尋理致蘊：數學理趣共生課堂的生態發展性評價實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）24-0033-03

數學理趣共生課堂是以理性思維發展與學習趣味生成為雙重導向的新型教學樣態。為此，教學目標及教學活動的設計應始終以學生數學核心素養的進階發展為出發點和落腳點，使學生在實踐、交流、評價中不斷完善認知體系的建構，沉浸式體驗數學理性思考的過程，從而自主發現學習數學之趣。《義務教育課程方案（2022年版）》指出：“各課程標準針對‘內容要求'提出‘學術要求’‘教學提示’，細化了評價與考試命題建議，注重實現‘教一學一評’一致性\"那么，如何讓評價切實地促進學生尋理致蘊呢？生態發展性評價可以為之賦能。

生態發展性評價是基于教育生態學的理論支持，教師充分關注學生個體生長的自然狀態，創設理趣交融的學習情境，以動態發展的眼光設計指向教學目標的多維度分項等級評價內容，并貫穿于師生共評、同伴互評、自我評價等活動中，聚焦知識與方法的建構、完善，在增值評價中激發學生學習數學的主動性，實現思維進階的一種評價方式。下面，以蘇教版數學教材三年級下冊“分數的初步認識（二）”一課教學為例具體說明。

一、共評尋理：在對話協商中理趣共生

推動學生尋理致蘊的兩條關鍵脈絡是教師的隱性評價和學生的顯性評價。因此，教師需要明確學生已有的知識經驗，通過課前調研及充分備課，明確教學重難點和學生對新知的混淆處，課上先引導學生通過畫、填、說等方式記錄思考過程，再聚焦學生的生成性資源進行師生對話、共評，在啟思尋理中明確概念本質。

如本課教學，教師以小猴分桃的童話情境貫穿教學始終，借助人工智能將故事以動畫的形式呈現。對例題中的“把一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？\"這一問題，學生在學習過程中存在兩個困難：一是對“一個整體\"的體會不夠深刻，而這正是思維進階之處；二是由于受到盤中桃子數量的影響，用分數表示時常產生分歧。

師：為了研究得更清楚，我們先一起來觀察一下這盤桃子。請一位同學上臺板貼，其他同學一起來比劃。（教師帶著學生一起數桃，課件動態呈現過程）

師：桃子表示過了，用什么圖形來表示盤子？

生：（邊說邊比畫）用一個圈來表示盤子。

師：（課件動態呈現圈后，又消失）沒有這個圈，感覺怎樣？

生2：看起來有點散。

師：（課件動態呈現圈）有了這個圈之后呢？

生3：有圈能看出桃子是在一個盤子里的，更加集中。

生4：有圈更像一個整體。

師：是呀，為了更清楚、更簡潔地看出這是一個整體，我們就用圈來表示。

師：（課件出示情景圖和問題）現在請同學們來研究這個問題，要求如下：（1）想一想，可以怎么分？（2）畫一畫，在圖中分一分、涂一涂。（3）說一說，和組員說說自己是怎么想的；一人說，其他組員注意傾聽。（學生獨立完成后，組內交流）

生：把一盤桃看成一個整體，平均分成兩份，每只小猴分得這樣的一份，就用 來表示。

師：同學們能聽懂他的意思嗎？誰能再來說一說？（學生說略）

師：還有個別同學是這樣做的——把6個桃分成兩份，每只小猴分得這盤桃的 ，這里的 是什么意思？

生6：這里的 是指把這盤桃看成一個整體，平均分成6份，每只小猴分得這盤桃的 （22

師：那圖應該怎么畫呢？（學生借助希沃白板的交互功能，重新進行了修改）

師：比較這兩種方法，你覺得哪種更合適？說說自己的理由。

生，：這盤桃要平均分給2只小猴，也就是平均分成兩份，每只小猴分得這樣的一份，所以 更合適。

師：你的表達真完整。像這樣把一盤桃看成一個整體，平均分成兩份，每份就是它的

上述教學，學生對“一個整體\"的認識經歷從具體直觀到半抽象的過程，感受到集合圈表示一個整體的必要性。為了讓學生形成正確認知，教師先呈現正例，引導學生說理和剖析，以促進正向反饋，再讓學生評析錯例，深化理解。最后，學生能從合理性的角度進行評價，達成對所學內容的深刻理解。

生態發展性評價的過程體現交流、協商與平等對話的過程，是實現深度學習的有效路徑，有助于促進學生形成學習共同體。關注學生的差異化學習水平，將異質思維歸類整理為生成性資源，由正例解讀到反例評析，能使學生的學習在辨中走向深刻、在評中走向理性、在理中發掘趣味。

二、比評明理：在異同碰撞中理趣相長

比較思維是揭示事物間內在關聯的核心思維方式，能促進分類和歸納能力的發展。通過與同伴作品、方法的比較，形成多個量的累積對比，不同的思維表征引發認知沖突，直觀且深刻地對學生的感官形成沖擊，有助于學生在對比評價中發現知識的本質屬性。這樣的課堂教學理趣相長，真正做到以生為本。

