基于混合遺傳蟻群優化隨機森林算法的激光熔覆Ni60裂紋預測與工藝參數優化

中圖分類號：TG174.4；TP391.7DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.019 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Prediction of Cracks and Optimization of Processing Parameters in Laser Cladding of Ni60 Based on HGA-ACO-RFA

LI Tao DENG Linhui*MO Bin SHI Feifan LIU Weiwei School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning，116024

Abstract： To explore the complex nonlinear mapping relationship between the cracks in the cladding layer and the processing parameters during laser cladding of Ni6o，the entropy method combined with TOPSIS comprehensive evaluation method was used to comprehensively characterize and evaluate the cracks in the cladding layers. The HGA-ACO was used to optimize the hyperparameters of the RFA，and a prediction model between processing parameters and crack evaluation indicators was constructed. Finally，the genetic algorithm was used for reverse optimization of processing parameters. Results show that compared with the ACO-RFA model， HGA-ACO-RFA significantly improves prediction accuracy and evaluation indicators，and the optimal processng parameters obtained through reverse optimization may prepare almost crack free cladding layers.

Key words： laser cladding; crack;evaluation method; hybrid genetic ant colony algorithm（HGAACO）；random forest algorithm（RFA）

0 引言

激光熔覆技術以高能激光束為熱源，以惰性氣體為保護氣，將粉末、絲材等金屬或陶瓷材料與基體表面同時快速熔凝，形成一層牢固的冶金結合涂層。該方法可顯著提高基體零件表層的強度、硬度，改善零件表面的耐磨性、抗氧化性和耐腐蝕性[1-2]。然而激光熔覆過程中快冷快熱的特性以及熔覆層粉末與基體在熱膨脹系數等物理性質上的差異，會直接導致成形過程中產生較大的應力，進而引發裂紋的產生[3-4]。裂紋損害熔覆層的機械性能，阻礙了激光熔覆技術的推廣及應用。熔覆層裂紋的產生與工藝參數直接相關，選擇合適的工藝參數可有效抑制裂紋的產生，提高熔覆層質量[5] 。

國內外許多學者探究了熔覆層質量與工藝參數間映射關系，對熔覆層質量進行了預測。SHAYANFAR等開展了 In625 合金激光熔覆實驗，將熔覆層的幾何特征（熔寬、熔深、稀釋率等）進行定量評價，建立了工藝參數與表征指標之間的預測模型。FAN等將正交試驗法與極差分析法相結合探討了工藝參數對熔覆層形貌及硬度的作用規律，并建立了工藝參數與熔覆層硬度及稀釋率間的多元線性回歸模型。施曉帥等[8]基于中心復合實驗，以響應面法構建了工藝參數與熔覆層顯微硬度、寬高比之間的預測模型。但回歸方程無法全面地展示工藝參數與熔覆層質量間復雜的非線性關系。近年來，機器學習類算法對非線性多元回歸問題展現出獨特的優勢，該算法可簡單有效地對變量間的高度非線性關系進行建模[9-10]。梁旭東等[11]在不銹鋼板上熔覆 In625 合金粉末，利用隨機森林算法建立了工藝參數與熔覆層寬高比、稀釋率間的預測模型。YU等[12]采用遺傳算法優化神經網絡預測模型，建立了高硬度鎳基合金激光熔覆過程中工藝參數與裂紋密度間非線性關系，實現了裂紋數量的控制。通過以上分析可知，當前研究主要集中于對工藝參數與熔覆層幾何形貌（熔高、熔寬、稀釋率）及物理性能（硬度）間關系的建模，對多層激光熔覆裂紋的建模研究還存在大量空白。

本文提出一種基于混合遺傳蟻群優化隨機森林算法（hybrid genetic ant colony optimizationforrandom forest algorithm，HGA-ACO-RFA）的熔覆層裂紋預測模型，根據多層激光熔覆正交試驗結果建立激光熔覆工藝參數與裂紋預測指標間的回歸預測模型，反向尋優工藝參數。

