基于半監督深度神經網絡管路抓舉車伸縮臂的可靠性分析

中圖分類號：TH213 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.019

0 引言

在煤礦行業中，許多工程機械都屬于大功率設備，這些設備的內部結構復雜，在長時間、高負荷的運轉過程中，某些關鍵零部件在其載荷施加的過程中會出現磨損、腐蝕甚至裂紋等失效現象，因此對這些工程機械進行可靠性分析十分必要。在傳統的可靠性分析中，常當成概率問題，后來發展的理論可對此加以補充，如證據理論[1]、模糊理論[2]、凸集理論[3]等。在一些實際工程問題中，限制可靠性分析方法的最大阻礙就是某些不確定變量樣本量的不足，致使其概率分布情況不確定或未知。近年來，國內外專家學者對此提出了諸多方法。ALISHAYANFAR等4提出了一種將蒙特卡洛模擬（MonteCarloSimulation，MCS）法和一階可靠度方法相結合的方法，在一定程度上減少了樣本量，提高了效率。ROY等5提出了一種基于人工神經網絡的可靠性模型，利用粒子群優化（ParticleSwarmOptimization，PSO）算法提高可靠性預測的準確度。張宏斌等提出了一種基于反向傳播（BackPropagation，BP）神經網絡應用于小樣本量可靠性數據的預測方法。

對于工程機械的可靠性問題，不能簡單等同于顯式計算問題，其中包括各種不確定變量。為解決這些存在的問題，趙麗娟等以采煤機截割部分輸出軸為對象，以應力-強度可靠性理論為基礎，建立了動態可靠性模型，利用Adams進行動力學仿真，得到不同工況下的模型數據，并結合神經網絡對其余工況進行預測。LI等8針對振動壓路機的可修理特性，利用Matlab和可靠性工程理論，提出了一種可靠性模型識別方法。YAN等針對傳統可靠性方法誤差較大，提出了一種基于Adams算法的前饋神經網絡預測方法。林景亮等提出了一種主動閉環蒙特卡洛（MonteCarlo，MC）試驗方法，利用多層感知器建立了某伸縮臂叉車臂架的深度代理模型，結合最小預測方法設計并優化了其液壓系統。王璟等[]采用Abaqus建立了船舶撞擊群樁的有限元模型，通過模擬得到不同參數下的數據，并基于人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork，ANN）方法進行了評估。

對此，本文以管路抓舉車伸縮臂部分為對象進行研究，管路抓舉車上裝部分結構如圖1所示，由于伸縮臂連接著大臂和小臂，作為主要受力和傳力部分，它的可靠性問題關系到整個工程作業的安全。

本文首先建立管路抓舉車整車的虛擬樣機，模擬不同工況和不同載荷下的運動情況，隨后對伸縮臂部分進行分析，結合虛擬樣機得出的數據結果，進行數值仿真并結合數值模擬結果與深度神經網絡建立了伸縮臂的代理模型，最后結合MC方法對管路抓舉車伸縮臂進行可靠性分析。

圖1管路抓舉車上裝部分結構

1管路抓舉車的動力學仿真

1.1管路抓舉車作業過程的動力學仿真

利用虛擬樣機模擬管路抓舉車的抓舉過程[12-13]，首先將整體模型保存為“*.x_t\"格式文件，然后導入到動力學仿真軟件Adams中，導人的模型如圖2所示。設置虛擬樣機模型的工作環境，其中包括坐標系設定，重力加速度、長度、重量單位的統一。

圖2 虛擬樣機模型Fig.2Virtual prototype model

1）參數設定。根據管路抓舉車的工作特性，整車模型的材料選取為Q345鋼，其彈性模量為 210GPa ，材料密度為 7850kg/m³ 。

2）約束條件。根據實際模型的運動情況，為虛擬樣機模型零部件之間創建連接副。例如：液壓缸伸縮運動設置移動副；兩部件間的旋轉設置為旋轉副；底座部分設置為固定約束等。

3）添加step5驅動函數。則函數為

F=step5（x，x₀，y₀，x₁，y₁）

式中， x 為自變量； x₀Ψ_?x₁ 分別為自變量 x 的初始值和終止值； y_0?Y1 分別為 x₀，x₁ 的函數值。

1.2 仿真結果分析

按照上述操作流程進行仿真，根據管路抓舉車的抓舉重物質量設置載荷，在后處理模塊對仿真結果進行分析，圖3為抓舉過程中的最高位置（即危險工況），對圖3中 J₁，J₂，J₃ 這3個關節進行全工況受力分析可得到伸縮臂模型各關節受力幅值曲線（圖4），其受力大小和方向由三向力合成可得。由圖4可知，當 t=100 S時，伸縮臂模型綜合受力最大，因此確定此時為最危險工況。

