越野車輪轂電機殼體強度仿真與拓撲優(yōu)化設計

中圖分類號：TH114 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.018

0 引言

輪轂電機驅動系統(tǒng)是混合式電傳動越野車的核心動力組件。它簡化了驅動系統(tǒng)和整車結構，提供了更大的車內空間，并通過直接安裝動力源在車輪內部以減少機械損失，提高了傳動效率。電機殼體作為輪轂電機驅動系統(tǒng)的主要承載結構，對于抵抗各種復雜的機械載荷至關重要。服役過程中的沖擊和疲勞載荷可能造成越野車輪轂電機殼體結構失效，可采用數(shù)值仿真技術分析結構剛度強度，進而對殼體結構進行優(yōu)化設計。其中，利用拓撲優(yōu)化技術設計輪轂電機殼體結構，通過優(yōu)化材料的分布，不僅能夠提高其剛度和強度等承載性能，還能有效減輕殼體結構質量，有利于整車輕量化。

圍繞車輛輪轂電機殼體強度分析與結構優(yōu)化，國內外學者已進行了相關研究。在電機殼體強度分析方面，董宏升1針對某電機殼體進行了結構強度分析，以確保殼體的可靠性，并對拓撲優(yōu)化后的電機殼體進行了強度分析驗證。楊軍等針對某隨動系統(tǒng)電機殼體進行了不同方向沖擊載荷下的強度仿真分析，并通過沖擊試驗驗證。周成3針對某轉向節(jié)式輪轂電機殼體進行車輛制動、側滑、轉向等工況下的強度仿真分析，為提高殼體強度和拓撲優(yōu)化設計提供了指導。在輪轂電機殼體結構優(yōu)化研究方面，CVETKOVSKI等[4]采用遺傳算法對盤式永磁同步電機殼體進行了拓撲優(yōu)化設計，實現(xiàn)了減重。為了改善車輛的垂向動力學性能，PROFUMO等[5-6提出了輪轂電機、輪輞和輪轂零部件的一體化設計方法。陳遵友針對輪轂電機轉子支架結構進行了減重優(yōu)化，根據(jù)結構特性將設計空間分為3個不同的設計域，在各設計域上進行了單獨的拓撲優(yōu)化設計。劉華年等8針對某輕型卡車的外轉子輪轂電機殼體結構強度和內部電機的性能因素，開展了輪轂電機結構輕量化設計，并對優(yōu)化后的電機性能進行了仿真分析，以滿足設計要求。翟洪飛等針對某電動汽車輪轂電機殼體結構的靜動態(tài)特性，通過拓撲優(yōu)化提高了殼體的剛度和固有頻率，改善了局部應力集中現(xiàn)象，同時實現(xiàn)了輕量化目標。

現(xiàn)有的輪轂電機殼體強度分析，尤其是結構優(yōu)化研究主要集中在乘用車輪轂電機殼體上，對于越野車輪轂電機結構優(yōu)化設計的研究較為有限。此外，在結構拓撲優(yōu)化研究中，獲取準確的載荷邊界條件存在一定困難，常用的載荷邊界條件與實際工況接近程度不高，容易導致計算結果不準確和材料冗余的問題。

本文針對某型越野車輪轂電機殼體因結構強度不足，在實車道路測試中出現(xiàn)斷裂的現(xiàn)象，開展了輪轂電機殼體結構的拓撲優(yōu)化設計研究。首先，構建了車輛的多體動力學仿真模型，仿真獲取了典型工況下輪轂電機殼體的準確載荷邊界條件。其次，建立了輪轂電機殼體的有限元模型，基于載荷邊界條件，得到了典型工況下電機殼體的應力分布情況。仿真結果表明，電機殼體應力集中的區(qū)域與實際斷裂部位一致。最后，建立了電機殼體結構拓撲優(yōu)化模型，求解得到了優(yōu)化設計方案。針對優(yōu)化前后的電機殼體進行了對比驗證。本研究為越野車輪轂電機殼體的強度分析和減重設計提供了參考，有助于提升整車的安全性和輕量化水平。