在本課教學中，教師通過問題和變式，在生成性資源的多重比較、評價中，促進學生深入理解“一個整體的”。

1.一到三的類推、比較

師：如果一個盤子里有4個、8個桃子，你能嘗試表示出每盤桃的 嗎？每份又有幾個桃子？請在學習單上試一試。（學生完成后展示作品）

生 ：不管是橫著分，還是豎著分，大家都是將一盤桃看作一個整體，平均分成2份，每只小猴分得這樣的1份，所以同學們的分法都對。

2.三到多的類推、比較

師：如果把10個桃看成一個整體，平均分成兩份，每份是—（這盤桃的 。每份有幾個？（5個）如果把12個看成一個整體……

師：每份的個數不同，怎么都可以用 表示？

生。：不管是幾個桃，只要平均分成2份，每份就是這些桃的 。

3.其他類的遷移、比較

師：同學們會分桃，那會分蘑菇、分球、分圖形嗎？請同學們在練習單上用分數表示涂色部分。（學生操作略）

師：同學們，我們分桃、分蘑菇、分球、分圖形，怎么都能用 來表示？

生 ₁₀ ：不管分什么物品，都可以將其看成一個整體，只要平均分成兩份，每份就可以用 來表示。

4.縱向關聯，對比延伸

師：今天我們用份數的眼光觀察一個整體，上學期我們也是以一份為標準，認識了誰是誰的幾倍。（課件出示延展性學習單，讓學生根據每幅圖嘗試口頭回答）

師：比較每幅圖的不同說法，你有什么體會？

生 ₁₁ ：知識之間是相互聯系的，以前以一份為標準，有這樣的幾份，就是幾倍；現在從整體出發，看整體被平均分成了幾份，每份就是這樣的幾分之一。

師：是呀，過去從部分走向整體，學習了倍；現在從整體走向部分，再次深入學習了分數。

上述教學，教師通過橫向對比，引導學生探究概念本質，發現數學規律，體驗數學研究方式；通過縱向關聯，促使學生站在核心概念的視角進行思考與評價，拓寬學習廣度，建構知識體系。在持續豐盈知識內涵的過程中，學生的學習體驗愈加深刻，理趣思維得以彰顯。

三、自評省理：在元認知反思中理趣內化

生態發展性評價強調，教師應切實關注學習主體，將進階式的教學目標轉化為維度多元、兒童化的評價量規，在一個階段的學習結束時，引導學生及時進行自我評價，實現自我剖析、自我修正、自我提高，以優化下一階段的學習方式。教師也可以通過對學生自評的觀察，了解學生水平分布情況和薄弱共性，有的放矢地調整教學策略。

本課教學，基于教學目標及學情現實，教師先設計了學生水平分級評價表，以客觀可察的方式，將學生的學習表現進行量化評估，再凝練為學生的自評素材（如下），幫助學生進行即時反思

1.知道在平均分一盤桃時 表示的含義。2.理解每份個數不同，都可以用一 1 表示的原因。23.會用 ，表示平均分一個整體時分得的結果。

生 ₁₂ ：我在第1項和第3項后面貼了三顆星，在第2項后面貼了兩顆星，因為這個內容我還沒有掌握得特別好。

師：你是個謙虛且善于反思的孩子！相信接下來，你會重點關注用分數表示的道理。

生13：對于第3項，我覺得還可以繼續進行研究。比如，在平均分一個整體時，有沒有其他的幾分之一？

師：你真善于思考，想到了更多的情況。有的同學每項都給自己打了三顆星，為你們的自信點贊！有的同學反思到自己的不足之處，相信接下來你會學得更有目標。

四、回評致蘊：在動態重構中理趣貫通

生態發展性評價注重學生對自身的增值評價情況，以特定時間段內的進步幅度為核心展開評估，關注增量，而非絕對結果；注重學生對自身縱向動態發展水平的觀測，而非橫向競爭，在持續的良性發展中實現理趣貫通。因此，在終結性學習階段，教師要引導學生進行回溯，追蹤本階段的表現情況，著眼自身的進步與發展潛力，完善認知結構。

在課堂的末尾，教師引導學生再次聚焦課中的自評素材，對未打滿星的學生展開訪談。

師：前面你給自己的第2項打了兩顆星，現在覺得呢？

生 ₁₄ ：我現在理解得更清楚了。平均分的對象可以是很多不同類型的物品，也可以是不同的數量，但只要將其看作一個整體，平均分成幾份，每份就是這樣的幾分之一。

生 ₁₅ ：我發現以前是將一個物體平均分，現在是將一個整體平均分，但不管分什么，只需要關注平均分的份數就可以了。

師：你還會把新舊知識結合起來進行思考，真厲害！其實，以前把一個物體平均分，也可以歸為是一個整體的情況。還有同學也想來說一說嗎？

“四位一體”的數學生態發展性評價，聚焦教學生態、認知結構、能力結構和品格結構四個維度。學生回評，正是對照學習過程與學習目標進行主動再反思的過程。除了知識層面的收獲，學生還會在多重比較中深刻地體會到數學歸納、綜合的理性思想方法，使蘊趣意識不斷得到發展。

生態發展性評價指向學生的自然生長，課堂教學應充分觀照學生已有的知識經驗，通過核心問題落實常態化的師生共評、同伴比評、自我評價及回評機制，使評價如春風化雨般，激發學生可持續學習的動力，真正建構理趣共生的數學課堂。

[參考文獻]

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[2] 趙斌.評學課堂：指向小學生高階思維發展的教學探索[J].江蘇教育，2024（37）：56-58，66.

[3] 周善偉.小學數學生態發展性評價的思考與實踐[JI教育視界，2024（33）：49-53，48.

（責編杜華）