基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動(dòng)態(tài)干涉分析方法

中圖分類號(hào)：TH166DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.014 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

DIA Method for Multi-part Stacked Structure Devices Based on Disassembly Information Extraction

WANG Yunfan1，2 ZHU Libin1，2 CUI Chuangchuang1'2HUANG Haihongl1，2* 1.School of Mechanical Engineering，Hefei University of Technology，Hefei， 2.Anhui Province Key Laboratory of Low Carbon Recycling Technology and Equipment for Mechanical and Electrical Products，Hefei，

Abstract： Aiming at the problems of low eficiency and accuracy of disassembly interference detection due to the multi-part stacked structure devices，a DIA method was proposed based on DIE to improve the accuracy of disassembly information acquisition and shorten the disassembly time of parts. The disassembly information in the design model was extracted and quantified as a priority matrix through two-stage interference detection involving the boundary box and solid intersection. The dynamically changing disassembly information was accurately extracted by combining the dual coordinate system transformation of the assembly and parts. In order to verify the feasibility and effectiveness of this method， CAD design model experiments were conducted. The priority matrix generated by DIA and traditional interference detection methods were obtained and used as structural constraint information，which were input into the BOA-GA to search for the optimal disassembly sequence. The experimental results demonstrate that the accuracy of the priority matrix generated by DIA is increased by 28.57% compared with the traditional method，and the disassembly time of the optimal sequence is shortened by 3.31% ：

Key words： design for disassembly;disassembly information extraction（DIE）； dynamic interference analysis（DIA）；butterfly-genetic hybrid optimization algorithm（BOA-GA）

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，設(shè)備的技術(shù)迭代不斷加速[1]。在設(shè)備定期拆卸維護(hù)時(shí)，考慮零件間的干涉對(duì)精確、快速地提取拆卸信息至關(guān)重要。目前，關(guān)于多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備拆卸的研究主要集中于提高產(chǎn)品末端拆卸效率[2]，缺乏對(duì)零件拆卸干涉信息獲取效率與精度的研究。有效、精確地提取拆卸信息，用以尋找合理高效的拆卸序列，確定最優(yōu)或次優(yōu)的拆卸序列方案，縮短拆卸時(shí)間，降低拆卸成本，是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)的有力支撐。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同產(chǎn)品提取拆卸信息時(shí)，將識(shí)別產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與表征拆卸過(guò)程作為關(guān)鍵步驟。早期研究主要趨向于基于人為經(jīng)驗(yàn)的拆卸模型構(gòu)建與信息提取，如XU等3根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)識(shí)別產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立與或圖模型以描述零件拆卸過(guò)程。隨著產(chǎn)品結(jié)構(gòu)愈發(fā)復(fù)雜，單一的圖論模型無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)完整的拆卸信息，故一些學(xué)者建立混合或改進(jìn)的拆卸模型，并從產(chǎn)品中獲取更多的拆卸信息，如FU等[4提取了以組合節(jié)點(diǎn)的有向圖表示的子裝配體或零件優(yōu)先約束關(guān)系信息。上述拆卸模型需要大量的人工資源來(lái)定位零件間的約束關(guān)系從而確定拆卸優(yōu)先級(jí)，為減少人為干預(yù)帶來(lái)的拆卸信息模糊或丟失，一些學(xué)者借助產(chǎn)品CAD模型自動(dòng)提取拆卸模型所需數(shù)據(jù)。JI等5基于二次開(kāi)發(fā)技術(shù)從CAD中提取產(chǎn)品功能件的支撐矩陣、連接矩陣、干涉矩陣等拆卸約束矩陣。為了將相關(guān)拆卸信息數(shù)據(jù)應(yīng)用于更加復(fù)雜的機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，MUNKER等6劃分CAD模型子組件，并提取其連接矩陣、范數(shù)矩陣、距離加權(quán)連接矩陣等數(shù)據(jù)，并以梁式蒸汽機(jī)與氣缸式徑向發(fā)動(dòng)機(jī)為例提取相關(guān)矩陣進(jìn)行拆卸序列規(guī)劃。另外，一些學(xué)者研究了手機(jī)的拆卸信息提取方法。CHEN等建立手機(jī)零部件間的約束關(guān)系模型，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提取產(chǎn)品零件間的約束關(guān)系；尹鳳福等[8]構(gòu)建了手機(jī)零件的五元組拆卸混合圖模型，并根據(jù)拆卸經(jīng)驗(yàn)提取連接矩陣和約束矩陣。

