高中數學結構化教學的實施策略探究

《普通高中數學課程標準》（2017年版2020年修訂，以下簡稱《課標》）中提出“優化課程結構，突出主線，精選內容”。在這一要求下，將結構化教學應用在高中數學課堂中，按照知識點內在邏輯組合知識并制訂對應的教學計劃，引導學生由舊知走向新知，能幫助學生構建系統化的數學知識體系。對此，教師在實際教學中，應積極探索知識結構化、教學結構化的方式、方法，讓學生在數學學習中，加深對知識的整體認識，實現高效學習。

一、結構化教學相關概述

結構化教學，指的是在“教”與“學”的過程中，教師運用結構化思維指導學生學習，并在教學活動中采取結構化方法，如分層教學、翻轉課堂等，達到培養學生數學思維的目的。結構化教學強調將結構化思維融入教學各個過程中，包括思維、認知和教學結構，提高學生的數學思維能力[1]。

在高中數學教學中實施結構化教學，教師還要明確以下特點。第一，注重知識縱橫關聯。高中數學知識雖然具有較強的抽象性，但立足整體分析知識點后發現，知識之間有著明顯的層次性和邏輯性。基于這一特點，教師在結構化教學中，應積極打破章節壁壘，挖掘知識的內在聯系，將零散、碎片化的知識有效整合。第二，注重教學過程連貫性、遞進性和驅動性。數學教學實施過程，多是教師基于學生認知、教學目標和教學內容，有序進行的規劃和安排，而結構化教學中，教師需根據知識邏輯有序開展教學活動，讓學生由易到難，有序地去探究知識，逐步內化數學知識。第三，注重學生認知經驗。結構化教學強調以學生已有知識經驗為出發點，以教學目標為導向，去探究新的知識。另外，結構化教學強調學生先通過自主學習和思考，對所學知識形成初步的認識，實現知識的自我構建，教師再針對學生認知障礙進行教學，幫助學生逐步完善知識結構，明確知識的關聯[2]。

二、高中數學結構化教學實施意義

（一）改變教學方式，提高學習效率

高中數學教材多是按照單元順序編排，教師在教學中可以在原有單元基礎上，進一步細化后教學。但每個單元內都存在碎片化知識，會影響學生知識體系的建構。而結構化教學能解決這一問題，更好地滿足學生學習需求，它可以將多個知識點融合在一起，構建一個清晰又完整的知識結構，以實現提高學生學習效率的目的。

（二）促進知識遷移，深化知識理解

對于學生而言，學習新知的過程中，需在鞏固已有知識基礎的前提下去探索未知，并在總結、歸納中掌握知識本質。這種學習方式不僅可以形成積極向上的學習態度，還能形成良好的學習習慣。而高中生經過義務教育階段學習，已經積累了一定的數學基礎，具備一定的知識遷移能力，為自主總結歸納提供了有力支撐。對此，教師應結合數學知識體系，開展結構化教學，指導學生正向遷移知識，掌握新舊知識之間的關聯，助力學生建構完整數學認知結構。

三、高中數學結構化教學的實施策略

（一）教學目標結構化，提高教學系統性

《課標》倡導教師在教學活動中，準確把握課程目標、課程內容、學業質量的要求，合理設計教學目標。可見，明確、合理的教學目標對教學的重要性。而設計結構化目標，能有效解決傳統教學中知識呈碎片化的問題，突出數學課堂的系統性特點。對此，在實際教學中，教師應立足整體將數學知識劃分為多個相互關聯的子目標，讓學生在學習中形成相對完整的知識框架，構建結構化教學目標[3]。如此，學生可以在目標的引導下有序學習，對數學知識建立相對完善的認知，提升結構化教學的效果。

以人教版高中數學必修第一冊“基本不等式”教學為例，教師應立足教材和核心素養發展需求，制定科學的結構化教學目標。首先，教師結合教學內容，發現“基本不等式\"是由不等關系提煉出來的，而學生學習的重點便是基本不等式的定義以及推導過程。再結合教材中的例題，認識到基本不等式證明過程，利用基本不等式解決簡單最值問題，是學生學習中的難點。對此，教師應結合教學難點和核心素養，明確結構化教學目標設計方向。其次，教師從核心素養培養視角出發，設計如下教學目標：從不同關系出發，通過字母代換獲得基本不等式，培養學生數學抽象素養；借助基本不等式性質，去推導和解決簡單問題，培養學生邏輯推理素養；應用基本不等式相關知識解決求最值問題，培養學生數學運算能力；建立基本不等式模型，將實際問題轉化為數學問題并解決，培養學生的數學建模能力。最后，教師結合結構化教學目標，梳理基本不等式相關知識，并有序設計具有邏輯性的教學活動，并借助情境和問題啟發學生的思維，讓學生在學習中逐步形成整體性的數學思維，提升數學學習效果。由此可見，結構化教學目標在數學學習中占據著重要地位，它不僅能夠幫助學生明確學習方向，還能引導他們了解在學習過程中需要解決的任務和提升的能力，增強學習自信，驅動學生更主動地參與到數學活動之中。

