基于BP神經網絡的深部復合巖體變形模式預測

中圖分類號：TU458 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）18-0057-05

Abstract：Predictingthedeformationpaternsof tunnelsurroundingrockisofsignificanttheoreticalandpracticalimportance forguidigtunnelconstruction，dynamicprotection，andensuringthelong-termsafeoperationoftunnels.Topredictandclssify thedefomationpaternsof depcompositerockmases，thisstudyutilizesdatafromcompositerock massmodeltestsandDIC （DigitalImageCorelation）deformationanalysis.ABP（BackPropagation）neuralnetworkisemployedtoestablishthecomplex nonlinearrelationshipbetweentheglobaldeformationofthesuroundingrockandthedeformationpattems，therebyachieving intelligent prediction of the deformation modes.The results show that the coefficient of determination （R² ）between the predicted valuesandtheactualvaluesisO.996，indicatingahighpredictionaccuracy.Thetrainedneuralnetworkdemonstratesastrong capabilityinpredictingthedeformationpattrnsofthesuroundingrock.Theresearchresultscanprovideanefectivemethodfor predicting deformation and fracture in practical engineering.

Keywords：neuralnetwork;compositerockmas;deformationandfracturemode;DICdeformationandanalysisdata; modelraining

受地質環境、巖體強度和高地應力的綜合作用，當深埋隧（巷）道穿越軟弱破碎巖層時極易發生圍巖擠壓大變形，常規支護措施難以有效控制，嚴重時還會導致支護損毀乃至坍塌等后果，對人員安全與貨物運輸造成威脅]。因此圍巖位移預測成為隧（巷）道施工和運維中不可或缺的一環。通過對圍巖破裂變形預測，不僅可以實時評估隧（巷）道的安全狀況，還可以預防潛在的災害，從而確保施工人員的安全與工程的順利進行[2]。

圍巖破裂變形預測是一個多學科交叉的復雜問題，涉及到地質學、巖石力學、土木工程等多個領域。傳統的預測方法主要包括經驗公式和圖表法3-4，如趙昀等基于松動圈剪切滑移理論，利用Hoek-Brown準則推導得到最小支護應力，將其帶入到隧道邊緣位移公式中，得到圓形隧道邊緣最大變形量的理論解。這些方法基于大量的現場觀測數據和實驗室測試結果，通過總結規律來預測圍巖在不同條件下的變形破裂特性。盡管這些方法簡單易用，但在面對復雜多變的地質條件時，其準確性和適用性存在較大局限性。

近年來，隨著計算機技術和數值模擬方法的發展，圍巖變形破裂預測技術取得了顯著進步。數值模擬方法如有限元法（FEM）、離散單元法（DEM）等[6-7，能夠考慮更多的影響因素，如巖石性質、地質構造、地下水等，并能模擬圍巖在施工過程中的動態變化，如皇民等依托韓門大斷面隧道，采用FLAC3D數值模擬分析與現場監控相結合的手段，研究了環形開挖預留核心土法與軟弱圍巖超大斷面隧道圍巖變形的定量關系。這些方法不僅提高了預測的精度，還為工程設計提供了科學依據。然而，數值模擬方法的準確性高度依賴于模型參數的選擇和邊界條件的設定，因此需要結合現場實際情況進行細致調整。

機器學習、深度學習等人工智能技術的興起為圍巖變形破裂預測帶來了新的機遇。吳浩等一維卷積和支持向量機融合深度網絡的隧道收斂變形分級預報模型，并與其他方法的結果對比，證明了該方法有著更好的準確率和魯棒性。這些方法能夠處理大量復雜的數據，識別出傳統方法難以發現的非線性關系，從而提高預測的精度。為此，本文基于此前開展實測模型試驗數據]，采用機器學習技術，建立深部復合巖體全局變形與巖體變形破裂模式的復雜非線性關系，實現巖體破裂模式的智能識別。

1復合巖層變形模式的神經網絡預測方法

1.1 圍巖變形與破裂模式的特征

基于文獻[10]中對深部復合巖體模型的實驗研究及DIC的全局變形分析結果，發現不同角度的復合巖體對應著不同的變形破壞模式。具體而言，當復合巖體處于較低角度（ 0^° 和 30^° ）時，在加載條件下，洞周軟巖傾向于沿著結構面向外破裂；而在卸載條件下，則向垂直于結構面的方向破裂，這種現象在工程實踐中通常表現為軟巖的擠壓大變形。相比之下，當復合巖體處于較高角度（ 60^° 和 90^° ）時，無論是加載還是卸載條件下，破壞主要沿著垂直于結構面的方向發生，硬巖在峰值后遭受更嚴重的破壞，這在工程中通常導致深部高地應力隧（巷）道出現巖爆災害。