上述文獻(xiàn)為拆卸模型構(gòu)建及相關(guān)信息提取的研究奠定了良好基礎(chǔ)。然而，隨著技術(shù)的迭代，設(shè)備復(fù)雜度的提高，某一個(gè)方向上零件堆疊密集，內(nèi)部約束關(guān)系復(fù)雜，難以通過(guò)人工經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)確識(shí)別產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成與各零件位置，易造成零件拆卸干涉；而現(xiàn)有干涉檢測(cè)方法判斷多零件干涉情況時(shí)，受零件狀態(tài)變換次數(shù)與步長(zhǎng)參數(shù)設(shè)置的影響，計(jì)算復(fù)雜度高。另外，多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備中零件的拆卸移動(dòng)方向與裝配體坐標(biāo)軸之間存在夾角，而現(xiàn)有干涉檢測(cè)方法只適用于零件拆卸移動(dòng)方向平行于裝配體坐標(biāo)軸的情況。為提高拆卸信息獲取的完整性與準(zhǔn)確性，本文研究裝配體模型結(jié)構(gòu)及約束關(guān)系，提出一種基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動(dòng)態(tài)干涉分析方法。首先，通過(guò)動(dòng)態(tài)干涉分析方法從CAD模型中提取優(yōu)先矩陣；然后，以優(yōu)先矩陣作為拆卸序列規(guī)劃的結(jié)構(gòu)限制條件輸人蝴蝶-遺傳新型混合優(yōu)化算法（BOA-GA），以維修效益最大、拆卸時(shí)間最短為目標(biāo)，計(jì)算零件最優(yōu)拆卸序列；最后，以手機(jī)CAD模型為例，驗(yàn)證該方法在零件虛擬拆卸過(guò)程中獲得更加穩(wěn)定準(zhǔn)確拆卸序列的可行性與有效性。

1問(wèn)題描述

1.1 多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備

多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備是指產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，將產(chǎn)品零件按照一定順序及空間布局，在同方向上組裝，形成具有復(fù)雜功能的集成系統(tǒng)。通常，多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備具有空間利用率高、體積小、功能復(fù)雜等特點(diǎn)，多應(yīng)用于智能移動(dòng)通信設(shè)備領(lǐng)域。典型的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備包括手機(jī)、平板電腦、智能手表等。

1.2 拆卸信息

拆卸信息是指與拆卸某一產(chǎn)品相關(guān)的所有詳細(xì)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)信息，本文將其分為產(chǎn)品基礎(chǔ)信息和拆卸過(guò)程信息。產(chǎn)品基礎(chǔ)信息指產(chǎn)品零件名稱、編號(hào)、材料、數(shù)量等；拆卸過(guò)程信息包括拆卸約束、零件拆卸順序、拆卸工具、可拆卸性評(píng)估等。

1）拆卸約束。拆卸約束是指影響工業(yè)產(chǎn)品零部件拆卸的因素，本文將其分為結(jié)構(gòu)因素和目標(biāo)因素。結(jié)構(gòu)因素通常指零件的空間位置、布局等影響零件拆卸優(yōu)先級(jí)的因素。目標(biāo)因素包括零件拆卸時(shí)間、拆卸能耗、回收質(zhì)量、回收利潤(rùn)、工作站拆卸任務(wù)分配情況等[9]。為了描述多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸問(wèn)題，本文通過(guò)研究CAD模型的零件拆卸信息提取方法，提高拆卸效率、縮短拆卸時(shí)間、提高維修效益，以利于產(chǎn)品維修和升級(jí)。

2）拆卸信息提取。拆卸約束提取方法包含兩類：一是基于人工經(jīng)驗(yàn)識(shí)別產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建描述零件間約束關(guān)聯(lián)的拆卸圖論模型，此模型進(jìn)一步處理轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣，以便于進(jìn)行可行拆卸序列計(jì)算與優(yōu)化；二是依托計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具，利用三維建模軟件的應(yīng)用程序接口API智能識(shí)別并解析產(chǎn)品CAD模型的幾何結(jié)構(gòu)與拓?fù)湫畔?，無(wú)需繪制拆卸圖，直接獲取結(jié)構(gòu)拆卸約束的數(shù)值矩陣，為后續(xù)拆卸序列規(guī)劃提供精確的約束條件。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息提取精度要求高，本文通過(guò)三維建模軟件API識(shí)別并解析產(chǎn)品CAD模型的幾何結(jié)構(gòu)與拓?fù)潢P(guān)系，以滿足拆卸信息的高效、高精度提取需求。

1.3 拆卸優(yōu)先圖模型

為了描述零件拆卸優(yōu)先級(jí)信息，本文構(gòu)建多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸優(yōu)先圖模型，將其內(nèi)部零件復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與連接關(guān)系簡(jiǎn)明表達(dá)。拆卸優(yōu)先圖以預(yù)拆卸零件為節(jié)點(diǎn)，以有向箭頭表示拆卸的先后順序，簡(jiǎn)潔有效地表示零件拆卸優(yōu)先級(jí)[10]

將以上優(yōu)先圖量化得到優(yōu)先矩陣。假設(shè)某工業(yè)產(chǎn)品共有 n 個(gè)零件，則優(yōu)先矩陣為

P=[β_ij]_n×n

i，j=1，2，…，n

若優(yōu)先圖中存在 i 指向 j 的有向邊， ?_?ij 值為1；否則， 值為0。

2 動(dòng)態(tài)干涉分析

基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動(dòng)態(tài)干涉分析方法流程圖見(jiàn)圖1。考慮多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備特性，需先處理CAD模型，本文通過(guò)動(dòng)態(tài)干涉分析方法提取結(jié)構(gòu)拆卸約束信息即優(yōu)先矩陣。利用CreoParametric進(jìn)行產(chǎn)品建模，根據(jù)API接口Pro/Toolkit，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)技術(shù)提取零件信息和拆卸約束，并將信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為優(yōu)先矩陣。