（二）教學過程結構化，發展學生學習能力

教學過程結構化，主要包含兩層深意，第一是教材中所呈現的知識邏輯結構，第二是學生學習過程中自主歸納的結構。事實證明，教材結構始終處于靜止狀態，因而對教材的研究，多是采取平鋪直敘的方式，而學生自主歸納的結構卻具有動態性，學生的思維和探索過程貫穿教學始終[4]。因此，教師應將兩層深意融合，以學生已有學習基礎和思維能力為出發點，按照知識由易到難的順序開展教學活動，讓教學過程環環相扣。

以人教版高中數學必修第二冊“基本立體圖形”教學為例，棱柱是高中數學中的重難點知識之一，也是學生探究立體幾何的基礎。對此，教師可以根據棱柱的特點，設計環環相扣的教學環節。首先，教師借助實踐活動來激發學生學習興趣，先引導學生回顧所學棱柱特點，再設計“模型制作”活動，要求學生以小組合作的方式，利用卡紙、牙簽等材料制作一個棱柱，并組織語言闡述制作過程。這一過程中，學生制作思路有明顯的不同，充分表現出思維多樣性和開放性。其次，教師檢查學生制作的模型，發現他們雖然正確拼出了棱柱，但精準度卻不足。對此，教師應針對性調整教學活動，進一步優化教學效果，如要求每位學生都準備一張卡紙，通過剪裁、折疊等手段制作棱柱模型，再將棱柱模型與直觀圖相對比，讓學生去探究展開圖與模型之間的關聯。最后，教師再設計第三個活動，如要求學生再將一張卡紙剪裁、折疊成五棱柱，并鼓勵學生在小組合作學習中，積極討論各種剪裁和折疊方法，并動手嘗試。這一過程中，學生可以鞏固棱柱展開圖與模型之間的關聯，并體會到探究數學知識的樂趣。基于此，教師通過設計具有遞進性的實操活動，讓學生對立體幾何中的棱柱形成更直觀的認識，構建相對完整的知識架構。

（三）數學思維結構化，發展學生數學思維

思維結構化是指按照一定的范式或流程順序去假設、分析和分類，完成對問題的思考、分析，并找到合適的解決問題方案。因此，教師在培養學生思維結構的過程中，應借助“怎么發現”“怎么思考”“性質是什么”等問題，引導學生有序展開思考[5]。如此，學生按照一定的流程探究數學知識本源性問題，有效發展學生的數學思維。

以人教版高中數學必修第二冊“空間直線、平面的平行”教學為例，為了讓學生深入理解“線面平行”的性質定理，教師應設計問題并引導學生去猜測、分析和解決問題，助力學生發展結構化思維。首先，教師應提出問題，如現有一條直線與平面平行，將二者固定后，在平面內任意畫一條直線，請分析兩條直線之間的位置關系并加以驗證。學生在解決問題前，猜測兩條直線應該是平行關系或異面關系，并根據題意畫出相應的圖形，驗證自己的判斷。其次，教師轉換角度設問，繼續啟發學生思維，如一條直線與平面內某一直線平行，是否可以根據兩條直線的關系，推導出平面與直線的關系？學生在逆向推理的過程中，可以抽象出線面平行的性質。最后，教師提高問題的難度，讓學生繼續探索面面平行關系，如一條直線與平面位置關系是異面，過其中直線作新的平面，若新平面與直線平行，且直線與另一條直線平行，那么，兩個平面之間的位置關系是怎樣的？基于此，教師通過結構化教學，引導學生先分析“線面平行”性質，再分析“面面平行”性質，讓學生結合問題大膽猜測、推理，并加以驗證，深入理解數學知識。

（四）數學復習結構化，持續提升教學效果

新知講解過程中，教師多是以“理解知識產生過程”為重點，指導學生學習，但復習過程中，教師應以“理解知識內在關聯”為重點，指導學生去梳理知識。而將結構化教學應用在復習環節中，能突出已學知識的關聯結構，助力學生高效復習。對此，教師在實際教學中，應結合教學核心內容設計明顯結構特點的復習方案，幫助學生深入理解數學知識的同時，建立更完善的認知結構。

