小學數(shù)學深度學習中問題解決策略研究

作者簡介：胡春明（1979—），男，福建省寧德市霞浦縣第四小學。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中指出堅持問題導向的教學指導意見，要求教師在實際教學中注重對實際問題的有效回應(yīng)，從而鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。問題是小學數(shù)學深度學習課堂的重要媒介，針對問題解決所實施的教學策略，能促進學生深度學習，鍛煉學生的學習能力。在實際教學中，教師需珍視問題在小學數(shù)學教學中的引領(lǐng)作用，探索適合小學生運用的問題解決策略，以提升學生的學習質(zhì)量。

一、在小學數(shù)學深度學習過程中解決問題的積極意義

（一）有助于提供重要成果導向

在小學數(shù)學深度學習過程中，問題能起到成果導向的作用。設(shè)計巧妙的課堂問題，能直指課時學習重點，其答案能涵蓋課堂學習的重要成果。以問題解決為深度學習的主要活動，能為學生學習提供重要的成果導向，讓學生以探究核心知識、獲取問題答案為目標，開展系統(tǒng)而深入的數(shù)學學習。基于問題解決類活動，教師能增強學生深度學習的目的性，提高學生的課堂參與、配合意識。

（二）有助于培養(yǎng)學生數(shù)學思維

解決問題的過程即學生高效思考的過程。在小學數(shù)學深度學習中，設(shè)計問題解決類活動，能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。問題能激活學生思維，驅(qū)動學生展開思考，探究課時知識和數(shù)學信息。在解決問題的過程中，學生能運用邏輯思維探究數(shù)學信息之間的關(guān)聯(lián)，把握數(shù)學運算的規(guī)律；運用批判性思維質(zhì)疑問難，獲知正確的解題方法；運用創(chuàng)造性思維創(chuàng)造性地探究解決問題的策略。在解決問題的過程中，學生的數(shù)學思維能力能夠得到充分培養(yǎng)[]。

二、在小學數(shù)學深度學習過程中解決問題的策略

在學生深度學習過程中，解決數(shù)學問題的步驟可以拆解為“分析問題”“探究問題”“驗證問題”“總結(jié)問題”四個環(huán)節(jié)。針對解題的每一環(huán)節(jié)實施差異化解題策略，能幫助學生提煉有用的數(shù)學信息，推理、驗證并遷移正確的解題思路。學生能在此過程中解決問題，總結(jié)經(jīng)驗，鍛煉思維能力，開展深度學習。

（一）分析問題環(huán)節(jié)：正確審題，提煉有用數(shù)學信息

在深度學習初期，正確審題是學生解題的關(guān)鍵。教師可以向?qū)W生傳授審題的方法，提升學生審題的準確性和有效性。常見的審題方法包括批注法、數(shù)形轉(zhuǎn)化法、邏輯分析法等。首先，教師可以向?qū)W生傳授批注法，讓學生在閱讀題干的過程中圈劃關(guān)鍵的數(shù)學信息，如數(shù)字信息、數(shù)學符號、數(shù)學語言等。提煉關(guān)鍵信息能為學生解題提供具體的思考方向。其次，針對幾何圖形、位置方向、觀察物體類問題，教師可以傳授學生數(shù)形轉(zhuǎn)化法，使其結(jié)合題干的文字信息繪制相應(yīng)的圖像。圖像能幫助學生清晰、直觀地了解多元數(shù)學信息之間的關(guān)系，使學生正確分辨數(shù)學符號意義，形成數(shù)形結(jié)合思想。最后，教師可以向?qū)W生傳授邏輯分析法，讓學生結(jié)合題意梳理多元數(shù)學語言、數(shù)學條件、數(shù)學符號之間的關(guān)聯(lián)，如單位換算、運算邏輯、倍數(shù)關(guān)系等。這樣能幫助學生正確審題，整理題干中的數(shù)學信息，為解題提供推斷依據(jù)[2]。