1越野車多體動力學建模與仿真

1.1某越野車道路測試結果

針對圖1中的某型軍用越野車進行了一系列實車道路測試，包括越過 0.4m 高的垂直墻、越過 0.8m 高的垂直墻、越過 1.4m 深的壕溝、車輪撞擊 0.1m 高障礙物、爬升 35^° 坡道，以及在不同等級路面上的道路測試。主要的測試關注點包括各橋懸架彈簧的安裝位置、輪轂電機殼體吊耳位置、輪轂電機殼體與車輛連接孔的位置，以及吊耳與連接軸中間部分的應力和應變。測試主要采用三角應變片，其粘貼方向包括豎直方向、水平方向和 45^° 角方向，具體示意如圖2所示。應變片使用膠水進行粘貼，其工作溫度范圍為-40～120°C 。實車道路測試場地如圖3所示。測試過程中發(fā)生了輪轂電機殼體斷裂情況，如圖4所示。

圖1某型軍用越野車

圖2實車測試中電機殼體處應變片布置情況 Fig.2Layout of strain gauge at the motor housing during actual vehicletest

1.2 整車多體動力學模型

為了獲取圖1所示越野車在不同工況下輪轂電機殼體的載荷情況，并為結構優(yōu)化設計提供準確的載荷邊界條件，本研究結合多體動力學理論，首先構建了該越野車的多體動力學模型。

圖3實車道路測試場地

圖4實車測試過程中電機殼體斷裂情況

在構建整車系統(tǒng)仿真模型時，利用多體動力學仿真環(huán)境Recurdyn，系統(tǒng)中的構件以及地面活構件之間通過運動副連接。在只考慮完整約束的前提下，這些運動副可用系統(tǒng)廣義坐標的代數(shù)方程表示[10]。由 n_b 個剛性構件組成的系統(tǒng)廣義坐標數(shù) n_c=3×n_b ，則系統(tǒng)的廣義坐標矢量可表示為

q=[q₁^T，q₂^T，…，q_nb^T]^T

式中， q 為系統(tǒng)廣義坐標列向量。

系統(tǒng)廣義坐標矢量表示的運動學約束方程組為?^K（q，t）=[?₁^K（q，t），?₁^K（q，t），…，?_nh^K（q，t）]^T=0 （2）式中， n_h 為運動副的約束方程數(shù)； χ_t 為時間。

在運動學分析中，為確保系統(tǒng)有確定的運動，需要將系統(tǒng)的實際自由度降至零，可施加與自由度數(shù)量（n_c-n_h） 相等的驅動約束，即

P^p（q，t）=0

式（2）所示的系統(tǒng)運動學約束與式（3）所示的驅動約束相結合，形成了系統(tǒng)的總約束，為

?（q，t）=[?^K（q，t）]=0

對式（4）進行求導，得到速度約束方程為

對式（5）進行求導，得到加速度約束方程為

式中，矩陣 均為雅可比矩陣。

以每個剛體的連體坐標系相對于慣性坐標系的位置和歐拉角作為廣義坐標，即

q_i=[x，y，z，ψ，θ，φ]_i^T

系統(tǒng)中剛體之間通過運動副連接，運動副方程可

用系統(tǒng)的廣義坐標表達為非線性代數(shù)方程。利用拉格朗日乘子法建立多體系統(tǒng)的動力學方程為

式中， T 為系統(tǒng)動能； Q 為系統(tǒng)廣義力列向量； λ 為對應約束的拉格朗日乘子列向量。

基于上述理論，在多體動力學仿真環(huán)境Recurdyn中構建了圖1中越野車輪轂電機及懸架系統(tǒng)的多體動力學模型，如圖5所示。其中，前輪懸架模型包括電機殼體、限位塊、導向桿、懸架彈簧等組件，如圖5（a）所示。轉向輪懸架模型包括電機殼體，上、下橫臂、懸架彈簧和導向桿等；兩橫臂均與車身和電機殼體相連接，并可繞 X 軸轉動；為實現(xiàn)轉向功能，橫臂與電機殼體連接處可繞 Z 軸轉動，如圖5（b）所示。通過RecurdynTire模塊建立輪胎簡化模型，并設置相應的輪胎模型參數(shù)。由于車身幾何外形對多體動力學仿真結果沒有影響，在確保車身質量、質心位置和慣量與實車參數(shù)一致的前提下，簡化了車身外形，并構建了如圖6所示的越野車整車多體動力學模型。

