北師大第五版教材二年級上冊的內容結構與編寫特色

北師大版教材二、三年級上冊編寫意圖解讀與教學建議

教材的編寫必須遵循課程標準的基本要求，精心挑選符合核心素養的素材，確保內容具有思想性、科學性、適宜性和時代性。北師大版教材（即新世紀小學數學教材）編寫團隊在第五版修訂過程中，將發展學生核心素養作為出發點和落腳點，努力把握核心素養的基本內涵和整體要求，著力打造一套旨在促進兒童健康成長、符合兒童數學學習與成長規律、反映多元豐富的數學世界、具有國際視野和中國風格的小學數學教材。本期特邀請該團隊對二、三年級上冊教材進行分析介紹，為教育工作者比較新舊教材提供思路，為廣大教師落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》理念、使用新版教材提供教學參考。

【關鍵詞】北師大第五版教材；內容結構；編寫特色；二年級上冊；核心素養

北師大第五版教材（即新世紀小學數學第五版教材）二年級上冊修訂工作嚴格依照《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標\"）的核心理念與實施要求進行。修訂工作以培育學生核心素養為導向，致力于構建一個促進學生全面發展與終身學習的數學教育生態體系。本文基于教材修訂實踐，全面解析二年級上冊教材的內容結構與編寫特色，旨在為教師提供一個基于核心素養培育的教學實施指南，以促進教材育人價值的有效實現。

一、內容結構

依據2022年版課標的課程實施要求，基于全套教材的體系化架構，二年級上冊教材系統地構建了“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐\"三大領域的教學內容，通過縱向銜接一年級數學認知基礎，橫向拓展數學思維發展維度，形成螺旋遞進的知識建構路徑，助力學生數學核心素養的階梯式提升。

（一）數與代數領域

2022年版課標的數與代數領域在小學階段包括\"數與運算\"和“數量關系\"兩個主題。本輪教材修訂聚焦數的認識與運算的互構關系，在第一學段（1＼～2年級）設置遞進式學習路徑：通過“萬以內數的認識\"夯實數感基礎，依托“加減法運算\"建立算理模型，形成“以數構算、以算促數\"的雙向貫通機制。特別強調對四則運算本質的直觀理解，通過“數與運算”與“數量關系\"的整合編排，實現數學概念的結構化聯結。

本冊教材在數與代數領域共包含6個單元：“100以內數加與減（二）\"“數一數與乘法\"\"乘法口訣（一）\"“分一分與除法\"“乘法口訣（二）\"和\"乘除法的應用（一）”。下面圍繞具體單元內容進行分析。

“100以內數加與減（二）\"單元集中學習100以內數的進位加法和退位減法，解決簡單的實際問題。修訂后教材對這一單元進行整體設計，突出了內容的結構化，進位加法與退位減法的編排方式都是先學習橫式計算，在理解算理的基礎上培養學生思維的靈活性，再探索豎式的計算方法，在運算中進一步深化對十進位值制的理解，感悟豎式的規則性與程序化，發展數感和運算能力。

“數一數與乘法\"單元引入新的運算概念—乘法，其核心是讓學生在加法的基礎上，體會到當多個相同數相加時可以用乘法表示，從而初步建立乘法模型，并能運用乘法解決相關問題。

“分一分與除法”單元引入除法運算。除法與乘法、減法有著密切的聯系，學生通過多次平均分物的操作活動，經歷連續多次減去同一個數的過程，即把一個整體分成若干個相等的部分，這樣的運算用除法表示，由此建立除法模型。