動(dòng)態(tài)干涉分析是一種自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)拆卸約束的方法，能夠解決傳統(tǒng)干涉檢測(cè)方法對(duì)多零件堆疊結(jié)構(gòu)計(jì)算復(fù)雜度高與適用性差的問(wèn)題，并能夠提高檢測(cè)的精度。它以計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件為平臺(tái)，模擬拆卸操作中零件之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，即在系統(tǒng)組件或零件之間考慮相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的干涉是否成為結(jié)構(gòu)拆卸約束。它有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是零件在虛擬空間內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)；二是干涉檢測(cè)和分析。

2.1 零件運(yùn)動(dòng)控制

生成結(jié)構(gòu)拆卸約束（優(yōu)先矩陣）首先需要獲取式（1）中的 n 值，即優(yōu)先矩陣的行列數(shù) n 。本文基于CreoParametric建立三維裝配體模型，利用C/C+ 語(yǔ)言在VisualStudio平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)裝配零件基本信息的提取。首先遍歷裝配體，提取構(gòu)成裝配體的零件Bom信息，包括零件序號(hào)和零件名稱， n 即為零件序號(hào)個(gè)數(shù)。

為實(shí)現(xiàn)零件在CreoParametric中相對(duì)運(yùn)動(dòng)以模擬拆卸過(guò)程，本文以位姿矩陣表示裝配零件在虛擬空間中的位置與姿態(tài)。通過(guò)改變位姿矩陣內(nèi)的值，控制零件在空間內(nèi)的移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、投影等變換。

零件的位姿變換示意圖見(jiàn)圖2，其中裝配體坐標(biāo)系中心為 O ，坐標(biāo)軸為 X，Y，Z ；零件坐標(biāo)系中心為 O^′ ，坐標(biāo)軸為 X^′?Y^′?Z^′ 。 X^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 α，δ，λ，Y^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 ε?β?μ?Z^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 ζ 、u?γ 。則位姿矩陣表示為

式中： a_3×3 為零件在裝配體坐標(biāo)系中的姿態(tài)，通過(guò)該矩陣內(nèi)部數(shù)值變化控制零件在空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)； a_i41、a_i42、a_i43 分別為 O^′ 在裝配體坐標(biāo)系上的位置，這三個(gè)值控制零件在空間內(nèi)平動(dòng)； a_i14?a_i24?a_i34 為零件在裝配體坐標(biāo)系三個(gè)軸上的投影； a_i44 為零件位姿變換因數(shù)。

為判斷零件間干涉情況，需控制零件旋轉(zhuǎn)或平動(dòng)，而設(shè)備的同方向多零件堆疊結(jié)構(gòu)特性使零件同方向的平動(dòng)控制尤為重要。

假設(shè)零件在裝配體坐標(biāo)系中的初始坐標(biāo)為（x₀，y₀，z₀） ，零件的平動(dòng)距離在裝配體坐標(biāo)系X.Y.Z 軸方向的分量為 （x_t，y_t，z_t） ，則零件平動(dòng)后的坐標(biāo)為 （x，y，z） ，表達(dá)式為

（x₀+x_t，y₀+y_t，z₀+z_t，1）

零件若沿著自身坐標(biāo)系平動(dòng)，相當(dāng)于零件在裝配體坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)一定角度后再平移一段距離。設(shè)零件在其自身坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 （x_p，y_p ，z_p ），平動(dòng)后的坐標(biāo)為 （x_p-t，y_p-t，z_p-t） ，則在零件坐標(biāo)系中的平動(dòng)變換矩陣為

Δx=x_p-t-x_pΔy=y_p-t-y_pΔz=z_p-t-z_p

將 X^′?Y^′?Z^′ 軸分別旋轉(zhuǎn) α?β?γ 角度，變換公式參考文獻(xiàn)[11]；最后進(jìn)行矩陣逆變換：

T_i^-1=T_i^*/∣T_i∣

式中： T_i 為零件繞 X^′，Y^′，Z^′ 軸分別旋轉(zhuǎn) α?β?γ 角度的旋轉(zhuǎn)變換矩陣， i=1，2，3 。

得到零件位姿變換矩陣：

T=T₁T₂T₃T_p-tT₃^-1T₂^-1T₁^-1

故零件變換后在裝配體坐標(biāo)系中的位姿矩陣為

L_tr=LT₁T₂T₃T_p.tT₃^-1T₂^-1T₁^-1

2.2 干涉檢測(cè)和分析

干涉檢測(cè)是一種對(duì)零部件模型進(jìn)行幾何分析并識(shí)別可能發(fā)生干涉問(wèn)題的方法。動(dòng)態(tài)干涉分析方法是零件拆卸過(guò)程中的干涉檢測(cè)，通過(guò)改變零件模型的幾何位置或姿態(tài)而使零件間干涉狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致干涉檢測(cè)的結(jié)果不同，進(jìn)一步分析則能得到零件的優(yōu)先矩陣。

