“三新\"改革背景下的高中數學備考復習策略

引言

隨著“三新\"改革的不斷深人，高中數學教學正經歷一場前所未有的變革。這一轉變不僅體現在教學內容與方式的不斷迭代更新上，還反映在對學生的數學素養與綜合能力的發展上提出了更高的要求。在此背景之下，如何有效地備戰高考就成了教師和學生們重點研究的問題。本文旨在探索“三新”改革背景下高中數學高考備考的有效策略，以期為廣大考生提供引導與幫助。

一、“三新”改革對數學高考備考的新導向與要求

（一）革新高考數學命題依據

教育部以發展學生數學核心素養為目標，綜合調整高考數學命題指導方針，突出對知識綜合應用和創新能力的考查。這次的變革不只是命題內容更新，更關鍵的是命題核心理念的深刻轉變。一方面，命題內容比較重視與實際生活相聯系，通過呈現現實情境、實際問題來考查學生運用數學知識解決實際問題能力。同時，融入更多的開放性、探究性話題，促使學生展現創新思維，探索問題解決策略。另一方面，命題理念從單一能力考查轉向培養綜合素養。傳統數學命題聚焦知識點記憶與解題技巧，“三新\"改革強調發展學生數學思維、邏輯推理與批判性思考等綜合素養。這一變化要求命題者設計試題時既要考查學生對數學知識的掌握情況，又要關注其思維方式及解題能力。

（二）能力立意向價值引領與素養導向的轉型

“三新\"改革驅動下，高中數學教育正經歷由能力立意到價值引領和素養導向的深刻變革。這種轉變既是對傳統數學教學方式的一次改革，也是對數學教育性質的一次再審視與再定位。傳統的數學教育通常注重培養學生解決問題的能力，注重知識的識記與技能的把握。但是，“三新\"改革背景下，數學教育越發重視對學生數學素養與綜合能力的培養，具體表現為教育目標的調整，即由純能力提升向價值引領與素養培育轉變。價值引領突出了數學教育對學生正確的價值觀、人生觀、世界觀塑造的重要性。數學教育讓學生獲得數學知識的同時，還能感悟數學知識中蘊含的科學精神、理性思維及嚴謹態度。這些對學生今后的成長與發展至關重要。以素養為導向，強調提升學生數學方面的素質，涉及數學思維發展、邏輯推理能力發展、問題解決策略把握和數學文化傳承幾個方面。

（三）強調基礎、綜合、應用與創新能力的并重培養

“三新\"改革下高中數學教育更注重基礎、綜合、應用與創新能力的并重培養，體現出數學教育對全面性與深度性的追求，其自的在于培養出具有扎實數學基礎、綜合應用能力和創新思維的復合型人才。一是要明確基礎知識是數學教育的支柱。學生需要經過系統的知識傳授與訓練才能掌握基本的數學知識、原理與方法，從而形成扎實的數學基礎。它既是后繼學習與知識運用的先決條件，又是學生數學素養與能力發展的關鍵。二是提高綜合能力是數學教育最主要的目的。學生在獲得基礎知識的同時，要能綜合應用已學知識去解決現實生活中的問題，表現出跨學科整合的能力。這就需要數學教育在重視知識傳授的同時，發展學生思維的靈活性、問題解決能力及跨學科學習能力。三是發展應用能力使數學教育貼近現實，服務社會。數學教育要有助于學生運用所學的知識解決實際問題，促進學生的應用能力與實踐水平的提高。

二、“三新\"改革背景下高中數學高考備考復習的有效策略

（一）回歸教材本質，追溯知識根源

該策略的核心是深刻理解教材中所負載的數學知識與思想方法及其內在關聯與邏輯結構。一是考生需認真鉆研教材，掌握基本概念、定理及公式。這些基本知識是建構數學大廈的基石和解決問題的鑰匙。經過反復地讀、想、練，考生能深化對教材內容的理解，并形成牢固的知識基礎。二是考生要追本溯源，了解知識背后所蘊含的數學思想與方法。如學習數列，既要熟練掌握數列通項公式及求和公式，又要了解數列遞推關系、單調性、有界性及其在數學分析、解決實際問題等方面的運用。三是要求考生構建知識網絡，把書本知識點串聯成一個整體。這樣可以幫助考生較好地掌握知識之間的內在聯系與邏輯結構，增強解題靈活性與準確性。