圖3抓舉最高位置關節示意圖

圖4關節受力幅值曲線

Fig.4Curvesoftheforceamplitudeforthejoint

通過調整抓舉重物的質量可以得到各關節受力情況，該仿真為可靠性分析提供了數據支撐

2伸縮臂的有限元分析

為提高計算的準確性和精度，本文將伸縮臂進行預處理，伸縮臂部件如圖5所示，其主要是作為擺動臂和小臂之間的傳力部件，通過液壓缸連接實現整體的抬升和機械爪角度變化。在作業時煤礦環境比較惡劣，因此伸縮臂的材料選取廣泛適用于車輛、特種設備的Q345鋼。為了提高有限元的計算速度，針對實際樣機對模型進行了簡化。

對動力學仿真確定的最危險工況進行分析，將伸縮臂部件按照幾何結構分成 t₁～t₆6 個不確定變量。基于AnsysWorkBench有限元軟件建立伸縮臂的模型，模型的初定參數為表1中的基準值，表1中，角度 D 為大臂與擺動臂的夾角； M 為抓舉重物的質量； t₁～t₆ 分別為板厚；以此對該模型進行數值仿真。

表1不確定性參數基準值及變化范圍

Tab.1Fiducialvalueandvariablerangeofuncertainparameters

伸縮臂模型采用八節點六面體單元劃分，對網格質量進行檢查后，確定其網格模型（圖6），其中單元數409145個，節點數721458個。本文采用Adams仿真的數據結果進行有限元計算，因此在確定邊界條件時，將大臂底部進行固定，伸縮臂與大臂兩零件間進行固連操作，在伸縮臂-小臂連接處和液壓缸連接處施加載荷，其中載荷 F₁，F₂，F₃ 分別對應關節 J₁，J₂，J₃ 在最危險工況時的受力，參照圖3所示坐標系，其三向分力大小如表2所示。

表2三向分力大小

Tab.2 Magnitudeof the three-wayforce

圖7、圖8為伸縮臂部件在最大載荷下的vonMises應力云圖和位移云圖，該模型最大vonMises應力為286.17MPa ，最大位移為 1.4019mm 。

3伸縮臂不確定性參數敏感性分析

本文采用單因素敏感性分析方法，逐一改變伸縮臂的各不確定性參數，并定量觀察比較參數變化前后伸縮臂的最大 vonMises 應力。伸縮臂的不確定性參數基準值及其變化范圍如表1所示。

以參數基準值得到的最大vonMises應力作為主要評價標準，為定量描述不確定參數變化對最大vonMises應力的影響，引入相對變化量 Δω ，為

Δω=|ω_i⁺-ω_i^-|/ω₀

式中， ω_i⁺ 為不確定性參數上限值； ω_i^- 為不確定性參數下限值； ω_?0 為不確定性參數基準值。

根據式（2）計算所得到的 Δω 定量給出了伸縮臂不確定性參數的敏感性大小，各不確定性參數的敏感性分析結果如圖9所示。該敏感性分析結果驗證了這8個不確定參數均會對伸縮臂模型的可靠性產生影響，其中伸縮臂與擺動臂之間的角度 D 和板厚 t₆ 對最大vonMises應力的影響程度遠大于其他因素，其次為板厚 t_5? 板厚 t₂， 板厚 t₃， 板厚 t₄， 抓舉重物質量 M， 板厚t₁ ，為后文代理模型訓練和預測提供了依據。