傳統(tǒng)的干涉檢測(cè)首先將零件移動(dòng)固定距離的步長(zhǎng)，通過(guò)檢測(cè)當(dāng)前位置的干涉狀態(tài)以確定干涉量，檢測(cè)計(jì)算復(fù)雜度受零件狀態(tài)變換次數(shù)的影響，在零件數(shù)目較多時(shí)需要多次改變零件狀態(tài)，計(jì)算量隨之增加。同時(shí)檢測(cè)結(jié)果受步長(zhǎng)參數(shù)的影響，步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)小則檢測(cè)的次數(shù)更多，計(jì)算量更大；步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)大則導(dǎo)致小零件被忽略，最終影響干涉分析過(guò)程。另外，傳統(tǒng)干涉檢測(cè)方式的參照坐標(biāo)系為裝配體坐標(biāo)系，故此方法只適用于零件拆卸移動(dòng)方向平行于裝配體坐標(biāo)軸的情況，若零件拆卸移動(dòng)方向與裝配體坐標(biāo)軸之間存在夾角，則檢測(cè)分析結(jié)果不準(zhǔn)確。為解決上述問(wèn)題，本文提出首先以裝配體坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系執(zhí)行包容盒干涉粗檢測(cè)，以降低檢測(cè)計(jì)算復(fù)雜度；然后以零件坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系執(zhí)行實(shí)體相交干涉精檢測(cè)，以增加檢測(cè)精確度；同時(shí)將步長(zhǎng)設(shè)置為自適應(yīng)變化的量，減小對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

包容盒干涉粗檢測(cè)的執(zhí)行方式如下：以圖3所示拆卸主動(dòng)零件螺栓、被動(dòng)零件螺母為例，將兩零件分別設(shè)置主被動(dòng)包容盒，包容盒邊線方向平行于裝配體坐標(biāo)系三軸方向，主被動(dòng)包容盒對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為坐標(biāo)極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，根據(jù)極值點(diǎn)獲取零件拆卸方向上的長(zhǎng)度 l₁…l₂ 和間隔距離 D 。為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)變化步長(zhǎng)，比較 l₁ 、l₂ 大小，以較小值作為拆卸移動(dòng)自適應(yīng)步長(zhǎng) L ，主動(dòng)零件移動(dòng)的距離為自適應(yīng)步長(zhǎng)與零件間隔距離之和。零件狀態(tài)變化后判斷包容盒是否干涉，若干涉則表明兩零件包容盒干涉，但實(shí)體未必發(fā)生干涉，否則兩零件不干涉。零件自適應(yīng)移動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)程偽代碼如下：

本文采用包容盒干涉粗檢測(cè)與實(shí)體相交干涉精檢測(cè)相結(jié)合的方法，其干涉檢測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一階段為沿著裝配體坐標(biāo)軸移動(dòng)零件的包容盒干涉粗檢測(cè)；第二階段為沿零件自身坐標(biāo)軸移動(dòng)零件的實(shí)體相交干涉精檢測(cè)。兩個(gè)檢測(cè)階段中，根據(jù)檢測(cè)方式不同變換零件移動(dòng)參照坐標(biāo)系，使干涉判斷準(zhǔn)確適應(yīng)零件狀態(tài)變化。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法如下：設(shè) P 為裝配體中某零件上的一點(diǎn)，通過(guò)API函數(shù)ProAsmcomppathTrf-Get獲取 P 點(diǎn)所在零件的裝配路徑，據(jù)此直接獲得第一階段 P 在裝配體坐標(biāo)系A(chǔ)的坐標(biāo)為 （x_a，y_a ，z_a ），第二階段 P 在零件坐標(biāo)系B的坐標(biāo)為

動(dòng)態(tài)干涉檢測(cè)與分析方法的核心是判斷兩零件干涉狀態(tài)。首先進(jìn)行第一階段包容盒干涉檢測(cè)，零件移動(dòng)距離 D 和 L 后執(zhí)行檢測(cè)，若兩零件包容盒不干涉，則兩零件一定不干涉；若兩零件包容盒干涉，則兩零件的包容盒有相交部分，但兩零件實(shí)體不一定干涉，此時(shí)進(jìn)行第二階段零件實(shí)體相交檢測(cè)，若檢測(cè)出有干涉量，則判定兩零件干涉，若未檢測(cè)出干涉量，則繼續(xù)將零件移動(dòng)距離L ，再次執(zhí)行干涉檢測(cè)，直到移動(dòng)的距離大于 l₁+ l₂+D 時(shí)都未檢測(cè)出干涉量，則判定兩零件不干涉，結(jié)束檢測(cè)。具體的干涉檢測(cè)與分析的整體流程如圖4所示。實(shí)施步驟如下： ① 選取待檢測(cè)的兩零件，獲取它們?cè)谘b配體坐標(biāo)系上的主被動(dòng)包容盒； ② 確定零件拆卸移動(dòng)方向即干涉檢測(cè)方向，獲取該方向上的零件長(zhǎng)度 l₁…l₂ 與間隔距離D：③ 控制主動(dòng)零件沿干涉方向移動(dòng)距離 D ： ④ 獲取自適應(yīng)移動(dòng)步長(zhǎng) L ，并根據(jù)式（2）與式（7）控制主動(dòng)零件沿干涉方向移動(dòng)距離 L：⑤ 判斷干涉情況，若兩零件包容盒干涉，則根據(jù)式（8）將裝配體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為零件坐標(biāo)系，再將待檢測(cè)零件沿零件自身坐標(biāo)軸反方向移動(dòng)后，進(jìn)行實(shí)體相交干涉檢測(cè)； ⑥ 再次判斷干涉情況，若有干涉量，則判定兩零件干涉，否則跳至步驟 ④ ： ⑦ 判斷零件移動(dòng)距離是否不小于 l₁+l₂+D ，若是，則判定兩零件不干涉，否則執(zhí)行步驟 ⑧;⑧ 判斷零件是否全部被檢測(cè)，若是，則輸出檢測(cè)結(jié)果結(jié)束程序，否則跳至步驟 ① 。