在這里特別要介紹一下在小學階段重要的概念之一一—倍。在本輪修訂中全套教材系統化設計倍的認識與應用，努力做到給“核心概念\"以核心地位。從二年級上冊認識倍開始直到六年級，在整數、小數、分數乘除法的學習過程中都有涉及倍的相關內容，使倍的認識與應用經歷長程學習，以循序漸進的學習方式引導學生逐步走向深入，不斷觸及數學本質。本冊中先在\"數一數與乘法\"單元中認識倍，基于乘法的意義感悟倍，再在“分一分與除法”單元中建立倍的概念和除法意義之間的聯系，幫助學生明晰算理，掌握解決問題的方法。在乘法、除法學習中深化對倍的意義的理解，同時強化動手操作、畫圖，為學生直觀理解倍的含義提供可視化行動路徑。

“乘法口訣（一）\"與“乘法口訣（二）\"單元通過“算理具象化一口訣結構化一意義內化\"的進階路徑來設計，將乘法口訣的機械記憶轉化為基于乘法本質的數學理解。具體采用“數形聯結\"策略：通過“數數操作\"（如分組計數、累加計數）與“幾何表征”（如點子圖、矩形模型）的雙向互證，建立“幾個幾相加\"的乘法算理與口訣間的本質關聯，同步發展學生的計數策略與運算表征能力，為后續表內乘除法的自動化運算奠定結構化認知基礎。

“乘除法的應用（一）\"單元聚焦問題解決能力的系統性培養，以倍概念為認知錨點，構建“情境建模一策略選擇一反思優化\"的問題解決教學鏈。通過設計“倍數關系類\"“等分分配類\"“比較推理類”三類典型問題情境，引導學生經歷\"觀察現象（提取數學信息） $$ 表征關系（建立數量模型） $$ 驗證策略（反思算法合理性）\"的完整思維過程，同步滲透“數形結合\"“逆向推理\"等數學思想方法。該單元的教學旨在達成雙重目標：一是通過變式練習實現乘除法運算的靈活遷移；二是通過問題鏈設計培養學生的高階思維品質，為學習三年級上冊“乘除法的應用（二）\"單元中復合數量關系分析、多步問題解決等內容提供認知階梯與思維工具。

（二）圖形與幾何領域

本冊教材在圖形與幾何領域設置了兩個單元。“測量（一）\"單元作為全套教材圖形測量的起始內容，以度量單位的演進為主線展開教學。在教學過程中，學生通過使用非標準單位進行測量實踐，深入感受統一度量單位的必要性。在此基礎上，進一步引導學生學習標準長度單位，使其理解物體或線段長度的本質是長度單位數量的累加，并通過“數量 + 長度單位\"的復合表述方式描述物體長短。同時，通過不同度量單位的練習，幫助學生直觀感知長度單位數量與度量結果之間的動態關聯，進而建立長度單位之間的換算關系。為強化量感培養，教材編排了豐富的實踐活動，旨在通過操作體驗促進學生量感和測量能力的漸進式發展。

雖然2022年版課標在第一學段未明確提出“圖形的位置與運動\"學習要求，但本冊教材設計了以活動經驗積累為核心的“圖形的運動（一）”單元。該單元通過“折一折，剪一剪\"等手工操作、簡化版的“三國華容道\"策略游戲以及“制作陀螺\"等綜合實踐活動，構建多維度學習場景。其中，折紙活動基于軸對稱原理展開，圖形剪拼任務則通過動態操作幫助學生直觀把握圖形的形態特征與度量屬性，形成穩定的空間表象，為空間想象能力的發展奠定認知基礎。學生在折紙過程中觀察對稱性、在剪貼操作中感知圖形變換、在華容道棋子移動中理解位移規律、在陀螺旋轉中體驗旋轉特性，通過“做中學\"的實踐活動促進動作思維與概念理解的雙向轉化。這一系列活動有效促進了軸對稱、平移、旋轉等圖形運動經驗的積累，為第二學段（3～4年級）結合具體實例系統學習圖形平移、旋轉及軸對稱現象提供了豐富的活動經驗。

