血管支架防環端斷裂的變螺距結構優化設計

中圖分類號：R318.08 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.017

0 引言

血管支架已成為治療心臟病和其他血管疾病的主要醫療設備，這些支架通常被植入病變部位，為狹窄或堵塞的血管提供支撐，從而恢復其正常功能[1-3]。隨著生物醫學材料的發展，生物可吸收鎂合金支架因其優越的生物相容性、生物降解性和力學性能而備受關注。但固有的機械特性導致其結構和設計面臨諸多挑戰[4]。

編織支架由多根可以彼此自由滑動和旋轉交錯的紗線制成，這使得支架加工相對簡單[5，具有良好的柔順性，更易于部署到復雜或者高度彎曲的血管部位。在有關文獻中已廣泛使用數值分析方法來分析編織支架的生物力學行為。在這些研究中，紗線直徑、紗線數量和編織角度等編織參數已證明是影響編織支架機械性能的關鍵因素[7-9]。

此外，由于開放端（紗線末端未相互連接）支架端部可能刺入血管內膜產生支架內再狹窄等癥狀，所以研究人員也關注于支架端部的設計。為降低組織創傷的風險并防止支架移位，研究人員開始使用環形端部（一端導線通過激光熔融技術黏合）替代傳統的開放式端部。環端設計可以顯著增加支架的徑向力[10]，且紗線末端的約束增加了編織支架的剛度和結構穩定性[]。然而，環端支架在受到徑向壓縮時，其環端表現出較強的應力集中現象1，這可能導致支架在壓入導管進行部署時發生斷裂，該區域也是影響支架疲勞壽命的關鍵[13]。另外，環端過高的徑向支撐力導致與之接觸的植入部位也面臨應力集中的問題[14]

因此，若未合理設計支架的結構，則有可能引發支架內再狹窄。NI等[15提出了變螺距支架設計，即支架左、右兩側的節距增加 50%～100% ，降低支架在腔內健康區域的徑向剛度，減少軸向伸長，而不降低病變區域的徑向剛度。值得注意的是，學者們對基于鎳鈦合金或不銹鋼材料編織成的支架進行了廣泛關注，而對于采用可降解金屬材料編織支架的研究相對較少。同時，尚需進一步探究編織參數如何影響環端支架的斷裂風險，并探索優化這一問題的可能方法。

鑒于環端編織支架在壓握過程中的環端斷裂問題，本文采用數值模擬技術，通過對鎂合金環端編織支架進行壓握分析，探索影響支架結構穩定性的關鍵設計參數。基于研究結果，通過修改結構參數，評估鎂合金環端編織支架在不同結構參數下的機械響應，從而增強其在力學環境下的穩定性，減小環端斷裂的風險。

1模型與方法

1. 1 支架模型

ALPYILDIZ[16構建了編織結構參數的相關數學表達式，管狀支架幾何模型的建立是基于以上研究展開

的。編織結構紗線的空間螺旋纏繞軌跡的參數方程可表示為

式中， r₀ 為支架的標稱半徑；紗線逆時針纏繞時， r（θ）= +），順時針纏繞時，r（θ）= d 為紗線截面的直徑； θ 為纏繞角，逆時針時為 θ ，順時針時為-0，設置 θ 的大小即可實現支架長度的調整； n 為支架的紗線數量； α 為編織角（與水平軸的恒定螺旋角）。

將編織結構參數方程[式（1）輸人三維建模軟件N×12 中，對其進行參數化建模，通過修改特定的參數得到不同結構的編織支架。之后對支架兩端進行連接使其形成環端，圖1所示為支架的結構參數示意圖。支架由24根紗線編織而成，軸向長度 L₀=23mm± 0.3mm 。為了研究編織支架的幾何參數變化對其環端變形的影響，設計4組編織參數不同的支架進行分析，紗線數量 n 、編織角 α 、紗線直徑 d 和支架外徑（標稱直徑） |D₀ 的變化如表1所示。