此外，不同角度下的圍巖變形呈現出顯著的區域化特征，其最大變形量也有所不同，如圖1所示。因此，通過深入研究圍巖全局變形特征與破壞模式之間的關系，可以有效預測圍巖破壞模式。

1.2基于BP神經網絡的復合巖層破壞模式預測方法

隧（巷）道的圍巖變形演化具有時空特征，是一個高度非線性的過程。圍巖變形經歷緩慢變形一急劇變形一變形趨緩一位移收斂的過程，深部復合地層洞周圍巖的變形又呈現非均勻分布，軟巖和硬巖存在非協調變形的特點，很難通過確定性的理論模型進行預測。同時，對于數據的解譯十分依賴于研究人員的經驗，很容易造成誤判和漏判。為此，本文采用BP神經網絡，旨在利用神經網絡強大的非線性擬合能力對復合巖層變形全過程和變形模式進行預測。數據來源于文獻[10]的試驗圖像與DIC變形分析結果，通過迭代訓練得到預測模型，最后給出了預測結果。

1.2.1 BP神經基本原理

神經網絡是一種模仿生物神經系統結構與功能的計算模型，通過將大量具有適應性和學習能力的單元（即神經元）進行網絡化連接，形成能夠對現實世界中的復雜數據和抽象概念進行建模和處理的交互式系統。這些網絡通常由輸入層、一個或多個隱藏層及輸出層組成，各層之間的神經元通過加權連接相互作用。

BP神經網絡是一種典型的多層前饋神經網絡，其結構如圖2所示。在BP神經網絡中，信息沿單一方向從輸入層傳遞至輸出層，中間可能經過一個或多個隱藏層。值得注意的是，同一層內的神經元之間不存在連接，同時也不允許跨層直接連接。這種設計確保了信息流的單向性，從而簡化了網絡的學習過程。其強大之處在于通過調整連接權重來優化網絡性能的能力，這一過程是通過誤差反向傳播算法實現的。具體而言，網絡首先基于當前權重向前傳播輸入信號，產生輸出；其次根據實際輸出與預期目標之間的差異計算誤差，并將此誤差逆向傳播回網絡，以此更新權重，使網絡逐步減小預測誤差，直至達到滿意的性能水平。理論上，只要給定足夠的隱藏層和適當的訓練，BP神經網絡能夠以任意精度逼近任何復雜的連續函數，展現出卓越的非線性映射能力。

1.2.2模型訓練基本框架

本文開展的復合巖層變形模式智能預測框架如圖3所示，包含數據獲取、數據集建立及模型訓練3部分內容，首先通過模型試驗采集數據，以及對應的類別，其次基于這些原始數據，根據數據特點建立數據集，最后將數據集輸入到BP神經網絡中進行訓練，獲得復合巖層變形模式智能預測模型，下面將對這3部

分進行詳細介紹。

測試集，其數據比例為4：1：1，其中訓練集用于模型學習特征，使其能夠學習到數據中的潛在模式，驗證集用于調整在訓練過程中調整模型參數，防止過擬合現象的發生，測試集用于評估模型的預測準確性和泛化能力。

本文共含有4類傾角的圍巖變形破裂數據，分別為 0^°.30^°.60^° 和 90^° 的傾角，每個傾角對應的破壞模式有所不同，通過這種分類方式，可以更細致地研究不同條件下復合巖層的變形行為。因此本文將數據集的標簽設置為這4類，并建立共包含120組全過程變形數據的數據集（表1），其中訓練集包含80組數據，測試集包含40組數據，每種類別的數據量相同，以保證訓練效果平衡。每組數據實際上是一幅位移矢量圖，反映了復合巖層在特定條件下的變形特征。

1）數據獲取。本文所采用的數據來源于復合巖層的試驗全過程圖，然后經過數字散斑量測得到變形全過程的位移矢量數據，即圖像中每個像素點的變形信息，包含變形方向與大小。數據共包含4種類型數據，分別為復合巖層夾角 0^°，30^°，60^° 及 90^° 時的變形數據，分別對應著4種不同的變形破裂模式。

2）數據集建立。本文基于復合巖層的試驗全過程圖像，通過對這些圖像進行數字散斑量測技術處理，獲得了描述圍巖變形全過程的位移矢量基礎數據庫。該數據庫不僅包含了變形過程中的詳細位移信息，還記錄了不同變形破裂模式。為了有效地識別復合地層在變形過程中的特征，首先從位移矢量數據庫中隨機抽取了一部分數據，構建了一個數據集 {X1～Xn} 。這個數據集由訓練數據與標簽數據組成，訓練數據包含了變形全過程中的關鍵信息，能夠反映不同時空的位移變化規律；標簽數據為模型最終的變形破裂模式。繼而將數據集 {X1～Xn} 進一步劃分為訓練集、驗證集與

