鋼軌砂帶磨削溫度場建模與有限元仿真

鋼軌是軌道交通承載列車重力和引導列車運行的關鍵部件[1-2]，在服役過程中，受輪-軌間劇烈的交變載荷影響，其表面會產生波磨、裂紋、掉塊和肥邊等典型病害[3-4；若病害無法及時得到抑制或消除，會加速鋼軌的損傷，對列車的運行安全性、平穩性和運維經濟性造成嚴重影響[5。鋼軌打磨是全球范圍內解決鋼軌病害的唯一有效途徑，目前主要有砂輪和砂帶打磨2種方式。砂輪打磨溫度高，容易引起鋼軌燒傷，從而產生大梯度應力而降低鋼軌的服役性能；而砂帶打磨相較于砂輪打磨具有溫度較低、柔性接觸、效率高和適應性好等優點，因而被廣泛應用[。

鋼軌砂帶磨削過程中產生的磨削力和磨削熱對鋼軌的殘余應力分布有重要影響，而殘余應力直接影響鋼軌的服役壽命，且在磨削熱作用下，鋼軌表層和內部材料存在因散熱速度差異而產生的塑性變形。因此，磨削力和磨削熱是影響鋼軌中殘余應力分布的主要因素[]。

學者們對鋼軌砂帶磨削中的磨削熱開展了廣泛研究。在微觀上，張磊在不同磨削工藝條件下提出了磨削熱源分布的綜合模型，并將熱源分布模型轉化為等效模型。其中二次多項式曲線[]、拋物線[10]、橢圓[I-12]等形狀的熱源模型在近幾年的磨削熱研究中得到了廣泛應用。ZHANG等[13]根據實際磨削過程中產生的熱量，對三角熱源分布的有效性和精確性進行了驗證。在宏觀上，聶蒙等[14先建立單打磨頭的磨削溫度模型，然后對多個打磨頭工況下的磨削溫度開展研究，通過聯合控制磨削力和作業速度實現了磨削區的溫度控制；段金良[1以 60kg/m 的U75V鋼軌為研究對象，基于傳熱學、熱彈塑性基本原理以及有限元理論分析了鋼軌自然空冷時的溫度場變化規律。

綜上所述，磨削熱研究需準確掌握熱源分布情況及其對磨削熱產生及溫度場分布的影響。但在鋼軌砂帶磨削過程中，砂帶與鋼軌的接觸情況較為特殊，其接觸區域為橢圓形，且砂帶和接觸輪本身的彈性特征造成接觸區域磨削力分布情況較復雜，傳統的矩形、三角形等熱源分布模型不再適用于鋼軌磨削過程中的溫度研究[8，13]

為此，首先根據鋼軌砂帶磨削實際工況，基于Hertz接觸理論建立磨削區域的接觸壓力分布模型，并通過仿真實驗驗證分布模型的有效性；其次，基于接觸區域內的應力分布特點建立磨削區總熱流量、磨屑熱流量和鋼軌-砂帶子系統熱流量模型，并通過仿真方法驗證其有效性；最后，得到磨削溫度在不同磨削工藝參數下的變化規律，以期為鋼軌砂帶磨削工藝參數的制定及優化提供指導。

1鋼軌磨削區域的接觸壓力分布模型

鋼軌磨削作業是對既有線路鋼軌進行維護的過程，磨削裝置安裝在可移動的平臺上組成打磨車或小打磨機，作業時鋼軌既是承載打磨裝備移動的導軌也是被磨削的工件。鋼軌的砂帶磨削過程如圖1所示。由圖1可知：砂帶在接觸輪的法向磨削力 F_n 作用下與鋼軌表面接觸，砂帶以線速度 u_s 高速運動實現鋼軌材料的去除；整個磨削裝置在鋼軌上的移動速度 u_w 稱為進給速度，是表征鋼軌磨削效率的重要指標。由于橡膠接觸輪和砂帶本身具有彈性，因而在磨削壓力 F_n 變化時，接觸區域的范圍、形狀和接觸壓力分布隨之變化，磨削效率及磨削溫度的變化也與之密切相關。