圖1編織支架結構示意圖Fig.1Structure diagram of the braided stent

1. 2 壓握裝置

為了盡可能地模擬實際的徑向壓握過程，通過同時移動多個壓握片來施加均勻的壓力。為使支架與壓握裝置接觸良好，單元片為圓心角為 30^° 的圓弧薄片，并沿圓周陣列12片，這些壓握片在圓周方向上均勻分布。

表14組不同的結構參數

Tab.1 Fourgroupsof different structural parameters

1.3材料屬性及網格劃分

支架材料為鎂合金AZ31，其彈性模量為 43GPa 泊松比為0.3；屈服極限為 187MPa ；強度極限為290MPa 。由于紗線的截面尺寸遠小于紗線長度，為簡化支架模型，使用 B₃₁ 梁單元對編織支架進行網格劃分。為了在計算結果的精度和計算成本之間取得平衡，進行網格獨立性研究，所有支架模型均使用平均尺寸為 0.08mm 的梁單元。為了防止壓縮擴張過程中紗線的相對滑移運動，本研究摩擦因數選擇為 0.2^[17]

壓握片在模擬徑向壓縮支架的過程中，與支架相比幾乎不發生變形且只發生整體平動，因此將其視為剛體。單元片網格單元的類型為四節點三維四邊形雙線性剛體單元（R3D4），整體單元尺寸為 0.04mm 。

1.4邊界條件及數值計算方法

本研究采用Abaqus軟件的Explicit求解器進行準靜態模擬，每個支架的動能保持在內能的 5% 以下，以避免因慣性力所引起的計算誤差。

將建立好的支架與壓握片模型進行裝配，最終裝配模型如圖2（a）所示。在每個壓握片的形心位置設置參考點，并將參考點與壓握片設置為剛性約束。通過對這些參考點進行約束來控制整個壓縮機模型的運動。分析過程中采用通用接觸，當紗線相互接觸時就會檢測到接觸狀態。采用硬接觸確保了接觸表面沒有穿透，并設置支架和壓握機之間的摩擦為0。

圖2壓縮模型裝配圖

Fig.2Assemblydiagram ofcompressionmodel

在支架中心軸位置建立柱坐標系，將Z軸設置為支架的軸向方向，以便施加邊界條件，如圖2（b）所示。在定義的柱坐標系下，使用平滑的模擬時間，對壓縮機模型施加徑向位移，同時限制其周向和軸向位移，支架通過對卷曲機模型施加指定的位移邊界條件而發生變形，使支架從初始直徑到卷曲直徑 2mm ，之后撤去壓縮薄板，支架發生自擴張。在這個過程中，選取支架模型中間部位的1個節點進行周向和軸向限制，以避免支架發生剛體運動。

從施加徑向位移的反作用力中推導出徑向力，為了方便比較不同尺寸支架的徑向性能，對測量的徑向力進行長度歸一化處理，支架的徑向力用每單元長度的徑向力表示，為

式中， F_R 為徑向接觸力 F_i 的標量之和； L 為支架變形過程中的瞬時長度。徑向剛度是指血管支架抵抗外部壓縮力，保持原有形狀的能力，由支架直徑-徑向力曲線初始線性部分的斜率得到。

由于支架材料的彈塑性特性，當支架從壓縮狀態釋放到血管中時，其材料會嘗試回到原來的形狀。然而，由于金屬紗線的彈塑性變形和細絲之間的摩擦，編織支架在擴張后不會恢復到原來的外徑，這可以定義為徑向回彈。通常，可以根據公式計算出軸向伸長率 E_A 和徑向回彈率 R_R ，分別為

式中， L₀，L₁ 分別為壓握前、后支架的長度； D₀，D₁ 分別為測試前、后支架中間位置的支架外徑。

2普通環端支架編織參數與環端斷裂的關系

在對環端支架進行壓握時發現，支架兩端由于過度變形而產生應力集中現象。這種應力集中現象導致支架在最大應力點超過其強度極限，從而發生斷裂。

最小壓縮直徑的大小是評估支架可植入性的重要指標，它決定了支架能以多小的直徑通過病變血管。對于環端編織支架，該直徑是指支架在未發生環端斷裂情況下所能達到的最小直徑。此外，本研究還通過將所有支架壓縮至 4mm 直徑，評估在未斷裂狀態下，編織參數對支架環端應力的影響。

