教學評一體化模式下初中數學教學實踐探究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將教學評一體化理念納人其中，該理念將教、學、評三者有機結合在一起，形成優質的教學閉環。通過三者的有效銜接，教師能及時跟進學生的學習狀態并調整教學策略；學生也能明晰學習目標，調整學習方法并提升學習效率。基于此，本文立足于教學評一體化背景，首先闡釋教學評一體化的內涵，隨后結合初中數學課程知識，探索教學活動中的教學評一體化應用策略，為教師開展教學活動提供參考。

教學評一體化是最新課程標準中明確指出的要求，也是新課改的重要方向之一，其核心在于教、學、評三者的深度融合，由此形成“教學一反饋\"的良性循環。初中數學知識邏輯性強、理解難度大，在數學教學中應用教學評一體化，能幫助教師及時跟進學生的學習狀況，并助力學生調整學習的方向與狀態，打造高效課堂，顯著提升數學教學成效并彰顯新課改的價值所在。

一、教學評一體化模式概述

教學評一體化注重教學、學習與評價三者的密切結合，使三者相互促進、相互影響，形成良性教學循環。新課標中明確提出教學評一體化，要求體現出新時期教學活動的改革方向。在教學評一體化背景下，教學活動不再是教師的單向灌輸，學生在課堂學習中的主動權更大，能夠主動發現、分析并解決問題。教師結合學生的實際情況制定教學方案并靈活應用多類教學方法，增強學生學習動力，同時關注學生的學習過程并提供適當指引。學生在主動參與中不斷提升個人學習能力并深度實踐，并按照事先發布的評價標準進行自我評價，根據評價結果調整學習方向與方法，提升學習成效?！霸u價\"是教學評一體化的關鍵一環，能夠檢驗學生學習成效并評估教師的教學效果。教師依托科學合理的評價體系，可綜合掌握學生的學習情況與個人教學成效，把握教學改進的方向。

二、教學評一體化模式下初中數學教學實踐策略

（一）設計教學目標，明確教學方向

教學評一體化強調“教學與評價要緊密圍繞目標”，教學目標在教學活動中起到根本指引作用。教師結合課程標準要求、教材內容與學生學情設計教學目標，作為教學與評價的指引，有效落實教學評一體化。

以“全等三角形判定”為例，課程標準中指出了有關該知識的短期學習目標（知識技能目標）和長期的素養目標（遷移運用目標），以及內容要求、教學提示與學業要求，明確了教學的基本方向。通過分析教材內容，教師可明確有關全等三角形的探究方法與探究順序。教師發現，學生在“全等三角形判定”中初次接觸幾何證明，并且尺規作圖的技能并不扎實。通過上述分析，教師可明確本次教學的重難點并引出教學目標：第一，梳理三角形全等思路以及研究幾何問題的方法；第二，通過SSS、SAS、ASA三類判定過程，理解判定方法并形成幾何直觀素養；第三，借助三角形內角和定理和ASA判定法推導AAS；第四，通過HL判定全等的方法，感受三角形的特性；第五，利用SSS等四類方法證明三角形全等，明確證明路徑以及標準的格式，增強推理能力；第六，應用全等三角形解決實際問題，感受數學與生活的密切關聯。

（二）設計評價任務，反饋教學成效

教學評一體化明確了評價在教學活動中的呈現方式與功能。傳統教學多采用事后評價，評價與教學主體過程脫節，教師無法跟進學生的學習情況，診斷功能不足；教學評一體化注重以評促教、以評促學，要讓評價嵌人教學過程中。教師可以利用過程性評價診斷學生的學習情況，合理把握教學過程并適當調整教學策略，為實現教學目標奠定基礎。

1.評價目標

教師設計評價任務時，首先要根據教學目標明確評價標準。關于“評價標準”，就是在實現教學目標后，學生呈現的學習成果應達到的標準，教師將這些標準作為評價學生的依據?！敖虒W目標”與“評價標準\"的關系相當于“教學終點\"與“判斷學生何時達到終點\"的關系。

