考慮高低頻特征的視覺離焦圖像暗邊緣局部復原算法

中圖分類號：TN911.73-34；TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1004-373X（2025）16-0123-05

Visual defocusing image dark edge local restoration algorithm for considering highand lowfrequencyfeatures

LIU Xiao

（XinyangNormal University，Xinyang464Ooo， China）

Abstract：Thedarkedgesofvisualdefocusingimagesareblurred，resulting inthelossofdetailinformation，whichis manifestedinthereductionofhighandlowfrequencycomponentsintheimage tovaryingdegrees.Therefore，avisual defocusingimagesdarkedgeslocalrestorationalgorithmconsideringhighandlowfrequencyfeaturesisstudiedtorestorethe edgedetailsofsuchimages.Adefocusingimagemodelisconstructed，andtheehancementprocessingofthevisualdefocusing imageinthemodelisconductedbymeansof thepalalgorithm，soastoobtaintheenhancedgraydefocusingimage.Thenonsubsampledcontour wave transform （NSCT）algorithm isusedtodecomposetheenhanceddefocusing image with multi-scaleand multi-direction，soastoextractthehighandlowfrequencyfeaturesinformationsuchascompleteedgeandstructureoftheimage. ByimplementingNSCTinversetransformationonsuchhighandlowfrequencyfeatureinformation，thehighandlowfrequency edgeimagesareobtained，andthelowfrequencyedgeimagesarecompensatedintothehigh frequencyedgeimage，soastobtain thefinalreconstructededgerestorationimage.Theresultsshowthatthealgorithmcanachievelocalrestorationofthedarkedge ofdifferentscaledefocusingimages.Afterrestoration，theedgedetailsareclearandcomplete，thestructuralinformationis recovered well，the brightnessandcontrast are improved obviously，andtheoverall restoration performance is stable.

Keywords：highandlow frequency feature;visual defocusing image;dark edge;local restoration;imageenhancement; grayscale image;NSCTalgorithm

0 引言

在圖像實際拍攝過程中，由于拍攝設備的質量問題、調焦不準、手部抖動等各種原因，圖像往往會產生視覺離焦模糊現象，特別是圖像的邊緣部分會因亮度較低產生暗邊緣，導致圖像細節丟失，這會嚴重影響圖像的后續應用3。暗邊緣局部復原對于提高此類圖像整體質量、恢復圖像的視覺效果具有重要意義[4-5]。

目前，已有部分中外學者針對此領域展開了相關研究。例如，文獻[6]研究的離焦圖像重建算法通過改進去噪自編碼器提取離焦圖像特征，融合后輸人生成對抗網絡內，獲得重建圖像。但該方法在復原離焦圖像時，無法完全恢復圖像中的細節信息。文獻[7]提出的圖像重建算法運用構建的圖像退化模型預處理原始退化圖像，結合卷積神經網絡（CNN）提取處理后圖像特征并獲得其重建圖像。CNN主要依賴于局部感受野和卷積核實現圖像特征提取，在處理需提取廣泛區域特征的離焦圖像時，可能導致部分細節信息丟失，復原圖像不準確。文獻[8]研究的圖像復原算法結合空間域卷積設計實時圖像復原算法，將該算法映射到FPGA上，獲得復原圖像。盡管FPGA具有高速并行處理能力，但離焦圖像復原需要高精度的計算及精細的圖像處理技術，才能恢復圖像中的細節和紋理，FPGA在這方面存在一定的局限性。文獻[9]研究的離焦模糊圖像復原算法運用點擴散函數設計最小二乘算法，通過該算法獲得原始離焦圖像的復原圖像，對此類復原圖像進行去振鈴處理后，得到最終的復原圖像。該算法在復原時，利用點擴散函數估計關鍵環節，但因離焦模糊圖像具有空間變化特點，點擴散函數的空間分布不一致，難以準確估計，導致不同圖像的復原效果不一致。

