高壓輸電線路電磁環(huán)境預測軟件開發(fā)研究

中圖分類號：TM75 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）18-0126-04

Abstract：Toaddresstheelectromagneticenvironmentpredictionproblemofhigh-voltagetransmissionlines，thispaperis basedontheprincipleofthesimulationchargemethodandprovidesadetailedexplanationofthecalculationmodelsforthe powerfrequencyelectricfield，powerfrequencymagneticfieldandradiointerferenceofhigh-voltagetransmisionlines.The paperalsodesignsanddevelopsasoftwaretoolfortheelectromagneticenvironmentpredictionofhigh-voltagetransmissionlines. Simulation studieshaveshownthatthesoftwaredeliversacurateresults，withintuitiveoutputandstrongsystemapplicability， making it a useful auxiliary tool forpredicting the electric field environment of high-voltage transmision lines.

Keywords：high-voltagetransmisionlines；electromagneticenvironmentprediction;softwaredevelopment；systemdesign; charge simulation method

當前，電磁環(huán)境預測有2種方法，即類比測量法和理論計算法，類比測量法通過類比相似輸電線路電磁環(huán)境參數作為待建線路電磁環(huán)境預測參照，理論計算法通過設定理想條件進行理論計算，但由于實際情況較理論情況更為復雜，導致理論計算法得出結果準確性偏低。針對電磁環(huán)境預測存在的問題，本文提出了一種考慮電暈的工頻電場環(huán)境預測模型，分析了工頻電場影響因素和無線電干擾影響，設計開發(fā)了高壓輸電線路電磁環(huán)境預測軟件，旨在為高壓輸電線路設計提供有益借鑒。

1基于模擬電荷法的工頻電磁場預測模型

1.1模擬電荷法計算

根據模擬電荷法原理，假設電極內存在 N 個模擬電荷，則模擬電荷可表示為 [q]=[q₁，q₂，…，q_N]^T 。假設電極表面與介質分界面存在若干匹配點，且匹配點與模擬電荷數量相等，則匹配點電位可構成矩陣方程 [φ] 可表示為

[φ]=[φ₁，φ₂，…，φ_N]^T

根據疊加原理和靜電場計算電位的解析公式，匹

配點的電位可以表示為所有模擬電荷在該點產生的電位之和，以此將匹配點電位表達式表示為

可簡化為矩陣

[φ]=[P][q]，

式中： [φ] 為電位系數矩陣， [P] 為模擬電荷在匹配點上產生的電位系數， [q] 為模擬電荷。

根據式（3），可通過求解線性方程求解模擬電荷值。為保證線性方程求解計算精度，需電極表面設置匹配點的校驗點，根據校驗點電位計算驗證模擬電荷是否滿足邊界條件和計算精度要求

1.2基于模擬電荷法的工頻電場計算

以單條回路三相架空交流電輸電線路為例，三相電導線水平排列，假設輸電線路電壓為 U ，計算電壓取設計電壓1.05倍，導線高度為 H ，相間間距為 L ，導線分裂數為 n ，分裂間距為 d ，子導線半徑為 r 計算距地面 1.5m 處工頻電場強度分布時，假設三相導線對地電壓分別為 u_a，u_b，u_c ，且三者滿足大小相等、相位相差為 120^° 的關系，則可表示為

式中 ?j 為虛數單位。

根據模擬電荷法原理，以 M 個離散模擬電荷等效替代導線單位長度電量時， M 取值為1＼～12，當 M 取值為1時，模擬電荷位于導線中軸線上。當 M 取值大于1時，模擬電荷分布在導線同軸圓柱體上，模擬電荷矩陣可表示為 Φ[q]=[q₁，q₂，…，q_N]^T，N 為三相導線中模擬電荷總數。