由圖3可知，紗線數量的增加對支架的最小壓縮直徑和環端應力的影響有限，這表明在維持相同環端應力水平的前提下可以調整紗線數量以滿足其他設計要求。相比之下，編織角在調節支架環端應力和降低斷裂風險方面起著關鍵作用。隨著編織角從 30^° 增加到 60^° ，支架在 4mm 直徑時的環端應力下降了110.4MPa ，這表明較大的編織角度能夠有效降低在給定壓縮直徑下的環端應力水平。特別地，在編織角度為 30^° 時，支架的環端應力急劇上升至強度極限，導致支架斷裂。然而，當編織角度超過 50^° 時，即使將支架直徑壓縮至 2mm ，仍能保持其完整性而不發生斷裂。這強調了通過增大編織角度有助于優化支架的可植入性并降低環端斷裂的可能性。隨著絲徑的增加，同一壓縮直徑下的環端應力呈現出增大趨勢，導致最小壓縮直徑略有上升。這一趨勢說明，在設計支架時，選擇較大絲徑將導致更高的環端應力，這可能對支架的最小壓縮直徑產生負面影響。此外，適當增加標稱直徑有利于降低支架的環端應力，從而減小最小壓縮直徑。

3 優化支架環端設計

考慮到環端編織支架在壓握加載下的應力集中現象，結合對編織參數與最小壓縮直徑關系的量化研究，本文提出一套針對血管支架環端應力的結構優化策略。

當支架的最小壓縮直徑不足以達到部署所需的最小直徑時，可通過使用更大的編織角或者更大的紗線直徑來解決。然而，對于直徑過大的支架，若血管較細，可能會導致血管損傷或支架不能正確展開。調整編織角度，可以有效地減少環端的應力集中現象。因此，在結構優化方面，調整編織角度而非標稱直徑，通常是更優的選擇。

良好的支架結構應該具備足夠的徑向支撐力來支持血管狹窄段，同時保持良好的柔順性以適應彎曲的血管。在這個背景下，由于支架較低的編織角可以為支架提供較大的徑向支撐力和較低的彎曲剛度[18]，所以，在優化支架結構設計時，應保持支架中間位置較小的編織角。綜合上述考慮，提出以下優化方案：對支架進行變螺距設計，即在支架的中間部分保持較小的編織角度，在支架的兩端采用較大的編織角度，以形成中間密、兩端稀疏的結構布局。變螺距環端支架結構示意如圖4所示。這樣的設計預期可以在不犧牲支架中間部分的徑向剛度的同時，提升環端的穩定性，從而有可能降低環端斷裂的風險。

圖4變螺距支架結構示意圖

Fig.4Structurediagramof thevariablepitch stent

以恒螺距開放端為對照組，設置支架紗線數量為24，標稱直徑 D₀=6mm ，長度 L=23mm±0.3mm ，紗線直徑 d=0.18mm 。構建了3種不同變螺距血管支架，其結構參數如表2所示。通過對比恒螺距開放端編織支架，評估變螺距支架稀疏段編織角度和長度對支架力學性能的影響。

表2變螺距支架結構參數

Tab.2Structural parameters of the variablepitch stent

每個編織角度下又細分為3個變異模型，以不同的稀疏段長度來區分。中間加密段的初始編織角均為 30^° ，而一端的稀疏段長度根據相應編織角度設定的螺距比例決定。具體而言，設定基準長度單位 L_a 為對應大編織角螺距的1/24。在每個角度組中，3個支架的端部稀疏段長度分別配置為 L_a，2L_a，3L_a° 本研究采用特定的命名法來定義支架，其中，0代表開放端支架，L代表環端支架，每個模型都被標記為“端部結構-兩端編織角-稀疏段長度”。例如，環端支架稀疏段編織角 α_E=60^° ，長度為 2L_a ，則該支架則被定義為4 ?_L-60-2La， ，。