關于“三角形全等的判定\"的評價目標，要對接教學目標，具體如下：第一，能夠根據教師的指引，從一個條件開始，逐步增加條件并證明三角形全等，梳理證明思路和方法；第二，能夠通過尺規作圖畫出符合條件的三角形，歸納總結三角形全等判定方法，以及每一類方法的適用條件；第三，能夠利用三角形內角和定理，將“角邊角\"轉化為“角角邊”，提煉出AAS判定方式；第四，能夠做到“從一般到特殊”，借助尺規作圖證明HL判定法；第五，能夠總結幾何證明的思路方法，且證明格式正確；第六，可獨立完成題目，靈活應用三角形全等判定定理，解決實際問題。

2.評價任務

明確評價標準后，則要根據標準設定評價任務。此時教師明確了教學目標與評價標準，引出的評價任務應能反映學生的具體表現，并反饋學生的學習目標達成情況。不同目標對應的任務也不一樣，任務難度應與認知維度對應。編制評價任務后，要將其融入教學過程中，有效監督教學過程。評價任務要有育人價值，且適應學生的差異，保證評價的多元與開放性。

關于“三角形全等判定”，教師針對六個評價目標分別設計評價任務，具體如下：第一，能否根據全等三角形性質推導出六個條件（三邊相等、三角相等），并得出證明兩個三角形全等的簡易方法；第二，能否通過尺規作圖、比較等方法得出SAS、ASA、SSS三類三角形全等判定方法，并利用學科語言表達方法；第三，能否通過三角形內角和定理與ASA方法推導出AAS判定方法；第四，能否利用尺規作圖驗證HL判定方法；第五，能否根據題目歸納總結證明思路以及一般步驟，能否在題目中找到隱含條件；第六，能否獨立完成題目、解決實際問題并歸納證明的步驟。

3.評價標準

教學評一體化強調多元主體評價，學生也成為教學評價的主體。學生尚無評價經驗，初次參與評價可能會無從下手。教師在教學任務開始前，要向學生明確評價量規，指明評價要素以及各個級別的要求，讓學生對評價目標做到心中有數。關于“全等三角形判定\"的評價維度與標準，具體如下：

第一，形成探究思路。A級：能夠找到性質與判定互逆關系，在增加條件中找到探究思路；B級：可在教師的支持下找到探究思路；C級：對探究目的與探究思路把握不清。

第二，探究活動完成情況。A級：可利用尺規作圖、比較等方法得出三角形全等判定方法；B級：能夠在教師幫助下找到判定方法；C級：無法應用尺規作圖方法，也找不到判定方法。

第三，三角形全等證明。A級：能夠完成證明過程并發掘隱含條件；B級：能夠證明基本的題目，可在教師幫助下發掘隱含條件；C級：證明不熟練，思路不清晰。

第四，問題解決。A級：能夠在實際情境中提取全等三角形，可通過三角形全等推導出角或者邊相等并解決實際問題；B級：在教師幫助下，提取出真實情境中的全等三角形并推導出角或者邊相等，解決實際問題；C級：無法提取全等三角形，也無法解決實際問題。

第五，特殊方法探索。A級：能夠利用三角形內角和定理與ASA推導出AAS，能夠尺規作圖證明HL；B級：在教師支持下利用三角形內角和定理與ASA推導出AAS，尺規作圖有一定困難；C級：無法推導出AAS，無法使用尺規作圖。

教師明確評價的要素、等級與指標后，可編制評價量表作為直觀性評價載體，其中應體現每個評價維度等級，以及每個等級的要求。

（三）實施教學活動，落實教學任務

根據教學評一體化理念，評價要嵌人教學活動中。評價任務確定后，教師要將其嵌人教學活動中并創設真實情境，引導學生在參與和探究中逐步靠近教學目標要求。關于“全等三角形判定\"的教學活動如下：

活動一，關聯評價任務一。建立“全等三角形判定”的探究思路。學生理解全等三角形內涵后，經過第一次推導發現“利用六個條件可證明全等\"的結論，再通過互逆關系探究“若滿足六個條件相等，可否推出三角形全等”。當推導得知\"六個條件證明全等\"可行后，發現此類方法需要測量兩個三角形的每一條邊與每一個角，不僅過程繁瑣，而且未必具備測量條件。教師引導學生思考“如何更簡便地證明三角形全等”，減少條件并讓學生依次證明：首先通過一個條件證明兩個三角形是否全等，然后逐步增加條件并證明，形成探究“全等三角形判定\"的思路。