由于匹配點與模擬電荷數量相等，當模擬電荷位于導線中軸線上時，匹配點設置在導線外切圓與子導線表面切點位置。當模擬電荷分布在導線同軸圓柱體上時，匹配點設置在垂直于模擬電荷的導線表面位置，匹配點電位與導線對地電壓相等。根據式（2）式（3），可計算模擬電荷 j 在匹配點 i 上的電位系數 p_i，j 為

式中： ε₀ 為真空介電常數， r_i，j 為模擬電荷 j 至匹配點 i 的距離， r_i，j^′ 為 r_i，j 的鏡像電荷。

根據式（3）求解得出模擬電荷 [q] 后，取非匹配點作為校驗點，對計算結果進行校驗。校驗點選取與匹配點等距位置，則第 i 個校驗點的電位 v_i 可表示為

假設，第 i 個校驗點所在導線實際電位為 u₀ ，則可計算電位相對誤差 δ 為

當模擬電荷滿足精度要求時，可計算得出空間中任意一點場強 E_p 與電位 u_p ，進而計算得出工頻電場強度分布。

考慮到模擬電荷數量 M 對導線周圍的電場有較大影響，但對地面附近電場的影響較?。?≤2% ），因此，在電磁環(huán)境預測中應重點預測距離地面 1.5m 處的工

頻電場，即在高壓輸電線路的電磁環(huán)境預測中，單根導線僅需設置1個模擬電荷即可，實現(xiàn)電磁環(huán)境預測計算簡化。

1.3考慮電暈的工頻電場預測

起暈電荷計算時，基于Kaptzov假設，導線表面發(fā)生電暈時，電暈點保持起暈場強，則基于皮克公式計算空間中任意一點場強 E_p（k） 為

式中： r_p，j 為束縛電荷 q_j 指向電場點 p 的距離， r_p，j^′ 為 r_p，j 的鏡像電荷指向電場點 p 的距離， r_φ，j 為空間電荷 到場點 p 的距離， r_sp，j^′ 為 r_φ，j 鏡像電荷到場點 p 的距離。

根據式 （12），可計算周期 T 內 p 點場強瞬時值 E_p （k） ，以此計算一個電壓周期內 p 點場強均值 E_pa 為

1.4線路附近存在建筑物時工頻電場預測

假設三相 n 分裂導線單位長度電荷量等效模擬電荷 q_i ，匹配點為導線外切圓與分裂導線表面切點處，電位為 u_i 等效導線對地電壓。模擬電荷匹配點劃分時，以等間距水平線和垂直線將建筑物表面、地面劃分為正方形網格，匹配點位于水平線與垂直線交點位置，則可根據式（3）求解各模擬點電荷電量2。校驗點電位可表示為

式中： r_p，j 為第 j 個模擬電荷至校驗點 i 的距離， r_p，j^′ 為r_p，j 鏡像點至校驗點 i 的距離， r_i，j 為第 j 個模擬點至校驗點 i 的距離。

1.5工頻磁場預測模型

由于高壓輸電線路產生的磁場為準靜磁場，可根據導線電流和安培環(huán)路定律計算得出導線的工頻磁場強度，可表示為

式中： I 為導線電流， h 為導線至場點間距離，1為導線與場點間水平距離。

通過矢量疊加各相導線產生的工頻磁場強度，即可獲得場點磁場強度。

1.6無線電干擾預測模型

采用經驗法計算無線電干擾模型時，單相交流電線路 20m 處無線電波干擾場強計算公式為

式中： E 為無線電干擾強度， 為導線表面最大電位梯度， r 為子導線半徑， R 為分裂導線半徑， g_ave 為導線表面平均電位梯度。

計算距導線 D 點處無線電場強可表示為

式中： D 為相導線與干擾點距離。

計算三相單回交流輸電線路無線電干擾時，計算公式為

式中： E 為三相交流輸電線路被干擾點場強， E₁ 和 E₂ 為三相導線無線電干擾中較大的兩相。

同塔雙回交流電線路無線電干擾預測時，可將量兩回路各相導線干擾場強幾何疊加，表示為

式中：i為三相導線， E_i 表示第 i 相導線在被干擾點的無線電干擾場強。

2高壓輸電線路電磁環(huán)境預測軟件設計開發(fā)

