高中數學教學中培養學生思維能力的策略

作者簡介：黃小青（1984—），女，廣西壯族自治區賀州市賀州第五高級中學。

高中數學對學生思維能力發展起到的關鍵作用無可替代。如何切實有效地培養學生的思維能力成為廣大數學教育工作者重點關注的問題。教師需要積極思考、深入研討這一問題，憑借多種方式和途徑有效培養學生的思維能力，從而助力學生在數學學習中不斷提升綜合能力，為其未來的學習筑牢堅實的思維基礎。

一、高中數學教學中培養學生思維能力的意義

（一）有助于學生深入理解數學知識

學生思維能力的提升會對他們理解數學概念、定理以及公式的本質、內涵等起到一定幫助。當學生處于思維能力較強的狀態下，他們可以更深入且全面地理解數學知識，而不會僅停留在表層記憶及機械應用層面。他們能透過現象看清本質，并對數學知識背后蘊含的邏輯關系和原理展開深入探究，了解定理推導過程以及公式適用條件和應用范圍等。這種透徹的理解一方面能夠助力學生在當下學習中取得優異成績，另一方面還能為他們后續進一步學習數學及其他相關學科的知識筑牢穩固根基。

（二）有利于提升學生解決問題的能力

學生若具備良好思維能力，就會擁有更為敏銳的洞察力，從而能更加靈活地運用所學數學知識解決各類紛繁復雜的實際問題。當學生具備較強的思維能力，他們就能夠在面臨不同的情境與問題時迅速找到問題解決的切入點與應對措施。這種能力并非僅限制于數學這一領域，而是能夠延伸到學生生活的方方面面，不論是在日常生活的決策環節還是在面對各類挑戰與機遇之際，都能起到關鍵作用。它能夠幫助學生擺脫常規思維的禁錮，以創新思維模式去思考并解決問題，進而持續提升問題解決能力。

（三）對學生未來發展具有重要意義

學生所擁有的良好思維能力對其個人成長以及未來發展起到重要作用。當在生活中遭遇各類挑戰與問題時，依靠良好的思維能力，學生能夠更為理性且有條理地展開分析和思考，從而找到科學合理的解決辦法。無論是在學生的學術研究還是在未來的職業生涯，抑或是日常生活點滴中，這種思維能力都起到極為關鍵的作用。它能幫助學生在復雜信息中快速篩選出有價值的部分，避免受無關因素的干擾；能讓學生在面臨困難時保持冷靜，積極尋求突破口；會使學生的思維變得更為開闊與靈活，使其學會從不同角度看待事物與問題。這種思維能力能夠有力支持與引導學生的人生之路，促使學生在未來廣闊天地中自信地向前邁進，并勇敢迎接每一個機遇與挑戰。

（四）提高數學學習質量與效率

在學生思維能力得到切實有效培養的基礎上，其數學學習質量與效率能得到較大程度的提升。當面對各類數學問題時，學生能夠靈活自如地運用所學知識來分析和解決問題，進而提高解題速度與準確性，他們應用數學學習方法與技巧的能力會更強，能夠實現舉一反三、觸類旁通，這對于他們系統學習數學知識和構建完整數學知識體系具有積極作用。另外，學生的思維越活躍，越會踴躍投入課堂討論及學習活動中，和教師、同學展開有效的交流與合作。這種活躍教學氛圍會進一步推動學生學習質量的提升，使得整個學習過程更加高效。

二、高中數學教學中培養學生思維能力的策略

（一）注重課堂提問，培養發散思維

在高中數學教學中，課堂提問作為關鍵環節，能引領學生朝著更深入的方向思考，有效培養學生的思維能力，拓展學生的思維深度和廣度，避免學生局限于固定思維模式中。當教師拋出具有啟發性、挑戰性的問題時，學生需要突破傳統思維框架，積極調動思維，嘗試從不同方向及層面去分析和解決問題。

例如，教師可以針對某個數學概念或定理設計一系列相關問題，促使學生從不同角度展開思考和探究；或是設置一些開放性問題來鼓勵學生發揮想象力與創造力，提出各種各樣的見解和設想。問題導學模式能夠使學生的思維不再受限，培養學生的發散思維，為學生后續深入學習數學知識以及應對各類復雜問題奠定堅實基礎。

例如，在教學人教版數學必修一（A版）“函數的概念及其表示”這部分內容時，教師可以設計一些開放性問題，引導學生從不同角度來理解函數的概念。比如，教師可以這樣提問：“請大家列舉出生活中能用函數描述的現象。”這時，學生可能會聯想到氣溫隨時間變化、汽車行駛距離和時間的關系等現象。在問題的引導下，學生能夠將抽象的數學概念與生活實際建立聯系，從而不斷深化對函數概念的理解。同時，這種開放性問題有助于培養學生的聯想能力和發散思維。

此外，教師還可以設計層次性問題，引導學生深入思考。以函數表示方法的教學為例，教師可以依次提問：“函數解析式、圖像和表格三種表示方式各有什么特點？在什么情況下適合用解析式來表示函數？在什么情況下適合用圖像或表格來表示函數？”通過思考和分析這些問題，學生不僅能掌握函數的不同表示方法，還學會根據具體問題選擇最為恰當的函數表示方法解決問題。這種遞進式問題設計不僅有助于學生構建完整的知識體系，更能有效提升其邏輯思維水平。

