數學語言進行的描述；無論是問題的分析，還是學生在問題解決過程中對信息技術手段的利用；無論是問題的階段性解決，還是問題解決之后新的問題的出現，都伴隨著學生的能力發展.著名科學家愛因斯坦曾經說過，“提出問題往往比解決問題更加重要”，在跨學科學習活動中，讓學生基于自己的生活體驗去發現并提出問題，然后準確地表達問題，實際上就是在培養學生提出問題的能力，這一能力的背后，是學生數學學習品質的提升，比如不少學生能夠認識到：對習以為常的現象多問一些為什么，就能夠發現有價值的問題；對不同的現象進行比較，能夠發現有價值的問題.在學生分析和解決問題的時候，學生的能力培養空間也非常大，比如在經歷了這次跨學科學習之后，不少學生發現“海量數據通過分析可以發現規律\"（學生語），這在客觀上強化了學生通過數據分析發現規律的認識.相比較而言，絕大多數學生此前的認識往往是要通過嚴密的邏輯推理才能得出數學規律.顯然，這樣的認識形成，也是學生能力形成的表現.

這也充分說明，立足于“四能”培養來組織實施跨學科學習是合適的，“四能”培養應當成為初中數學跨學科學習的目標指向.

綜上所述，跨學科學習不僅有助于拓寬學生的知識面和文化視野，還有助于提高學生的綜合素質和創新能力.在初中數學教學中，教師應該重視培養學生的跨學科學習能力，合理融入跨學科內容.[4在重視跨學科學習的時候，同樣要意識到跨學科學習要想不變成散亂的學習，那就必須有明確的主題來提供引領學生的跨學科，而這一主題就可以是“四能”.上述案例也充分表明，利用“四能\"來引導、組織和實施跨學科學習，不僅可以使學生的跨學科學習路徑更加清晰，而且可以讓學生的能力培養路徑更加合理.因此，在\"四能\"視角之下進行跨學科學習的實踐，應當是能夠體現新課標理念、促進學生數學學科核心素養發展的上乘選擇.

參考文獻：

[1]王桂華，王鳳，王洋.核心素養背景下初中數學跨學科學習探析[J].黃岡師范學院學報，2023，43（06）：6-11.

[2]侯堅鋒.初中數學跨學科學習的內涵解讀與實踐引領［J].華夏教師，2024，（26）：84-86.

[3]高小紅，李明樹，王曉鋒.基于PBL理念的初中數學跨學科教學實踐—以\"探究蓮葉效應\"為例[J].中學數學月刊，2024（12）：48-51.

[4]張瑜.淺析如何增強學生跨學科學習能力[J].數理天地（初中版），2024，（19）：120-122.