2.3 基于動(dòng)態(tài)干涉分析的優(yōu)先矩陣構(gòu)建方法

動(dòng)態(tài)干涉分析首先需要在虛擬空間中根據(jù)式（7）移動(dòng)零件，移動(dòng)的距離由自適應(yīng)拆卸步長(zhǎng)矩陣表示。假設(shè)裝配體 M 由 n 個(gè)零件組成，規(guī)定主動(dòng)零件為 i ，被動(dòng)零件為 j 。首先設(shè)置主被動(dòng)包容盒，若零件 i 沿著 d 方向移動(dòng)，則它相對(duì)于零件 j 的拆卸步長(zhǎng)矩陣為

s_ijd=a_ino-a_jno

其中， a_ino 與 a_jno 為零件位姿矩陣式（2）中的值，參與主被動(dòng)零件沿拆卸方向長(zhǎng)度的比較， （a_ino- a_jno ）與2.2節(jié)所述的自適應(yīng)距離 L 有關(guān)；下標(biāo) σ_o 表示控制零件在參照坐標(biāo)系內(nèi)平動(dòng)， o=1，2，3 。

零件移動(dòng)完成后，檢測(cè)零件 i 和 j 的干涉情況，每次沿著 d 方向移動(dòng)零件 i 的距離為 s_ijd ，移動(dòng)后零件 i 的狀態(tài)改變，位姿矩陣變?yōu)?/p>

式中： s_ijx^*…s_ijy^*…s_ijz^* 為 d 方向上的 s_ijd 在 X，Y，Z 軸上的投影。

根據(jù)狀態(tài)改變后的位置 ，進(jìn)行雙坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的包容盒干涉粗檢測(cè)與實(shí)體相交干涉精檢測(cè)。若在該方向上沒(méi)有與之干涉的零件，則該零件的拆卸優(yōu)先級(jí)更高，式（1）中優(yōu)先矩陣對(duì)應(yīng)的值設(shè)置為“1”。動(dòng)態(tài)干涉分析生成優(yōu)先矩陣的實(shí)施步驟如下： ① CreoParametric建模并提取Bom表信息，將零件按Bom表排序編號(hào)為 0～n-1 ，零件總數(shù)為 n ： ② 初始化優(yōu)先矩陣 P 的行列數(shù)為 n ，并賦值為“0”； ③ 選擇拆卸主動(dòng)零件 i （編號(hào)為 Ψ_a ），并獲取其位姿矩陣； ④ 從未被選擇的裝配零件中依次選取拆卸被動(dòng)零件 j （編號(hào)為 b ）； ⑤ 沿 d 方向移動(dòng)零件 i ，移動(dòng)距離利用式（9）計(jì)算； ⑥ 進(jìn)行圖4所示的包容盒干涉粗檢測(cè)與實(shí)體相交干涉精檢測(cè)，如果零件 a 與 b 的干涉量不為0，則 第 （a+ 1）行、第 （b+1） 列賦值為“1”，否則跳至步驟 ③ ：⑦ 如果零件全部選擇完畢，則輸出式（1）中 P 的值并結(jié)束程序，否則跳至步驟 ③ 。

3基于BOA-GA的動(dòng)態(tài)干涉分析方法驗(yàn)證

3.1 BOA-GA

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)干涉分析方法提取優(yōu)先矩陣的可行性與有效性，本文將優(yōu)先矩陣作為拆卸序列規(guī)劃的結(jié)構(gòu)約束條件進(jìn)行驗(yàn)證。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備零件數(shù)量多，可行拆卸序列數(shù)量有上萬(wàn)條，因此需要根據(jù)不同目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化決策，本文以維修效益最大、拆卸時(shí)間最短為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸序列規(guī)劃（disassemblysequenceplanning，DSP）問(wèn)題是具有復(fù)雜多約束的離散組合優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法（geneticalgorithm，GA）由于具有良好的隨機(jī)搜索與并行搜索能力而在解決DSP問(wèn)題上應(yīng)用廣泛，但GA的收斂速度較慢、搜索能力有限，對(duì)大規(guī)模解的尋優(yōu)問(wèn)題易陷人局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致最優(yōu)解不穩(wěn)定出現(xiàn)[12]。蝴蝶優(yōu)化算法（butterflyoptimizationalgorithm，BOA）擁有全局與局部?jī)煞N狀態(tài)切換的搜索機(jī)制[13]，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)遺傳算法選擇初始種群時(shí)易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。本文將這兩種算法融合，提出一種新型混合優(yōu)化算法一—蝴蝶-遺傳算法（BOA-GA），即在遺傳算法獲取初始種群時(shí)引入蝴蝶優(yōu)化算法的尋優(yōu)機(jī)制。

