如何借助Excel圖表直觀理解平均數(shù)

在進(jìn)行平均數(shù)練習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助Excel圖表直觀理解平均數(shù)，教學(xué)環(huán)節(jié)如下。

一、以唱歌打分為素材，感受平均數(shù)的變化情況

1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知平均數(shù)。

描述情境：某校舉辦了一場校園歌唱比賽，小

紅完成演唱后，前5位評委的評分結(jié)果如圖1所示，你覺得平均數(shù)是。

交流討論：平均數(shù)這條線不可能在最高處，也不可能在最低處，因此排除選項A和B；經(jīng)過移多補少，發(fā)現(xiàn)C項不夠補，應(yīng)該選擇 D 。

2.出示數(shù)據(jù)，借助計算進(jìn)行驗證。

要求學(xué)生根據(jù)5位評委的打分（評委1打88分、評委2打91分、評委3打90分、評委4打89分、評委5打92分），計算出平均數(shù)。

教學(xué)反饋： （88+91+90+89+92）÷5=90（ 分），平均數(shù)位于90分的位置。

二、增加數(shù)據(jù)，感受極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響

1.提出假設(shè)，討論平均數(shù)的變化。

教師提問：如果增加1位評委6的打分，想一想現(xiàn)在6位評委的平均數(shù)會有什么變化？

學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，以四人小組的形式進(jìn)行交流。平均數(shù)可能會升高、降低或者保持不變。

討論交流：在什么情況下平均數(shù)會升高、降低或者保持不變？

小結(jié)：若第6位評委的評分恰好是90分，則平均數(shù)保持不變；若評分高于90分，則平均數(shù)將相應(yīng)提高；若評分低于90分，則平均數(shù)相應(yīng)下降。

2.給出數(shù)據(jù)，尋找新的平均數(shù)。

教師出示：假如評委6打了72分，會發(fā)生什么情況？

預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)會下降，并且下降幅度較大。

教師利用Excel圖表，現(xiàn)場輸入數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)條形

統(tǒng)計圖。學(xué)生根據(jù)柱狀的高低（如圖2），估計平均數(shù)的位置。

引導(dǎo)學(xué)生思考：看到平均數(shù)的位置，你們有什么想說的？

預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)評委6的分?jǐn)?shù)太低了，導(dǎo)致平均數(shù)只有87，平均數(shù)低于前5位評委的打分，僅高于1位評委（即增加的評委6）的打分。

教師追問：你們覺得評委6的打分合理嗎？

預(yù)設(shè)學(xué)生認(rèn)為評委6的打分太低了，與其他5位評委的打分相差懸殊，顯得不夠公平。

3.尋找規(guī)則，理解去掉最高分與最低分的合理性。

教師提問：如何讓平均數(shù)更好地反映一個選手的真實水平？學(xué)生通過討論，提出去掉最高分與最低分，可以避免極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。

讓學(xué)生去掉最高分92分和最低分72分，計算求得平均數(shù)為 （88+91+90+89）÷4=89.5 （分）。

教師進(jìn)一步追問：評委打分都是整數(shù)，平均數(shù)可以是小數(shù)嗎？

結(jié)論：平均數(shù)是通過計算得出的，它是一個虛擬數(shù)，代表了一組數(shù)據(jù)的整體水平。

（浙江師范大學(xué)附屬紹興鏡湖小學(xué)）