（三）綜合與實踐領域

本次修訂全面貫徹2022年版課標提出的“跨學科主題學習”與“學科實踐”核心理念，以項自化學習范式重構綜合與實踐領域的內容架構與實施路徑。本冊教材聚焦\"畫校園路線圖\"與\"歡樂購物體驗”兩大主題實踐活動，系統構建知識與素養培育有機融合的學習單元。

‘畫校園路線圖”單元以“為校園開放日活動繪制平面導覽圖”為驅動性任務，采用圖形化表達方式引導學生經歷三維空間向二維平面轉化的認知建構過程。學生經歷實地觀察、定向記錄、成果交流的完整探究鏈，在繪制簡易路線圖的過程中建立東、南、西、北的空間表征體系。學生通過將自主繪制的平面圖與校園實體空間進行多輪次對照驗證，逐步形成對空間方位的感知判斷能力與創造性表征意識，為后續發展幾何直觀奠定基礎。

“歡樂購物體驗\"單元依托模擬超市、跳蚤市場等真實情境載體，系統設計人民幣認知、貨幣換算、交易決策等分層實踐任務。學生在開放性的購物活動中經歷“貨幣媒介一價值尺度一支付手段\"的完整經濟行為鏈，通過自主制訂購物清單、計算商品總價、完成支付結算等操作，積累貨幣使用的程序性經驗，培育對貨市價值的量感判斷能力與金融素養。

兩大主題實踐活動單元在內容重構中實現三天突破：首先，從知識傳遞范式轉向問題探究范式，學生能夠基于真實問題情境自主提出研究議題；其次，從標準化的學習路徑轉向個性化的探究軌跡，支持學生根據自己的興趣點開展持續的深度學習；最后，從學科本位的知識建構轉向跨領域的素養融合，幫助學生形成結構化的認知網絡與個性化的知識圖譜。這種轉型充分體現了2022年版課標倡導的“做中學\"“用中學\"“創中學\"的教育理念，為發展學生核心素養提供了可操作的實踐載體。

二、核心素養主要表現整體設計

2022年版課標清晰界定了小學階段核心素養的11個主要表現及內涵。第五版教材以核心素養為導向，從整個小學階段一每一冊一每一個單元三個層面，整體設計核心素養的進階與發展[1]，二年級上冊各單元重點發展的核心素養如表1所示。

針對每一單元的具體內容，教材著重于核心素養在本單元的具體體現，并以核心素養統領單元和課節的學習目標。教材設計了反映核心素養導向的評價題目，并為教師提供組織開展學習活動的建議，使核心素養得以自然地融人數學學習過程，幫助學生在學習中自然地培養和提升素養。

三、本冊教材編寫特色

本冊教材以“情境 ⁺ 問題串\"為教學支架，重視學生積累數學活動經驗，強調“從頭到尾思考”，經歷解決問題的全過程，將數學本質的揭示與學生認知發展規律深度融合。

（一）整體設計\"情境 + 問題串”，引領學生經歷數學發生、發展過程

“情境 + 問題串”是北師大版教材30余年始終堅持的重要體例特征。通過“情境 ⁺ 問題串\"的設計，構建符合學生認知水平的學習路徑，將學生的思維過程、可能的學習表現融人“問題情境一建立模型一解釋與應用\"的學與教過程中，致力于形成有利于學生學習和教師教學的數學教材編寫體例。2]“問題串\"主要分為兩種類型。 ① 引導思考不斷深入的問題串，即由情境產生而展開的層層遞進、不斷深入的問題串。 ② 引導多種角度思考的問題串：從一個情境引發對多個問題的討論；或采用多個情境，從不同角度促進學生理解學習內容。另外，也可將兩種類型結合運用。本冊教材精心設計了貼近學生生活的真實情境，通過問題串的逐步展開，引導學生經歷發現數學和探索數學的過程。

例如，在《文物中的乘法口訣》（如圖1）一課中，教材以考古實物為載體，構建了具有歷史深度的學習情境，激發學生對古代數學智慧的探究興趣。本課通過三個遞進式問題鏈的設計，系統引導學生經歷“文化感知一規律建構一方法內化\"的完整認知過程，具體實施路徑如下。