3.1.1 算法優(yōu)化模型

GA模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程，其模型核心在于選擇、交叉、變異操作[13]。蝴蝶優(yōu)化算法模擬蝴蝶覓食與求偶行為，蝴蝶作為搜索個(gè)體，其香味感知量為

f_i=cI^a

式中： c 為感覺(jué)形式； I 為刺激強(qiáng)度，與適應(yīng)度有關(guān)； a 為香味系數(shù)。

蝴蝶的尋優(yōu)方式分為兩個(gè)階段：第一，全局搜索階段，蝴蝶朝著香味最大的個(gè)體移動(dòng)，即適應(yīng)度更高的個(gè)體具有成為最優(yōu)解的趨勢(shì)，此時(shí)蝴蝶的位置表示為

x_i^（t+1）=x_i^（t）+（r²g_best-x_i^（t））f_i

式中： x_i^（t+1）?x_i^（t） 分別為第 i 只蝴蝶迭代至 （t+1）Ω_?t 代的位置； r 為 0～1 之間的隨機(jī)數(shù)； 為當(dāng)前迭代中蝴蝶找到的最優(yōu)解。

第二，局部搜索階段，蝴蝶在解空間內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)，以擴(kuò)大搜索范圍，此時(shí)蝴蝶所在的位置表示為

x_i^（t+1）=x_i^（t）+（r²x_j^（t）-x_k^（t））f_i

兩階段通過(guò)轉(zhuǎn)換概率 p 切換[14]。感覺(jué)形式的更新表達(dá)式為

c^（t+1）=c^（t）+（b/c^（t）×N_g）

式中： b 為常數(shù)； N_g 為最大迭代次數(shù)。

采用BOA-GA算法進(jìn)行多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸序列規(guī)劃時(shí)，將蝴蝶個(gè)體對(duì)應(yīng)解空間中的零件可行拆卸序列，并向適應(yīng)度最大的蝴蝶移動(dòng)；蝴蝶算法隨機(jī)優(yōu)選出來(lái)的種群作為遺傳算法的初始種群，此時(shí)的每條拆卸序列對(duì)應(yīng)遺傳算法中的一條染色體，即遺傳可行解編碼。另外，采用動(dòng)態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣作為解決DSP問(wèn)題的約束條件，優(yōu)先矩陣中的值若滿足

式中：為裝配體中某零件序號(hào)。

則表明該零件可拆卸。

3.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文BOA-GA算法以零件維修效益最大、拆卸時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，故拆卸序列規(guī)劃的適應(yīng)度函數(shù)由拆卸時(shí)間 T 與維修效益 V 兩部分組成，計(jì)算式分別為

c_i^p=T_zc_rc_i^t=T_zc_z

式中： T_i^m 為拆卸零件的基礎(chǔ)時(shí)間； 為零件 i 到 j 拆卸工具變換時(shí)間； T_ij^d 為零件 i 到 j 拆卸工具的方向變化時(shí)間； c_i 為零件拆卸維修價(jià)值； c_i^p 為拆卸零件本身的代價(jià)（人工成本）； ?c_r 為工時(shí)費(fèi)用； c_i^t 為拆卸零件所用工具的折舊成本； c_z 為拆卸工具折舊費(fèi)用。

因此，BOA-GA的適應(yīng)度函數(shù)為

f=w₁V+w₁T

式中： w₁ 為維修效益權(quán)重因子； w₂ 為拆卸時(shí)間權(quán)重因子。

3.2 BOA-GA實(shí)施步驟

BOA-GA算法的流程圖見(jiàn)圖5，它包括初始化、蝴蝶優(yōu)化、方案決策、遺傳優(yōu)化、終止判定5個(gè)階段，最優(yōu)拆卸序列通過(guò)蝴蝶優(yōu)化、方案決策、遺傳優(yōu)化這3個(gè)階段的迭代而生成。

利用動(dòng)態(tài)分析方法可以得到裝配體中零件數(shù)量 n 與零件拆卸優(yōu)先矩陣 P 。將式（1）優(yōu)先矩陣P 、式（18）優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)作為執(zhí)行BOA-GA算法的約束條件，優(yōu)化步驟如下： ① 初始化種群規(guī)模 及轉(zhuǎn)換概率 p 等參數(shù)，可拆卸零件用數(shù)組down_array存儲(chǔ)； ② 利用式（18）計(jì)算每只蝴蝶的適應(yīng)度，記錄最優(yōu)適應(yīng)度值f_min 和最優(yōu)拆卸序列； ③ 對(duì)于每只蝴蝶，利用式（11）計(jì)算其香味感知量，若 r

min ，如果 F_minmin ，則更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)拆卸序列； ⑤ 采用輪盤(pán)賭方式進(jìn)行遺傳選擇操作，以及交叉、變異操作； ⑥ 重新計(jì)算適應(yīng)度，如果 F_minlt; f_min ，則更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)拆卸序列； ⑦ 根據(jù)式（14）進(jìn)行香味感知量的更新； ⑧ 判斷是否達(dá)到最大迭代數(shù)，若是則輸出最優(yōu)適應(yīng)度和最優(yōu)拆卸序列，否則跳至步驟 ③ 。

4案例研究

4.1 案例介紹

手機(jī)作為典型的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備，適合用上述方法提取拆卸信息，故本文以手機(jī)CAD模型為例驗(yàn)證方法的可行性與有效性。結(jié)合當(dāng)前市場(chǎng)上流行的手機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件Creo，本案例采用的手機(jī)實(shí)體模型基于CreoElements/Proe5.0建立，如圖6所示。另外，對(duì)于模型中焊接或一般不拆卸的小零件，若它們不影響拆卸序列規(guī)劃結(jié)果，則在設(shè)計(jì)模型中進(jìn)行簡(jiǎn)化刪除預(yù)處理，如主板、副板上焊接的小零件等。

