重力勘探可視化仿真實驗系統設計與應用研究

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0049-04

Abstract：Toaddress thechallengesofabstract theoriesandlimitedpracticaloportunitiesingravityexploration teaching，a visualization-basedgravityforwardsimulationexperimentsystemwasdesignedandimplemented.Thesystemsupports parameterizedsetingsfortwotypicalgeologicalmodls：sphericalandhorizontalcylindricalbodies.Itenables3Dvisualization modelingofsubsurfacedensityanomalybodies，flexibleconfigurationofsurveylinelayouts，anddynamiccalculationanddisplay ofgravityanomalies.Byadjustingexperimentalparameters，theinfluenceoffactorssuchasthegeometricpositionofsubsurface densityanomalybodies，surveylinelayouts，densitycontrast，andburialdepthonthedistributioncharacteristicsofgravity anomalieswasinvestigated.Theexperimentalresultsdemonstratethatthesystemefectivelyenhancesstudents’understandigof gravityforwardtheory，providingan innovativeexperimentaltoolforgeophysics teaching withsignificanteducational value.

Keywords：gravityforwardmodeling;visualization technology;simulationexperiment;geophysics teaching;densityanomaly

重力勘探是地球物理學中的一項重要分支方法，通過探測地球表面重力場的微小變化，揭示地下不同地質構造中介質的密度差異，從而有效推測地下目標體的位置、形態和規模。這一方法因其非侵入性、成本較低、適用性廣等優勢，在能源開發、礦產資源探測和地質災害評估等領域發揮了重要作用：在資源勘探領域，重力異常數據能夠快速、高效地勾畫地下礦體或油氣儲層的分布范圍，為資源開發提供科學依據；而在地質災害評估領域，重力勘探為滑坡、塌陷區等不穩定區域的監測和評估提供了關鍵數據支撐，為防災減災工作奠定了堅實基礎。得益于重力勘探在理論研究和實際應用中的重要地位，其核心環節重力正演也成為地球物理領域值得深人研究的重點。如何將重力正演的理論學習與實踐教學有機結合，成為當前教學改革和方法培訓推廣中的關鍵問題[3]。

重力正演是重力勘探研究的核心環節之一，通過已知的地質模型計算對應的重力異常，為地下介質分布規律的分析提供重要參考，這一過程可用于反演測試地質模型的合理性，并為重力數據反演提供重要理論支撐。然而，由于重力正反演理論涉及復雜的數學公式推導和多參數計算過程，學生容易在學習中感到抽象與晦澀，缺乏直觀的理解與實踐體驗。同時，傳統的現場實驗教學受制于設備成本高、操作復雜、實驗條件有限等因素，難以滿足地球物理教學的實際需求。因此，設計基于可視化技術的重力正演仿真實驗，通過動態展示正演過程和結果，同時對地面觀測過程進行操作仿真，不僅可以彌補傳統教學方式的不足，還能激發學生的學習興趣，幫助其直觀理解地質模型參數對重力異常的影響4。這種結合計算與可視化的教學工具，將為地球物理實驗教學帶來創新突破。

1方法與系統設計

1.1重力正演仿真理論

重力正演計算的基本原理源于牛頓萬有引力定理5。在地球物理勘探中，地下異常體在地表測點 P 處產生的重力異常值可表示為

式中： G 為萬有引力常數； ρ 和 ρ₀ 分別為異常體和周圍 介質的密度； r 為異常體內任一點到觀測點的距離； z 為深度分量。

對于規則幾何體，可通過解析法直接求解其重力異常；本文選擇球體和水平圓柱體作為地下密度異常體的幾何形體進行研究。

一些近于等軸狀的地質體，如礦巢、礦囊、巖株和穹窿構造等，都可以近似當作球體來計算它們的重力。對于密度均勻的球形密度異常體，其在地表測點 P 處產生的重力異常值經過推導可表示為

Δg=4πGΔρR³z/（x²+y²+z²）^（3/2）， （2）式中： R 為球體半徑； Δρ 為密度差； （Φ_x，y，z） 為觀測點相對于球心的坐標。

而對于某些橫截面近于圓形、沿水平方向延伸較長的地質體，在一定精度要求內，可以當成水平圓柱體的異常來對待。對于水平無限長圓柱體，其在測點處產生的重力異常可表示為

（3）式中： ：R 為圓柱體半徑； Δρ 為密度差； x 為觀測點到圓柱軸的水平距離； 為觀測點到圓柱軸的垂直距離。

1.2 系統設計與實現

基于式（1）—（3）的理論基礎，重力異常正演模擬的核心在于準確設定各項參數并實現計算過程的可視化。根據參數性質和作用，設計重力正演仿真實驗系統涵蓋地下空間參數設定、密度異常體參數設定、地表觀測仿真及結果演示等環節。

地下空間參數設定允許輸入模擬區域范圍，用于限定異常體的活動邊界與觀測布局。密度異常體支持球形和水平圓柱體2種典型模型，分別設置球心坐標、埋深、半徑及柱體端點坐標、主軸方向和半徑等，密度可與圍巖密度對比生成密度差，影響重力異常計算結果。

在地表觀測仿真環節，通過設置測線起點、終點及采樣步長，控制測網布局及觀測精度，并在三維可視化界面中標注測點位置。計算結果通過折線圖展示剖面重力變化，或生成等值線圖顯示區域重力分布特征，實現了直觀、動態的教學演示效果。