想一想，怎樣記住5的乘法口訣？只要記住五六三十，再加1個5， 口訣的最后一個字，就是五七三十五了。 不是五就是十。

（1）聚焦于文化情境的數學轉化。教材呈現文物史料中乘法口訣的實物載體（秦簡、楚簡），啟發學生解析淘氣同學提出的情境化問題，從數學史維度理解乘法口訣的起源邏輯與文化價值。此環節通過“實物觀察一問題辨析一文化溯源\"的探究路徑，實現數學史與數學知識的有機聯結。

（2）凸顯“數形結合\"思想。教材以“算式表征一點陣圖示\"雙模態呈現乘法結構（如 5×3 的算式與3行5列點陣對應），通過“觀察對比一規律提煉一類比遷移\"的三階段教學，引導學生自主發現乘法口訣的生成規律。學生經歷“從具體實例中抽象算理，再以算理指導口訣編制”的雙向驗證過程，逐步構建“數形互譯\"的數學思維模型。

（3）聚焦于元認知策略的培養。教材設計“記憶方法自主探索一策略有效性評估一個性化方案優化\"的探究任務鏈，鼓勵學生通過口訣韻律改編、故事化聯想、圖式化編碼等多樣化策略，建立符合自身認知特點的記憶系統。此環節通過“策略生成一實踐驗證一反思迭代\"的循環機制，實現從知識習得到學習力提升的轉化。

本課采用“階梯式問題\"架構，通過“情境驅動（文化感知） $$ 規律驅動（規律建構） $$ 策略驅動（方法內化）\"的三階段推進，為學生系統掌握乘法口訣提供可遷移的認知工具與文化認知框架。

再如，在《課桌有多長》（如圖2）一課中，教材出示兩名學生用不同工具測量課桌有多長的情境，首先引出問題1“同樣的課桌，為什么測量結果不一樣？如何方便交流呢？\"體會非標準單位雖能測量出課桌有多長，但不利于表達與交流，從而理解統一標準單位，即統一長度單位的必要性。接著問題2要求結合刻度尺認識長度單位“厘來”，形成1厘米的長度概念。問題3要求通過尋找身邊什么物體的長度是1厘米，鞏固1厘米的概念，建立對1厘來的直觀感知。最后問題4要求經歷測量的過程，比較測量的結果，體會幾厘米就是幾個1厘米的累加，進一步加深對長度單位“厘米\"的理解。問題串的設計，引發了“想、認、找、量\"多種活動，既為學生理解概念提供了幫助，又為教師提供了支撐，使課堂教學有效開展。

本次教材修訂通過循證研究進一步提升情境與問題串質量，使之更貼近學生實際生活，更符合學生認知規律。因此，本冊教材中每一課的情境與問題串都值得細讀與思考。

（二）緊扣“關鍵點”體現“做數學”的過程，積累數學活動經驗

本冊教材設計了諸多豐富有趣的活動，旨在鼓勵學生在嘗試中積累經驗，借助經驗和直觀感知理解數學。

乘法和除法運算作為基礎且重要的內容，其運算意義的理解相對抽象。教材在乘法和除法學習的初期，采取了放慢步伐的策略，創設了適切的情境，引導學生通過數學學習活動，積累數學活動經驗。在此基礎上，學生能夠逐步體會運算的意義，進而建立乘法模型和除法模型。例如，在乘法學習之前，教材設計了《小小清點員》一課，通過小明在奶奶的甜品店幫忙清點甜品的現實情境，從學生的生活經驗出發，引出一系列“數一數\"活動，引導學生積累同數連加的活動經驗，為體會學習乘法的必要性、理解乘法的意義奠定基礎。又如，在除法學習之前，安排了3節分物活動經驗積累課，幫助學生積累平均分物的經驗。《分物游戲》一課引導學生通過猴子分桃的活動理解平均分的含義，《分水果》一課幫助學生理解兩種平均分的原型，《分糖果》一課側重通過大數的多次平均分來深入理解除法的意義。這三個活動引導學生體會不同情境下數學的本質屬性，即“都是把一個整體平均分成若干相同的部分”，為除法的引入和幫助學生更好地理解除法的意義提供豐富的現實素材和積累活動經驗。