案例中提取手機(jī)CAD模型中的優(yōu)先矩陣及相關(guān)信息，并將優(yōu)先矩陣與適應(yīng)度函數(shù)作為拆卸序列規(guī)劃算法的約束條件，最終得到最優(yōu)或次優(yōu)的零件拆卸序列，以驗(yàn)證信息提取方法的有效性。

4.2 方法驗(yàn)證

4.2.1 相關(guān)數(shù)據(jù)收集

通過(guò)動(dòng)態(tài)干涉分析方法生成Creo插件并注冊(cè)使用，獲取該設(shè)計(jì)模型的零件BOM表信息，包括序號(hào)和名稱，信息整理在表1中，零件對(duì)應(yīng)的序號(hào)在圖6中作出標(biāo)識(shí)。本案例中手機(jī)零件的實(shí)際拆卸時(shí)間為人工熟練拆卸10部手機(jī)零件的平均時(shí)間，即拆卸零件的基礎(chǔ)時(shí)間 T_i^m ；而手機(jī)零件的維修價(jià)格隨市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)，表1中維修物料價(jià)格數(shù)據(jù)為10部手機(jī)平臺(tái)官網(wǎng)維修價(jià)格均值，即零件拆卸維修價(jià)值 Ψ_ci 。

本文優(yōu)化模型中其他參數(shù)來(lái)源如下：參考手機(jī)拆卸相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)置拆卸工具變換時(shí)間與拆卸工具方向變化時(shí)間2如表2所示；參考循環(huán)經(jīng)濟(jì)回收價(jià)值相關(guān)文獻(xiàn)[15]，設(shè)置工時(shí)費(fèi)用 c_r=84 元/時(shí)，拆卸工具折舊費(fèi)用 c_z=3.5 元／時(shí)；維修效益與拆卸時(shí)間的權(quán)重因子表示兩者在優(yōu)化中的重要程度，參考多目標(biāo)優(yōu)化相關(guān)文獻(xiàn)[16]，設(shè)置為 ≈₁=""。

表1手機(jī)設(shè)計(jì)模型基本信息及相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)

注：該案例中以充電接口拆卸方向?yàn)?+X 方向，屏幕拆卸方向?yàn)?+Z 方向。

表2拆卸工具相關(guān)參數(shù)設(shè)置

4.2.2 優(yōu)先矩陣生成

根據(jù)動(dòng)態(tài)干涉分析方法，以最大面積所在面的法向作為零件拆卸移動(dòng)的方向，通過(guò)裝配體與零件的雙坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，結(jié)合包容盒干涉粗檢測(cè)與實(shí)體相交干涉精檢測(cè)生成該模型的優(yōu)先矩陣及“1\"值分布情況，如圖7紅色框所示，該矩陣表達(dá)CAD模型中零件的拆卸優(yōu)先順序。

一動(dòng)態(tài)干涉分析生成的優(yōu)先矩陣值“1”

一實(shí)體相交干涉檢測(cè)多于動(dòng)態(tài)干涉分析生成的優(yōu)先矩陣值“1 analysismethod and conventional interference detectionmethod

為驗(yàn)證該優(yōu)先矩陣的準(zhǔn)確性，采用傳統(tǒng)的干涉檢測(cè)方法檢測(cè)各零件間干涉情況，即進(jìn)行實(shí)體相交干涉檢測(cè)得到優(yōu)先矩陣及“1\"值分布情況，如圖7紅色框與藍(lán)色框所示，藍(lán)色框體現(xiàn)增加的“1”，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該矩陣中“1”值增加了 28.57% 。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是零件沿著裝配體坐標(biāo)軸移動(dòng)，而零件本身坐標(biāo)軸方向與裝配體坐標(biāo)軸存在角度偏移，導(dǎo)致檢測(cè)出的干涉體積更大，影響拆卸約束判斷。

將兩種方法生成的優(yōu)先矩陣分別用于BOA-GA算法，得到的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種方法得到的優(yōu)先矩陣使算法的搜索時(shí)間不同，搜索到的最優(yōu)解不同。

另外，根據(jù)人為構(gòu)建拆卸優(yōu)先圖并轉(zhuǎn)化為優(yōu)先矩陣的原則[10]，通過(guò)實(shí)際拆卸實(shí)驗(yàn)判斷零件間拆卸約束關(guān)系，圖8所示即拆卸優(yōu)先圖，將有向邊對(duì)應(yīng)值置“1\"構(gòu)成優(yōu)先矩陣，結(jié)果與圖7紅色框所示動(dòng)態(tài)干涉分析方法提取的矩陣一致。