以蘇教版小學數(shù)學一年級上冊“認識11＼～19”的教學活動為例。本課旨在讓學生認識數(shù)字11＼～19。在此之前，學生已掌握1＼～9的識記方法和加、減法。在課堂教學中，教師可以向?qū)W生提出問題：“筆袋里原來有13支鉛筆，又拿來2支，現(xiàn)在共有多少支鉛筆？”在分析問題環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合該問題，向?qū)W生傳授正確的審題方法。具體而言，教師可以讓學生運用批注法，在閱讀題干的過程中圈劃重點數(shù)學信息。學生能在自主學習中圈劃“13支鉛筆”“拿來”“2支”“現(xiàn)在有多少”等關(guān)鍵信息。而后，教師可以向?qū)W生傳授邏輯分析法，讓學生分析上述關(guān)鍵信息之間的關(guān)聯(lián)。學生能結(jié)合前期所學的加、減法知識，初步分析題干，識別出“13支鉛筆”和“2支”為加法中的加數(shù)，“拿來”一詞代表運算符號為“ + ”，“現(xiàn)在有多少”代表加法中的“和”。在此基礎(chǔ)上，為輔助學生驗證個人判斷，教師可以向?qū)W生傳授數(shù)形轉(zhuǎn)化法。結(jié)合題意分析，該問題的對應(yīng)圖像如圖1所示。

888888°18

結(jié)合題意可知，線條左側(cè)代表“13支鉛筆”，線條右側(cè)代表“2支”，二者相加即“共有多少支鉛筆”。按照數(shù)形轉(zhuǎn)化法進行審題，學生能掌握不同的解題思路，根據(jù)圖形中的數(shù)量信息來解決問題。這樣能提升學生的審題效率，幫助學生掌握可行的審題方法，為學生后續(xù)的深度學習做好認知準備。

（二）探究問題環(huán)節(jié)：列舉猜想，推斷正確解題思路

在探究問題環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵學生結(jié)合數(shù)學信息之間的聯(lián)系，提出不同的解題思路。學生的自主思考能力有限，教師可以讓學生合作探究問題。合作探究問題能充分激活學生的思維，讓學生在探究問題的過程中提出更多的解題方案。為使學生更好地梳理解題思路，教師可以指導學生將關(guān)鍵詞、推導公式、解題步驟等解題思路寫在紙上。這一環(huán)節(jié)能為學生的數(shù)學語言表達做好準備，亦能為學生進行更復雜的思考活動提供提示詞，使學生的解題思維更連貫、更具銜接性。基于合作學習模式和可視化記錄方式，學生可以梳理問題推導過程，保留學習痕跡，為后期驗證答案、歸納解題方法提供重要依據(jù)[3]。

以蘇教版小學數(shù)學四年級上冊“整數(shù)四則混合運算”的教學活動為例。本課教學重點為讓學生掌握“先算乘除，后算加減”的混合運算法則，聯(lián)系前期所學的加、減、乘、除運算法則，進行正確的混合運算。此類運算法則常用于應(yīng)用類問題中。為充分考查學生的知識掌握情況，教師可以提出問題：“同學們?nèi)ブ矘鋱@栽樹。其中，四年級栽了32棵，六年級栽的棵數(shù)比四年級的4倍少15棵，三年級栽的棵數(shù)比四年級少一半還多3棵。請問六年級比三年級多栽了幾棵樹？”

該問題融入倍數(shù)（乘法、除法），多少（加法、減法）的混合運算，符合整數(shù)混合運算的教學需要，涵蓋本課時學習的重點、難點。在引導學生審題后，教師可以組織合作探究活動，讓學生6人為一組，相互交流解題思路。在此過程中，教師需為學生制訂合作學習規(guī)則：小組成員輪流發(fā)言，其他人發(fā)言時不得干擾。在自由討論環(huán)節(jié)，小組成員可以自由發(fā)言，但需緊扣主題、言簡意賅，確保溝通的有效性。在此基礎(chǔ)上，教師需要讓學生在合作討論中注意傾聽并做好記錄，將小組成員的解題思路匯總在一張紙上，用于小組代表匯報。學生能夠探究出如下解題思路。

1.先根據(jù)四年級的栽種數(shù)，通過乘法、減法混合運算得出六年級的栽種數(shù)，再計算三年級的栽種數(shù)，將兩個得數(shù)相減，得出正確的答案。

2.先按照整體問題列式‘ （32×4-15）–（32÷2+3）³ 再運用整數(shù)四則混合運算法則進行運算，得出結(jié)論。

在得出上述解題思路后，學生可以將上述步驟和思路以數(shù)學符號、文字、關(guān)鍵詞等形式記錄在紙上，從而保留思考痕跡，為后續(xù)歸納解題方法做鋪墊。