變螺距支架壓握和擴張的相互作用和邊界條件與第2節一致。

4變螺距機械性能分析

如圖5所示，恒螺距開放端支架和變螺距支架在壓握擴張過程中各階段的變形和應力分布表現出明顯的差異。具體來說，盡管2種支架的環向應力分布相對均勻，但恒螺距開放端支架的兩端采用開放式設計，在壓縮過程中幾乎未發生變形，導致這兩端的紗線應力較低，支架的最大應力主要由中間位置紗線的相互作用和變形引起。相比之下，變螺距支架的環端因變形顯著而產生應力集中現象，最大應力位于這些環端。此外，變螺距支架在壓縮過程中其環端呈現出明顯的收攏現象。

支架的中間部分由于紗線相互交叉承受較大的應力，發生塑性變形。這使得在支架自擴張完成后，直徑不能完全恢復到原始狀態。恒螺距開放端支架的兩端在壓握時受力較小，回彈較中間部位更明顯，形成了兩邊大、中間小的喇叭狀擴張不均勻現象。而變螺距支架則相反，由于支架環端的變形更嚴重，在擴張過程中的徑向回彈更加困難，使得擴張后兩環端的直徑小于中間部位，出現中間大、兩端小的梭形擴張不均勻現象。

圖6所示為恒螺距開放端支架和變螺距支架在壓握結束后的最大應力對比。與普通環端支架相比，2種設計支架均未超過其強度極限，顯示出良好的結構穩定性。特別地，盡管變螺距支架的環端紗線連接處出現了應力集中現象，但是通過增加稀疏段的編織角度和長度能有效緩解這一現象。當編織角度從 30^° 增加到 60^° 時，環端應力在所有稀疏段長度的變螺距支架中均顯著下降。此外，稀疏段長度的增加進一步降低了變螺距支架的環端應力，但對于降低環端應力的效果有一定限度。當編織角度為 50^° 時，隨著稀疏段長度的增加，支架最大應力的下降幅度逐漸降低。當稀疏段編織角為 55^° 和 60^° 時，增加變螺距支架的稀疏段長度，支架的最大應力先降低后趨于穩定。變螺距設計導致支架在壓縮過程中環端連接處紗線的變形始終大于中間加密段紗線的變形，致使支架在壓縮后仍然會出現應力集中現象，從而使得變螺距支架的最大應力普遍高于恒螺距開放端支架。然而，在變螺距支架的稀疏段編織角為 60^° 且長度為 2L_a 和 3L_a 的情況下，其最大應力與恒螺距開放端支架僅相差約 7MPa 。

圖7支架徑向壓縮后的軸向伸長率

Fig.7Axial elongationrateof stentsafterradial compression

根據式（3），圖7所示為在徑向壓握模擬過程中支架的軸向伸長率。隨著支架稀疏段編織角的增大或稀疏段長度的增加，變螺距支架的軸向伸長率逐漸降低。與恒螺距開放端支架相比，變螺距支架展現出更低的軸向伸長率。

圖8（a）～圖8（c）所示為變螺距支架徑向力的變化特性。對比發現，變螺距支架的徑向支撐力趨勢與恒螺距開放端支架相似。變螺距環端支架的徑向支撐力與其稀疏段編織角的大小和長度均密切相關。隨著稀疏段長度的增加，變螺距支架的徑向支撐力逐漸減小，甚至低于恒螺距開放端支架。圖8（d）所示為變螺距支架的徑向剛度變化曲線。當稀疏段長度較短時，變螺距支架的徑向剛度超過恒螺距開放端支架。這表明，環端設計提高了支架的徑向力。然而，隨著稀疏段長度和編織角的增加，支架中間加密段的長度相應減小，導致變螺距支架的徑向剛度降低，最終低于恒螺距開放端支架。上述結果表明，雖然變螺距設計改變了支架的徑向支撐力，但變螺距支架的徑向力主要依賴于中間加密段的支撐

圖8支架的直徑-徑向支撐力變化曲線和徑向剛度變化曲線

圖9所示為根據式（4）繪制的變螺距支架的徑向回彈率隨稀疏段編織角度和長度的變化曲線。隨著稀疏段編織角的增大或者稀疏段長度的增大，支架的徑向回彈率均增加。此外，變螺距支架的徑向回彈率均低于恒螺距開放端支架，但其差異并不大， L–50–3L_a 變螺距支架的徑向回彈率與恒螺距開放端支架僅相差 3.91% 。

