科研導向的“數字信號處理”課程實驗設計與探索

[作者簡介](1995—），，女，遼寧丹東人，博士，講師，主要從事信息處理與人工智能研究。

[中圖分類號]G642.0 [文獻標識碼］A [文章編號]1674-9324（2025)26-0093-04

[收稿日期］2024-12-14

引言

為主動應對新一輪科技革命和產業變革，特別是新興技術(如人工智能、大數據、云計算等)的快速發展，教育部于2017年提出了新工科概念[]，旨在推動工程教育的創新發展，培養更多具備創新能力、跨學科知識和全球競爭力的工程技術人才。新工科概念的提出也是我國工程教育改革的重要方向，通過推動工程教育創新發展，促使高校調整課程設計和教學方法，提高工程教育的質量和水平。

“數字信號處理”是通信工程、信息工程、電子科學與技術等多個專業的重要基礎課程，涉及信號的采樣、變換、濾波等核心技術，具有知識內容豐富、理論抽象、工程實踐性強等特點，在電子信息類相關專業的本科教育中承擔著重要作用[2。在人工智能時代，數字信號處理不僅是數據處理的基本手段，更是機器學習、深度學習等人工智能技術的基礎支撐。新工科背景下，該課程實驗的主要目標是加深學生對課堂理論知識的理解，提升學生的實踐能力、創新能力和團隊協作能力，并通過設計進階性、創新性綜合實驗，鼓勵學生自主設計和優化實驗方案，提高學生對課程知識點的掌握程度和解決復雜工程問題的能力。因此，如何在“數字信號處理”課程中有效融人學科前沿元素，并通過實驗教學激發學生的創新思維，促進科教融合，成為當前教學改革的重要課題。基于以上分析，設計了面向實際工程問題的課程實驗，以“FFT在圖像擴增中的應用”研究性實驗為例，以前沿科研項目需求為導向，探索適合新工科背景的課程實驗，以期為相關專業課程教學研究提供參考。

一、“數字信號處理”課程實驗現狀分析

目前，“數字信號處理”課程實驗教學往往側重于理論知識驗證[3]，或解決簡單的工程問題，如使用Matlab或Python進行信號濾波、語音信號識別等，實驗內容多集中于通過仿真軟件對課堂知識進行計算和變換、調用函數進行驗證和調參、對實驗性能進行對比分析等。而且其往往針對一維語音信號進行處理，缺乏對更高維度和更復雜信號處理的探索。隨著人工智能和深度學習技術的快速發展，語音信號處理領域已取得了顯著進步，傳統的實驗內容已難以滿足當前教學的需求。

在教學過程中發現，以上實驗內容雖然能夠幫助學生理解基礎知識，但缺乏創新性和設計性，學生在實驗過程中只是機械地照搬實驗代碼，無法深入理解課程知識以及其在實際中的多種應用，在面對復雜多變的實際問題時，學生往往缺乏靈活運用知識和創新解決問題的能力。此外，由于缺乏與實際應用場景的結合，學生難以將所學知識應用于解決實際問題，限制了其創新潛能的發揮。在實驗過程中，學生通常只是按照題目所給內容和步驟，結合課堂或教材所學知識進行操作，這種方式雖然能夠確保學生掌握一定的實驗技能和理論知識，但在很大程度上限制了學生獨立思考和自由探索的能力。而且由于實驗內容相對固定，學生缺乏對不同實驗方案的比較和優化能力，導致實驗教學效果不佳，學生的實踐能力和創新能力提升不明顯。