以人教版高中數學選擇性必修第一冊“直線和圓的方程”教學為例，本單元作為解析幾何的開端，對學生未來學習十分重要，教師應圍繞“直線”“圓”兩個核心內容指導學生有效復習。首先，教師帶領學生復習直線方程與圓的方程相關知識，讓學生在復習中鞏固直線方程的基本形式、直線的斜率與截距、直線的點斜式與兩點式、圓的標準方程與一般方程等內容。由此，助力學生理解直線方程與圓的方程之間的關系，初步形成知識認知結構。其次，教師設計實際問題，引導學生探究直線與圓的位置關系判斷方法，讓學生在解決問題中，復習代數法和幾何法解決問題的方法，明確“數”與“形”之間的轉化關系。再次，教師建立“直線與圓的方程解決實際問題”的流程圖，讓學生掌握更多解題方法和技巧，如可以先根據實際問題建立相應的直線或圓的方程，通過解方程得到答案，面對特殊情況時，可以通過參數方程來表示直線和圓，簡化計算過程。最后，教師設計拓展練習活動，設計直線與圓在幾何、代數、三角函數等領域的綜合應用，讓學生在解決問題中強化對知識的應用意識。基于此，教師再鼓勵學生交流復習感悟和新的收獲，讓學生在互動中重新認識直線，厘清單元知識之間的關聯。

（五）課后作業結構化，延伸數學教學內容

結構化作業作為一種高效的學習工具，旨在通過系統的、分階段的習題，鞏固學生課堂所學。在高中數學課堂中設計結構化作業，一方面能鞏固學生學習基礎，另一方面能引導學生思維拓展。對此，在設計課后作業時，教師應根據學生的真實能力調整作業難度，為學生創造更多解決實際問題的機會，讓學生在解決問題中加深對知識的理解和認識，助力學生自主學習能力和終身學習能力的形成。

以人教版高中數學必修第一冊“充分條件與必要條件”教學為例，教師為學生設計結構化作業，旨在幫助學生鞏固課堂所學，并深入理解“充分條件與必要條件”在解決問題中的實際應用情況，助力學生綜合能力發展，具體作業設計如下：

【基礎題】

1.若兩個數是實數，命題：“兩個數中至少有一個數大于1”成立的充分不必要條件是什么？

2.甲、乙兩個數是自然數，已知甲大于等于2，乙大于等于2是甲乙兩數之積大于等于4的什么條件？

【應用題】

已知甲、乙是兩個非零的實數，其中甲數比乙數大，求證：甲的倒數小于乙的倒數的充分必要條件是“甲乙兩數之積大于零”。

【拓展題】

某個串聯電路中，有兩個開關，請問兩個開關的開、閉，與電路中的燈泡形成了什么邏輯條件？

基于此，基礎題可以復習充分條件與必要條件的概念，應用題能讓學生通過解決實際問題，體驗充分條件和必要條件的應用價值，拓展題能幫助學生打破學科壁壘，培養數學建模能力和創新思維。學生通過完成結構化作業，能加深對充分條件和必要條件的理解，并體驗相關知識在解決多領域問題中的應用價值。此外，學生還可以通過小組合作的方式，去探究和完成拓展題，讓學生在交流中共享學習經驗。

結束語

高中數學結構化教學是一種強調系統性、有序性的教學方式，通過制訂結構化教學目標，設計結構化教學過程和復習過程，有效培育學生的結構化思維。這種教學模式的應用，可以幫助學生深入理解和掌握知識的同時，激發其數學探究興趣。對此，教師應根據學生學習能力和認知水平，探索更多高效的結構化教學方法，持續優化課堂教學效果。

參考文獻

[1]林斌.以結構化思維培養高中生的數學解題能力J].第二課堂 （D），2024（11）：45.

[2]劉守文，王世朋.高中數學結構化單元教學課例研究：以“函數的圖像與性質”為例].中學數學雜志，2024（11）：25-30.

[3]張科元.主題教學視野下高中數學結構與體系的教學策略[].數理天地（高中版），2024（21）：85-87.

[4]楊超拔.高三數學結構化教學設計的策略研究：以高考圓錐曲線焦點弦長有關試題為例[J].試題與研究，2024（30）：16-18.

[5]郭志堅.深度學習視域下高中數學單元教學研究[J].啟迪與智慧（上），2024（10）：15-17.