3）模型訓練。本文基于搭建的BP神經網絡，形成了如圖2所示的3層結構，包括數據集 {X₁～X_n} 、數據標簽 {Υ₁～Υ_n} ，隱層 {B₁～B_n} 、權值層 {ω_ω1～ωωn} 和 {v₁～v_n} 。通過正向傳播搭建數據結構和神經網絡。數據信息在輸入層和權值層間逐層傳遞，最后得到輸出層，并計算得到預測誤差。

模型通過反向傳播動態的擬合模型、降低誤差，反向傳播是BP神經網絡得以成功應用的關鍵。模型訓練的目標就是不斷降低誤差，基于梯度下降，不斷降低誤差值，從而提高模型預測精度。梯度下降如公式（1）所示，式中預測誤差為 E_k ，學習率為 η ，以目標的負梯度方向調整模型。通過BP神經網絡的多次訓練迭代，一步步降低預測誤差，直至計算收斂，得到訓練后的神經網絡。

式中： η 為學習率，控制權重更新的步長; 為誤差關于權重的梯度，表示誤差在權重 ω_ij 變化方向上的變化率； E_k 為預測誤差，通常用均方誤差公式（2）表示

式中： Y_κ 為真實值； Y_k^′ 為預測值； K 為輸出層神經元的數量。

2 預測結果分析

2.1模型訓練結果分析

圖4為模型訓練的誤差變化曲線，可以看出，在模型訓練的初始階段，訓練集、測試集及驗證集的誤差值較高，隨著迭代次數的增加，誤差值逐漸降低。圖4中標記了訓練的誤差目標為0.001，在訓練結束后模型誤差值低于設計誤差，表明模型達到了較好的訓練效果。其次，測試集與驗證集的誤差也隨著迭代次數的增加而降低，表明該模型具有較高的泛用性。

圖5為模型訓練期間梯度下降曲線。根據圖5顯示，在前3輪迭代中，梯度下降較快，這表明在此階段模型的參數調整對降低誤差值產生了明顯的效果。進人第3至第4輪迭代區間后，梯度下降的速度開始放緩，即模型參數的調整對進一步減少誤差的影響變得越來越小，這意味著算法正逐漸接近最優解或局部最優解。

2.2 預測結果分析

圖6為經過歸一化處理的預測結果與真實值之間的回歸曲線，由圖6可知，預測值與真實值之間表現出高度的相關性，這表明模型能夠有效地捕捉數據中的潛在模式并作出準確預測。預測結果依據不同的數據標簽被細分為4個類別，每個類別的數據點在圖中形成了明顯的聚類分布。這些聚類點大多緊密圍繞著 45^° 對角線分布，該對角線代表了預測值與真實值完全一致的理想情況，這種分布特征表明模型對于圍巖傾角的預測能力均較強，預測精度較高。

圖7為測試集數據通過BP神經網絡的預測結果圖，其展示了BP神經網絡在預測復合巖層變形破裂模式方面的性能，其中，測試集整體的預測效果與真實值較為吻合，且決定系數 R² 達到0.996，這表明模型具有極高的預測準確性和可靠性，尤其在處理高角度0 60^° 和 90^° ）數據時，模型能夠實現精準的預測。

然而，對于低角度（ 0^° 和 30^° ）的數據，模型的預測誤差相對較大。這一現象的主要原因是低角度圍巖的變形破裂模式較為相似，且相比高角度數據圍巖變形數據變化不明顯，導致不同樣本之間的區分度較低。在這種情況下，模型難以捕捉到細微的差異，從而影響了預測的準確性。盡管如此，模型仍然能夠預測出大多數低角度數據的大致趨勢，這表明，BP神經網絡能夠捕獲龐大數據中的細小差異。

在實際應用中，根據BP神經網絡預測結果，結合前文中巖體變形破裂模式的分類結果，可以預測工程中巖體的破裂模式并采取有效的監測和預防措施。

3結論

1）通過對不同圍巖傾角下的復合巖體的變形破裂模式進行了分析，發現圍巖傾角不同，其最終變形破裂特征不同，圍巖變形呈現出顯著的區域化特征。

2）針對復合巖體變形破裂模型試驗與DIC分析數據，提出了一種基于BP神經網絡的巖體變形破裂模式的智能預測方法，可有效建立巖層變形全過程和變形模式的非線性關系，從而對圍巖變形模式進行有效預測。

3）訓練結果表明，采用BP神經網絡可以有效地預測出圍巖的變形破裂模式，其中對于高角度圍巖的預測效果最好，對于部分低角度圍巖的預測出現較大誤差，但仍可以預測出絕大多數低角度圍巖。

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