初中數學課堂中數學思維培養的路徑探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）17-0017-03

數學不僅是一門基礎性的自然科學，而且是一種探索世界的思維方式.在初中階段，數學學習對學生邏輯推理能力和創造性思維的塑造尤為重要.隨著社會對創新型人才需求的不斷增長，培養具有深刻數學思維的學生已成為教育的重要使命.然而，初中數學課堂常因傳統教學模式的局限，未能充分發揮其思維訓練的潛能.數學思維的培養不僅需要知識的傳授，更需要引導學生在探究中發現問題，在實踐中解決問題，在反思中優化思維模式.有效的數學思維訓練能夠幫助學生在復雜情境中理清思路，抓住問題本質，激發學生對數學學習的興趣，并提升其綜合素養，為未來學習和實踐提供智力支持.因此，在初中數學課堂教學中培養學生的數學思維，不僅關乎課堂教學質量，更關乎學生未來的發展.

1 數學思維培養的難點分析

1. 1 學生興趣激發與參與度的難題

初中階段的數學學科具有較強的抽象性和邏輯性，部分學生對數學學習容易產生畏難心理，從而導致學習興趣不足.傳統的初中數學教學模式側重知識點的傳授，忽視了對學生學習主動性的激發，難以調動學生參與課堂的積極性.在教學過程中，枯燥的練習和單一的解題方式進一步削弱了學生對數學學習的熱情.由于缺乏積極的學習體驗和成就感，學生很難形成開展數學思維訓練的內在動力，這直接影響數學思維培養的深度與廣度.

1. 2 思維定式與創新能力培養的沖突

長期以來，解題套路化的教學傾向讓學生形成了固定的思維模式，限制了其創新能力的發展.思維定式的存在使學生在面對新問題時往往拘泥于已有經驗，無法靈活變通.這種模式削弱了學生的創造性思考能力，也抑制了他們對問題多角度分析和解決的潛力.數學思維的本質在于突破既有框架，但思維定式的固化導致學生難以實現思維層次的躍遷.

1.3 教學內容與思維訓練的有效融合

初中數學內容體系的構建以知識為主，邏輯性和系統性較強，但在教學實施過程中，思維訓練往往被弱化甚至忽視.教師常將教學目標局限于知識的掌握，忽略了這些知識在思維訓練中的價值.在初中數學教學中，思維培養需要從知識中提煉核心問題并進行深度探究，而當前教學內容與課堂活動的設計缺乏這一融合點，導致學生在知識學習與思維發展之間無法構建有效的內在聯系.

1.4 評價體系對數學思維培養的制約

現行評價體系以考試成績為導向，強調學生對數學知識掌握的廣度與深度，忽略了對思維能力的全面考查.應試化評價偏向標準答案，難以涵蓋學生在解決問題過程中表現出的創造性思維與多樣化解法.這種評價方式無形中強化了學生對固定解題模式的依賴，削弱了他們的探索欲望，進而影響了思維能力的發展，阻礙了數學思維的深度培養.

2數學思維培養的路徑探討

2.1 以問題為導向，激發思維潛能

在初中數學教學中，問題導向教學法旨在通過針對性的問題設計，引導學生在解決問題的過程中激發思維潛能.有效的問題設計能夠激發學生的好奇心，引導他們從不同角度探索問題的本質，并通過分析、推理、反思等思維活動完成問題的解決.問題導向教學法注重學生主體性的發揮，幫助學生在問題情境中經歷發現規律、驗證假設和總結提升的全過程，從而促進數學思維的深層次發展[1].

以“平面直角坐標系”教學為例，教師可以通過設計一系列問題，引導學生深入思考與探索.在導入環節，教師可以提出問題：在生活中如何準確描述一個位置？引導學生思考位置描述的多種方式.通過交流討論，學生可能提出用方向、距離等方式描述，教師可以進一步提出開放性問題：能否用一種方法，既簡潔又統一地描述任何位置？引出直角坐標系的概念，并通過數學家笛卡爾的故事激發學生的學習興趣.在授新課環節，教師可以設計“找點”活動：在平面圖上標出若干點，分別請學生描述這些點的位置.當學生發現語言描述存在局限性時，教師可以鼓勵學生嘗試用數字形式表示，并逐步引導學生理解橫、縱坐標的意義和表示方法，同時通過變式問題幫助學生在具體操作中加深對數形結合思想的理解.例如，將點 P 向右平移3個單位后，坐標會發生怎樣的變化？已知點 Q 的坐標為（-3，2），如何找到它在平面上的位置？接著，教師可以設置小組探究任務，引導學生在直角坐標系中找到若干特殊點的位置，并總結這些點的規律.比如， x 軸或 y 軸上的點的坐標有什么特點？在這一過程中，學生通過小組討論與合作交流，既能夠鞏固基本概念，也能夠發展空間觀念和數學表達能力.

2.2 設計小組任務，促進思維碰撞

小組合作能夠為學生提供多維度的思考路徑和表達機會.在小組活動中，學生可以相互分享見解和解決方案，從而加深對問題的理解.任務設計需注重針對性和開放性，以確保學生能夠圍繞核心概念展開思考.同時，小組任務的設計應具有一定的挑戰性，激勵學生在碰撞中完善自己的思維方式[2].