用于提速干線、重載線路的60鋼軌接觸模型及接觸區域俯視圖如圖2所示，在列車運行過程中，鋼軌的工作部分為軌頭區域半徑為300、80和 15mm 的圓弧形成的包絡部分，分別用 R₃₀₀ 、 R₈₀ ， R₁₅ 表示。以當前應用最廣泛的U71Mn鋼軌材料為例，其是一種多功能鐵路用鋼軌材料，具有耐磨、耐壓、耐疲勞、焊接性能良好、耐腐蝕以及力學性能優異等特點，適用于鐵路運輸中的多種應用場景。

鋼軌磨削用砂帶包括基材和磨料，采用3M公司制造的酷切II系列984F型砂帶，其基材為聚酯布背基，磨粒材質是粒度標記為P36的 -氧化鋁陶瓷，磨粒附著在砂帶背基上。砂帶與接觸輪輪轂之間有橡膠層，輪轂材料為6061鋁合金。同時，接觸輪與電機主軸連接，為鋼軌磨削提供動力，且橡膠層可增加砂帶磨削時的柔性。

自行研制的鋼軌砂帶打磨車接觸輪輪轂半徑為90mm ，輪轂外層覆蓋橡膠層，其厚度約為 10mm ；砂帶背基厚度約為 0.5mm ，磨粒附在砂帶背基外表面，砂帶長度約為 1 800mm ；砂帶寬度、橡膠寬度和輪轂寬度均為 60mm 。

為提高磨削效率，通常采用增大磨削壓力以獲得較大的材料去除量及增大接觸面積、減少磨削次數的方法，且采用內凹型接觸輪進行鋼軌砂帶磨削，可有效增大接觸面積并使磨削壓力分布更均勻。考慮到實際磨削中的工況，假設接觸輪為剛體，砂帶與鋼軌的接觸狀態可等效為半徑為 R₀ 的接觸輪內凹面與半徑為 R₂ 的圓柱面接觸，其接觸模型如圖2所示。基于彈性Hertz接觸理論，發現接觸區域的呈橢圓形，其長軸為2a ，短軸為 2b ○

由文獻[16]可知接觸區域的橢圓長軸半徑 ?_a 為：

其中： p₀ 為微小單元內的最大接觸壓力， R 為接觸輪和鋼軌的等效接觸半徑， E^* 為接觸輪和鋼軌的等效接觸彈性模量。

p₀ 和 E^* 可通過式（2） ～ 式（5）計算：

式中： F 為接觸區域內的作用力，1為接觸輪寬度，R₀ 為接觸輪內凹半徑， R₂ 為鋼軌軌面圓柱面半徑， E₁ 和 E₂ 為接觸輪和鋼軌的等效彈性模量， μ₁ 和 μ₂ 為接觸輪和鋼軌材料的泊松比， a_p 為磨削深度。

經過接觸輪中軸線的鋼軌橫切面示意圖如圖3所示。在圖3的dx范圍內，內凹接觸輪的曲率較大，可近似為一平面，其接觸區域長度示意圖如圖4所示。

接觸區域的橢圓短軸半徑 b 為[1]：

其中：

式中： R_x 為切平面上接觸輪半徑，是切平面距離接觸中心距離 x 的函數; R₁ 為切平面上的最大接觸輪半徑。

當 x=0 時，可求得橢圓接觸區域的最大短軸半徑b 。根據Hertz接觸理論，可得接觸區域內的最大壓力求解方程[1]

在接觸區域長度 b 方向上，其接觸壓力分布滿足橢圓分布規律，接觸壓力分布的理論模型 p（x，y） 為[1q]：

將典型鋼軌、接觸輪尺寸及磨削壓力數據代入式（9），通過Matlab可求得接觸區域的壓力分布，如圖5所示。圖5中的接觸壓力符合橢圓分布，且中心區域的壓力最大。

2鋼軌砂帶磨削區溫度場模型構建

磨粒與鋼軌材料之間的剪切面和磨粒前刀面的摩擦是磨削過程中熱量產生的主要原因，同時磨削力大小也與熱量的產生密切相關[。依據接觸壓力分布模型確定磨削區內的磨削壓力分布，并基于切削理論及傳熱學理論確定磨削區內的總熱流量及熱流分布，之后建立磨削區內的溫度分布模型，最終獲得鋼軌表層及亞表層的溫度分布。