1多層激光熔覆實驗

1.1 實驗材料及設備

本文實驗基體采用尺寸為 30mm×50mm× 10mm 的45鋼鋼板，激光熔覆粉末采用Starck公司生產的 Ni60A 自熔性合金粉末，其粒徑為53～106μm 。根據制造商的聲明，Ni60粉末及45鋼的化學成分見表1。實驗前，利用砂紙與拋光機將45鋼基板表面打磨并拋光，用酒精及丙酮清洗基體表面，以去除表面氧化層及油漬，以免對實驗產生影響。Ni60A粉末置于 120^°C 烘干機中烘干 ^2h ，以去除粉末內殘留的水分，提高粉末的流動性，減少熔覆過程中氣孔等缺陷對實驗的影響。

實驗基于同軸送粉激光熔覆系統展開，如圖1所示。激光熔覆系統主要包括LaserlineLDFVGP（4000-100）高功率半導體激光發生器、KU-KAKR30HA機器人、PrecitecYC52激光加工頭、同飛制冷精密水冷機、煜宸激光RC-PGF-D雙筒送粉器。為方便后續實驗，此處以粉盤轉速（r/min） 替代送粉率 （g/min） ，二者轉化關系如圖2所示。

1.2 實驗結果

激光熔覆過程涉及的超過19個工藝參數中，激光功率 （P ）、掃描速度 Π（Π_v） 和粉盤轉速 （n_d） 對熔覆層的裂紋影響最為顯著[13]。本實驗采用五水平三因素正交試驗 L₂₅（5³） 探究工藝參數對裂紋的作用規律，工藝參數如表2所示，每組參數下制備 1～4 層熔覆層，總實驗組數為100。實驗結束后，將樣件切割制備鑲嵌樣，經砂紙打磨、拋光后，在數字顯微鏡下觀察并拍攝裂紋圖像。

在建立工藝參數與裂紋間的映射關系前，需要先量化熔覆層的裂紋情況。此前多數研究中，對裂紋的定量評價主要為簡單統計熔覆層單位面積內裂紋的數量或長度[14]，此類統計方法忽略了表面裂紋及內部裂紋寬度的影響，本文提出一種包含裂紋寬度特征的裂紋定量評估方法。由于表面裂紋圖像對比度較小，不能直接通過圖像處理來表征，因此采用單彩色線在光學圖像上手動標記裂紋特征。裂紋特征的數據采集過程如圖3所示。具體步驟如下： ① 用光學顯微鏡觀察并拍攝熔覆層表面及內部圖像； ② 對圖像進行灰度處理；

③ 對圖像進行二值化處理； ④ 選擇合理的閾值對二值化后的圖像進行降噪； ⑤ 基于光學顯微鏡對裂紋的觀察結果，利用ImageJ中Ridge插件采集目標裂紋實際長度（單位： mm ）、數量和實際寬度（單位： μm 數據。

上述裂紋數量、長度和平均寬度三個特征指標可以較為全面地評價熔覆層的開裂情況。為方便后續建模分析，采用層次分析法結合TOPSIS綜合評價方法將這三個指標轉化為單一目標進行綜合評價[15]，具體步驟如下。

首先，根據以下標準化方法公式對三個指標進行標準化：

其中： f_ij?X_ij^′ 分別為各參數組下所得試樣裂紋三個表征指標的原始數據與標準化數據； n 為待評價樣本個數； j 為裂紋表征指標個數， ，j=1 2，…，m 。本研究中 n=100，m=3 。

熵值法是一種基于信息論的客觀賦權方法，用于確定指標在綜合評價中的權重。本文采用熵值法對裂紋數目、裂紋長度及裂紋寬度的權重進行求解，其流程如下。

采用下式計算指標的熵值 e_j ：

根據熵值計算權重 W_j ：

計算獲得的表面裂紋數量權重 W₁=0.396 ， 裂紋長度權重 W_：=0.284 ，裂紋寬度權重 W₃= 0.318；內部裂紋數量權重 W₁^′=0.396 ，裂紋長度權 重 W₂^′=0.289 ，裂紋寬度權重 W₃^′=0.313 。