以“指數函數\"教學為例，考生學習本章時，不應只停留在指數函數的圖像、基本性質及變化規律等表層記憶上，而應挖掘隱藏在這些圖像后面的數學原理及其實際應用價值?？忌枋炀毜卣莆罩笖岛瘮祱D像的特點，如它在坐標平面中的位置、開口方向、增減性等等，而這些直觀知識正是理解與運用指數函數的關鍵。同時，考生還需掌握指數函數的性質，如底數大于1時函數單調遞增，底數在0到1之間時函數單調遞減等等。理解這些屬性是解題的重要基礎。但是，只掌握這些遠遠不夠，考生還要進一步挖掘指數函數的對數思想。指數函數和對數函數是互為逆運算的關系，理解這一點有助于考生更深刻地把握二者的內在聯系。比如，在涉及指數運算的復雜題目中，考生可設法將其轉化成對數問題進行求解，以使計算過程簡單化。另外，考生需要對指數增長和衰減兩種模式有一個深刻的了解。當涉及描述某些自然和社會事件時，指數函數展現出了其獨有的優點，例如人口的增加、病毒的傳播和放射性的衰減等?？忌鷳軐嶋H問題進行分析，構建指數函數模型并依此對今后的發展趨勢進行預測。

（二）強化數學思維，構建思想方法體系

數學思維在數學學習中占據核心地位，它不僅是解決數學問題的一種手段，更是學生邏輯推理、抽象概括和創新思維的關鍵所在。其一，在數學學習過程中，尤其是面對復雜推理、抽象概念等問題時，要鍛煉、促進學生數學思維能力的發展?？忌诮忸}時需學會分析問題、提取關鍵信息、構建數學模型，并靈活運用數學知識與方法來解決問題。其二，考生要深刻領會并掌握函數思想、方程思想、數形結合思想和分類討論思想等常用數學思想方法。這些思想方法是數學思維的精髓部分，既能幫助考生深入理解和解決數學問題，又能促進考生數學素養與解題能力的提升。其三，要求考生在總結反思中不斷完善思想方法體系。備考期間，考生要時常回顧解題過程，剖析解題思路的優劣，吸取經驗教訓，努力將新的解題方法、技巧納入自身的思想方法體系。

以“函數與方程\"教學為例，當考生遇到諸如“解方程 f（x）≠0 ”這類標準的函數與方程轉換問題時，不能陷入方程本身的繁雜運算，而是要巧用函數思想，將方程視為函數 f（x） 取一定范圍內零值的特例。具體而言，考生首先要觀察和分析函數f（x） 所具有的特征，比如其單調性一在一定區間上單調遞增還是遞減；奇偶性一是偶函數還是奇函數等；若函數具有周期性，還需考慮其周期特性?？忌鷱倪@些特征可推斷出函數零點的大致位置。如果函數在某個區間內單調遞增，且區間兩端取值異號（即一端為正數，一端為負數），根據中值定理，可斷定該區間內至少存在一個零點。此時，考生可利用這一特性，結合二分法或其他數值分析方法，逐步縮小搜索范圍，直至找到精確的零點位置。在此過程中，考生要靈活運用數形結合思想，通過畫出函數圖像輔助解題。仔細觀察圖像的形狀、走向以及與坐標軸的相交情況，通常能為確定函數零點的位置提供直觀線索。比如，若圖像在某一點穿過 x 軸，那么該點就是函數的零點。