針對上述問題，需要對“數字信號處理”課程的實驗教學進行改革和創新。一方面，需要引入更多涉及高維度和復雜信號處理的實驗內容，包括但不限于圖像處理，這一領域涵蓋了圖像增強、恢復、分割、識別等多個關鍵環節，要求學生不僅要掌握基本的數字信號處理原理，還須具備將理論應用于實際圖像分析的能力；視頻信號處理，它涉及幀率控制、視頻壓縮、運動估計與補償等高級技術，對學生的綜合能力提出了更高要求；雷達信號處理，這一領域融合了信號處理、天線理論、電磁波傳播等多學科知識，旨在培養學生解決復雜物理問題的能力。通過這些高維度和復雜信號處理實驗內容的引入，學生將有機會在實踐中深化對數字信號處理原理的理解，同時鍛煉解決實際問題的能力。另一方面，在實驗設置方面需要結合先進科研技術，將傳統數字信號處理方法應用于前沿工程問題上，以此激發學生的創新思維和探索精神。這意味著需要設計一系列具有綜合性和創新性的實驗題目，這些題目不僅要涵蓋信號處理的基礎概念和技術，更要引導學生探索如何將這些技術應用于解決實際問題，如智能醫療診斷、自動駕駛系統、無線通信優化等。通過參與這些實驗，學生不僅能夠學習到最新的數字信號處理技術和方法，還能在實踐中鍛煉他們的創新思維，學會如何面對復雜問題，提出解決方案，進而培養學生勇于探索未知、不斷追求創新的科學精神。

二、以科研為導向的課程實驗設計背景

課程實驗設計背景需要體現課程內容在實際工程中的應用，可以取材于前沿科研項目[4]，這樣不僅能激發學生的學習興趣，而且能培養學生解決現有科研問題的能力。以快速傅里葉變換(fastFouriertransform，FFT)實驗為例，其可以被應用于音頻信號處理，如音頻壓縮和去噪等，以往的實驗設計往往是對音頻信號進行處理，觀察音頻信號的幅度譜變化。然而，FFT將信號分解為幅度譜和相位譜，對于音頻信號來說，其相位譜的變化對音頻的影響通常較小，僅需要觀察其幅度譜來判斷音頻信號的變化。因此，僅對音頻信號進行處理，容易使學生對FFT變換的理解不充分。除了音頻信號之外，FFT在圖像處理領域也被廣泛應用，其中一個典型應用即為圖像擴增。在圖像處理和機器學習領域，圖像擴增(imageaugmentation)是指通過對原始圖像進行一系列變換和操作，以生成更加多樣化的圖像數據，主要用于增加數據集圖像的多樣性，從而有效應對機器學習任務中常見的數據稀缺或不平衡問題，幫助訓練更加魯棒和泛化的機器學習模型，其在深度學習模型訓練中是一項重要的工作。在深度學習模型的訓練過程中，模型往往需要接觸到大量不同形態和特征的輸入數據，以便學習到更加全面和泛化的特征表示。圖像擴增技術正是通過合成新的訓練樣本，為模型提供了一個廣闊的學習空間。它不僅能夠幫助模型更好地泛化到未見過的數據上，提高模型的魯棒性和準確性，還能在一定程度上減少模型過擬合的風險，尤其是在處理復雜任務或數據集規模有限時，其作用尤為突出。

本文設計的實驗背景取材于課程組負責的北京市自然科學基金項目，該項自需要研究單源域泛化行人識別，其中一個重要研究內容即為基于FFT的圖像擴增。該項目的背景是在實際環境中，由于拍攝場景、光照強度、攝像機等不同，不同數據集之間存在較大的數據分布差異，這些分布差異會導致現有模型對訓練集過度擬合，將其應用到與訓練數據風格差異大的數據時，缺乏泛化能力，造成識別性能大幅下降。基于FFT的圖像擴增可以得到風格多樣的變換圖像，以提高模型在不同數據集上的泛化性，模型泛化性研究正是目前人工智能領域需要解決的典型問題，因此可以基于該項目提煉本次課程實驗的工程背景。