圖6某越野車整車多體動力學模型 Fig.6Multi-bodydynamicsmodelofanoff-roadvehicle

1.3多體動力學仿真結果

為獲取越野車服役過程中輪轂電機殼體所受的載荷邊界條件，選擇5種典型的惡劣工況進行整車多體動力學仿真，包括閃避、越壕、越墻、沖擊和垂直落地。閃避工況模擬越野車在行駛過程中快速避開前方障礙物的情景；越壕工況模擬越野車跨越高度為0.8m 、寬度為 1.4m 的壕溝的情景；越墻工況模擬越野車翻越 0.8m 高墻體的情景；沖擊工況模擬越野車在快速行駛時，前輪撞到 0.1m 高障礙物的情景；垂直落地工況模擬越野車從 2m 高空由其他載具卸下后垂直落地的情景。通過Recurdyn仿真環(huán)境建立各典型工況對應的路面條件，設置車輛的速度和加速度參數(shù)，進行上述5種工況下的整車多體動力學仿真分析，如圖7所示。

圖75種典型工況下越野車輛多體動力學仿真 Fig.7Multi-bodydynamicssimulation of theoff-roadvehicle under fivetypicalworkingconditions

以前輪輪轂為例，基于整車多體動力學仿真結果，獲取越壕、越墻、沖擊和垂直落地4種典型工況下輪轂中心處Z方向的位移-時間曲線，如圖8所示。將其作為電機殼體有限元仿真分析模型的載荷輸入，本文所建電機殼體有限元仿真分析模型僅需輸人Z方向位移-時間載荷曲線，便可求解出電機殼體在實際服役過程中的應力-應變情況。

2輪轂電機殼體強度有限元仿真分析

2.1 有限元仿真模型

基于電機殼體在整車中的安裝位置和典型工況下的運動情況，建立電機殼體的有限元仿真分析模型。首先，創(chuàng)建車體連接件并將其設為剛體，約束其全部自由度，并通過轉動副單元Revolute與輪轂電機殼體連接軸的中心點相連；采用特征尺寸為 5mm 的四面體單元對車體連接件進行網(wǎng)格劃分，同時采用特征尺寸為 4，8mm 的四面體單元分別對電機殼體的縱臂部分和輪轂部分進行網(wǎng)格劃分；輪轂電機殼體的吊耳位置通過RBE2單元與懸架彈簧和阻尼單元相連，并通過Ls-Dyna軟件中的ELEMENT_DISCRETE關鍵字定義；保留連接處Y方向的轉動自由度，約束懸架上支點全部自由度。其次，考慮電機殼體向上擺動高度的限制，添加橡膠限位塊和限位裝置，采用特征尺寸為6mm 的六面體單元對限位裝置進行網(wǎng)格劃分，將限位裝置設為剛體，約束其全部自由度；限位塊與電機殼體之間采用共節(jié)點網(wǎng)格。最后，采用輪胎和地面的簡化模型，模擬典型工況下輪胎與地面的碰撞情況，分別采用特征尺寸為 6.10mm 的六面體單元對輪胎簡化模型和地面簡化模型進行網(wǎng)格劃分。利用彈簧阻尼單元模擬輪胎的剛度和阻尼，并通過轉動副單元Revolute將輪胎簡化模型與輪轂中心相連。這種建模方法使得在地面中心施加Z方向位移載荷時，輪胎中心會產生與輪胎中心 X 方向位移大小相等的附加位移，從而提高仿真效率。