為簡化高壓輸電線路電磁環(huán)境預測操作，本文基于上述模型設計開發(fā)融合輸電線路、建筑物等因素的高壓輸電線路電磁環(huán)境預測軟件，可實現(xiàn)不同回數、不同電壓等級輸電線路工頻電場、磁場、無線電干擾計算，由人工輸入設計參數后，軟件系統(tǒng)可自動輸出計算結果和圖形，為高壓輸電線路設計提供直觀化依據，以此降低高壓輸電線路設計難度。

2.1 功能模塊設計

系統(tǒng)功能模塊包括二維/三維演示模塊、數據輸入模塊、數據輸出模塊等。

二維/三維演示模塊實現(xiàn)功能為選擇模型時以二維或三維形式展示，即通過“選擇模型\"操作，將模型添加到二維場景界面中，系統(tǒng)自動以三維場景展示高壓輸電塔、建筑物等。

數據輸入模塊包括工頻電場、工頻磁場和無線電干擾等模塊參數輸入，軟件系統(tǒng)可根據輸人參數計算典型回路下高壓輸電線路無線電干擾情況。

數據輸出模塊包括圖形參數和數據列表。圖形參數模塊以曲線、曲面形式展示輸電線路工頻電場、工頻磁場和無線電干擾二維曲線圖和三維曲面圖。數據列表則以數據結果形式顯示計算結果。

2.2 系統(tǒng)仿真

以 500kV 輸電線路工頻電場（無建筑物） .500kV 工頻電場（有建筑物）工頻磁場和無線電干擾為例，系統(tǒng)功能模塊仿真應用如下。

在 500kV 輸電線路工頻電場（無建筑物）場景中，用戶輸入輸電線路設計參數，可計算得出工頻電場水平分量、垂直分量和綜合量等結果，垂直分量可作為無線電場強設計依據。輸入參數包括輸電電壓、相序、導線位置坐標、地線參數、分裂參數、場強水平計算范圍和垂直計算高度等數據（如圖1所示）。軟件系統(tǒng)根據用戶輸入數據自動計算得出計算結果。

在 500kV 工頻電場（有建筑物）場景中，由于有建筑物時需輸人建筑物尺寸、位置等參數（如圖2所示），計算某一點場強時需輸入該點三維坐標和截面位置，系統(tǒng)可自動輸出有建筑物情況下工頻電場三維分布曲面圖。

在工頻磁場計算模塊中，用戶輸入雙回路導線額定電流，無需輸入具體的分裂導線參數，系統(tǒng)可自動計算得出工頻電磁感應強度水平分量、垂直分量和綜合量隨水平距離分布曲線圖（如圖3所示）。

在無線電干擾模塊中，通過輸入輸電線路電壓等級、分裂數，系統(tǒng)按經驗法自動計算無線電干擾強度。如輸入線路電壓 500kV ，導線分裂數4，系統(tǒng)自動計算得出各相導線合成后無線電干擾強度隨水平距離變化曲線。

3結束語

近年來，隨著我國高壓輸電工程建設規(guī)模不斷擴大，高壓輸電線路設計對電磁環(huán)境計算準確性要求高，導致高壓輸電線路設計計算相關工作繁重。通過設計開發(fā)電磁環(huán)境預測軟件系統(tǒng)，可實現(xiàn)高壓輸電線路工頻電場、工頻磁場和無線電干擾等相關計算過程自動化，能夠顯著降低高壓輸電線路設計中電磁環(huán)境計算工作量，防止因計算錯誤而造成的設計錯誤、設計變更和工程返工等問題，提高高壓輸電線路設計準確性、合理性。

參考文獻：

[1]戚無限，郝思鵬，周葉，等.改善同塔混壓雙回直流輸電線路電磁環(huán)境研究[J].環(huán)境技術，2024，42（3）：183-190.

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