域泛化行人識別旨在使用一個或多個源域數據訓練一個通用行人識別模型，以在其他目標域測試時獲得良好的識別性能。由于域泛化行人識別不需要使用目標域的數據進行模型重新訓練，因此更加貼近實際應用。但在真實復雜環境和場景下，實現高性能的域泛化行人識別十分困難，其中一個關鍵問題是源域樣本量有限且數據分布單一，難以模擬未知目標域的數據分布。足夠的訓練樣本是有效訓練深度學習模型的一個重要前提，尤其對于域泛化任務，充足且多樣的源域數據可以使網絡學習更多不同的數據分布，提高網絡的泛化性[5。基于FFT的圖像擴增方法，對輸入圖像進行傅里葉變換，對頻譜進行分解得到相位譜和幅度譜，有研究表明，圖像頻譜中的相位譜包含內容信息，幅度譜包含風格信息[6]，可以對幅度譜進行不同變換，進而得到具有不同風格信息的擴增圖像，提高輸人圖像的多樣性，進而提高模型的泛化性。

三、課程實驗內容

實驗內容不僅要能夠體現學生對基礎知識的掌握程度，還要能夠激發學生的探索欲望，培養他們的創新思維和實踐能力，應具有一定的進階性和創新性。為達到進階性的目的，實驗內容設計應注重學生對課程理論知識的理解，以及學生將理論知識應用于解決實際科研問題的能力。因此，“FFT在圖像擴增中的應用”課程實驗的設計目標包括：(1)熟練掌握FFT和快速傅里葉逆變換(inversefastFouriertransform，iFFT)的原理和具體實現方式；(2)掌握基于FFT的多種圖像擴增方法；(3)培養學生將理論知識應用于解決實際工程問題的素養，并進一步提高學生的工程實踐和創新能力。

進階性的實驗內容包括：(1)熟練掌握FFT和iFFT在Matlab或Python中的具體實現方式，得出圖像的相位譜和幅度譜；②實現對圖像幅度譜進行隨機變換；(③可以通過iFFT得到擴增后的多種圖像。在創新性實驗內容設置上，對學生應用FFT進行圖像變換的能力提出了更高的要求。從進階性實驗到創新性實驗，實驗內容的難度逐漸加大，學生需要通過自主學習和小組合作的方式，查閱文獻，進行實驗驗證，從而得到多個內容相同，但風格不同的圖像。

(一)進階性實驗內容

本實驗旨在鍛煉學生應用FFT進行圖像擴增的能力，學生可以選擇任意圖像進行實驗，整體實驗流程如圖1所示。

1.圖像頻譜分解。學生首先需要通過使用Matlab或Python對輸入圖像進行FFT操作，將圖像信號由空間域轉換到頻域，得到圖像頻譜；然后通過查閱文獻或資料，將頻譜分解為相位譜和幅度譜。可對相位譜和幅度譜進行可視化操作，觀察其是否符合相位譜包含內容信息、幅度譜包含風格信息的結論。

2.圖像幅度譜變換。通過圖像頻譜分解，學生可以發現相位譜包含圖像內容，因此保留原始相位譜，通過添加超參數或隨機高斯噪聲等方式對幅度譜進行變換，也可以選擇多種其他方式，得到多個變換后的幅度譜。

3.擴增圖像生成。將原始相位譜和多種變換后的幅度譜依次通過iFFT操作進行圖像合成，得到多個擴增圖像，并將擴增圖像進行可視化。觀察其與輸入圖像之間的區別，可以發現實現了圖像風格的改變。通過上述實驗內容，學生可以掌握如何利用FFT實現圖像擴增，提高了學生理論聯系實際的能力。

(二)創新性實驗內容

通過完成進階性實驗，學生對使用FFT解決具體工程問題有了一定的了解與實踐，這些實驗不僅加深了他們對FFT基本原理的理解，還讓他們學會了如何在實際應用中靈活運用這一強大的數學工具處理多種復雜任務。在此基礎上，進一步加大實驗難度，設計自由探索題目，充分發揮學生的自主學習能力和科研創新精神。