在學習測量的起始階段，教材安排了《教室有多長》這一活動積累課。在具體測量教室有多長的活動中，學生嘗試用書、筆等不同的物體作為標準進行度量，并通過表達和交流測量的結果，認識到“用不同的物體測量，得到的結果不一樣”，從而體會建立統一長度單位的重要性。

（三）“從頭到尾思考”，經歷解決問題的全過程

數學學習應著力培養學生主動思考和解決問題的能力，幫助學生學習“從頭到尾思考”問題，經歷解決問題的全過程。以本冊教材為例，《套圈游戲》《有多少無人機》兩節課創設了貼近學生生活的情境，引導學生在問題解決中開展探索活動，進而積累活動經驗。在《有多少無人機》一課中，圍繞無人機編隊排出的“天空之窗圖案”，提出“需要多少架無人機”這一核心問題。隨著學生深入思考，一系列遞進式問題應運而生：是否準確理解題意？已知條件還有哪些？問題能否有效解決？各自采用的方法是否相同？解決問題過程中出現了哪些新的困惑？有無創新解決思路？最終得出怎樣的結果？結果是否可靠？如何回顧自身解決問題的路徑？有哪些新發現與收獲？教材從真實情境出發，借助“知道了什么\"“能解決嗎\"“有什么收獲”三個欄目，系統引導學生完整經歷問題解決的全過程，培養學生以科學的思維方式進行思考、實踐、解決

問題與反思總結。

教材精心設計引導學生“從頭到尾思考”的啟發性問題，如“如何測量教室的長度？請思考并闡述\"“怎樣編制乘法口訣？\"“怎樣移動圖中人物，才能讓曹操從華容道脫困？請思考并說明”等。依據不同的教學內容，教材精準設定適宜的學習起點，每節課均致力于引導學生完整經歷問題解決的全過程，使學生不僅獲取數學知識，還能夠積累豐富的問題解決經驗。通過這樣的教學過程，學生將逐步學會在面對問題時找準思考切入點，勇于嘗試解決問題，在遭遇困難時不懼挫折、持續調整優化策略。

綜上所述，北師大第五版教材二年級上冊通過構建結構化內容體系、設計進階式學習活動，充分體現了以核心素養為導向的教材編寫理念。教材以“情境 + 問題串\"為教學支架，將數學本質的揭示與學生認知發展規律緊密結合，通過具身實踐活動，致力于培養學生的量感、推理意識等核心素養。在使用該教材進行教學時，建議教師重視保護學生的好奇心與探索欲，專注于對數學本質的探究與發現，利用直觀模型幫助學生理解算理，引導學生掌握問題解決的方法與策略，并深入挖掘教材中的跨學科教學資源，通過項目化學習提升學生的綜合實踐能力。教材的實施不僅要求教師更新知識傳授模式，更需要推動教學思維從“單向傳授”向“師生共探”轉變，以此推進核心素養導向的課堂教學改革。

參考文獻：

[1]劉堅，劉啟蒙，侯慧穎.新世紀小學數學第五版教材的主要特色[J].小學教學（數學版），2024（5）：13-16.

[2]朱德江，孫晶.“情境 + 問題串”：引導學習深度發生：新世紀小學數學第五版教材的編排特色[J].小學教學（數學版），2024（6）：9-12.

（1.遼寧省大連金普新區教育科學研究院2.北京市朝陽區教育科學研究院）