圖9不確定性參數敏感性分析

4參數范圍以及破壞判斷準則

4.1 參數范圍

對于伸縮臂模型的幾何參數，在機加工過程中會有一定的誤差，采用正態分布方式，在其標準差范圍內與原模型幾何特征無明顯差別。對于抓舉重物質量M，以管路抓舉車出廠銘牌上的荷載質量為準，分布方式為區間分布。對于大臂和擺動臂之間的角度 D 同樣也是區間分布，當小臂連接的液壓缸處于完全伸出狀態時，取機械爪處于最低位置時大臂和擺動臂間的角度為區間下限，取機械爪處于最高位置時的角度為區間上限。所有輸入參數均相互獨立且互不影響，各輸入參數分布規律如表3所示。

表3各輸入參數分布規律

Tab.3Distribution lawof each input parameter

4.2 破壞判斷準則

第四強度理論認為，不論材料處于什么應力狀態，只要構件內一點處的形變比能達到單向應力狀態下的極限值，材料就發生破壞。對于伸縮臂部件來講，當部件上的最大Mises應力 σ_max 小于部件的許用應力 [σ ]時，滿足第四強度理論要求，因此不難得出其功能函數 G（X） 為

G（X）=σ_max-[σ]

當 G（X）gt;0 時，認為伸縮臂部件破壞。

由于Q345鋼為塑性材料，依據文獻[14]，確定該鋼材的屈服強度為 ，抗拉強度為 470～ 630MPa 。對于挖土機、起重機等起重機構在負載平穩運行的情況下，安全系數為1.1～1.25，本文選取伸縮臂的安全系數為1.1，則許用應力為 [σ]=313.64MPa □

5半監督深度神經網絡

5.1 半監督學習

半監督學習[5就是將訓練集中的數據分成有標簽數據和無標簽數據的機器學習算法。半監督學習使用有標簽的數據來改善現有樣本并由此對無標簽數據進行合理預測。本文中將有限元模擬得到的最大vonMises應力數據作為訓練集樣本的結果，對訓練集進行前處理，一部分數據標記標簽，另一部分不標記，如圖10所示，有效地利用無標簽的訓練集進行輔助學習，解決在不同工況下難以確定其是否失效的問題。

圖10半監督學習流程圖

Fig.10 Flow chart of semi-supervised learning

5.2深度神經網絡的搭建

深度神經網絡（Deep-LearningNeural Network，DNN）是一個更深入、更現代的人工神經網絡ANN^[16-17] ，深度神經網絡具有很強的數據擬合能力，但需要大量的樣本進行訓練[18]，本文結合半監督學習提高了對小樣本的訓練精度。采用Sequential模型搭建的全連接深度神經網絡，如圖11所示，輸入層的神經元個數為8，按照敏感性的程度分為低權重輸入層和高權重輸人層，輸出層神經元個數為1，采用貝葉斯優化算法確定輸人層和輸出層之間含有3個隱藏層，隱藏層神經元個數分別為6、32和16。

圖11 深度神經網絡模型圖

Fig.11Deepneuralnetworkmodeldiagram

DNN模型采用ReLU激活函數，它不存在梯度消失的問題，訓練速率較快，從而提高網絡的穩定性和收斂性。為了有效地抑制訓練過程中出現的過擬合問題，采用了Dropout正則化方法，即在訓練過程中隨機將一部分神經元的輸出設置為0，減小模型的復雜程度，這降低了神經元之間的依賴，從而減少過擬合。

將表1中的8個不確定變量作為輸入，根據各參數的分布情況，提取了400組訓練數據。根據模型的幾何參數和載荷情況建立伸縮臂的有限元模型，將有限元結果中的最大vonMises應力作為DNN模型的輸出。將提取的訓練數據按照8：2的比例分為訓練集和驗證集，均方誤差（MeanSquareError，MSE）作為損失函數。MSE是一種常用的損失函數，用來衡量預測值和實際值之間的差異，即預測值與實際值之間差值的平方，MSE值越接近于0，模型的預測效果越好。其定義式為

式中， N 為實際值個數； y_i 為真實值； 為預測值。

決定系數 R² 用來評估回歸模型的精度。決定系數的取值范圍為0～1；決定系數越接近1，表明回歸模型對真實值的擬合程度越好；決定系數越接近于0，表

明回歸模型對真實值的擬合程度越差，其定義式為

式中， 為平均值。

5.3 案例分析

為了進一步驗證該網絡模型的準確性，本文引入了數值算例—單自由度非線性阻尼系統[19]，如圖12所示，其功能函數為

式中， r 為振動位移量； 。各不確定參數的分布情況如表4所示。

對于該數值算例，為了驗證DNN模型的準確性，本文另外采取了支持向量回歸、BP-ANN2種方法與之對比，3種方法訓練后的MSE值如表5所示。由表5可知，DNN模型的均方誤差為 2.018×10^-5 ，遠小于其他2種方法，由式（5）可得本模型 R² 值為0.9994，接近于1，擬合精度較高，說明了DNN模型的訓練預測效果最佳，為本文應用于伸縮臂模型的可靠性分析提供了有力的基礎。

