淺析如何運(yùn)用“三疑三探”教學(xué)模式實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2097-1737（2025）18-0072-03

隨著新課程改革的不斷深化，基于素質(zhì)教育理念提出的教學(xué)模式層出不窮。其中，“三疑三探”教學(xué)模式對提升學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極作用。教師應(yīng)加強(qiáng)對此教學(xué)模式的研究，并將其應(yīng)用到日常教學(xué)活動中，以將素質(zhì)教育理念落到實(shí)處。

一、“三疑三探”教學(xué)模式的內(nèi)涵

“三疑三探”教學(xué)模式通過疑問、探究來明確學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，主要由設(shè)疑自探、解疑合探、質(zhì)疑再探、應(yīng)用拓展四個方面組成。設(shè)疑自探是指教師在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下，創(chuàng)設(shè)具有探究價值的教學(xué)情境，讓學(xué)生從具體情境中產(chǎn)生疑問，明確探究目標(biāo)；解疑合探是指教師組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式開展合作探究，逐步實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)；質(zhì)疑再探是指教師引導(dǎo)學(xué)生以當(dāng)前掌握的知識為基礎(chǔ)，通過質(zhì)疑的方式展開深層次探究，實(shí)現(xiàn)知識遷移；應(yīng)用拓展是指在完成上述步驟后，教師要及時開展應(yīng)用練習(xí)，促使學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為綜合素質(zhì)。通過完整實(shí)施上述四個教學(xué)環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)質(zhì)量能夠?qū)崿F(xiàn)顯著提升。“三疑三探”是一種基于素質(zhì)教育理念的教學(xué)模式，具有極強(qiáng)的應(yīng)用價值。教師需深入解讀其內(nèi)涵及意義，結(jié)合教材內(nèi)容及教學(xué)大綱，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、“三疑三探”教學(xué)模式的實(shí)踐價值

第一，“三疑三探”教學(xué)模式賦予了學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)。“三疑三探”教學(xué)模式開放性較強(qiáng)，只要能夠緊密圍繞知識提出問題、探究問題，就屬于此概念范疇，學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)狀況，采取擅長的學(xué)習(xí)方式，投入問題探究過程。這樣，學(xué)生在探究提綱的指引下，可以激發(fā)出較高的學(xué)習(xí)熱情，融合假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、觀察等方法，達(dá)到解決問題的目的。

第二，“三疑三探”教學(xué)模式提升了教師的教學(xué)能力。“三疑三探”教學(xué)模式以問題貫穿課堂，對教師的教學(xué)能力提出了新要求。在設(shè)疑自探階段，教師需具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以結(jié)合問題類型，選擇最適宜的教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；在解疑合探階段，教師需利用探究提綱，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開合作探究；在質(zhì)疑再探階段，教師要注重挖掘?qū)W生在上述兩個環(huán)節(jié)中的不足與成果，結(jié)合他們所存在的問題，進(jìn)一步提升探究的廣度及深度；在應(yīng)用拓展階段，教師需結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)及教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一組既能體現(xiàn)基礎(chǔ)知識、又能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)拓展的練習(xí)題，并以此作為教學(xué)評價方式之一。教師在按照以上要求開展“三疑三探”教學(xué)的過程中，無疑能夠更深入地掌握“三疑三探”教學(xué)模式的內(nèi)涵及應(yīng)用方法。

三、“三疑三探”教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）設(shè)疑自探 一培養(yǎng)學(xué)生探究精神

“設(shè)疑自探”作為“三疑三探”教學(xué)模式的開端，對于能否順利引入該教學(xué)模式至關(guān)重要。疑問往往來源于對事物的好奇，教師應(yīng)利用學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高教學(xué)效率[1]。根據(jù)情境教學(xué)理念，教師可向?qū)W生展示一些以視頻或圖片形式呈現(xiàn)的、基于教學(xué)內(nèi)容編排的小故事及生活實(shí)踐等內(nèi)容，由此形成本節(jié)課的探究提綱。

以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例。為引出函數(shù)相關(guān)概念，教師可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放相關(guān)視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究精神。例如，威尼斯馬克爾廣場非常開闊，人們喜歡在此做一個游戲：參與者先站立在廣場的一端，將自己的眼睛蒙住，然后嘗試直線前進(jìn)，走向廣場另一端，挑戰(zhàn)自己能否走到正確的目標(biāo)終點(diǎn)。盡管此段距離只有175米，卻沒有一個人能順利完成。對此，各領(lǐng)域科學(xué)家紛紛展開了研究。挪威生理學(xué)家古德貝認(rèn)為，人的兩條腿走路時的步長存在細(xì)微差別，由于失去了參照物，身體修正方向的能力降低，因此會不自覺地偏離目標(biāo)方向，致使其無法到達(dá)指定位置。學(xué)生在觀看完視頻后，對此問題產(chǎn)生了濃厚的探究興趣。此時，教師可提出問題：“設(shè)某個人的平均步幅為 X_i ，雙腳間隔為Y，右腿行走時的圓圈半徑為 R ，左腿比右腿每步多邁出Z，那么如何求出 R？^′′ 這樣，教師先利用視頻引出一段小故事，再讓學(xué)生解析故事中的數(shù)學(xué)知識，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究動力。之后，學(xué)生結(jié)合邁步差額與圓圈半徑的關(guān)系，應(yīng)用初中函數(shù)基礎(chǔ)知識，理清了映射與函數(shù)的關(guān)系，加深了對函數(shù)的概念及基本性質(zhì)的認(rèn)識。