在Ls-Dyna軟件平臺中建立電機殼體有限元仿真分析模型，如圖9所示。所用材料卡片類型及仿真所需參數(shù)如表1所示。

2.2有限元仿真結果分析

對越野車電機殼體在4種典型工況下的應力分布進行有限元動態(tài)仿真分析，結果如圖10所示。圖10（a）、（b）、（c）、（d）分別對應越壕、越墻、沖擊和垂直落地4種工況下前輪輪轂電機殼體在某一時刻的應力分布。紅色區(qū)域表示在該工況下由于應力集中達到材料屈服極限的區(qū)域。由圖10可以明顯觀察到，懸架彈簧吊耳連接處與車體連接件之間的電機殼體均出現(xiàn)了明顯的應力集中現(xiàn)象，表明該位置的材料強度不足，易發(fā)生斷裂現(xiàn)象。

表1有限元仿真所用材料卡片及參數(shù)設置

Tab.1Materialcardsand parameter settingsused in finiteelement simulation

測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計了不同工況下測點處的最大主應變和最小主應變，其中輪轂電機殼體吊耳與連接軸中間部分的測試結果及與仿真結果對比情況如表2所示。

對比仿真結果中電機殼體在實際服役中的斷裂情況，發(fā)現(xiàn)兩者位置一致。同時，對比越 0.8m 垂直墻、越 1.4m 壕溝以及車輪撞擊 0.1m 障礙物的測試工況與仿真工況的最大主應變最大值和最小主應變最小值，發(fā)現(xiàn)誤差均在 10% 左右，最高為11. 1% 。這表明仿真結果的可信度較高，證明了有限元建模方法的正確性，也說明電機殼體的材料分布不夠合理。

表2 電機殼體測點處最大及最小主應變對比

3輪轂電機殼體拓撲優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化問題描述

有限元仿真結果和實際服役過程中的斷裂情況均顯示出電機殼體的結構強度存在明顯不足。其主要原因如下：懸架與電機殼體連接部位在嚴苛工況下承受了較大載荷；同時，盡管電機殼體與車體連接部位保持了一定的轉動自由度，但在殼體快速擺動過程中，其與車體連接處也會產生較大載荷，導致2個受力點之間產生較大的彎矩，從而引發(fā)殼體斷裂。為了增強殼體的承載能力，需要對殼體進行結構優(yōu)化設計。為獲得最優(yōu)的材料分布，有必要對殼體的設計空間進行一定拓展，拓展后的設計空間應符合以下原則：殼體在空間上不會與其他部件發(fā)生運動干涉；保留初始結構的內部電纜通道、輪轂安裝位置以及與車體的連接軸。

結構拓撲優(yōu)化基于數(shù)值仿真分析方法，將結構性能的被動校核轉變?yōu)橹鲃觾?yōu)化，利用材料在設計空間中不同區(qū)域的集中或分散，尋找最佳材料分布形式或傳力路徑，從而實現(xiàn)結構性能優(yōu)化或減重[]。常用的拓撲優(yōu)化方法包括均勻化法、變密度法、漸進結構優(yōu)化法等[12-14]。本文采用變密度法對電機殼體結構進行拓撲優(yōu)化，其基本思想是假設材料具有可變的相對密度，范圍在0～1，拓撲優(yōu)化變量是經(jīng)離散化的單元相對密度。其具體表達式為

ρ_i=x_iρ_i⁰

式中， x_i 為拓撲優(yōu)化設計變量； ρ_i⁰ 為各單元的材料初始密度； ρ_i 為優(yōu)化后的單元相對密度；相對密度為0表示該單元處無材料分布，相對密度為1表示單元密度等于材料初始密度，即材料實際存在。

連續(xù)體拓撲優(yōu)化常引入固體各向同性材料懲罰模型（Solid IsotropicMaterialwithPenalization，SIMP）的懲罰因子 P ，使相對密度在0.5附近的單元密度趨近于0或1，從而得到工程上可行的連續(xù)體結構[15]。假設材料的宏觀彈性模量與其相對密度存在非線性關系，拓撲優(yōu)化可轉化為結構材料最優(yōu)分布的研究，即

式中， E₀ 為實體處的彈性模量（相對密度為1）； E_min 為孔洞處的彈性模量（相對密度為0）； x_i^P 為帶有懲罰因子 P 的設計變量。通常 E_min=E₀/1000 以保證結果的收斂性。

