AI賦能的數學課堂：教師的角色與AI的角色（上）

數學，作為科學技術發展和人類文明進步的基石，其核心價值不僅體現在知識體系上，更體現在其所承載的思維訓練與能力培養上。數學學習的過程，本質上是培養學生邏輯推理、抽象思維、空間想象、數據分析及模型建構等認知能力。這些能力不僅是學術深造和專業發展的必備素養，也是個體在復雜現實世界中理性決策、有效解決問題的關鍵。盡管數學教育的重要性已成為共識，但其在實踐層面仍面臨諸多挑戰。諸如：如何滿足學生的個性化學習需求；如何適應學生在認知水平、學習風格、興趣特長上的差異；如何減輕教師普遍較重的工作負擔（如備課、授課、批改作業、輔導答疑等）；如何將抽象數學與現實世界有效連接，提升學生的應用意識等。人工智能（AI）技術的迅猛發展及其在教育領域的滲透，為破解這些挑戰帶來了前所未有的機遇。為此，探索教師與AI的有效協同，將AI的數據處理優勢與教師的專業智慧和教學藝術深度融合，共同營造以學生為中心、促進深度理解和能力提升的數學學習新生態，是未來數學教育發展的必然趨勢。本文將以學習的理論為指導，結合PIE（計劃一實踐一評估）循環流程，構建一個教師主導教學設計與思維引導，AI提供數據支持與輔助工具的數學課堂運作框架。通過對數學教育基本原理、AI技術應用現狀及教師專業發展的綜合分析，并結合常見AI平臺在“簡易方程應用題”單元的詳細教學案例，期望闡明AI賦能下教師角色的轉型路徑及AI的輔助定位。為數學教育的智能化轉型提供具有操作性的理論模型和實踐指引，為一線數學教師適應AI時代、提升專業素養、優化教學策略提供參考，并為AI技術在數學教育領域的深度、有效應用提供思路，推動教育技術與教育教學的融合創新。

一、數學教育理論、學習的理論與PIE循環的概述

隨著大數據分析和人工智能的飛速發展，傳統經典教育理論在適應時代變革的過程中，亟須進行擴展和深化。本文以學習的理論為核心，引入并細化PIE循環流程，探討基于AI賦能的數學課堂實踐。

（一）數學教育理論與人工智能

在數學教育的發展歷程中，多種教育理論為人們理解學生如何學習數學以及如何有效教學提供了深刻的見解。建構主義理論強調，學習者是知識的主動建構者，通過與環境互動，在已有經驗的基礎上，形成新的認知結構。認知主義理論關注學習者的內部認知過程，如信息加工、記憶、問題解決等，強調教學應符合學生的認知規律和發展水平。情境學習理論指出，學習是在特定情境中發生的，知識的意義、應用和情境緊密相連。這些經典教育理論在時代發展中的擴展需求，為思考人工智能如何支持這些理論的實踐提供了基礎。例如：建構主義教學模式，有時難以大規模、精細化地滿足每個學生的個性化建構路徑和節奏；認知主義對學生認知過程的分析，可以因人工智能提供的實時學習數據而變得更加精準；情境學習理論所強調的真實情境，可以通過人工智能驅動的虛擬現實或模擬工具得到更豐富的呈現。顧小清和李世瑾對人工智能時代學習理論的新進展及其教育應用進行了思考，指出人工智能為這些理論的深化和落地提供了新的技術支撐，但也對如何平衡技術輔助與學生主體性、如何設計真正促進深度理解而非表面應付的AI輔助教學等提出了新的思考。1]

