初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的實(shí)踐策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-0333（2025）17-0008-03

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師關(guān)注的是學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和探究能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中未能形成質(zhì)疑問難、積極思維、勇于探索等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)行為.鑒于此，作為新時(shí)代教育背景下的初中數(shù)學(xué)教師，要積極踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念，不斷優(yōu)化教學(xué)方式，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使其更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，成為具有批判性思維和解決問題能力等關(guān)鍵能力的高素質(zhì)人才.

1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探究熱情

問題不僅能夠引發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且能夠促使學(xué)生相互討論、分析交流，提高探究熱情.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，針對性地創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力且具有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生在濃厚的氛圍中積極思考、主動探究、善于發(fā)現(xiàn)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性[1].

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”有關(guān)知識時(shí)，教師首先提出問題：什么是全等三角形？其本質(zhì)是什么？在學(xué)生明晰全等三角形概念后，引導(dǎo)學(xué)生深度思考并展開探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并鞏固已學(xué)知識，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教師進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)問題：如何判定三角形全等？一共有幾種判定方法？并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識與方法展開思考，合作探究全等三角形的判定條件.在此過程中，教師還可提供一些具有一定難度的圖形，讓學(xué)生尋找圖中有幾對全等三角形，并分析判斷的理由及其原理，從而增加學(xué)生之間的互動性，使學(xué)生深刻理解與掌握全等三角形的有關(guān)知識，提高其自主探究的能動性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力、探究能力及解題能力的提升.

2 倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探究精神

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣愛好、知識基礎(chǔ)等，科學(xué)合理地組建合作學(xué)習(xí)小組，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中有效開展合作探究活動，并在合作探究的過程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)解題方法，共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，并分享小組取得的探究學(xué)習(xí)成果[2].例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級下冊“相似三角形”知識后，讓學(xué)生結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，計(jì)算不能直接測量的物體的高度，比如測量學(xué)校旗桿的高度.

方法1：利用太陽光線測量.

如圖1，某學(xué)生站在太陽底下，小組其他成員分別測量旗桿在地面上的影長AC、此學(xué)生的身高EF和他在地面上的影長 DF ，然后根據(jù)“在太陽光下，人的高度同一時(shí)刻物高跟影長成正比”即可得到人的影長旗桿的高度 由此可求出旗桿高度旗桿的影長

方法2：利用鏡面反射測量.

如圖2，在旗桿與人之間水平位置放置一面鏡子，人的眼睛所在位置記為點(diǎn) D ，眼睛通過鏡面反射看到旗桿的頂端 B ，測量人到鏡子的距離 AE 、旗桿底部到鏡子距離 AC 及人的身高 DE ，由 ΔADE

～ΔABC ，可得 （204號 從而可得 中

方法3：利用標(biāo)桿測量.

如圖3，用線段 CD 表示人的眼睛到地面的距離，用線段 EF 表示標(biāo)桿的高，人的眼睛在點(diǎn) C 處，標(biāo)桿頂端在點(diǎn) E 處，旗桿頂端在點(diǎn) B 處，且 A，C，E 三點(diǎn)共線，人與標(biāo)桿距離為 DF ，人到旗桿距離為DB.由 ΔCEGΔCAH，CD=GF=BH，DB=CH ，可得出 所以 從而易求得旗桿 AB 的高.

這種學(xué)習(xí)方式既能夠促使各小組成員之間合作交流，大膽提出不同答案，又能夠促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決疑難問題，從而進(jìn)一步加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)的效果，有效提高學(xué)生的探究水平.在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生有效交流、討論和合作，并重視學(xué)生的個(gè)體差異，不失時(shí)機(jī)地給予鼓勵和引導(dǎo)，讓后進(jìn)生在合作學(xué)習(xí)中補(bǔ)缺補(bǔ)弱，從而提高自主學(xué)習(xí)與合作探究能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

3優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念，鉆研數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合學(xué)情針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，既要確定適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)自標(biāo)，也要精選滿足不同水平學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容.與此同時(shí)，教師要優(yōu)化整個(gè)教學(xué)流程，精選豐富新穎的教學(xué)策略[3]為學(xué)生設(shè)置探究問題，并提供探究問題的資源，鼓勵學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，大膽表達(dá)自己的想法和獨(dú)立見解，促使學(xué)生樹立探究數(shù)學(xué)問題意識，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力.