以“作軸對稱圖形”教學為例，教師可以設計小組任務，促進學生在交流中理解軸對稱圖形的核心概念和性質.在教學中，教師可以首先為學生設置一個任務情境：在一張設計圖紙上，如何繪制對稱美觀的圖案？以此激發學生的興趣.隨后，將學生分成若干小組，每組提供不同的基本圖形，如線段、矩形或復雜多邊形，并提出探究性問題：這些圖形是否為軸對稱圖形？如何驗證？如何繪制軸對稱圖形？小組內，學生可以討論并嘗試用直尺、鉛筆等工具手繪對稱圖形，借助對稱軸的定義和性質，完成基礎任務.同時，教師可以通過引導設問進一步拓展討論.比如，如果將對稱軸稍作移動，圖形會發生什么變化？對于不規則圖形，如何尋找對稱軸的位置？這些問題能夠促使學生在實驗與思考中突破僅依賴圖形直觀判斷的局限，逐步將對稱點與對稱軸的理論知識運用到實踐中.此外，任務的最后環節可以引入創意設計競賽，讓每個小組結合生活實例設計一幅對稱圖案并解釋其對稱特性.學生可能設計出具有對稱特性的橋梁形狀或標志性建筑，并在小組匯報中展示各自的成果.通過這一過程，學生不僅能夠掌握軸對稱圖形的畫法與性質，還能夠在相互交流中體會到軸對稱圖形在實際生活中的廣泛應用.

2.3聯系實際生活，深化思維應用

引入生活元素能夠使學生在數學學習中更加主動，從中體會數學對生活的意義.這種聯系還可以拓寬學生的思維視野，引導其發現數學知識在不同情境下的多樣化應用，從而提高分析問題和解決問題的能力，提升實踐能力[3].

以“正方形”教學為例，教師可以通過聯系實際生活設計探究活動，引導學生在真實情境中深化對正方形的認識.在課堂導入環節，教師首先可以提出一個貼近學生生活的問題：你們知道日常生活中有哪些物體的形狀是正方形嗎？學生可能會列舉書本封面、地磚、棋盤等.教師繼續追問：對于這些正方形而言，在使用的過程中，同學們需要知道它們的什么特性？通過交流，引出正方形面積和周長的概念.在授新課環節，教師可以設置一個探究任務：某廣場需要鋪設邊長為1米的正方形地磚，你能計算出需要多少塊磚嗎？通過實際情境的引導，學生能夠將數學知識與實際問題聯系起來，利用正方形的面積公式進行計算.教師可以鼓勵學生進一步思考：如果地磚周圍需要用邊長相同的正方形邊框裝飾，該如何計算材料的總長度？這不僅能夠幫助學生理解面積和周長的計算公式，還能夠讓他們體會到數學在設計和規劃中的重要性.隨后，教師可以引導學生進行小組合作實驗，通過剪紙或格點探究不同大小的正方形面積變化規律，并在此過程中總結出邊長與面積之間的關系.最后，教師可以通過擴展問題引導學生探討正方形性質的應用.比如，為什么許多廣場設計中偏向選擇正方形地磚而不是其他形狀？學生通過討論理解正方形在對稱性、鋪設效率等方面的優勢.這樣的教學設計不僅能夠讓學生深入理解正方形的概念，還能在實際應用中體驗數學的價值，進一步激發學習興趣，深化數學思維能力的發展.

2.4 創新評價體系，助力思維發展

評價體系是學生數學思維發展的重要推動力，傳統的結果導向的評價方式難以全面反映學生的思維能力與實際水平.評價體系應采用多元化形式，結合過程性評價和終結性評價，通過開放性問題、動態觀察以及學生的自評和互評，全面評價學生在思維深度、靈活性和應用能力上的表現[4].

在實踐中，教師可以通過構建多維度評價體系，對學生數學思維的發展進行動態觀察和科學評估.在日常教學中，教師可以設計開放性問題，讓學生通過口頭表達或書面分析展示其對問題的不同理解，記錄學生在分析和解決問題過程中表現出的創造性.同時，可以采用小組互評的形式，讓學生在合作討論后對彼此的思維過程進行反饋，從中發現不同的思維路徑和解決方法，這不僅可以幫助學生相互啟發，還能培養其表達和評價能力.教師還可以結合思維導圖、模型構建等方式，讓學生以視覺化的方式呈現其思維過程，并在評價中重點關注學生對數學概念的理解和運用能力.此外，利用過程性評價工具，教師能夠收集學生在不同階段的學習成果和反思記錄，從中動態追蹤學生思維能力的變化.在評價結果的反饋中，教師應注重鼓勵性語言的運用，幫助學生認識自己的思維優勢與需要改進的方面.創新評價體系能夠讓學生感受到學習過程的價值，從而激發其對數學探究的興趣，助力思維能力的不斷提升，同時也為教學設計提供針對性的優化方向.

3 結束語

問題導向、小組任務設計、實際生活情境的融入以及創新評價體系的構建，能夠促進學生邏輯推理、創新思維和實踐能力的全面提升.這種教學方式不僅關注學生對數學知識的掌握，更注重引導學生在探究過程中深刻體驗數學的價值，培養其解決復雜問題的能力.在這一過程中，教學理念與實踐策略起著至關重要的作用.科學合理的教學設計和多元化的評價方法能夠為學生提供更多元的學習機會，推動課堂教學從知識傳授走向思維訓練與能力發展的一體化，進而實現數學教育的更高價值.

參考文獻：

[1］張小勇.初中數學教學中培養學生數學思維能力的策略探析[J].數學學習與研究，2024（27）：44 -46.

[2]林小波.初中數學教育中的數學思維培養探究[J].中學數學，2024（16）：55-56，65.

[3］蘇向東.初中數學教學中淺談學生數學思維能力的培養[J].新智慧，2024（16）：123-125.

[4］戴國.初中數學課堂教學中數學思維能力的培養［J].天津教育，2023（27） ：22-24.