淺談課程游戲在中學數學教學中的應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）18-0038-03

課程游戲作為新興教學方式，正獲得越來越多教育工作者的關注.在課堂中融入游戲，能夠突破傳統教學模式的局限，顯著增強課堂的互動性與趣味性.這不僅能有效激發學生的學習積極性、提升課堂效率，還能促進學生的全面發展.在設計課程游戲時，教師需從“教”與“學”雙向維度出發，緊密結合學生特點與需求，深入開展游戲效度分析，以此保障課堂教學的高效性與系統性.

1基于娛教理念的課程游戲教學現狀

游戲化教學策略能提升學生的興趣和能力，但在教學實踐中仍舊面臨挑戰.本研究通過問卷調查，收集五邑地區學生和教師對課程游戲化的看法，為推動課程游戲教學的發展提供實證依據，從而促進教學模式的創新和改革.

1.1學生興趣與課程游戲學習成效的相關性研究

卡方檢驗結果顯示（見表1），學生對課程游戲的態度與參與經歷顯著相關.這一發現提示教師在設計課程游戲時，可通過增加游戲元素、充分考量學生需求、合理平衡游戲難度與教學自標等方式，激發學生興趣，優化教學效果.

1. 2 教師對課程游戲的態度與教學實踐中存在的挑戰

從問卷調查中我們得出了這樣的結論：整體而言，教師對游戲教學的接受度較高，大部分教師認為游戲教學能提高學生的學習興趣和成績.這些發現為教育資源的合理配置和課程設計提供了實證支持.

列聯分析揭示，當游戲時長控制在 0～10 分鐘時，課程游戲能顯著提升學生的學習興趣和效果，但教師對游戲化教學的使用意愿存在差異[.教師普遍認同游戲教學的潛力，但在實踐中，尤其是提高學生參與度和適配教學資源方面仍存在諸多問題.因此，教師在設計游戲化教學時必須綜合考慮學生需求和教學目標，以實現教學效果的優化.

2 案例設計

將游戲融入全概率公式和貝葉斯公式的教學過程設計如下.

2.1 創設情境

情境：教師講述寓言故事《狼來了》.

問題1 在寓言故事《狼來了》中，小男孩第三次呼喊時釀成悲劇的原因是什么？

師生活動 教師引導學生將這個寓言故事轉化為數學問題進行探究.

假設小男孩說謊的概率為0.1，說真話的概率為0.9，記為 P （說謊） =0.1，P （真話） =0.9

追問當小男孩大喊“狼來了”，但是村民沒有發現狼，此時小男孩有可能在說真話嗎？

師生活動在課堂上，教師引導學生小組討論一個問題：有一天，小男孩大喊“狼來了”，然而村民趕到后卻沒有發現狼，出現這種結果的情形有哪幾種呢？學生經過討論，得出答案：造成這種結果的情形有兩種，一是小男孩說的是真話，不過在村民趕來之前狼逃跑了；二是小男孩在說謊，實際上根本沒有狼出現.

現在假設小男孩說真話的條件概率為：

P （發現狼|真話） =0.8，P （沒發現狼真話） =0.2 小男孩撒謊時條件概率為：

P （發現狼|說謊） =0.3，P （沒發現狼|說謊） =0.7

設“小男孩說真話”為事件 A ，“發現狼”為事件 B ，則上述概率可以寫成

（20號 （2號問題2 假設在沒有發現狼的條件下，求小男孩說謊的概率，應該怎樣表示呢？

師生活動 學生自主思考后回答，根據條件概率得出 ① 追問1 怎么求

對 變形，可以得到

追問2 怎么求 ？

師生活動 學生小組討論.

“村民沒有發現狼”這件事，無論小男孩是否說謊都有可能發生，但說謊和說真話是兩個互斥的事件，因此事件 我們可以看成 ，則有

此時利用 ，如果設 A₁，A₂，…，A_n 為一組兩兩互斥的事件，Ω=A₁∪A₂∪…∪A_n，P（A_i）gt;0，i=1，2，…，n， （20則對任意事件 B?Ω ，有全概率公式

將公式 ②③ 代入 ① 中，可求得

這就是貝葉斯公式.