活動二，關聯評價任務二。首先，通過“一條邊”或者“一個角\"證明三角形全等，并通過“兩條邊\"\"兩個角\"或者“一條邊一個角\"證明三角形全等。學生證明后發現“只有一個或者兩個條件時，無法證明三角形全等”，教師再增加一個條件，讓學生證明三角形全等。學生此前證明經驗不足，教師可通過“規定邊長”“規定角度大小”“畫圖\"等方式給予適當支持，助力學生探究過程，但是不能大包大攬。學生在尺規作圖、比較的基礎上，得知“一個條件或者兩個條件不足以證明全等三角形；當條件增加到三個時，可以證明三角形全等”，并得出SSS等三類全等判定方法以及各類判定方法的適用場景與條件。教師還可以鼓勵學生借助學科語言表達對判定方法的理解。另外，教師要注意學生尺規作圖操作正確性，使其掌握尺規作圖正確步驟。

活動三，關聯評價任務三。關鍵點在于“如何利用三角形內角和定理推導出AAS判定方法”。學生要深入理解并靈活應用三角形內角和定理（兩角對應相等，第三個角也相等），推導出AAS能夠判定全等。學生在經歷推導過程的基礎上，還能對比分析ASA并找到異同點，逐步完善邏輯思維并強化推理能力。

活動四，關聯評價任務四。教師創設任務情境后，學生在情境中探究“如何判定三角形全等”。第一步是通過尺規作圖證明ASA、AAS兩類方法，然后立足于“由一般到特殊”的原則，嘗試得出特殊的全等判定方法，進而引出HL判定方法。學生驗證推導各類判定方法時都要作圖，反復增強作圖能力。

活動五，關聯評價任務五。使用前述任務提到的五種判定方法證明三角形全等。教師可提供與每一類判定方法相關的題目與步驟，讓學生通過步驟梳理思路以及證明的要求和規范。隨后，教師僅給出題目，由學生利用判定方法證明題目，并注意思路與格式。此階段要注意學生學情差異。教師應提供難度不同的題目，偏難的題目顯性條件不多，適合較高層次的學生發掘隱含條件。教師要關注學生解題過程，適當給予提示。

活動六，關聯評價任務六。學生運用“全等三角形判定\"定理完成題目，證明步驟要規范，思路要清晰，而且符合格式要求。例如，證明“對應角相等\"或者“對應邊相等”時，需要遍歷全部的全等判定方式并找出最可靠的方式，通過三角形全等推導出角或者邊相等。學生在解題中開闊思路，也增強了邏輯推理的能力。

三、教學評一體化模式下初中數學教學實踐成效

（一）實現預期教學目標

本文闡述的教學評一體化案例實現了預期教學目標：學生能夠明確三角形全等的探究思路，準確得出“僅憑一個或者兩個條件無法證明三角形全等”的結論，在掌握SSS、SAS、ASA三類判定方法的基礎上，結合三角形內角和定理證明AAS判定方法，還能理解直角三角形的判定定理HL，且學科語言和方法應用效果良好。教師在課程最后布置了層次化的練習，根據“全等三角形判定\"練習題目的完成情況，得出了學生學習效果良好的結論。

（二）過程性評價診斷效果良好

學生在“梳理三角形全等判定的探究思路”時，能夠應用性質與判定的互逆關系，但是未了解其他判定方法，而且學生此前未經歷“構建探究思路”的過程。教師在過程性評價中發現學生的弱點并調整教學方法，采用“逐次增加條件\"的方式，一步步引導學生找到“全等三角形判定思路的探究方法”。教師在課堂教學互動階段，根據學生的表述，發現部分學生認為“兩個三角形的三個角對應，就能證明三角形全等”。教師可及時給予過程性評價，引導學生快速發現問題并訂正錯誤，加深學生對“三角形全等判定”的認識。

綜上所述，教學評一體化背景下的課程教學，要明確教學、學習、評價三者的內在聯系，讓三者做到相互促進、相輔相成，共同服務于教師的教以及學生的學。初中數學教師在教學評一體化進程中始終秉承生本原則，結合教材、課標與學情擬定教學目標，引出評價標準與任務，并將評價任務嵌入教學活動中，形成教學評一體化的教學方案并推動新課改進程。

注：本文系2023年度福建省基礎教育課程教學研究立項課題“基于備、教、學、評一體化的初中數學推理能力關鍵教學點實踐研究”（項目號：MJYKT2023-044）的研究成果之一。

（李輝）