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等現(xiàn)狀，教師可以設(shè)計(jì)具體、實(shí)用且可操作性強(qiáng)的探究問題和任務(wù)，幫助學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能.例如，若 x₁，x₂ 是關(guān)于 x 的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足 ，則稱方程 x² +bx+c=0 為\"T系二次方程”.如方程 x²-2x=0 ，x²-2x-8=0，x²+3x+2=0，x²+4x+4=0 都是“T系二次方程”.是否存在實(shí)數(shù) b ，使得關(guān)于 x 的方程 是“T系二次方程”，并說明理由.顯然，大多數(shù)學(xué)生對這種新定義問題具有畏難心理，他們看不懂題目，導(dǎo)致無從下手.為了幫助學(xué)生更好地理解題意，教師可采用“問題法”進(jìn)行設(shè)計(jì).

問題1：求出題自中四個(gè)一元二次方程的根.

問題2：觀察這四個(gè)一元二次方程的根，你發(fā)現(xiàn)他們具有哪些共同特征？

問題3：由問題2猜測，“T系二次方程” x²+bx 的根是多少？并說明理由.

問題4：方程 是“T系二次方程”，其根是否與以上四個(gè)方程具備相同的特征？

這種“由簡到難”“一題多問”的設(shè)計(jì)形式，既能夠調(diào)動學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生快速找到解決問題的方法，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，達(dá)到事半功倍的效果.

4提倡一題多解，拓展學(xué)生探究空間

培養(yǎng)學(xué)生探究能力既是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本要求，也是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的要求.為此，教師要幫助學(xué)生強(qiáng)化探究意識，拓展探究空間，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動，鼓勵學(xué)生嘗試?yán)枚喾N方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)其探究能力、思維能力及解決實(shí)際問題能力的提升

如圖 ^4，AB 是 _?o 的直徑，并且 兩點(diǎn)都在圓上，如果 ∠AOD=30^° ，求 ∠BCD 的度數(shù).

在解決本題的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生注意觀察圖形特征和題目的已知條件，并展開積極思考和相互交流、討論，最終得出解題方法

方法1 1：∠BCD 是圓周角，可尋找其所對應(yīng)的弧是 ，而優(yōu)弧 所對應(yīng)的圓心角是 ∠BOD ∠BOD+∠AOD=180^° ，所以 ∠BOD=150^° ，所以 所對應(yīng)的圓心角是 210^° ，所以 ∠BCD=105^°

解答完成后，教師適時(shí)拋出問題：題目中給出_AB 是 ?o 的直徑，那么直徑 AB 有何性質(zhì)？啟發(fā)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識展開思考：還有其他解題方法嗎？

方法2：如圖5，連接AC.線段AC將四邊形—10—

ABCD分割成了 ΔACD 和 ΔACB ， ∠BCD=∠ACD +∠ACB. ，因?yàn)橹睆剿鶎Φ膱A周角為直角，所以∠ACB=90^° .因?yàn)?∠AOD=30^° ，所以 ∠ACD=15^° 從而 ∠BCD=∠ACB+∠ACD=90^°+15^°=105^°

教師繼續(xù)提出問題：在學(xué)習(xí)“圓”時(shí)，如果要求出某些角的度數(shù)，你能想到哪些有關(guān)性質(zhì)定理？啟發(fā)學(xué)生說出圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，找到圓內(nèi)接四邊形ABCD，并思考將 ∠BCD 轉(zhuǎn)化為 ∠BAD. 由此，學(xué)生較容易得出另一種解法.

方法3：在等腰 ΔAOD 中， ∠AOD=30^° ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 ∠OAD=∠ODA=75^° ， ∠BCD =180^°-75^°=105^°

5 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的重要性，通過創(chuàng)設(shè)富有趣味性的教學(xué)情境、優(yōu)化教學(xué)策略、結(jié)合生活實(shí)際、倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)、提倡一題多解等渠道，培養(yǎng)學(xué)生主動探究問題的意識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究動力.在幫助學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識、掌握學(xué)習(xí)技能的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和探究能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1］歐莉莉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（1）：104 -106.

[2］姜東海.初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)高階思維能力的探究：以“分式方程”的教學(xué)為例［J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（18） ：78-79.

[3]覃冬生.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探究性能力培養(yǎng)[J].天津教育，2021（5）：20-21.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]