高低頻特征在圖像處理中的應用逐漸受到重視，高頻特征主要反映圖像的邊緣與紋理等細節信息，低頻特征主要反映圖像的整體結構和灰度信息[]。通過將二者相結合，可以全面提取圖像中的有用信息，提高模糊圖像的恢復精度和效果。非下采樣輪廓波變換（NSCT）算法屬于一類多分辨率分析工具，尤其適用于圖像處理領域[11-12]。該算法是對基于小波變換的擴展，在保持高頻細節的同時，提高圖像的多尺度表示能力。在圖像處理過程中，其結合了多方向和多尺度分析，通過保持圖像所有高低頻信息，獲得圖像的完整細節信息特征[13]。因此，本文以NSCT算法為核心，通過提取視覺離焦圖像的高低頻特征，實現圖像暗邊緣的局部復原重建，保障復原圖像的信息完整性及整體質量。

1視覺離焦圖像暗邊緣局部復原算法

1.1視覺離焦圖像數學模型

從幾何光學的角度分析，光學成像設備生成的待成像物體點光源成像近似于脈沖函數8的點，當待成像物體、成像表面以及光學成像設備的透鏡三者之間的距離不符合高斯成像原理時，待成像物體的點光源便會生成圓形彌散斑，此類成像斑點的直徑若比像元的最低尺寸大，便構成了離焦模糊像點。此類像點的視覺離焦圖像A的數學模型可表示成：

A=c+B??

式中： c 表示視覺離焦圖像A中的噪聲部分； ? 表示視覺離焦模糊核； B 表示視覺離焦圖像A的原始清晰圖像。

1.2視覺離焦圖像增強

由于視覺離焦圖像 A 的邊緣部分亮度較低，邊緣細節信息容易出現缺失，無法完整地獲取到此類圖像邊緣的高低頻特征信息，以致于最終獲得的復原圖像存在一定偏差。故為解決此問題，需對視覺離焦圖像實施增強處理，以增強此類圖像邊緣的細節信息，保障最終復原圖像的完整性與精度。基于 Pal 算法的視覺離焦圖像A增強處理過程如下。

1）設視覺離焦圖像 A 的模糊點集矩陣為：

式中： q_nm 表示視覺離焦圖像 A 內 （n，m） 像點位置的像素灰度級 a_nm 具備視覺離焦模糊特征的程度，且 0?q_nm?1 其中， n=1，2，…，N，m=1，2，…，M

2）建立圖像像點的視覺離焦模糊特征，映射視覺離焦圖像 A 的像素灰度級值 a_nm 為隸屬度。設 a_max 表示視覺離焦圖像A的最高灰度級，則該圖像像點的視覺離焦模糊特征 q_nm 可表示為：

式中： α₁ 與 α₂ 分別表示倒數型與指數型模糊因子。

3）通過變換視覺離焦圖像 A 像點的視覺離焦模糊特征 q_nm ，增強視覺離焦圖像 A 內相鄰像點的對比度。視覺離焦圖像 A 像點視覺離焦模糊特征 q_nm 的變換公式為：

式中： s 表示變換系數。通過 s 持續實施變換，可將高于0.5的視覺離焦圖像 A 像點視覺離焦模糊特征 q_nm 值增加，低于0.5的視覺離焦圖像A像點視覺離焦模糊特征q_nm 值減少。此變換結果可降低視覺離焦圖像 A 模糊點集A的視覺離焦模糊性，增強視覺離焦圖像A的對比度。當此種變換到達極限時，會將初始視覺離焦圖像A轉換為2灰度級，也就是二值圖像。

4）對視覺離焦圖像的模糊點集 A 進行逆變換增 強，得到處理后的視覺離焦圖像A'。

1.3視覺離焦圖像暗邊緣局部復原

為實現視覺離焦圖像的暗邊緣局部復原，在此結合非下采樣輪廓波變換（NSCT）算法，以第1.2節中增強后的視覺離焦圖像 A^′ 為輸入，通過提取該圖像的紋理、邊緣等高頻特征以及灰度、結構等低頻特征，并將該圖像的灰度、結構等低頻特征融人到所提取的高頻邊緣特征內，得到該圖像的邊緣復原重構圖像，實現視覺離焦圖像暗邊緣的局部復原。具體復原過程如下。

1）通過NSCT算法多尺度、多方向分解增強后得到視覺離焦圖像 A^′ ，該圖像的NSCT系數矩陣集 P_ij 為：

式中： p⁺ 表示NSCT正變換； i=1，2，…，l 與 j=1，2，…，k 分別表示視覺離焦圖像 A^′ 分解中的尺度與方向。

2）通過自適應閾值獲得視覺離焦圖像 A^′ 的高頻特征圖像 G₁，G₁ 的獲取過程如下。

① 設定分解后得到的視覺離焦圖像 A^′ 的低頻系數為0，依據自適應閾值將該圖像的NSCT系數矩陣集 P_ij 內的第2～1尺度層中的較低系數去除掉，得到該圖像隨機分解方向的第2～尺度層系數為：

