以核心素養(yǎng)為基，筑牢初中數(shù)學反思能力培養(yǎng)路徑

摘要：在教育改革不斷深化的背景下，核心素養(yǎng)成為初中數(shù)學教學的重要導向。培養(yǎng)學生的反思能力不僅有助于提升數(shù)學學習效果，更是發(fā)展核心素養(yǎng)的關鍵路徑。本文深入探討如何以核心素養(yǎng)為基礎，構建初中數(shù)學反思能力的培養(yǎng)路徑，通過理論闡述與實例分析，為一線教師提供具有可操作性的教學策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；反思能力；培養(yǎng)路徑

引言：核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六個方面，是學生在數(shù)學學習過程中應具備的關鍵能力與品格。反思能力作為促進學生深度學習和自主發(fā)展的重要因素，能夠幫助學生回顧學習過程、總結經(jīng)驗教訓、優(yōu)化學習方法，進而更好地達成核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。

一、初中數(shù)學反思能力培養(yǎng)的理論基礎

（1）元認知理論。元認知是對認知的認知，包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控。學生在數(shù)學學習中的反思過程，本質上是元認知監(jiān)控的體現(xiàn)。通過反思，學生能夠了解自己的學習狀態(tài)，調整學習策略，提高學習效率。例如，在解題后反思解題思路，學生可以明確自己在知識運用、思維方法上的優(yōu)勢與不足，這就是元認知知識的積累；在反思中體驗到成功或失敗的感受，即為元認知體驗；基于這些體驗，決定后續(xù)學習中如何改進，屬于元認知監(jiān)控。

（2）建構主義學習理論。建構主義認為學習是學生主動構建知識的過程。反思能力有助于學生將新知識與原有認知結構建立聯(lián)系，深化對知識的理解。在學習函數(shù)概念時，學生通過反思自己對變量關系的理解過程，能夠將函數(shù)知識融入已有的代數(shù)知識體系，形成更完善的認知結構。

二、初中數(shù)學反思能力培養(yǎng)的具體路徑

（一）在課堂教學中引導反思

（1）問題引導反思。教師在課堂上設置具有啟發(fā)性的問題，引導學生反思學習內容。在講解三角形全等判定定理后，提問：“為什么這幾個條件能判定三角形全等？有沒有其他可能的判定方法？”學生通過思考這些問題，回顧定理的推導過程，回憶判定定理有：SSS、ASA、AAS、SAS還有HL，反思知識的本質，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

（2）小組討論促進反思。組織小組討論，讓學生在交流中反思自己的觀點。在探討幾何圖形的性質時，小組成員各抒己見，學生通過傾聽他人觀點，反思自己思考的局限性，拓寬思維視野，提升數(shù)學抽象和直觀想象素養(yǎng)。例如，在討論平行四邊形性質時，有學生認為平行四邊形的對角線只是互相平分，經(jīng)過小組討論，發(fā)現(xiàn)還能從對角線與面積、角度關系等方面深入探究。

（二）在解題過程中強化反思

（1）解題后反思思路。教師要求學生在完成數(shù)學題后，回顧解題思路。如在解一元二次方程時，學生反思自己是如何選擇解法（因式分解法、配方法還是公式法），每種解法的適用條件是什么。通過這樣的反思，學生能加深對不同解法的理解，提高數(shù)學運算素養(yǎng)，遇到類似問題時能更靈活地選擇解題方法。

（2）反思錯題原因。建立錯題本，讓學生分析錯題原因。是概念理解錯誤、計算失誤還是解題思路偏差。例如，在一次函數(shù)應用題中，學生因忽略實際問題中自變量的取值范圍而做錯，通過反思，學生認識到數(shù)學知識與實際應用的緊密聯(lián)系，提升數(shù)學建模素養(yǎng)。

（三）在復習總結中深化反思

（1）知識梳理反思。在單元復習時，引導學生制作思維導圖，梳理知識框架。以初中數(shù)學“圓”這一單元為例，學生在構建思維導圖過程中，反思各個知識點之間的聯(lián)系，如圓的性質、圓周角定理、切線的判定與性質等，強化知識體系，提升邏輯推理和數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（2）學習過程反思。讓學生反思一個階段的學習過程，總結學習方法的有效性。如反思自己在幾何證明題學習中，輔助線添加方法的掌握情況，思考如何改進學習方法提高解題能力，促進自主學習能力的發(fā)展。

三、培養(yǎng)初中學生數(shù)學反思能力的教學實例

在教授勾股定理時，教師首先通過情境引入，讓學生觀察直角三角形三邊關系的實例。在得出勾股定理后，引導學生反思：“我們是如何從具體的三角形測量數(shù)據(jù)中歸納出一般性的定理的？”學生回顧探究過程，體會從特殊到一般的數(shù)學歸納方法，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

在解題練習環(huán)節(jié)，給出題目：“已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊長度?！睂W生解答后，教師引導反思解題思路：“運用勾股定理解題的關鍵步驟是什么？如果已知斜邊和一條直角邊，如何求另一條直角邊？”通過這樣的反思，學生鞏固勾股定理的應用，提升數(shù)學運算素養(yǎng)。

在章節(jié)復習時，讓學生以小組為單位，制作勾股定理的知識總結海報。學生在合作過程中，反思勾股定理的證明方法、應用場景以及與其他幾何知識的聯(lián)系，如與直角三角形面積計算、三角函數(shù)的關系等。通過這種方式，深化學生對知識的理解，提升數(shù)學建模和直觀想象素養(yǎng)。

結論：以核心素養(yǎng)為基礎培養(yǎng)初中學生的數(shù)學反思能力，需要教師在課堂教學、解題過程和復習總結等各個環(huán)節(jié)中，有針對性地引導和訓練。通過問題引導、小組討論、錯題分析、知識梳理等多種方法，激發(fā)學生的反思意識，提高反思能力，使學生在數(shù)學學習中不斷積累經(jīng)驗，提升核心素養(yǎng)，為其未來的學習和發(fā)展奠定堅實的基礎。教師應持續(xù)關注學生反思能力的培養(yǎng)，不斷改進教學方法，以適應新時代數(shù)學教育的要求。