3.2 拓撲優(yōu)化模型

輪轂電機殼體拓撲優(yōu)化設計考慮了越野車的5種典型工況，即閃避、越壕、越墻、沖擊和垂直落地。通過多體動力學仿真確定了這些典型工況下殼體的載荷邊界條件。針對拓展設計空間后的電機殼體，建立了多工況下的拓撲優(yōu)化有限元模型，并將輪轂與輪胎的安裝部位、內部電纜通道以及與車體連接軸等區(qū)域劃分為非設計域，如圖11所示。在模型中，引入了彈簧單元，并限制了彈簧與車體連接點的 X，Y，Z 這3個方向的平動自由度，以及 X，Z 方向的轉動自由度。同時，對與車體連接件相連的轉動軸，限制了其 X，Y，Z 這3個方向的平動自由度以及 X，Z 方向的轉動自由度。

圖11 電機殼體拓撲優(yōu)化模型

Fig.11Topologyoptimizationmodelofmotorhousing

表3列出了5種工況下輪轂中心的最大載荷情況。在拓撲優(yōu)化模型中，5種工況的權重系數(shù)均設定為0.2。

表3典型工況下輪轂中心處最大載荷值

Tab3Maximumload atthehubcenterundertypical working

拓撲優(yōu)化目標為5種工況下電機殼體加權柔度最小，優(yōu)化后的殼體體積為優(yōu)化前的 90% ，優(yōu)化后的結構應力不超過 310MPa （材料屈服強度為 920MPa ，安全系數(shù)為3）。建立考慮5種工況的電機殼體結構拓撲優(yōu)化數(shù)學模型為

式中， C_j 為工況 j 下殼體結構柔度； w_j 為第 j 個工況的權重系數(shù)； V（ρ） 為優(yōu)化后的殼體體積； 為原殼體體積； σ_max 為結構應力最大值； σ 為應力約束值； K 為結構剛度矩陣； U 為位移向量； F 為載荷向量； N_E 為單元總個數(shù)。

3.3 拓撲優(yōu)化結果

電機殼體的拓撲優(yōu)化結果如圖12所示。圖12中，紅色區(qū)域代表相對密度接近1的設計單元，藍色區(qū)域則代表相對密度趨近0的設計單元，材料分布勾勒出清晰的傳力路徑。引入懲罰因子后，能夠有效地使拓撲優(yōu)化設計變量值趨于0或1，減少了中間密度單元的數(shù)量。選擇相對密度閾值0.58，對設計單元進行過濾，得到如圖13所示的清晰且連續(xù)的材料最佳分布。與現(xiàn)有設計相比，優(yōu)化后的結構不僅保留了殼體的安裝和連接位置，還在原設計的斷裂處分布了更多的材料，有效提升了殼體與懸架連接處的結構承載性能。基于拓撲優(yōu)化結果，同時考慮內部電纜的密封和懸架彈簧的安裝情況，構建優(yōu)化后的輪轂電機殼體幾何模型，如圖14所示。

圖12電機殼體拓撲優(yōu)化結果

圖13采用相對密度為0.58過濾后的拓撲優(yōu)化材料分布Fig.13Topologyoptimization of material distribution filtered witharelativedensityof0.58

3.4 仿真對比驗證

基于多體動力學仿真所獲得的5種典型工況載荷邊界條件，對經(jīng)過優(yōu)化的電機殼體和現(xiàn)有設計進行仿真對比驗證。

采用慣性釋放法以平衡慣性力，在輪轂中心、電機殼體與懸架彈簧及車體連接處分別施加典型工況下 X，Y，Z 這3個方向的等效靜態(tài)載荷，具體數(shù)值如表4所示。

圖14基于拓撲優(yōu)化結果的電機殼體幾何模型 Fig.1Geometric model of the motor housing based on topology optimizationresults

表45種典型工況下等效靜態(tài)載荷施加情況Tab4Equivalent static load applicationunder five typicalworking