根據下式對標準化的數據進行加權：

X_ij=W_jX_ij^′

表面及內部裂紋的權重選取在基于熵值法的基礎上需參考實際情況，由于內部裂紋的采集存在概率性，即制樣橫截面未包含裂紋，同時內部裂紋明顯少于表面裂紋，故在熵值法計算基礎上對內部裂紋總權值進行微調，設定為0.3，以減少制樣的影響，表面裂紋總權值設為0.7。

通過下式篩選出三個表征指標的標準化量化值的最優值和最差值：

通過下式計算標準化量化值與其最優值和最差值之間的偏差 S_i^- 和 S_i⁺ ：

$＼left. ＼begin{array} { c } { { S _ { i } ^ { - } = ＼displaystyle ＼sqrt { ＼sum _ { j = 1 } ^ { m } （ X _ { i j } - Z _ { j } ^ { - } ） ^ { 2 } } } } ＼＼ { { S _ { i } ^ { + } = ＼displaystyle ＼sqrt { ＼sum _ { j = 1 } ^ { m } （ X _ { i j } - Z _ { j } ^ { + } ） ^ { 2 } } ＼mathrm { ＼right] } } } ＼end{array}$

并利用下式求得最終評分 C_i ：

以單層單道25組正交試驗展示綜合評價結果，將評分分為四個層次，分數大于0.9時，幾乎無裂紋；分數在[0.8，0.9]時，裂紋較少；分數在[0.6，0.8）時，裂紋較多；分數小于0.6時，裂紋很多。各層次裂紋表面形貌如圖4所示，裂紋指標評分表見表3。

表3裂紋指標評分表

2基于 HGA-ACO-RFA 的激光熔覆多層裂紋預測及參數尋優

2.1 隨機森林模型

隨機森林算法是一種集成學習算法，它通過原始數據構建回歸決策樹以完成回歸預測[16]，如圖5所示。以工藝參數 X 作為輸入因素，包含4種特征（激光功率、粉盤轉速、掃描速度和堆疊層數），熔覆層裂紋評價指標 Y 作為輸出參數，形成原始數據集 s 。

從原始數據集中隨機抽取80組作為訓練集，采用Bootstrap方法從80組樣本中有放回地抽樣，生成l組子樹訓練集 S_k（k=1，2，…，l） ，每個子數據集通過弱分類器CART算法訓練形成一個回歸樹，該樹為二叉樹。在每個非葉節點劃分時，選定一個遠小于樣本特征值的常數，隨機地從所有樣本特征中選取該常數個特征，采用以下平方誤差最小化準則確定最佳分割點，分割形成左右分支：

式中： σ 為方差； y_k 為樣本輸出值； μ 為輸出的期望值。最終預測結果為 ξ_l 個子回歸樹的平均值。

2.2 HGA-ACO優化隨機森林超參數

隨機森林算法中三個核心的超參數是 n_e，d_m 及 f_m 。 n 。表示隨機森林中包含的決策樹的數量，用于控制模型的復雜度，增加樹的數量可以提高模型的穩定性和準確性，但也會增加運算時間；d_m 表示每棵決策樹的最大深度， f_m 表示隨機選擇的特征數量，二者均用于控制模型的擬合能力，增加樹的深度和特征數量可以提高模型的擬合能力，但是也容易導致過擬合。選擇合適的超參數可有效提高隨機森林模型的性能。

本文中特征數量較少，隨機選擇特征數量規定為2，通過混合蟻群遺傳算法優化 n_eA_m 來提高隨機森林的預測性能。

遺傳算法具有快速和全局搜索能力，但它的計算效率很低。蟻群算法采用了分布式計算體系結構，具有良好的并行解質量和較強的魯棒性，但也存在收斂緩慢、容易陷入局部最優等缺點。結合遺傳算法和蟻群算法的優點，以遺傳算法產生優質的初始蟻群，提高蟻群算法的初始信息素含量，使其在迭代早期趨近于最優解，避免陷入局部最優，求解出更好的參數組合[12]，HGA-ACO-RFA算法流程如圖6所示，具體流程如下：