設 B₁，B₂，…，B_n 是一組兩兩互斥的事件， B_?∪

B₂∪…∪B_n=Ω ，且 P（B_i）gt;0，i=1，2，…，n ，則對

任意事件 A?Ω，P（A）gt;0 ，有 P（A|B_i）P（B_i）

師生活動 教師組織學生計算得出 =0.28

此時對于村民來說，小男孩說謊的概率不再是 ，而是 ，因此在村民第一次沒發現狼后，小男孩在村民眼中的可信度迭代為

追問3 第二次沒發現狼后，小男孩在村民眼中說謊的概率是多少？

師生活動學生再次計算，回顧本題的整個思路以及運用到的全概率和貝葉斯公式，得出村民眼中小男孩撒謊的概率，教師引導學生從計算結果中感受小男孩可信度的降低速度之快[2].

設計意圖教師通過對寓言故事《狼來了》的分析，從數學角度揭示故事中村民不再信任小男孩的原因中隱藏的概率問題，引導學生在故事情境中探究全概率公式和貝葉斯公式，寓學于樂.

2.2 隨堂練習

某校采取抽簽的方式選興趣課，統計該校選足球、籃球和排球的學生占比分別是0.2，0.4，0.4，且選擇該興趣課恰好被選中的概率分別為0.4，0.3，0.5.問：

（1）該同學選中自己心儀的課的概率？

（2）已知該同學選中了自己喜歡的興趣課，問該同學選擇了排球的概率？

師生活動 教師引導學生進行情境重現，學生自己動手實驗.

情境假設現在處于一個選擇興趣課的情境之中，用抽簽來模擬選擇過程.不透明的盒子里裝滿了代表不同課程的彩球，紅球代表足球，占總數的 20% ；藍球代表籃球，占 40% ；黃球代表排球，占 40% .在同一種顏色的球里面，還有部分球是寫了“中”字的，抽到藍色球并且上面帶有“中\"字即選中了籃球課

解析設選擇足球興趣課為事件 B₁ ，選擇籃球興趣課為事件 B₂ ，選擇排球興趣課為事件 B₃ ，且該同學恰好選中自己心儀的興趣課為事件 A

由全概率公式得

設計意圖 教師通過摸球的方式進行演示，引導學生理解條件概率的概念和計算方法.同時，營造一個互動性強的教學環境，讓學生通過動手實踐更好地理解概念，并鞏固對這些概念的認識，進而培養合作溝通能力和實際操作能力.

2.3 創新提高

問題3在一個抽獎游戲中，主持人從編號為1，2，3的三個外觀相同的空箱子中隨機選擇一個，并放入一件獎品.游戲規則是抽獎者在三個箱子中隨機選擇一個，主持人隨機打開抽獎者未選擇的一個箱子，且確保打開的是空箱子.假設有第二次機會，你會堅持原來的選擇還是換一個箱子？

師生活動教師準備好道具后請一位同學上來選擇一個箱子，但不能打開.此時教師打開另外一個沒有獎品的箱子，由該同學決定是否堅持原來的選擇.

問題4現在這位同學是堅持原來選擇的箱子的中獎概率比較大呢，還是換一個箱子中獎的概率比較大呢？

師生活動學生小組合作進行討論和計算，教師進行恰當引導和提示.學生的初始選擇會影響教師打開箱子的選擇，這是一個隱藏在文字當中的條件概率，需要學生能對全概率公式和貝葉斯公式進行靈活應用，并結合分類思想，通過假設獎品在不同箱子里的情況來分析概率.小組討論后由學生告訴教師是否更換箱子以及理由.

設計意圖教師通過情境模擬和游戲教學，讓學生在主動思考中得出結論.這不僅能使學生鞏固所學知識，還能提高學生的動手能力和發散思維，進而建立數學與實際生活的聯系.

3 結束語

新課改背景下，數學教學以立德樹人為本，培養全面發展人才.課程游戲突破了傳統教學局限，提升了學生的參與度與主動學習意識.本研究在分析課程游戲現狀的基礎上設計了教學案例，為教師提供參考，助力中學數學教育發展.

參考文獻：

[1］賈俊平，何曉群，金勇進.統計學（第四版）［M].北京：中國人民大學出版社，2009.

[2]徐道奎.單元視角下條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的教學[J]．中學數學教學，2022（06） ：5 -10.

[責任編輯：李慧嬌]