近年來，人工智能在數學教育領域的應用探索日益深入。Hwang和Tu通過文獻計量分析和系統綜述，描繪了AI在數學教育中的角色和研究趨勢。智能輔導系統（Intelligent TutoringSystems，簡稱ITS）能夠模擬人類導師，提供個性化的解題指導和反饋，其有效性已得到元分析研究的支持。2]VanLehn的研究，比較了人類輔導與智能輔導系統等的相對有效性，為理解ITS的價值提供了參照。3]自適應學習平臺（AdaptiveLearningPlatforms）根據學生的學習表現動態調整學習內容和路徑，以期實現因材施教。以AI驅動的數學解題與評估工具能夠自動批改客觀題，甚至對復雜的解題步驟進行分析和評分，減輕了教師的負擔。此外，基于AI的學習分析技術能夠收集和挖掘海量的學習過程數據，為教師提供學情診斷、學習預警和教學改進等方面的建議。這些AI應用在提高數學學習的個性化程度、即時反饋的有效性以及教學資源的可及性等方面展現出優勢。然而，其局限性亦不容忽視。Pedro等人在聯合國教科文組織（UNESCO）的報告中指出了AI給教育帶來的機遇與挑戰，強調了可持續發展的重要性。4]當前多數AI系統在理解數學概念的深層含義、培養學生的數學直覺和創新思維等方面能力有限，其提供的反饋往往是基于預設規則或模式匹配，難以達到教師那種富有啟發性、直指問題本質的引導。過度依賴AI輔導可能會削弱學生獨立思考和克服困難的意愿。再者，AI系統的數據安全和算法偏見等問題也需要審慎對待。

（二）對學習的理論的認識

學習的理論的思想根源可追溯至孔子“學而時習之，不亦說乎\"以及儒家對學習層次的深刻洞見，強調學習是一個由淺入深、由表及里、知行合一的完整過程。筆者將這一過程概括為“學”“習\"“悟”三個相互關聯、層層遞進的階段，以此作為理解和設計AI賦能下數學課堂的基礎。

（1）“學”：指學生初步接觸、感知和獲取新知識、新技能的階段。（2）“習”：指學生通過練習、應用和反思等方式，將所“學\"的知識進行內化、鞏固和遷移的過程。（3）“悟”：指學生在“學\"和\"習\"的基礎上，達到對知識本質的深刻理解、融會貫通，并能夠靈活應用乃至創新的境界。這是學習的最高層次，是知識轉化為智慧、能力的標志，也是數學教育追求的核心目標之一。

學習的理論強調，數學教育的目標不應僅限于“學\"和\"習”，更應致力于引導學生達到“悟\"的境界。數學知識的學習為學生思維能力的發展奠定基石，然而數學建模等認知活動，要求學生將現實世界的復雜問題，通過抽象、簡化、符號化，轉化為數學結構，再運用數學方法求解并解釋結果。這一過程本身就是學生“悟\"的過程，是培養學生分析問題、解決問題及創新應用等能力的關鍵路徑。在AI賦能的課堂中，教師的核心任務是設計能夠有效引導學生經歷這三個階段，特別是促進“悟\"之產生的教學情境。

（三）關于PIE循環流程

為確保學習的理論于AI賦能的數學課堂實踐中能夠有效應用，本文引入并細化了PIE循環流程，構成一個持續反饋、動態優化的教學改進閉環。

（1）計劃（Plan）階段：AI依據數據分析提供學情分析，輔助教師精準定位教學起點，制定個性化的教學目標，進行內容選擇與活動設計。教師據此設計能夠引導學生走向“悟\"的教學路徑。

（2）實踐（Implement）階段：教師主導教學過程，創設促進“悟\"的教學情境。AI在此階段主要擔任敏銳的“觀察者\"和高效的“數據助理\"的角色，收集學生在探究、討論中的表現數據，為教師的即時評估和引導提供全面的信息。教師利用AI輔助功能，通過精心設計的“指引性工作”小組討論、探究式學習等方法，引導學生深度思考。

（3）評估（Evaluate）階段：AI提供自動化、多維度的學習過程評估與結果評價，幫助教師全面了解教學效果（包括學生“悟\"的程度的間接反映），并結合教師的專業判斷，及時調整教學策略，為下一輪PIE循環提供數據輸入。

通過PIE循環的持續迭代，教師在AI的輔助下，能夠更精準地把握學情、更聚焦于引導深度學習、更科學地評價效果，從而不斷優化教學過程，促進學生從“學\"到“習\"再到“悟\"的深化。

二、教師的角色與AI的角色的認識

在人工智能賦能的數學課堂中，教師和AI在教育中的地位一直是研究的焦點。本文將圍繞教師的角色、AI的角色以及兩者的協同關系展開討論。

（一）重新定位教師的角色

在人工智能深度融入的數學課堂中，教師的角色將發生根本性轉變，從傳統的以知識傳授為中心，轉向以學生發展為核心，聚焦于人工智能難以企及的高階認知培養、情感價值實現以及對學生“悟\"境的引導。教師具體定位于以下幾種角色。