圖9支架擴張后中間位置的徑向回彈率

Fig.9Radial resilienceatthemiddlepositionof stentsafterstent expansion

在圖5中觀察到變螺距支架均表現出擴張不均勻現象，本研究通過擴張不均勻率來量化支架在擴張過程中的擴張不均勻性，計算式為

式中， D_end?D_central 分別為在擴張過程中，某一時刻支架端部的直徑和對應時刻支架中心的直徑。

圖10所示為變螺距支架擴張不均勻率隨稀疏段編織角度和長度變化的規律。隨著稀疏段編織角度的增大和稀疏段長度的增加，變螺距支架的軸向不均勻率整體呈現降低趨勢。這一變化表明，變螺距支架的設計對擴張特性有顯著影響。具體來看，變螺距支架中間位置較大的徑向回彈可以對血管狹窄段施加較大的擴張，而兩端較小的回彈導致支架健康段的刺激較小。這種特性可能對于病變血管的恢復是有利的，但需要對其進一步研究。

圖10支架擴張不均勻率變化

Fig.10Variationof the expansion non-uniformityrate for stents

5結論

基于有限元法，對鎂合金環端編織支架進行參數化研究，特別是關于編織參數對支架斷裂的影響。本研究通過增大兩端編織角度對支架進行變螺距設計，證明了變螺距設計的可行性。得到主要結論如下：

1）對于鎂合金環端編織支架，編織角度是影響環端斷裂的最大因素，編織角度越大，支架越不容易發生斷裂。其次是標稱直徑，標稱直徑越大，支架的最小壓縮直徑越小，環端應力越小。減小支架的紗線直徑也可增大支架的最小壓縮直徑，但影響較小。而紗線數量對支架的最小壓縮直徑影響有限。

2）變螺距設計可以有效緩解支架的環端應力，且隨著支架稀疏段編織角度的增大而降低，但是增大稀疏段長度并不能使得支架的應力持續降低，而是先降低后趨于穩定。

3）增大稀疏段編織角度和長度，可以降低支架的軸向伸長率，但同時導致中間加密段長度減小，進而降低了支架的徑向力。

4）與恒螺距開放端支架兩邊大、中間小的喇叭狀擴張不同，變螺距環端支架在擴張后形成了中間大、兩端小的變形。

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Abstract：Aimingatthe problem that loop-end braidedstents are prone to loop-endfracture during crimping，the key designparametersaffectingthestructuraltabilityofloop-endbaidedstentswereexplord，andanimprovementschemewas proposed.Numerical simulation of crimping for magnesium aloy lop-end braided stents was conducted using Abaqus analysis software.Theresultsshowedthatincreasingthe braidinganglecanefectivelyreducetheriskofloop-endfracture. Basedonthis finding，avariable pitchstent wasdesigned，which features increasingthebraiding angleatbothends to form sparse sgments while maintainingthe braiding angle inthe middleof the stent.The influenceof adjusting the length and braidingangleofthe sparse segments onthe mechanicalresponseofthe stent was evaluated.Theresearch results showed that increasingthebraidingangleandlengthof thesparsesegmentscanefectivelyreducetheaxialelongationandloop-endstress ofthestent，butitwillshortenthelengthofthemiddledensesegment，therebyreducingtheradialforceofthestent.Different fromthe flared expansion of theconstant pitch open-end stent，the variable pitch stent presents a shape with large middle expansionandsmallendexpansionafterexpansion.Thisstudyreveals thepotentialofvariablepitchdesignincontrolingloopend fracture and provides a reference for the structural optimization of magnesium aloy braided stents.

Key words： Finite element analysis; Braided stent; Magnesium alloy;Loop-end design; Variable pitch design

Correspondingauthor：MUHETAER Kelimu，E-mail： kmuhetar@xju.edu.cn

Fund： National Natural Science Foundation of China （12362030）

Received：2024-01-15 Revised：2024-03-01