（三）驗證問題環(huán)節(jié)：實踐解題，驗證個人解題思路

在驗證問題環(huán)節(jié)，學生之間可以相互核對答案，若答案不一致，可回顧解題步驟，對比解題思路的差異，從而找到產(chǎn)生差異的原因，并針對爭議之處進行思辨性討論，從而達成共識，糾正錯誤思路。教師可以在此環(huán)節(jié)為學生提供正確的答案，供學生自主比對答案，從而回顧解題思路，尋找問題所在。小學生的數(shù)學思維能力有限，可能難以自主發(fā)現(xiàn)問題。教師可以為學生精講解題步驟，指明學生解題中的錯誤之處，如邏輯錯誤、計算失誤等。由此，學生能在此環(huán)節(jié)加深對知識的印象，鞏固與內(nèi)化課時知識[4]。

以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”的教學活動為例。本課時知識重點在于讓學生結(jié)合整數(shù)乘法、除法的運算法則和列式計算方式，推導小數(shù)乘法、除法的運算方式，并解決實際問題。為落實這一教學目標，教師可以在本課教學中預(yù)設(shè)問題：

“汽油箱里存了25升汽油，每升汽油可以供汽車行駛6.6km ，已知該汽車要行駛 300km ，請問這輛車中途要加油嗎？”經(jīng)過合作探究，學生已經(jīng)形成系統(tǒng)的解題思路。在驗證問題環(huán)節(jié)，教師可以組織學生進行組內(nèi)討論，相互核對答案，并結(jié)合答案的差異進行交流，分析得出不同答案的原因，找到解題步驟的差異之處，進行思辨、質(zhì)疑和討論。在此過程中，學生能自主達成共識，發(fā)現(xiàn)解題步驟中存在的問題。教師可以在課堂驗證環(huán)節(jié)公布正確的答案，并詳細講解該問題的解題步驟。由此，學生能加深對知識的理解，鞏固與內(nèi)化所學知識。

（四）總結(jié)問題環(huán)節(jié)：歸納經(jīng)驗，遷移同類解題思路

總結(jié)問題環(huán)節(jié)旨在引導學生從解題活動中總結(jié)學習經(jīng)驗，系統(tǒng)提煉同類型習題的解題思路。此環(huán)節(jié)對小學生來說有一定難度，需要學生突破單一道題的局限，具備從“解一道題”到“會一類題”的數(shù)學思維能力。學生還需從習題中總結(jié)解決問題的共性規(guī)律，提煉可遷移、應(yīng)用于其他問題的解題思路與法則。在此活動中，教師可以為學生預(yù)留充分的自主思考空間，加強教學指導，讓其完成歸納經(jīng)驗的學習任務(wù)[5]。歸納、遷移解題思路是深度學習的重要一環(huán)，旨在培養(yǎng)學生解決問題的能力，真正實現(xiàn)深度學習[6]。

以蘇教版小學數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)”的教學活動為例。本課的教學重點在于讓學生掌握“百分數(shù)”概念，能認識百分號 66% ”的實際應(yīng)用和代表意義，解決實際問題。在解決教學問題后，教師提出關(guān)鍵性問題：“通過解題，你能發(fā)現(xiàn)哪些解題規(guī)律？以后遇到此類問題，你有什么可用的解題思路？”針對這一問題，學生進行總結(jié)，系統(tǒng)回顧自己的學習路徑，反思哪些解題步驟是必要的、哪些解題思路是無用的。通過這一反思過程，學生能在鞏固課時知識點的同時，有效積累篩選有用信息、總結(jié)數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，運用個性化語言總結(jié)學習收獲。教師可以與學生進行話題討論，在學生進行數(shù)學語言表達時糾正學生表達的不當之處，幫助學生言簡意賅地歸納解題方法。總結(jié)與遷移解題策略的過程不僅能促進學生的深度學習，還能充分發(fā)揮問題的應(yīng)用價值。

結(jié)語

綜上所述，在深度學習視域下，解決問題的過程能幫助學生深入理解課時知識，構(gòu)建數(shù)學知識體系，對學生的深度學習起到促進作用。教師需重視問題解決在深度學習過程中的獨特價值，將學生解決問題的步驟拆解為“分析問題一探究問題一驗證問題一總結(jié)問題”，分別實施教學策略。展望未來，教師還需積極探索培養(yǎng)學生問題解決能力的教學策略，以滿足學生日益發(fā)展的學習需求，促進學生數(shù)學能力發(fā)展。

【參考文獻】

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