2.1磨削區的熱流量分析

在磨削過程中，磨粒在磨削力的作用下切入工件并與工件材料擠壓，在磨屑生成面上存在一剪切面，在磨屑與磨粒表面接觸區存在一摩擦面，剪切面與摩擦面上生成的熱量傳導至磨粒、工件和磨屑上導致其溫升。在鋼軌砂帶磨削過程中，主要考慮鋼軌工件的溫度變化情況，因此對傳入鋼軌的熱量進行分析，從而研究鋼軌磨削過程中的溫度場分布。

鋼軌的磨削過程實質上是由砂帶上眾多磨粒進行的一種隨機切削行為。由于這些磨粒分布均勻且緊密，因而可將多個磨粒的磨削點集合看作是一個連續的面熱源。在磨削區域，總熱流密度 q_t 由3部分組成：流入鋼軌的熱流密度 q_w ，流入砂帶的熱流密度 q_s， 流入磨屑的熱流密度 q_ch 。

2.1.1 磨削區的總熱流密度 q_t

在磨削過程中，所消耗的能量中僅有一部分轉化為磨屑變形所需的能量，大部分則轉化為磨削熱。GUO等[12.17]在研究中明確指出，絕大多數的磨削熱是通過磨削區幾何接觸長度區域傳導至工件的。據此可推導出總熱流密度 q_t 為：

其中：

Q=P×τ×η

s=4a×b

式中： Q 為熱焓， s 為接觸面積， P 為電機功率， η 為電機效率， τ 為磨削時間。

2.1.2流人磨屑的熱流密度 q_ch

根據GUO等[12]提出的極限磨屑能相關理論，可求解流入磨屑的熱流密度 q_ch 為：

式中： ρ_w 為鋼軌材料的密度， c_w 為鋼軌材料的比熱容， T_mp 為鋼軌材料的熔點， u_w 為鋼軌的進給速度， l_g 為砂帶與鋼軌的接觸弧長。

2.1.3流入鋼軌和砂帶的熱流密度 q_w 和 q_s

基于單顆磨粒切削工件的熱分配模型，通過鋼軌一砂帶間的熱分配比 R_ws， 可分別得到流入鋼軌和砂帶的熱流密度 q_w 和 q_s 為：

其中：

式中： r₀ 為磨粒頂面有效接觸半徑； K_g 為磨粒的導熱系數，取值為 30W/（m?K）;β_w 為工件材料的熱性能參數，與其導熱系數 K_g 密度 ρ_w 以及比熱容 c_w 有關； u_s 為砂帶工作表面的線速度。

2.2 磨削區的溫升模型

鋼軌磨削是一個動態切削過程，磨削砂帶在鋼軌表面上以 u_w 勻速移動，則熱源也隨之移動。設磨削開始時磨削區熱源影響的持續時間為 t₀，t₀=2b/ν_w ，則該區域內的溫升是無數離散點熱源對磨削時間的綜合積分，因而求得磨削區動態磨削溫度場為[：

其中：

式中：erf為誤差函數； χ 為導溫系數， χ=λ/（c_wρ_w） λ為熱導率； （ξ，ζ，0） 為所建坐標系中鋼軌上的點坐標。

通過研究鋼軌的實際磨削過程，可將式（18）進行化簡并修正，得到磨削區的最高溫度表達式[16]：

2.3 鋼軌磨削溫度場的有限元仿真

由上文分析可知，在鋼軌磨削接觸區域中位于中心區域的磨削壓力最大并產生最高磨削溫度。且磨削過程中產生的磨屑由于溫度較高，會產生大量的飛濺火花，對溫度的測量造成了極大影響。為獲得磨削區的最高溫度，用有限元仿真方法建立磨削工況下的實時分析模型，獲得磨削過程中溫度的分布情況及變化規律。