（二）解疑合探 搭建課堂探究平臺

在解疑合探階段，教師應(yīng)融合多種教學(xué)方式，為學(xué)生提供探究問題的理想平臺，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教師在“設(shè)疑自探”環(huán)節(jié)已經(jīng)制訂了探究提綱，此時需要在提綱的作用下展開具體探究。教師可將學(xué)生分為若干探究小組，讓他們發(fā)揮自己的特長，共同完成探究任務(wù)。待探究結(jié)束后，教師還要及時展開課堂評價，考察本次教學(xué)活動的成效[2]。

1.小組合作探究

為發(fā)揮出“解疑合探”的作用，教師可將學(xué)生科學(xué)合理地劃分為若干探究小組。具體來說，教師可以學(xué)生的個體差異為主要依據(jù)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等因素，將全班學(xué)生劃分為三個層級。其中，第一層級為學(xué)優(yōu)生，第二層級為待優(yōu)生，第三層級為后進(jìn)生。教師要在各層級中選擇同等數(shù)量的學(xué)生，形成能力相對均衡的幾個小組。組建好探究小組后，則可以進(jìn)入小組合作探究環(huán)節(jié)。

仍以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例。為使學(xué)生深刻理解變量之間的依賴關(guān)系，教師可利用“解疑合探”方法設(shè)置以下探究任務(wù)：依據(jù)探究提綱要求及提示，先進(jìn)行個人探究，然后在小組內(nèi)根據(jù)個人成果展開探討交流。為強(qiáng)化小組合作探究成效，教師可以先讓第三層級的學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)，然后讓第二層級的學(xué)生做補(bǔ)充，最后讓第一層級的學(xué)生做總結(jié)及拓展。當(dāng)小組合作探究接近尾聲時，教師應(yīng)提醒學(xué)生做好小組合作探究記錄，為后續(xù)展示評價保留必要資料。通過觀察及總結(jié)上述探究過程可見，本次“解疑合探”任務(wù)明確、分工合理，每名學(xué)生都獲得了學(xué)習(xí)的機(jī)會，提升了探究動力，發(fā)揮出了自身的價值，為達(dá)成解題目標(biāo)貢獻(xiàn)了自己的智慧。同時，學(xué)生在溝通交流中取長補(bǔ)短、提高興趣、主動探究，進(jìn)一步夯實(shí)了自己的知識體系，活躍了數(shù)學(xué)思維。

2.課堂展示評價

課堂展示評價有利于教師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)活動提供參考。教師應(yīng)先結(jié)合本節(jié)課知識內(nèi)容，構(gòu)建目標(biāo)清晰、執(zhí)行性強(qiáng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，然后要求每個小組派出一名代表，走上講臺展示本組的探究成果。為確保展示評價質(zhì)量，教師可鼓勵每個小組中第二層級的學(xué)生作重點(diǎn)發(fā)言，帶動第三層級學(xué)生的進(jìn)步[3]。

仍以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例。教師在小組合作探究的基礎(chǔ)上，可向?qū)W生展示本次探究的展示評價任務(wù)：參與展示的學(xué)生要嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)語言表達(dá)計(jì)算及結(jié)果；其他學(xué)生要認(rèn)真觀看展示過程，相互交流意見及觀點(diǎn)，及時提出疑問，做好評價補(bǔ)充。當(dāng)學(xué)生代表完成本次展示后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考并借鑒其解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力。例如，有的學(xué)生根據(jù)提綱任務(wù)設(shè)計(jì)了利用函數(shù)簡化運(yùn)算的方法，利用轉(zhuǎn)化思維完美解決了奇數(shù)項(xiàng)求和問題，教師可鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)其解題思路，增強(qiáng)自身的思維靈活性和問題解決能力。通過課堂展示評價環(huán)節(jié)，學(xué)生擁有了良好的實(shí)踐及表現(xiàn)機(jī)會，養(yǎng)成了探究問題的習(xí)慣及意識，增強(qiáng)了探究能力。

（三）質(zhì)疑再探一 打造深度教學(xué)課堂

“質(zhì)疑再探”是指在完成基本教學(xué)任務(wù)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生針對課程知識大膽提出自己的問題，從而提升問題探究層次。教師可以學(xué)生存在的疑問為出發(fā)點(diǎn)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探究問題本質(zhì)，促使學(xué)習(xí)體系深度發(fā)展，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，發(fā)散學(xué)生思維。“質(zhì)疑再探”環(huán)節(jié)是知識升華的必要過程，能夠使學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)由感性向理性的發(fā)展[4]。