（1）學習的設計師與“悟\"境的引路人。基于AI提供的學情數據和教學資源，教師進行深度的教學整合與創新設計，規劃能夠引導學生經歷“學一習一悟\"完整過程的個性化學習路徑，特別是精心設計能夠激發“悟”的教學情境和引導性提問。

（2）思維的激發者與對話的促進者。超越知識點講解，更側重于創設問題情境，通過富有啟發性的提問和引導，促進學生進行批判性思考、探究性學習和協作討論，推動數學思想方法的內化和“悟性\"的產生。

（3）情感的關懷者與學習動機的激勵者。關注學生的學習情緒和動機，建立積極的師生互動，提供人文關懷和個性化鼓勵，營造支持性的學習氛圍，這是AI難以替代的。

（4）數據的智慧解讀與教學決策的優化者。不僅是接收AI提供的數據，更能批判性地分析數據背后的教育意義，將其有效融人教學決策（尤其是在判斷學生理解深度和調整引導策略方面），實現數據驅動的、旨在促進“悟\"的精準教學。

（二）對AI角色的認識

在AI賦能的數學課堂中，AI作為教師的得力助手和學生的智能學伴，其核心價值在于通過技術手段提供精準的數據支持、提升教學效率、優化學習體驗，從而更好地服務于教師主導的教學過程。

在這個過程中，AI擔任敏銳的“觀察者”與高效的“數據助理\"的角色。在教師主導的教學活動中，AI系統化地收集、處理和呈現學生的多維度學習數據（如互動行為、作答過程、討論貢獻等），為教師提供即時的、全面的學情畫面，輔助教師進行判斷和決策。

另外，AI作為學生個性化的學習伙伴與練習工具，根據學生的認知水平、學習節奏和教師的教學設計，AI智能能夠推薦學習資源、生成個性化練習，提供即時性的初步反饋，滿足差異化學習需求，鞏固“學”與“習\"的成果。同時，AI還具備高效的教學輔助平臺與資源庫的作用。它承擔部分重復性、事務性工作（如自動出題的初步篩選、資料檢索），提供豐富的、結構化的教學內容和工具，為教師減負增效，使其能更專注于核心的教學設計與引導工作。

（三）對教師與AI協同工作的認識

隨著AI在教育中應用的深化，學術界日益認識到AI與教師并非替代關系，而是協同伙伴關系。5]研究者普遍認為，教師在AI賦能的教學環境中，其角色需要發生深刻轉型。教師不再僅僅是知識的傳遞者，更應成為學習活動的設計者、學生高階思維的引導者、學習過程的情感支持者，以及能夠智慧解讀和運用AI數據的教學決策者。Baker從一個獨特的視角強調了教師在教育過程中的不可替代性，尤其是在激發學生內在動機和培養深層理解方面。[6]

教師與AI協同的模式與策略是當前研究的熱點。Miao等在為政策制定者提供的指導中，深入探討了AI對教師和教學法的影響。一種理想的模式是教師主導教學的“靈魂”，AI則作為強大的“助手\"提供數據和工具支持。7]教師利用AI提供的學情分析來更精準地設計教學，并在教學過程中，通過其專業判斷和教學藝術來引導學生的學習方向和深度。8]有效的教師與AI協同，關鍵在于明確各自的優勢區間，AI負責處理數據密集型、重復性的任務，教師則聚焦于創造性的教學設計、復雜的認知引導和情感互動，二者共同致力于構建值得信賴且能促進深度學習的AI教育環境。9]

總而言之，在AI賦能的數學課堂中，教師與AI形成一種人機協同、優勢互補的新型伙伴關系。教師是教學的靈魂，主導育人方向和“悟\"的啟發；AI則是強大的工具，提供數據洞察和輔助功能。教師與AI共同致力于促進學生達成“學習的理論\"所期望的深度理解和能力提升。