因此，基于上述的鋼軌磨削分布區域模型和溫升模型，建立磨削區溫度場的有限元仿真模型，對鋼軌磨削時的溫度場進行仿真及分析，同時驗證仿真結果與理論分析結果的一致性。

2.3.1 鋼軌砂帶傳熱模型

圖6為基于鋼軌砂帶實際磨削過程構建的三維傳熱模型。在此模型中，砂帶以角速度 ω 進行旋轉，并沿鋼軌徑向以速度 u_w 進行移動。砂帶與鋼軌之間的摩擦

作用使溫度升高，摩擦熱最終通過對流和輻射的方式消散到周圍環境中。

沿著砂帶移動的方向和地面垂線做切面，磨削熱流作用模型如圖7所示，在圖7的切面上可看到表面熱源在鋼軌表面活動。

2.3.2磨削溫度場有限元分析

構建溫度仿真有限元三維模型，鋼軌溫度仿真參 數見表1。

采用20節點的二次六面體單元對有限元三維模型的網格進行劃分，其結果如圖8所示。設定砂帶為具有恒定移動速度的表面熱源，環境溫度為 22^°C 。由于鋼軌磨削關注磨削區最高溫度，應使其小于鋼軌燒傷溫度，因而選用均勻熱源加載。為了模擬熱源加載過程，對加載時間進行離散化處理。在每個離散時間段內，將固定熱源加載至某一磨削區域，隨后進入下一區域，并將上次的溫度模擬結果作為本次模擬的初始條件。為此，采用APDL（ANSYSparametric design lan-guage）結合局部坐標系法，將熱源加載至鋼軌表面]。

鋼軌磨削時的溫度仿真云圖如圖9所示，圖中左側數字代表溫度。由圖9可知：在熱源移動過程中，溫度從室溫 24.8°C 逐漸增加到 437.8‰ ；且在熱源移動過程中，中心溫度最高。然后分別對模型中的磨削功率、砂帶速度、進給速度等影響因素進行單因素分析，以掌握磨削參數對磨削溫度的影響規律。

3磨削參數對磨削溫度的影響

3.1磨削功率的影響

根據前文建立的數學模型，使用接觸分析法求得磨削區域的大小以及其熱輸入。取砂帶速度 u_s= 24m/s ，進給速度 u_w=0.25m/s ，磨削深度 a_p=0.2mm ，不同磨削功率下的最高溫度理論計算值和仿真值如表2所示。

不同磨削功率下的最高溫度理論和仿真值對比如圖10所示。圖10中：理論和仿真最高溫度均隨磨削功率的增加而呈線性增大趨勢，在磨削功率為 0.96kW 時，最高磨削溫度理論值達到 579.8°C ，與 0.72kW 時的值比較，其增長率為 15.48% 。磨削功率的增大使得熱流密度增大，同時也增大了接觸面積，導致磨削區的總熱量增加，最終在鋼軌上呈現磨削溫度升高現象。當磨削功率增大到一定值時，磨削溫度過高，可能會導致鋼軌表面燒傷。在實際磨削過程中，應依據鋼軌的燒傷準則[18]控制磨削功率，平衡磨削效率和磨削質量。

磨削功率對最高溫度理論和仿真值相對誤差的影響如圖11所示，其最大相對誤差為 4.43% ○

3.2砂帶速度的影響

取進給速度 u_w=0.25m/s. ，磨削功率 P=0.84kW 磨削深度 a_p=0.2mm ，不同砂帶速度下的最高溫度理論計算和仿真值如表3所示。

砂帶速度對最高溫度理論和仿真值的影響如圖12所示。由圖12可知：最高溫度的理論和仿真值都隨砂帶速度的增加而呈線性增大趨勢，當砂帶速度為 28m/s 時，最高磨削溫度理論值達到 585.8^°C ，與 20m/s 時的值比較，其增長率為 18.32% 。隨著砂帶速度增加，單位時間內去除材料的體積增多，同時更多的磨粒接觸到工件，增大了磨削接觸面積，使總熱流量增加。在實際磨削過程中為控制磨削溫度，應依據實際情況選擇合適的砂帶速度。