（二）開展探究活動，培養創新思維

開展探究活動對于培育學生的創新思維具有重要意義。教師需要引導學生主動發現、探究問題，充分喚起他們內心對于知識的強烈欲望及好奇心，推動他們以積極主動的姿態投入對問題的思考與探索中。在此過程中，學生需運用自身已經掌握的知識與技能，從不同的角度展開思考，進而解決問題。這能切實有效地錘煉他們思維的靈活性與創造性，發展他們的創新思維。當學生歷經重重困難，最終成功解決問題之時，他們不但能收獲滿滿的成就感，還能在此過程中深刻感受到創新思維的價值。這種依靠自主探究來培育學生創新思維的方式，可以讓學生在面對各類復雜問題時，擺脫傳統思維模式的禁錮，敢于嘗試運用新方法與新手段來解決問題。

以人教版數學選擇性必修一（A版）“直線與圓、圓與圓的位置關系”這部分內容的教學為例。教師可以設計一系列啟發性探究活動，有針對性地培養學生的創新思維。比如，教師在講解直線與圓的位置關系時，不直接把結論呈現給學生，而是讓學生畫出不同位置的直線與圓，觀察交點數量，自主歸納位置關系的分類。在此過程中，學生會觀察到直線跟圓相切時僅有一個交點，直線與圓相交時則存在兩個交點，從而進一步思考其是否存在無交點的情形。這一自主探究過程既深化了學生對幾何直觀的理解，又培養了其批判性思維和問題解決能力。

此外，教師還可引導學生從代數角度探究直線與圓的位置關系。例如，讓學生聯立直線與圓的方程，通過分析方程組解的個數來判別位置關系。在這個過程中，學生會發現，當方程組有兩個實數解時，直線和圓相交；當方程組有唯一實數解時，直線與圓相切；當方程組無實數解時，直線與圓相離。這種探究方式對于學生創新思維的發展頗為有益，且能有效培育他們運用多種方法解決問題的能力。

（三）豐富教學工具，培養邏輯思維

要想有效培養學生的思維能力，教師需要積極運用豐富的教學工具。在新時代背景下，教師可以借助先進的信息技術手段，將原本抽象難懂的數學知識以形象直觀的方式呈現出來，讓學生能夠更清晰地理解和把握數學知識。這種形象化展示方式能在很大程度上降低學生理解抽象知識的難度，幫助他們構建清晰的知識框架，從而有力推動學生邏輯思維的形成。當學生在面對復雜數學問題時，良好的邏輯思維能夠助其提升分析、推理能力，從而更好地解決問題。

以人教版數學必修二（A版）“隨機抽樣”這部分內容的教學為例。教師可利用多媒體工具來豐富教學內容與形式。首先，教師可以通過動畫模擬“從裝有不同顏色小球的袋子中隨機抽取小球”的過程，生動展示隨機性和樣本代表性的核心概念，避免純理論講解的抽象性。其次，教師在講解簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣方法時，可通過制作圖表的方式來清晰展示不同抽樣方法的操作步驟及適用場景。教師可以動態演示系統抽樣的間隔選擇過程，從而讓學生直觀理解如何從總體按固定間隔抽取樣本；在演示分層抽樣時，用顏色區分總體層次，動態展示各層抽樣比例。

最后，教師還可借助多媒體工具來展示真實案例，比如，展示某次社會調查或科學研究中的抽樣過程，讓學生結合實際情境來分析抽樣方法的選擇是否合理。借助多樣化的工具，教師既能有效培養學生的邏輯思維能力，又能提升其數據意識。

（四）強化數形結合思想，提高解題能力

培養學生的數形結合思想是高中數學教學工作的重要內容，對提升學生的解題能力具有重要意義。教師要將抽象的“數”和直觀的“形”充分結合起來，讓學生以更明晰、更直觀的方式領會數學知識，發現更高效的解題路徑。當學生碰到復雜的數學問題時，如果只是單純依靠代數運算，往往會陷入困境，如果能夠巧妙運用數形結合思想，就能深化對問題本質的理解。

以函數教學為例，教師可以通過繪制函數圖像，引導學生直觀地觀察和認識函數的性質、極值點和變化趨勢，從而迅速找到解題關鍵。又如，在解決幾何問題時，教師可以引導學生運用代數方法來描述幾何圖形，這樣能夠使復雜的幾何關系變得更加明確且易于處理。

教師應有意識地引導學生運用數形結合思想來分析和解決問題，幫助學生逐漸養成這種思維習慣。久而久之，學生能自然而然地從代數和幾何角度思考問題，這不僅能顯著提高學生的解題效率和準確率，更能為其后續的數學學習奠定堅實基礎。

結語

對于學生數學學習以及未來長遠發展而言，思維能力所起的作用是至關重要的。教師要采取有效策略來切實提升學生的思維能力，為其數學學習之路夯實根基，同時為學生的未來發展創造良好條件。在這一過程當中，教師承擔著重要角色，因此教師應堅持不懈地探索，不斷優化教學方法與策略，實現提升學生思維能力這一關鍵目標，為其后續學習和發展提供良好保障。

【參考文獻】

［1］魏生木.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].考試周刊，2013（85）：42-43.

[2］王文明.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力［J」.學周刊，2012（5）：109.

[3]吳水龍.高中數學教學中培養學生數學思維能力的嘗試［J].學周刊，2014（20）：180.

[4」張順強.探討在高中數學教學中培養學生數學思維能力的策略［J].考試周刊，2016（37）：57.