2仿真實驗應用與結果分析

2.1球形密度異常體仿真實驗

選擇密度均勻的球形異常體作為研究對象進行模擬（圖1）。具體參數設定如下：球心空間坐標（ 500m 500m ），埋深為 500m ，球體半徑為 200m ，密度為1000kg/m³ 。圍巖密度設為 2000kg/m³ ，模擬區域的空間范圍為長、寬、高均為 1000m 。地面測線的設定采用沿直線布置的方式，測線起點坐標為 （0m，500m） ，終點坐標為（ _1000m，500m ，全長 1000m 。采樣步長為100m ，表示理論觀測點的實際間距，而插值步長為 50m 。

重力異常曲線呈現出對稱的鐘形特征，異常值在測線中點，即球體正上方達到最大值約 89.3×10^-8m/s² 重力異常值隨著位置遠離中心而減小。

重力異常等值線分布呈同心圓狀分布，球體投影點周圍為最密集的淺色區域，對應重力異常最大值。隨著距離的增加，重力異常逐漸減弱，呈現有序的色階過渡，從淺色到深色，覆蓋了整個模擬區域。

調整后的球形異常體參數設定（圖2）如下：球心空間坐標為（ 250m，700m） ，埋深 650m ，球體半徑200m ，密度 1500kg/m³ 。模擬區域內地面測線的配置同步優化，測線起點坐標為 （250m，0m） ，終點坐標為3 250m，1000m） ，全長 1000m ，方向平行于 Y 軸，確保測線正好經過球形異常體的垂直投影中心點。測線采樣步長調整為 50m ，使測點數量相比之前顯著增加，從而更精細地刻畫出測線的重力異常特征。

重力異常曲線呈現近似鐘形但明顯不對稱的分布趨勢。在測線與球體投影中心交點（ Y=700m 處）達到最大異常值約 204×10^-8m/s² ，隨著測線位置遠離中心點，重力異常值逐漸減小，至測線兩端降至約 89×10^-8m/s² 曲線高異常值的分布位置與模擬中更新的球形參數設定高度一致，清晰展示了球體的空間影響，

重力異常等值線分布圖進一步展示了異常體對重力場的影響特征，等值線仍然呈現出典型的同心圓狀分布，但高異常值的淺色區域向 x 趨近于 0.y 趨近于1000的方向發生了較大偏移，這一特征出現位置與調整后的球形參數設定也保持了呼應關系。

2.2 圓柱體密度異常體仿真實驗

將地下密度異常體設定為水平圓柱體（圖3），參數設定如下：主軸端點坐標為（ 和（ 1000m ，500m ），埋深為 500m ，水平圓柱體半徑為 200m ，密度為 1000kg/m³ 。測線布置設定為測線起點坐標（ _0m，500m ，終點坐標（ 1000m，500m） ，全長 1000m 測線方向平行于 X 軸，與水平圓柱體的主軸位置重疊。采樣步長為 100m ，插值步長為 50m 。

重力異常曲線呈現出水平直線特征，在整條測線上重力異常值基本保持恒定，約為 25×10^-8m/s² 。這是由于測線與水平圓柱體主軸重合，且圓柱體貫穿整個模擬區域，使得測線上各點到圓柱體的相對位置關系基本相同，因此產生了近似恒定的重力異常值。

重力異常等值線分布圖表現為典型的條帶狀特征，最大異常值區域位于圓柱體主軸正上方，呈長條形向兩側分布。等值線平行于 X 軸呈規則分布，均勻的間距清晰反映了圓柱體對地表重力場的水平擴展效應。

水平圓柱體密度異常體（圖4）參數調整如下：主軸端點坐標為 （250m，0m） 和 （250m，1 000m） ，埋深750m ，圓柱體半徑 100m ，密度 1500kg/m³ 。測線布置調整為測線起點坐標 （0m，0m） ，終點坐標（ 1000m 1000m ）。這一布置使測線斜交于水平圓柱體的主軸方向，采樣步長維持 50m 以確保數據精度。

重力異常曲線相比之前發生顯著變化，由近似水平直線轉變為明顯的鐘形特征。在測線與圓柱體投影交點處（ X=250m 出現最大異常值約 175×10^-8m/s² ，隨著向兩側距離增加，異常值逐漸降低，至測線兩端降至約 20×10^-8m/s² 。這種變化主要是由測線方向與圓柱體主軸相垂直導致的。

重力異常等值線分布仍呈現條帶狀特征，但條帶方向發生改變，變為平行于 Y 軸方向延伸。最大異常值帶位于 X=250m 附近，向兩側依次過渡，等值線間距均勻。這種分布特征直觀反映了調整后水平圓柱體的空間展布特征，異常值由中心向兩側對稱衰減。

3結論

本研究設計并實現了一套基于可視化技術的重力正演仿真實驗，成功實現了地下密度異常體的三維可視化建模、靈活的測線布置及重力異常的動態計算與展示功能。支持球形和水平圓柱體2種典型地質模型的參數化設定，能夠實時生成重力異常曲線和等值線分布圖。

在重力異常正演仿真實驗中，通過對球形和水平圓柱體2種模型分別進行不同參數組的調整實驗可得：

1）地下密度異常體的幾何中心位置對地表重力異常的分布特征有顯著影響，其地面投影位置與測線上的異常高值區域高度對應。

2）測線布置方式決定了重力異常曲線的形態：當測線與水平圓柱體主軸平行時，異常值分布近似水平；當測線垂直或斜交于主軸時，異常曲線呈現明顯的鐘形特征。

3）密度差值的變化直接影響重力異常值的幅度，而異常體的埋深則影響異常場的衰減特性。

參考文獻：

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