砂帶速度對最高溫度理論與仿真值相對誤差的影響如圖13所示，其最大相對誤差為 4.52% ○

3.3進給速度的影響

取磨削功率 P=0.84kW ，砂帶速度 u_s=24m/s ，磨削深度 a_p=0.2mm ，不同進給速度下的最高溫度理論計算和仿真結果如表4所示。

不同進給速度下的最高溫度理論和仿真值如圖14所示。從圖14可以看出：最高溫度的理論和仿真值均隨進給速度的增加而降低，當進給速度為 0.15m/s 時，最高磨削溫度理論值達到 700.1°C ，與進給速度為 0.35m/s 時的相比，其變化率為 34.54% 。進給速度的增加使同一區域內磨粒的磨削作用時間縮短，隨之熱流量也減少，最終導致鋼軌磨削溫度降低。因此，在鋼軌磨削過程中，以較高的進給速度進行磨削可有效減輕鋼軌的軌面燒傷，但同時考慮到磨削深度的要求，選擇進給速度時應綜合考慮提高磨削質量和磨削效率2個方面的影響因素。

進給速度對最高溫度理論與仿真值相對誤差的影響如圖15所示，其最大相對誤差為 2.16% 。

總之，磨削功率從 0.72kW 增加到 0.96kW ，最高溫度理論值增加 15.48% ；砂帶速度從 20m/s 增加到 28m/s 最高溫度理論值增加 18.32% ；進給速度從 0.15m/s 增加到 0.35m/s ，最高溫度理論值降低 34.54% 。因此，進給速度對最高溫度的影響最大，砂帶速度的影響次之，磨削功率的影響最小。在實際磨削過程中，為兼顧鋼軌磨削的質量和效率，應盡可能采用較高的進給速度，再增大砂帶速度，并在要求提高鋼軌磨削效率時應優先提高磨削功率。

3.4不同深度下的鋼軌溫度變化曲線

為探究鋼軌在深度方向的溫度變化，以鋼軌中心為0點，沿鋼軌縱向對稱面左右各取 5.0mm ，建立 0～ 1.0mm 深度下的鋼軌溫度變化曲線如圖16所示。由圖16可知：鋼軌的表面溫度最高，隨著深度增加，磨削溫度逐漸降低；且從軌面到內部，溫度變化逐漸減小，到 1.0mm 深度時，溫度接近環境溫度。同時，鋼軌磨削區域表層的溫度梯度較大，因而在后續的殘余應力變化研究中，應重點研究距離軌面 1.0mm 內的殘余應力分布情況，并根據溫度梯度變化情況對磨削參數加以控制。

3.5鋼軌磨削實驗

為了對上述理論和仿真結果進行驗證，用自行研制的鋼軌砂帶打磨機進行鋼軌磨削實驗，并用FLIR公司生產的T440型熱像儀進行溫度測量，鋼軌磨削實驗現場如圖17所示。實驗由作業人員手動操作打磨機在 60kg/m 的U71Mn鋼軌上進行，T440型熱像儀測量結果如圖18所示。實驗時應用的砂帶為3M公司生產的酷切II984F型砂帶，其長度為 1 800mm ，適用于自行研制的鋼軌砂帶打磨車。其中：砂帶的布基為聚酯布，磨粒材料為 α_a -氧化鋁陶瓷，其硬度為 2.6GPa ，磨削比為10[19]

測試時鋼軌的進給速度取決于作業人員的前進速度，因此打磨機的進給速度難以保持絕對恒定。而鋼軌的磨削過程是恒切深的，且由于鋼軌表面不平，磨削功率會在額定功率上下浮動（額定功率為 2.5kW ）。砂帶速度可由PLC控制電機實現恒轉速控制，因而實驗只對砂帶速度對溫度的影響進行研究，以此來驗證理論模型的準確性，同時間接驗證進給速度和磨削功率模型的正確性。