4.2.3基于DSP的手機(jī)動(dòng)態(tài)干涉分析方法驗(yàn)證基于BOA-GA混合優(yōu)化算法執(zhí)行DSP，以圖

7所示動(dòng)態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣作為結(jié)構(gòu)約束條件，以維修效益最大與拆卸時(shí)間最短為目標(biāo)，生成基于BOA-GA的最優(yōu)拆卸序列。參數(shù)設(shè)置如下：初始化種群數(shù)100，迭代次數(shù)200，交叉概率0.5，變異概率 0.08^[16] ，蝴蝶數(shù)量100，轉(zhuǎn)換概率0.8，香味0.3，感覺(jué)形式 0.01^[13] 。另外，通過(guò)與傳統(tǒng)GA算法、灰狼-遺傳優(yōu)化算法（GWO-GA）、鯨魚(yú)-遺傳優(yōu)化算法（WOA-GA）及實(shí)際拆卸作對(duì)比，其中GA相關(guān)參數(shù)與上述保持一致，GWO[17]與WOA[18]的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)一致。4種算法分別連續(xù)進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)，生成的收斂曲線見(jiàn)圖9，算法優(yōu)化和實(shí)際拆卸實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由式（18）可知，本文適應(yīng)度值越小說(shuō)明維修效益越大、拆卸時(shí)間越短。圖9展示了4種優(yōu)化算法的收斂特性，可以看出，BOA-GA算法收斂到最佳結(jié)果后與GA、GWO-GA、WOA-GA算法相比適應(yīng)度值最小，且可以收斂到0.0004。同時(shí)，BOA-GA達(dá)到最優(yōu)解的迭代次數(shù)也比其他3種算法少，說(shuō)明BOA-GA混合優(yōu)化算法在解決DSP問(wèn)題上收斂速度更快，解的質(zhì)量更優(yōu)。

4.3 結(jié)果分析

表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)實(shí)體相交干涉檢測(cè)方法生成的優(yōu)先矩陣，將采用動(dòng)態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣用于BOA-GA算法尋找零件最優(yōu)拆卸序列時(shí)，求解時(shí)間縮短了 26.44% 優(yōu)先矩陣的準(zhǔn)確性提高了 28.57% ；所求最優(yōu)序列與傳統(tǒng)方法相比最大維修效益提高了 10.47% ，拆卸時(shí)間縮短了 3.31% 。表明本文通過(guò)動(dòng)態(tài)干涉分析方法獲得優(yōu)先矩陣能將零件拆卸優(yōu)先關(guān)系準(zhǔn)確表達(dá)，而傳統(tǒng)干涉檢測(cè)方法獲得優(yōu)先矩陣存在零件拆卸優(yōu)先關(guān)系表達(dá)冗余。

為了驗(yàn)證本文所提混合優(yōu)化算法解決手機(jī)拆卸序列規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，表4展示了4種算法的優(yōu)化結(jié)果，收斂率是算法收斂到最優(yōu)解次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)30之比。其中，利用BOA-GA算法尋找最優(yōu)解時(shí)，迭代14次后適應(yīng)度值不再變化，此時(shí)的最大維修效益為2350元，相較于GA、GWO-GA、WOA-GA提高了 6.98%.5.96% 、2.34% ，比實(shí)際拆卸的維修效益提高了 9.06% ；預(yù)估拆卸時(shí)間為593.12s，理論拆卸時(shí)間比GA、GWO-GA、WOA-GA縮短了 8.39%.3.61% 、4.76% ，比實(shí)際拆卸時(shí)間縮短了 10.9% ;收斂率為83.33% ，相比GA、GWO-GA、WOA-GA收斂率提高了 50%.26.66%.20% ，說(shuō)明BOA-GA的優(yōu)化結(jié)果更具穩(wěn)定性。

5結(jié)論

1）利用動(dòng)態(tài)干涉分析方法得到手機(jī)CAD模型的拆卸約束，并表達(dá)為優(yōu)先矩陣；與傳統(tǒng)的實(shí)體相交干涉檢測(cè)并分析結(jié)果得到的優(yōu)先矩陣相比，準(zhǔn)確率提高了 28.57% ，求解時(shí)間縮短了 26.44% 。

2）將動(dòng)態(tài)干涉分析方法所獲優(yōu)先矩陣輸入蝴蝶-遺傳優(yōu)化算法（BOA-GA），得到最優(yōu)解時(shí)間為6.37s ，比傳統(tǒng)方法縮短了 35.95% ；最大維修效益為2350元，比傳統(tǒng)方法提高了 10.47% ；預(yù)估拆卸時(shí)間為 593.12s ，比傳統(tǒng)方法縮短了 3.31% 。

3）以優(yōu)先矩陣為約束條件并運(yùn)用BOA-GA算法搜索，預(yù)測(cè)出該手機(jī)的零件最優(yōu)拆卸序列為

4）手機(jī)CAD模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BOA-GA相比于GA、GWO-GA、WOA-GA，拆卸時(shí)間縮短了 8.39%.3.61%.4.76% ，比實(shí)際拆卸時(shí)間縮短了 10.9% ;最大維修效益提高了 6.98%.5.96% 、2.34% ，比實(shí)際拆卸的維修效益提高了 9.06% ，表現(xiàn)出良好的收斂性能和全局尋優(yōu)功能。

在實(shí)際拆卸中，有更多的不確定因素如零件缺損、拆卸操作復(fù)雜等，零件拆卸的優(yōu)先順序仍需進(jìn)一步考慮。在后續(xù)研究中，將在本文動(dòng)態(tài)干涉分析提取的優(yōu)先矩陣基礎(chǔ)上提取拆卸不確定信息并用于優(yōu)化算法，提高算法在解決DSP問(wèn)題上的準(zhǔn)確性。

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（編輯 袁興玲）