以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”為例，教師在“質(zhì)疑再探”環(huán)節(jié)可以要求學(xué)生利用多種方法求解，從而實(shí)現(xiàn)知識的融合。例如以下題目：“已知 a²+b²=1 ， x²+ y²=1 ，求證 ax+by?1 。”此題作為基本不等式的基礎(chǔ)題，重點(diǎn)考查學(xué)生概念類知識的掌握情況。學(xué)生觀察此題后，認(rèn)為可以采用比較法解題：證明 1- （ax+by）?0 ，將兩式相加為2，即可得出結(jié)論。這時，教師要以此問題為載體，繼續(xù)提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于提問、敢于質(zhì)疑的精神。教師可提出問題：“此題能不能采用其他方法加以證明？”學(xué)生通過探究此問題，認(rèn)為可以利用以下思路展開分析：先觀察需要求證的不等式特點(diǎn)，結(jié)合不等式性質(zhì)得出結(jié)論。此種數(shù)學(xué)分析方法充分利用了已知條件，采取逆向推理的方法，得出正確結(jié)論。在證明 ax+by?1 中，先要證明 ?0 ，然后證明 。從題目中可見，最后只需證明出 （a²+b²+x²+y²）-2（ax+ by）?0 及 （a-x）θ²+（b-y）θ²?0 即可。教師可以引導(dǎo)學(xué)生逆向推導(dǎo)上述不等式，融合多種不等式解題方法，進(jìn)而打通知識壁壘，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。如此一來，學(xué)生提高了探究數(shù)學(xué)知識的興趣，能夠主動提出探究問題，從而有效實(shí)現(xiàn)“質(zhì)疑再探”環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。在鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑的氛圍中，學(xué)生充分遷移已學(xué)知識，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

率為多少？

（2）在等差數(shù)列 {a_n} 中，前 m （ λ_m 為奇數(shù)）項(xiàng)和為135，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為63，且 a_m-a₁= 14， m 等于多少？ a₁₀₀ 等于多少？

（3）求等差數(shù)列 {4n+1} ？ 1?n?200 與{6m-3} C 1?m?200 ）的公共項(xiàng)之和。

為確保檢測結(jié)果能客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師應(yīng)以上述題目為例，適當(dāng)擴(kuò)充題量，讓學(xué)生根據(jù)自身能力選擇適合自己的一組試題。測試結(jié)束后，教師應(yīng)及時收取試卷，進(jìn)入教學(xué)評價環(huán)節(jié)，給予學(xué)生必要指導(dǎo)。由此可見，借助應(yīng)用拓展活動，學(xué)生不僅能鞏固重點(diǎn)知識及解題方法，還能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

綜上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“三疑三探”教學(xué)模式，能有效改善傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，讓學(xué)生在自主探究中加深對知識的理解，從而顯著提升教學(xué)質(zhì)量。對此，教師要具備較強(qiáng)的教學(xué)改革思維，融合“三疑三探”教學(xué)模式，從設(shè)疑自探環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，利用解疑合探方法搭建課堂探究平臺，借助質(zhì)疑再探環(huán)節(jié)拓展教學(xué)深度，以應(yīng)用拓展方法提高學(xué)生應(yīng)用能力。這樣能夠?yàn)閷W(xué)生營造良好的探究氛圍，幫助學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)知識。此外，教師還應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)需要，及時調(diào)整教學(xué)策略，提升教學(xué)水平，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

（四）應(yīng)用拓展 提高學(xué)生應(yīng)用能力

在應(yīng)用拓展階段，教師應(yīng)立足整體教學(xué)環(huán)節(jié)，開展應(yīng)用拓展訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用拓展能力。教師可依據(jù)課程知識，編設(shè)一組具有代表性的題目，讓學(xué)生當(dāng)堂演練，鞏固教學(xué)成果。學(xué)生在做題過程中，能夠感受到自身學(xué)習(xí)的不足，從而主動加強(qiáng)相應(yīng)的練習(xí)，提高自身解決問題的能力。在此環(huán)節(jié)，由于學(xué)情差異，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一組囊括不同難易程度的練習(xí)題，供不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生使用[5]。

以人教版（A版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊“等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式”為例。在課堂教學(xué)尾聲，教師可以檢驗(yàn)學(xué)生知識掌握情況，根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)一組難易程度不同的練習(xí)題。

（1）已知數(shù)列 {a_n} 是等差數(shù)列， a₄=15 S₃=55 ，則過點(diǎn) P （3， a₃） ， Q （4， a₄ ）的直線斜

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：翁麗芳（1984.7-），女，福建閩清人，任教于福建省福州第十中學(xué)，一級教師，學(xué)士學(xué)位。