根據上述理論計算結果與仿真結果可知，鋼軌表面最高溫度出現在接觸區域中心。當打磨機沒有偏轉時，測量磨削過程中的鋼軌軌頂中心線處溫度；為盡量避免產生的高溫磨屑對測量結果產生影響，同時防止磨屑飛濺到測量設備上，實驗采取順磨方式，即砂帶線速度與工件進給速度方向保持一致。

為便于觀察和測量，測量時盡量使測量設備貼近磨削區域，以減小誤差。每組工藝參數條件下測量3次，最后取其平均值為該組工藝參數下的磨削溫度值。

手動操作打磨機以相對勻速前進，進給速度 u_w 約為 0.25m/s ，磨削深度 a_p=0.2mm 。當砂帶速度分別為20、22、24、26和 28m/s 時，應用熱像儀測得的鋼軌磨削實驗溫度與理論溫度對比如圖19所示。

由圖19可知：隨著砂帶速度增加，磨削溫度逐漸升高，且由于受實際磨削過程中的環境、打磨機在磨削過程的熱量向周圍空氣中耗散以及空氣對流造成的散熱不均勻等原因影響，實驗溫度都低于理論溫度。

不同砂帶速度下理論溫度相對實驗溫度的相對誤差如圖20所示。圖20中二者的最大相對誤差為 5.51% 相差不大，表明理論值與實驗值符合良好，側面證明了理論模型的有效性。

4結論

分析鋼軌與砂輪的接觸狀態，從磨削力的角度建立鋼軌磨削過程中的磨削溫度模型，并用有限元仿真的方法驗證模型的有效性，同時分析鋼軌砂帶磨削過程中磨削參數對磨削區最高溫度的影響，得出如下結論：

（1）建立了鋼軌表面的接觸壓力分布模型，得到了接觸區域接觸寬度和接觸長度的求解方法。（2）基于磨削過程中砂輪-鋼軌接觸區域的壓力分布，分析了磨削區的熱流量分布并建立了磨削區的溫度場理論模型，研究了磨削功率、砂帶速度和進給速度等磨削工藝參數對鋼軌磨削區最高溫度的影響。（3）磨削區最高溫度與磨削功率和砂帶速度呈正相關，與進給速度和鋼軌磨削深度呈負相關。當磨削功率為 0.96kW 、砂帶速度為 28m/s 時，與 0.72kW和 20m/s 時的值比較，其最高溫度理論值增長率分別為 15.48% 和 18.32% 。當進給速度為 0.15m/s 時，最高磨削溫度理論值達到 700.1^qC ，與進給速度為 0.35m/s 時的值比較，其最高溫度降低率為 34.54% ，且進給速度對最高溫度的影響最顯著。同時，鋼軌表面的磨削溫度最高，但從鋼軌軌面到鋼軌內部磨削溫度逐漸降低且溫度變化逐漸減小，到距離鋼軌軌面深度為 1.0mm 時鋼軌溫度接近環境溫度。

（4）在實際磨削過程中，進給速度對溫度的影響最大，砂帶速度的影響次之，磨削功率的影響最小。為兼顧鋼軌磨削的質量和效率，應盡可能采用較高的進給速度，以有效降低磨削溫度；同時，磨削功率對磨削溫度的影響較小，因此在提高磨削效率時應優先提高磨削功率，再增大砂帶速度。

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作者簡介

通信作者：趙超越，男，1996年生，工學博士、中級實驗師。主要研究方向：開式砂帶鋼軌磨削。

E-mail： 10124@bjtu.edu.cn

（編輯：周萬里）

Modeling and finite element simulation of temperature field in rail abrasive belt grinding

WANG Haipeng12， LI Jianyong'， ZHAO Chaoyue1， LIU Yueming1 （1.Schoolofehical，letronicdotrolEnineering，eiingotongUersityeiing，in） （2. China Energy Railway Equipment Co.，Ltd.，Beijing 10oo89， China）