三、數學AI平臺主要功能介紹

數學AI平臺作為融合人工智能技術的數學學習平臺，其核心設計理念旨在構建一個以教師為主導、AI為輔助、人機協同的教與學環境。此類平臺通過一系列精心設計的功能，致力于提升數學教學的效率、個性化水平以及學生的學習體驗，并積極探索促進學生達到學習的理論中“悟\"的境界的路徑。其主要功能模塊如下所述。

（一）全面的教學掌控與數據洞察的教師專用界面

數學AI平臺為教師提供了強大的教學管理與分析工具，使教師能夠全面掌控教學過程并進行深入的學情洞察。該界面通常包含六個方面的功能。

（1）互動數據儀表盤。教師可以實時查看班級整體的學習進度（如學生作業的完成率）、平均分以及詳細的題目分析，從而即時了解全班在測驗或練習上的表現。儀表盤可以清晰展示哪些題目對學生來說是難點。

（2）AI批改與實時學習狀況反饋。平臺支持AI自動批改，使教師能即時了解全體學生的學習狀況。教師可以查看每個學生的作業提交詳情，包括得分、用時等，并可根據需要進行重新評估。

（3）學生個體答題狀態追蹤。教師能夠一目了然地查著每個學生在具體題目上的作答狀態和答案，結合該題自的整體分數分布，從而更精準地把握學生個體的學習難點和班級的普遍問題。

（4）基于課程需求的智能題目生成。教師可以利用AI的“課程向導”功能，根據教學日歷、選擇的年級（如小學六年級）學習單元（如簡易方程、小數）等具體需求，由AI智能生成相關的測驗題目。教師還可以用上傳圖片的形式增加額外題目，豐富題庫。

（5）題目回顧與AI互動調整。AI生成的數學題自會清晰呈現問題描述，涉及相關概念和標準答案。教師可以對這些題目進行檢查、編輯或刪除。同時，教師可以通過注釋或“審查與調整\"功能與AI進行互動，對題目進行進一步修改和優化。

（6）基于學生的學習表現對相似題目的再生。針對學生在某些題目上暴露出的學習困難，教師可以利用“重新生成題目\"功能，要求AI再次發布與難點相關的相似題目，以供學生進行針對性練習和鞏固。

（二）提供個性化學習支持與互動體驗的學生學習界面

數學AI平臺為學生創設了高效的個性化學習空間，支持其主動學習與反思。該界面通常包含三個方面的功能。

（1）手寫算式智能辨識。學生可以直接在平板等設備上用手寫方式輸入數學算式和解題步驟，AI能夠實時識別并將其數字化，方便后續的分析與反饋。

（2）分步解決問題助手與啟發式反饋。學生提交答案后，不僅能獲得對錯的判斷，還能得到AI提供的分步解題指導。具體包括正確的解題步驟、與學生手寫答案的比對分析以及針對常見錯誤的提示，從而引導學生理解解題過程，促進“習”的深化。

（3）提供個性化學習報告與互動練習。AI智能系統根據學生的學習表現和知識圖譜，能智能化推薦相關的學習資源和練習，學生可以查閱自己的學習報告，了解自己的優勢與待改進之處。

上述這些功能，旨在將教師從繁重的重復性工作中解放出來，使其更能專注于教學設計、學情分析以及對學生進行深層次的思維引導和情感支持。同時，AI作為強大的數據分析師、個性化學伴和高效教學助手，共同服務于提升數學教學質量和促進學生深度學習的目標。

綜上所述，本文根據數學教育理論、AI在數學教育中的應用現狀的文獻綜述，分析了傳統教學模式的局限性以及AI帶來的機遇。以學習的理論（“學\"的初步認知、“習\"的技能內化和“悟\"的深度理解）為核心理論指導，結合PIE循環流程，構建了一個教師與AI角色分工明確、優勢互補的課堂理論框架。筆者將在后續文章《AI賦能的數學課堂：教師的角色與AI的角色（下）：》中，進一步借助“簡易方程應用題”單元進行詳細教學實踐闡述，具體展示該理論框架的實踐應用模式。

參考文獻：

[1]顧小清，李世瑾.人工智能促進未來教育發展：本質內涵與應然路向[J].華東師范大學學報（教育科學版），2022，40（9）：1-9.

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[9]VINCENT-LANCRIN S，VANDERVLIES

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（香港教育大學賽馬會小學）