圖12單自由度非線性振蕩器

表53種方法對比情況

表4數值算例不確定參數分布情況

Tab.5 Comparison of three methods

6基于DNN-MC的可靠性分析

6.1最優拉丁超立方采樣

對于神經網絡的訓練需要一定量的訓練數據來支持，如果采用隨機采樣的方式，為了達到較好的精度，則需要大量的樣本，大大提高了計算成本，因此本文采用了最優拉丁超立方采樣（OptimalLatinHypercubeSampling，OLHS）方式，在保證訓練精度的同時，減少了樣本量，提高了效率。

OLHS是在拉丁超立方（LatinHypercubeSampling，LHS）[2o]的基礎上進行了改進，LHS是一種均勻采樣方式，常用于在多維參數空間內的樣本采集，其主要思想是將每個試驗影響因素區域分成若干等份，然后在每個區域上隨機選取1個樣本點，保證在每個子區域內只有1個樣本點，但是它的缺點是樣本點之間的最小距離不是最優的。OLHS使所有樣本點均勻分布在樣本空間，使用遺傳算法進行優化，通過迭代生成和選取樣本點組合，逐步優化最小距離，最終得到多維參數空間的分布，提高了試驗的準確性和可靠性。圖13顯示了2種方法的試驗點分布。由圖13可以看出，LHS采樣的一些樣本點比較集中，而OLHS的樣本點更加均勻。

圖132種采樣方法對比

Fig.13 Comparison of the two sampling methods

6.2基于DNN-MC的可靠性分析

MC方法是一類基于蒙特卡洛模擬的可靠性分析技術，它的基本思想是通過隨機采樣來模擬不確定性，并通過重復模擬大量的樣本量來得到統計結果，具有較高的精度，但計算成本較高。在實際應用中，通常會采取一些優化措施，以加速模擬過程。本文將DNN代理模型和MC方法結合起來，大大提升了計算速度。基于DNN-MC的伸縮臂的可靠分析流程如下：

1）根據伸縮臂模型的幾何形狀、負載情況和材料特性，確定不確定參數，引入了最大vonMises應力相對變化量，進行敏感性分析。

2）使用OLHS方法提取訓練數據，根據采樣的數據和Adams提取的負載數據進行有限元分析，為接下來的神經網絡模型提供了訓練數據。

3）引入半監督學習，將一部分數據進行標記，提高計算效率，訓練DNN代理模型，直至模型精度符合要求。

4）將訓練好的DNN模型對MC數據集進行預測，最終得到伸縮臂的可靠性。

在深度神經網絡模型訓練過程中，當模型精度不符合要求時，需要增加訓練數據。由圖14可知，模型的精度隨著訓練數據的增加而逐步提高，本文將MSE作為模型精度的評判標準，當訓練數據達到400組，DNN模型精度趨于穩定。損失曲線經常被用于監測模型訓練進展的指標，訓練損失（Trainingloss）表示模型在訓練數據上的損失，驗證損失（Validationloss）表示模型在驗證數據上的損失，損失越小說明模型擬合效果越好。由圖15可以看出，訓練損失和驗證損失隨著訓練次數的增加而降低，2條曲線都趨于穩定并且相差很小，表明模型具有很強的泛化能力，精度較高。

圖14訓練樣本量對均方誤差的影響

圖15損失曲線Fig. 15 Loss curve

DNN模型對提取的數據進行訓練后，MSE達到最小值0.0017，由式（5）可得 R² 為0.8954。表6所示為訓練后的模型參數。隨機取50組數據來驗證模型的準確性，將訓練好的DNN模型進行預測。圖16所示為伸縮臂模型在不同工況下最大vonMises應力的預測情況。此模型的精度和預測效果均能滿足工程要求，因此將此模型作為伸縮臂可靠性分析的代理模型。