1）初始化遺傳算法，種群數量設定為20、以輪盤賭方法作為選擇方法，交叉概率設定為0.8、變異概率設定為0.1、迭代次數設定為40。初始化蟻群算法，螞蟻數量設定為20、信息素揮發系數設定為0.9、迭代次數設定為80，轉移概率常數設定為0.2。

2）在定義域內隨機生成20只螞蟻，同時，螞蟻根據均方根誤差生成對應位置信息素 T_o（q） ：

式中： y_q 為樣本裂紋指標預測值， ?q=1，2，…，20;_yt 為樣本裂紋指標實際值。

將20只螞蟻的信息素按照升序排列，形成初始解空間。

3）對20只螞蟻用輪盤賭方式選擇適應度低的螞蟻進行遺傳、高斯變異操作。

4）遺傳算法經過迭代，若達到最大的迭代次數，則輸出全局最優解，然后繼續進行下一步操作。否則，只循環步驟3），直到達到最大迭代次數。

5）將步驟4）中遺傳算法迭代獲得的最優信息素代人蟻群算法作為蟻群初始信息素。

6）根據下式計算轉移概率 P_t（q，b） ：

式中： b 為當前最優螞蟻編號。

根據下式進行全局搜索：

式中： x 為螞蟻坐標；λ為步長參數； L（q） 為搜索步長； P_t0

為轉移概率常數。

根據下式進行局部搜索[17]：

式中： u 為局部搜索獲得的新解； T 為信息素濃度； w 為步長因數； d 為局部搜索步長。

7）根據下式更新螞蟻信息素：

T（q）=（1-ρ）T（q）+ΔT（q）

式中： ΔT（q） 為此次迭代螞蟻信息素濃度； ρ 為信息素揮發系數。

8）記錄并更新每次迭代得到的最優解，直到達到最大迭代次數。

9）利用步驟8）得到的最優 n_e 和 d_m 代人隨機森林算法搭建預測模型

3 結果分析

3.1 預測模型設定

為分析HGA-ACO-RFA模型預測準確性，同時使用多項式回歸模型、ACO-RFA預測模型與HGA-ACO-RFA回歸預測模型建立激光熔覆工藝參數與裂紋指標間映射關系。

通過Minitab中擬合回歸模型建立工藝參數（激光功率 P 、掃描速度 υ 、粉盤轉速 n_d 、堆疊層數B ），為簡化計算，以正交水平替代各參數具體數值與熔覆層裂紋評價指標 C 間的代理模型，如下式所示：

0 Σ=-0.12-0.456B+0.539P+0.658v-0.509n_d+

0.274B²0.2667P²-0.047v²+0.0457n_d²+

0.1455BP-0.0354Bv-0.0748Bn_d-0.467Pv+

0.3268Pn_d-0.01175B³+0.03178P³-0.00417v³ +

0.00571n_d³-0.009 69B^zP+0.008 12B^zv+

（2號 0.00217B²n_d-0.0147BP²-0.00566BPv+

0.011 56BPn_d-0.007 49Bv²+0.009 23Bvn_d-

0.0685P²v-0.04987P²n_d+0.05346Pv²-0.0557Pvn_d

ACO-RFA預測模型與HGA-ACO-RFA最優超參數選擇如表4所示。

表4最優超參數表

3.2 預測模型結果對比

模型的預測性能可通過準確性、離散程度、可解釋性、收斂速度等方面進行評估，主要包括以下幾個參數［18]

1）判定系數 （R²） 。主要衡量模型對數據的擬合優度，判定系數的值在 0～1 之間，越接近1說明激光熔覆工藝參數對裂紋的解釋能力越強，計算公式為

式中： n_c 為測試集數量； y_i 為樣本 i 的實際值； 為實際值的均值； 為樣本 i 的預測值。

平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）均是衡量預測值和真實值之間誤差的指標，其值越小，模型預測性能越強，計算公式如下：

