高效復習 提升質量

摘要：數學核心素養涵蓋邏輯、推理、抽象、創新、應用等多方面，要求教學優化以培育學生關鍵能力和品質。高年級數學復習是歸納、整合、內化知識的重要途徑，也利于培養良好的學習習慣。無論章節復習，還是整體任務后的復習，都對學生核心素養塑造有積極影響。因此，教師應以核心素養為導向，探究高效復習策略，結合知識特性和復習難點，制訂完善的復習規劃，明確導向，優化設計，提升實效，深度培育學生的數學核心素養。

關鍵詞：核心素養" 小學數學" 高效復習" 圓

小學高年級數學知識邏輯性、思辨性、探究性較強，對學生思維與理解要求較高。教師在研究復習策略時應圍繞“熟能生巧”“活學活用”“觸類旁通”目標，深入研判復習難點、困境和目標，使復習內容更加多元、豐富以及具有延展。教師要提升復習的趣味性、感染力，鼓勵學生積極參與復習，通過參與、體驗、實踐、應用來培養學生數學核心素養，幫助學生夯實認知基礎，構建完備知識體系，應對高年級數學復習挑戰。

一、深度研判學生認知現狀，以學情為參考優化復習設計

小學高年級數學復習旨在幫助學生掌握知識，完成知識體系的查漏補缺，這需依托科學的復習策略。教師在落實復習策略時，需深入調研學生認知現狀，提供精細化指引。針對易混淆、易出錯的概念、公式和定理，通過典型錯誤案例剖析錯誤原因，并適度點撥與指導。同時，利用學生喜愛的數學活動，如游戲、競賽等，提升復習課的吸引力。[1]

例如，在六年級上冊“圓”這一部分的復習與整理中，教師可利用學生整理的作品進行復習課設計，提升復習效率。具體來說，教師可以做如下引導。

師：同學們，今天我們一起回顧“圓”的知識體系。課前，同學們已經通過思維導圖和手抄報的形式，對所學內容進行了個性化的梳理。雖然表現形式和細節有所不同，但核心要點都把握得很到位。那么，有沒有哪位同學愿意來分享一下這個單元的關鍵學習成果呢？

生1：在這個單元里，我們學習了“圓的基本概念”“如何計算圓的周長”“圓的面積求解方法”以及“組合圖形面積的推算技巧”等核心內容。

師：我們新認識了圓形這一幾何圖形，并以此為跳板，進一步探究了扇形和圓環的相關知識。那么，誰能具體說說這些圖形背后藏著哪些重要的學習要點呢？

生2：在探討“圓的基本概念”時，我了解到圓是通過圓心確定位置、通過半徑確定大小的，在同一個圓內，所有半徑都是相等的，并且直徑的長度恰好是半徑的兩倍。

生3：關于“圓的周長”，我掌握了它的計算公式為C=2πr或C=πd，其中r代表半徑，d代表直徑。

通過這種方法既能迅速展現學習內容，幫助學生重溫本單元知識，又能精準把握學生的認知現狀，為進一步的復習教學設計提供參考，深化學生對知識點的理解。

二、適度滲透數學建模思想，以回查為引領改進復習策略

培養建模意識是小學高年級數學復習中的關鍵，對提升復習實效至關重要。教學實踐中，教師可通過構建常見數學模式，幫助學生發現知識間的關聯，達到靈活運用、觸類旁通的效果，促進學生的數學思維與理解能力發展。

例如，在六年級上冊“圓”這一部分的復習與整理中，教師可以鼓勵學生應用公式解決生活中的實際問題，培養學生的建模意識，提升其問題解決能力。

師：學習“圓”后，大家對圓很感興趣。（展示圖1）看這張圖，這是一個三維的立體圖形，怎樣將它轉化為平面上的圓呢？

生1：老師，如果我們給這個泡泡拍張照片，那照片上呈現出來的應該就是一個圓形的圖案（見圖2）。

師：這是個很有意思的想法。現在，讓我們來看看這個特別的圖案，一個大圓里面嵌套著一個小圓。你們能從半徑、直徑等屬性上找出這兩個圓之間的關系嗎？

生2：如果小圓的半徑為1的話，那么大圓的半徑應該是2，也就是說，大圓的半徑是小圓的兩倍。它們的直徑和周長也都是兩倍的關系。不過，大圓面積則是小圓的四倍。

師：若大圓半徑是小圓的n倍呢？

生3：大圓直徑是小圓的n倍，周長也是n倍，面積則是n的平方倍。

通過強化建模意識能有效推進數學復習課的深入開展，助力學生全面掌握數學知識，提升綜合素養。

三、精準確立各類訓練習題，以鞏固為抓手提升復習實效

小學高年級學生數學復習需強化核心素養，其中，高質量訓練是關鍵。教師在設計復習練習時，要在鞏固知識的基礎上把握數學本質，拓寬學生思維。練習需體現層次性、差異性和延展性，引領學生從不同角度逐步提升問題解決能力。同時，練習應融入易錯題型和易混淆概念，以適度難度推進，讓學生在豐富精準的練習中，運用不同數學思想方法分析、解決問題。[2]

在六年級上冊“圓”這一部分的復習與整理時，可設計如下兼具層次性、差異性和延展性的訓練習題。

習題1 結合中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計（如圖3），你能根據已知圓的半徑計算出正方形的面積嗎？

習題2" 學校計劃建造一個半徑4米的圓形噴水池（參照圖4），其中黑色區域用于安裝噴泉裝置，其余區域則鋪設瓷磚。已知噴泉裝置的占地面積為12.56平方米，求需要鋪設瓷磚的水池面積。

習題3 園藝師傅在花園里設計了兩個大小不同的花壇（如圖5），用以種植不同種類的花卉。經過實際測量，發現A花壇的直徑是B花壇直徑的倍。已知B花壇的面積為3.6平方米，請問A花壇的面積是多少平方米？

通過以上三道習題，教師聚焦研究圓與圓的關系及解決生活實際問題，不僅加深了學生對數學概念的理解，更讓他們深切感受到數學在日常生活中的實際應用價值。

總而言之，復習在小學高年級學生認知發展和能力提升中起著重要的作用，是提升學生核心素養的關鍵。因此，采用科學、高效、精準的復習策略，凸顯學生主體地位，使學生理解數學內涵和本質、對復習內容進行融會貫通至關重要。教師應認識到高年級數學復習的價值，結合學生認知和核心素養要求，針對復習中的難題和不足，以學生易接受的方式進行指導，確保復習實效性和精準度。

參考文獻：

[1]張冬晶.小學數學復習課存在的問題與對策[J].數學之友，2024（12）：38-39.

[2]胡小同.提升小學數學復習教學有效性的方法[J].試題與研究，2024（29）：168-170.