根據各輸入量的分布情況，利用訓練好的DNN模型對MC方法的100萬組數據進行預測。代人式（3）中，當 G（X） 小于0時，伸縮臂部件可靠，反之則不可靠。

伸縮臂可靠度 P 為

表6DNN模型參數Tab.6ParametersofDNNmodel

圖16最大vonMises應力預測效果圖

Fig.16Prediction effectdiagramofmaximumvonMisesstress

式中， N 為樣本總數； n 為失效的樣本數。

使用訓練好的深度神經網絡代理模型對MC數據集進行預測，得出伸縮臂部件的可靠度為0.97087，其失效概率為0.02913。同時，使用支持向量回歸（SupportVectorRegression，SVR）、BP-ANN2種算法對數據集進行預測，之后對伸縮臂可靠性分析模型進行了1000次蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation，MCS）迭代，對比3種算法后可以發現，DNN代理模型的結果與MCS方法誤差較小，具有較高的精度，如表7所示。由于1次MCS迭代需要較長時間，本文提出的代理模型大大提高了計算效率。

表73種算法與MCS方法結果對比

Tab.7ComparisonofresultsofthreealgorithmsandtheMCs

7結論

對于大型工程機械而言，在產品設計初期，對其關鍵部位進行可靠性分析十分必要。本文基于半監督深度神經網絡對管路抓舉車伸縮臂進行了可靠性分析，得到以下結論：

1）對伸縮臂部件的厚度 t₁～t₆ 、負載、舉升角度以及材料特性進行了敏感性分析，其中厚度 t₆ 的敏感性明顯高于其他參數。

2）采用了OLHS方式對不確定參數進行數據采集，采樣數據更加均勻，從而提高了預測的準確性和可靠性。采用半監督學習與深度神經網絡結合的方法，對部分訓練數據進行標記，提高了訓練的速度和精度。隨著訓練數據量的增加，神經網絡模型的精度也趨向最優，最終訓練后的模型MSE值為0.0017，符合實際工程精度要求。

3）采用DNN-MC方法對伸縮臂部件進行了可靠性分析，最終得出其可靠度為0.97087，失效概率為0.02913，符合工程機械要求的可靠度。與MCS方法對比，其結果相對誤差較小，說明本文提出的可靠性方法對于工程機械在可靠性設計方面具有良好的工程適用性。

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Abstract：Thetelescopicarm，apivotalcomponent inthepipelinegrabbingvehicle，linkstheliftingplatformand the mechanicalclaw，shoulderingthemajorityoftheload.Conductingareliabilityanalysis is imperative.Traditionalmethods for reliabilityfacechalenges likehighcomputationalcostsandlowaccuracydealing with multidimensional uncertainties.To overcome these，ourstudyproposedan engineering mechanical reliabilityanalysis method，leveraging Adams dynamic simulation，semi-supervsedlearing，deepneuralnetworks，andMonteCarlomethod.Inthisstudy，avirtualprototyemodel ofthepipelinegrabbingvehiclewas established，identifying hazardousoperatingconditions.Combiningthetelescopicarm model’sgeometricparametersandoverallstructure，uncertain factors influencingthe maximumvonMises stress were determined，conductingasensitivityanalysiswasonducted.UtlizingoptimalLatinhypercubesamplingbasedonuncertain parameterdistributions，Ansys Workbenchwas employedtobuildafinite element model，obtainoutput results forthesample size.Semi-supervised learing processed the finite elementsimulationdata，enhanced dep neural network training auracy. Finally，basedonthe fourthstrengththeory，afailure criteriaforthe telescopicarmcomponentwasdetermined.Combining deep neuralnetworksand Monte Carlomethod，thereliabilityandfailure probabilitywerepredicted.Resultsshowthatthis method surpasses actual engineering precision requirements，provides a certain guiding significance.

Keywords：Telescopicarm；Reliabilityanalysis； Semi-supervised learning;Deepneural networks；Optimal Latin hypercube sampling

Correspondingauthor：SANGJianbing，E-mail：sangjianbing@hebut.edu.cn

Fund： Natural Science Foundation of Hebei Province （A2020202015）; National Defense Science and Technology Key Laboratory Fundation

Received：2023-10-13 Revised：2024-03-08