仿真求解得到5種工況下優(yōu)化前后電機殼體的材料應力分布情況，如圖15～圖19所示。

仿真結果顯示，現(xiàn)有設計中，各典型工況下電機殼體的應力主要集中在車體連接軸和吊耳之間的區(qū)域，這就是殼體實際發(fā)生斷裂的位置。經(jīng)過優(yōu)化設計，電機殼體在吊耳處的結構更為合理，避免了現(xiàn)有設計中存在的小曲率圓角，從而在各工況受載時實現(xiàn)了應力分布的均勻化和應力數(shù)值的明顯降低。具體而言，閃避工況下，殼體最大應力從 64.7MPa 降低到33.5MPa ，減小了 48.2% ；越墻工況下，最大應力從112.4MPa 減少到 68.0MPa ，減小了 39.5% ；越壕、沖擊和落地工況下的最大應力分別從165.7、267.3、208.7MPa 分別減少到81.8、122.8、96.2MPa，減少比例均超過 50% 。優(yōu)化前后電機殼體最大應力數(shù)值的對比如表5所示。

對優(yōu)化后的電機殼體在越壕和垂直落地工況下的應力分布進行動態(tài)仿真分析，結果如圖20所示。與圖10顯示的現(xiàn)有設計仿真結果相比，可以明顯觀察到，在優(yōu)化設計后，殼體結構能夠更有效地發(fā)揮材料的承載能力，避免在惡劣工況下出現(xiàn)局部應力集中而導致殼體斷裂。此外，優(yōu)化設計后的殼體質量為18. 1kg ，比現(xiàn)有設計的 18.6kg 減重約 2.6% 。

4結論

基于越野車多體動力學仿真結果，進行了輪轂電機殼體強度仿真分析。在此基礎上，提出了基于拓撲優(yōu)化的設計方案，以解決殼體結構斷裂和減重問題，得到如下主要結論：

1）針對傳統(tǒng)的結構強度仿真分析與拓撲優(yōu)化研究中，載荷邊界與實際工況不符導致的材料冗余和計算結果不準確的問題，構建了整車多體動力學仿真模型，能夠精確獲取輪轂電機殼體在典型工況下的載荷邊界條件。

2）對某輪轂電機殼體的強度仿真分析結果顯示，仿真結果與實際服役過程中的斷裂情況一致，從而驗證了本文電機殼體及懸架有限元建模方法的正確性。所提出的方法可用于類似結構的強度仿真分析。

3）優(yōu)化設計后的輪轂電機殼體在典型工況下的應力減少 40% 以上，同時實現(xiàn)了減重 2.6% ，有效避免了局部應力集中現(xiàn)象，證實了優(yōu)化設計方案的可行性。為類似結構輪轂電機殼體設計提供了有益參考。

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Abstract：Aiming at theisues offracture and weightreduction in the wheel hub motor housing ofanof-roadvehicle，a structural strength finiteelementsimulationanalysisand structuraltopologyoptimizationdesign were conducted.Firstlya multi-bodydynamicsmodeloftheentirevehiclewasestablished，andasimulationanalysiswasperformedtodeterminethe load boundaryconditions ofthehubmotor housing.Secondly，basedonthe spatialpositionrelationbetwee thehousingand interconected structures，afiniteelementmodelofthemotorhousingand suspensionsystem wasconstructed fordynamic simulationanalysis.Subsequently，using theOptiStruct softwareplatform，withtheobjectiveof minimizingstructural complianceandconstraintsonvolumeratiobeforeandafteroptimizationaswellasthemaximumstress，amathematical topology optimization modelfor the motor housing under various typical operating conditions was established and solved to obtaintheoptimal material distributionscheme.Finally，theoptimizationresultswereverifiedbysimulation.Theresults indicatethatcompared to theexisting design，theoptimized hub motorhousing structureexperiences astressreductionofover 40% and a weight reduction of 2.6% .It addresses the original fracture issue and eliminates the phenomenon stress concentration，thus providing the valuable reference for the design of similar hub motor housing structures.

Key words：Of-road vehicle;Hubmotorhousing; Finite element simulation;Topologyoptimization;Lightweightdesign Corresponding author：YANG Shu，E-mail： yangshu@dlut.edu.cn Fund：Project of the High Tech Research and Development Center of Ministry of Science and Technology （2022YFB2503503） Received：2023-10-26 Revised： 2024-01-10