1.交換兩種或多種不同域圖像的幅度譜。域泛化任務往往需要對多個不同領域的圖像進行處理。學生需要選擇多個不同領域的圖像分別進行

FFT，交換不同圖像幅度譜，最后使用iFFT進行圖像合成，得到多個擴增圖像。學生需要對實驗結果進行觀察分析，比較使用進階性實驗中的幅度譜變換方式得到的擴增圖像和使用創新性實驗中的幅度譜變換方式得到的擴增圖像之間的差別，判斷使用哪種變換方式得到的圖像風格差異更大，多樣性更強。

2.圖像擴增的自由探索。學生進一步分析是否有其他幅度譜變換方式，并通過實驗驗證，可視化擴增圖像。學生也可以嘗試將相位譜進行隨機變換，或者交換兩種圖像的相位譜，觀察合成后的圖像內容與輸人圖像相比是否發生了改變，以此加深對圖像相位譜和幅度譜所包含內容的理解。最后，學生需要完成整體方案設計，給出具體實驗分析，得出最終結論。

結語

新工科背景下，“數字信號處理”課程的實驗設計面臨新的變革與挑戰，這一變革不僅要求實驗內容緊跟技術前沿，還強調實驗教學要能夠激發學生的創新思維，培養學生解決復雜工程問題的能力。本文以“FFT在圖像擴增中的應用”研究性實驗為例，設計與探索了“數字信號處理”課程的研究性實驗教學內容。通過結合前沿科研項自與實際工程問題，激發學生的學習興趣，促進科教融合。遵循由簡到難、由理解到創新的原則，設計了進階性實驗和創新性實驗。通過應用該實驗教學，學生不僅能夠掌握數字信號處理中的核心知識FFT的基本原理和實現方法，還能將其應用于圖像擴增這一實際場景中，從而深刻體會到理論與實踐相結合的重要性，培養學生的創新思維和意識。

參考文獻

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信號處理課程改革探索[J].大學教育，2024(19):35-39.

[2]賈紅劍，徐天楊.信息化背景下“數字信號處理”課程教學改革探索[J].職業技術，2024，23(9):90-94，101.

[3]李建.新工科背景下數字信號處理課程產教融合“創

新”教學研究[J].農業技術與裝備，2024(6):103-105.

[4]李艷鳳，陳后金.深度學習課程研究性實驗教學設計[J].教育教學論壇，2021(19):137-140.

[5]WANG JD， LAN C L， LIU C， et al. Generalizing to unseen domains:A survey on domain generalization[C] //International Joint Conferenceon Artificial Intelligence，2021:4627-4635.

[6]KIMMY，LID，HOSPEDALEST.Domain generalization viadomainadaptation:Anadversarial Fourieramplitude approach[ C]/International Conference on Learning Representations，2023:1-21.

Research-oriented Experimental Design and Exploration in the Course of Digital Signal Processing SUNJia，LIYan-feng，CHENHou-jin，CHENZi-wei (School of Electronics and Information Engineering， Beijing Jiaotong University，

Beijing100044， China)

Abstract: Digital signal processing，as a bridgeconnecting theoryand application，playsan important role infieldssuch ascommunications，image processng，and biomedical engineering.Thecourse of digital signal processing should not only impart theoretical knowledge but also combine theoretical teaching with scientific research tomeet the requirements ofthenew enginering education model. Inorder to strengthen students'ability to solve engineering problems by using digital signal processing methods and analyze the deficiencies existing in he current course experiment setings，research-oriented course experiments have been designed and explored.Taking “The ApplicationofFFTin Image Augmentation”as an example，basedon the frontiers ofthe discipline and actual engineering problems，the experimentalcontentis designed according tothegoalsof progressionand innovation. Throughresearch-oriented experimental teaching，students’understandingofthe coursecontentcan bedeepened， the integration of science and education can be promoted，students’ability to solve complex engineering problems can be improved， and their innovative spirit can be cultivated.

Key Words: Digital Signal Processng; course experiments;FastFourier Transform; image amplification