（三）聚焦數學實踐，提升應用能力

數學實踐作為理論知識和實際應用之間的一座橋梁，既能幫助學生加深對數學概念及方法的認識，又能促進其數學應用能力及問題解決能力的提高。一是考生要積極參加數學實踐活動、數學建模競賽、數學實驗和數學課題的研究。這些活動能使學生切身體會到數學是如何運用于生活的，以達到深化數學知識理解的目的。二是考生要學會把數學知識運用到生活中去?？忌跍蕚淇荚嚂r，可從分析實際問題、建構數學模型和進行數學計算幾個環節人手，應用已學過的數學知識解決實際問題。這一能力的提高，既有利于為高考作準備，又能為學生今后的發展奠定扎實的基礎。三是考生要重視創新意識與實踐能力的培養。就數學實踐而言，考生要大膽嘗試解題的新思路、新途徑，大膽向傳統數學觀念、解題方法提出挑戰?？忌涍^不斷地實踐與創新，能夠促進自身數學應用能力的提高，提升高考成績。

以“空間點、直線、平面之間的位置關系\"教學為例，學生能夠深度參與與建筑設計相關的數學建模項目，該項目需要學生利用已學過的空間幾何知識對實際或者虛擬建筑進行空間布局優化。具體而言，同學們首先要實地測量或者調閱建筑設計圖紙以了解建筑整體尺寸、門窗位置和樓梯走向這些基本情況。然后運用空間幾何中的基本原理，例如點和直線之間距離的公式、直線和平面之間夾角的計算，對建筑內空間結構進行分析，確定不同功能區域（如客廳、臥室、廚房等）的合理劃分。在此過程中學生會綜合考慮家具大小及放置位置等因素，運用空間幾何知識計算出家具到墻壁及門窗的間距，從而保證家具能平穩放置而又不會影響行走通道。另外，同學們也可借助三維建模軟件輔助完成設計工作，通過對模型內家具位置及尺寸的調整，對空間布局有一個直觀的了解，依此不斷迭代優化。這類實踐項自的開展既可以加深學生對空間點、直線和平面間位置關系的認識，又可以促使學生在實際問題中靈活運用數學知識，為今后從事建筑設計、室內裝修及其他相關行業奠定了堅實基礎。

（四）注重解題技巧，優化答題策略

“三新\"改革中，解題技巧及答題策略不僅是學生是否能在有限的時間里高效、準確完成數學試題的一個重要保證，更是學生數學素養及解題能力等方面的綜合反映。一是考生需要系統地學習和掌握各類型試題的解題技巧，例如選擇題、填空題、解答題及其他不同類型試題的答題規范、解題步驟及常見陷阱。通過對不同類型試題的解題策略進行比較分析，考生可以對解題技巧形成更全面、更深刻的認識，以便考試時更游刃有余。二是考生在回答問題時要重視時間管理與策略調整。備考期間考生要通過模擬考試、真題演練等方式熟悉各種題型的答題時間、難度差異等，然后制定出合適的答題順序及時間分配方案。同時，考生在回答問題時也要學會根據題目的難易程度及自己的狀態來靈活地調整自己的策略，以保證自己在有限的時間里發揮出最高水平。三是考生要注意在解題之后進行反思與總結。每一次練習或者測試結束時，考生都要仔細回顧解題過程、分析解題思路利弊、總結經驗?？忌涍^不斷地反思與總結可以逐漸優化解題技巧與答題策略，促進解題效率與準確性的提高。

總結

總之，在“三新\"改革的大環境下，高中數學高考的備考復習，需要有一系列的高效策略。回歸教材本質、加強數學思維、關注數學實踐、講究解題技巧等，都是很重要的策略。通過對這些策略的實踐，考生能有扎實的知識基礎，發展數學思維能力，強化應用能力，優化答題策略，使自己能夠在高考時獲得優異成績。這些策略既可以幫助考生迎接高考挑戰，又可以為他們今后的學習與工作奠定扎實的基礎。

參考文獻：

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[3]趙江寧.“三新\"背景下高中數學教學策略分析[J].高考，2023（34）：51-53.

責任編輯：趙瀟晗