將各模型對裂紋評價指標的預測結果與真實值進行對比，結果如圖7所示。ACO-RFA與HGA-ACO-RFA的準確度較多項式擬合結果有顯著提高，可更準確地反映工藝參數與裂紋間關系，HGA-ACO-RFA 較ACO-RFA更接近真實值，準確度更高。二者的收斂速度變化如圖8所示，HGA-ACO-RFA在第11代迭代時收斂，ACO-RFA在第21代迭代時收斂。顯然，HGAACO-RFA的收斂速度更快，且收斂的適應度值小于ACO-RFA收斂的適應度值，其主要原因是在蟻群算法中引人了遺傳算法，擴展了蟻群算法的搜索空間，避免進人局部搜索，提高了蟻群算法的搜索能力和收斂速度。

-真實值 1. 1 多項式擬合 有游 1.0 0.9 wWW 0.8 0.7 0.6 0.5 0 5 10 15 20 測試集 n_c （20

由表5可知：HGA-ACO-RFA在各項性能上均存在明顯提升，HGA-ACO-RFA相較于多項式擬合在 σ_MAE 上下降了 32.7% ，在 σ_RMSE 方面下降了 88.7% ，在 R² 上提高了 3.4% ; HGA-ACO-RFA 相較于 ACO-RFA 在 σ_MAE 上下降了 32.3% 在 σ_RMSE 方面下降了 29.6% ，在 R² 上提高了 4.9% ，說明HGA-ACO能有效提高RFA預測性能。

3.3 最優工藝參數尋優

基于遺傳算法，以最優工藝參數為輸出，以正向預測模型為適應度函數，尋優獲得裂紋最優工藝參數如下：一層：粉盤轉速 0.697r/min 、激光功率1673W、掃描速度 9.253mm/s ，裂紋評分為0.9874；二層：粉盤轉速 0.5255r/min ，激光功率1793W、掃描速度 8.443mm/s ，裂紋評分為0.9634；三層：粉盤轉速 1.287r/min 、激光功率1638W 、掃描速度 4.3577mm/s ，裂紋評分為0.9431；四層：粉盤轉速 1.596r/min 、激光功率1636W、掃描速度 3.44mm/s ，裂紋評分為0.9324。獲得的熔覆層圖片如圖9及圖10所示。

通過預測優化得出的激光熔覆工藝參數可獲得基本無裂紋熔覆層。從優化數據可以看出：最佳工藝參數中，激光功率隨層數堆疊變化較小，均保持在1600W以上，而掃描速度則隨堆疊層數的增加而減小，二者結合可知隨著堆疊層數增加，需要保持較高的線能量才可制備出無裂紋圖層。結合相關文獻推斷可知，線能量升高，塑性流動對降低殘余拉應力的作用逐漸顯著，稀釋率增大對提高自身斷裂強度的作用也逐漸增強，從而抵消多層熔覆對裂紋形成的促進效果。

4結論

為探究多層熔覆裂紋與工藝參數間非線性映射關系，提出一種基于隨機森林的裂紋預測模型。

1）基于熵值法及TOPSIS綜合評級方法對多層熔覆的裂紋數量、長度及寬度進行表征，裂紋評價指標可較為全面地反映熔覆層裂紋情況。

2）混合遺傳蟻群優化隨機森林算法相較于傳統的多項式擬合模型，在平均絕對誤差方面下降了 32.7% ，在均方誤差方面下降了 88.7% ，在判定系數 （R² ）方面提高了 3.4% ；相較于ACO-RFA，在平均絕對誤差方面下降了 32.3% ，在均方誤差方面下降了 29.6% ，在判定系數方面提高了4.9% 。混合遺傳蟻群算法能有效提高隨機森林算法預測性能，體現了工藝參數與裂紋間的映射關系。

3）基于正向預測模型進行工藝參數反向尋優可獲得最優工藝參數，制備出幾乎無裂紋的多道熔覆層。

本文只探究了 1～4 層熔覆的映射關系，實際生產過程多為數十道或多層多道加工，后續可對其進一步探究，提高模型的泛化能力。

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