AbstractObjectives： Rail is an important component of rail transit，carrying train loads and guiding vehicle direction in service.Due to worm-outs and shocks during service，railscancausevarious defects such as corugation，spalling and squat， which seriously threatenthe safety of train running，reduce the stabilityof train runing and produce huge runing noise.The use ofsand belt grinding to remove the surface material of steel railscan remove surface defects and achieve the goal of extending the service life of stee rails. However，during the grinding proces，a large amount of grinding heat willbe generated in the grinding area between the sandbelt and therail，causing the temperatureof therail to rise.Due to differences in temperature distribution and cooling rates，residual stresswillbe generated onthe surface of the rail，and martensitic burns mayoccur in severe cases，reducing the service life oftherail and accelerating therate of rail damage.Therefore，itisnecessary toaccuratelycontrol the grindingtemperature duringrail grinding，and accurately grasp the influence lawofrail grinding parameters onthe grinding temperature，soas to further improve the grinding quality ofrails and extend theirservice life.Methods： Based onelastic contact theory and the grinding process of an abrasivebeltrail drivenbyaconcavecontactwheel，acontact presure distributionregion modeloftherailsurface is established.According tothe principlesof grinding heat generationandconduction，a grinding surface temperature distribution modelof theabrasivebeltrail is established，and theaccuracyofthe model is verifiedbysimulationanalysis.At the same time，the variationrule of grinding temperature under the influence of grinding power，grinding speed and sand belt speed isanalyzed，and the distributionof grinding temperature in therail subsurface is studied.Results： Firstly， based on the theory of elastic contact and the abrasive belt rail grinding process driven byaconcavecontact wheel， the actual contact situation between therailandtheabrasive belt is further simplified to make the contact problem more universaland regular.The contact model ofrail abrasivebelt grinding issolved based on Hertz contact theory，and the distribution shape of the contact area is obtained.And based on the contact model，the maximum stress modelofthe area is solved，and the relationship between theconcentrated grinding positive pressure during the ginding process andthe distributionof grinding pressure in the contact area is established，obtaining the grinding pressure distribution model. Secondly，basedontheginding pressuredistributionmodel，the totalenergyofthegrindingareaisobtained，andthe formof conversion fromgrinding energy to grinding heatisanalyzed.The thermal flowratein the grinding area isanalyzed ad integrated，andthe discrete point heat source set generated bymulti-abrasive grinding is transformed into a continuous surface heat source.The total heat in the grinding Zone is calculated based onthe grinding power and grinding contact area.Therelevant theory of ultimatechip energyisappliedto solve the heatflow into thechip.Basedonthe energy distribution modelof asingle abrasive grain rubbing on the workpiece surface and the heat distribution ratio between therailandthebelt，theheatflowintotherailiscalculated.Basedonthe transientpoint heattransfermodel in heat conduction theory，the multiple discrete moving point heat source set is transformed into a moving surface heat source model according to the generation and conduction mechanism of grinding heat.The dynamic temperature distribution model and the maximum temperature solution model for the rail grinding surface are constructed.Finally，the simulation model ofthe temperature field inthe grinding area is establishedbasedonthe heattransfer model of the rail abrasive belt，the grinding pressure distribution model，and the general thermal conductivitydiferential equation derivedfromthe variationalprincipleofheat transferandthe Gaussan formula.The mathematical model is validatedusing simulationanalysis.Atthesametime，the influence mechanismof the grinding power，grinding speed，andabrasive belt speed on grinding temperature and the variation law of grinding temperature are analyzed，and the grinding temperature distribution oftherail subsurface is studied. Conclusions： The highest temperature in the grinding Zone is positivelycorrelated withthe grinding powerandtheabrasive belt speed，and negativelycorelated withthe grinding speed. Moreover，the influenceof grinding speedon temperatureis the mostsignificant.Therefore，intheprocessofrail abrasive belt grinding，a higher grinding speed should be used as much as posible to reduce the grinding temperature.At the same time，the increase in abrasive belt speed has a significant effect on temperature rise，sothe grinding power should be increased first and then the abrasive belt speed should be increased when the grinding eficiency is increased.

Key wordscontact stress; grinding heat; temperature rise model; grinding temperature field