式中 σ 表示視覺離焦圖像 A^′ 的系數均值。

② 設 D₁（P） 表示步驟 ① 所得到的視覺離焦圖像 A^′ 的高頻系數矩陣集，對該矩陣集進行NSCT反變換可獲 得該圖像的高頻特征圖像 G₁

式中 p^- 表示NSCT反變換。

3）所獲得的高頻特征圖像 G₁ 可呈現視覺離焦圖像A^′ 的邊緣信息，在圖像 A^′ 的邊緣位置具有較高的取值。因此，通過自適應閾值處理高頻特征圖像 G₁ ，能夠獲取圖像 A^′ 的原始高頻邊緣圖像 E₁ ，即：

式中 χ 表示自適應閾值，且 其中： γ 表示取值大于1的乘子系數； 表示高頻特征圖像 G₁ 的平均值

4）對圖像 A^′ 實施NSCT反變換，獲取視覺離焦圖像A^′ 的低頻特征圖像 G₂ ，經自適應閾值處理圖像 G₂ 后得到視覺離焦圖像 A^′ 的低頻邊緣圖像 E₂ ；通過向原始高頻邊緣圖像 E₁ 內補償該低頻邊緣圖像 E₂ ，可有效修正補償原始高頻邊緣圖像 E₁ 所缺失的結構與灰度等低頻特征信息；最終得到視覺離焦圖像 A^′ 的完整邊緣復原重構圖像 E ，完成視覺離焦圖像的暗邊緣局部復原。

2實驗結果分析

所選取的實驗對象為實際拍攝的視覺離焦圖像，通過本文算法對此類實驗圖像的暗邊緣實施局部復原，檢驗復原效果。實驗中所選用的對比算法依次為生成對抗網絡的圖像重建算法（文獻[6算法）深度學習網絡的圖像重建算法（文獻[7]算法）FPGA的圖像復原算法（文獻[8]算法）、最小二乘的圖像復原算法（文獻[9]算法），所選取的實驗圖像暗邊緣局部復原質量的客觀評價指標分別為顏色對比度保持率（CCPR）灰度差分乘積（SMD2）及梯度結構相似度（NRSS）。各個客觀評價指標的運算公式為：

式中： F 表示梯度信息量最多的圖像塊數量；SSIM（E_f，A_f） 表示復原圖像與原始圖像的結構相似度; r 與 s 均表示圖像的像素索引； 表示圖像內像素點 n，m 之間歐氏距離閾值； ξ 表示原始圖像內不小于閾值 的像素點對集； θ_n-θ_?m 表示復原圖像的像素梯度值； |ξ| 表示像素點對集 ξ 內的像素點對數量。

所拍攝的部分實驗原始視覺離焦圖像如圖1所示。

圖1原始視覺離焦圖像

通過本文算法對此類實驗原始視覺離焦圖像的暗邊緣實施局部復原，復原過程中本文算法增強處理后的圖像效果如圖2所示。

圖2本文算法增強處理圖像效果

由圖2可看出，經本文算法對實驗原始視覺離焦圖像實施增強處理，增強處理后的圖像轉化為二值化灰度圖像，圖像的模糊程度降低，其整體亮度與清晰度均有所提升，圖像內的邊緣細節信息與原始圖像相比更明顯。

為更加客觀地評價本文算法的圖像復原效果，選取10幅具有不同尺度的原始視覺離焦圖像，運用式（9）對本文算法及各對比算法所得復原圖像的各項客觀評價指標進行運算。運算后各算法復原圖像的SMD2評價指標值如表1所示。

各算法復原圖像的CCPR與NRSS指標值如圖3所示。分析表1與圖3可得出，與4個對比算法相比，本文算法復原后的各幅復原圖像的SMD2、CCPR、NRSS指標值均更高，并且各指標值較為平穩，說明本文算法的復原性能穩定，復原圖像的對比度更高，邊緣細節信息更完整，結構信息的恢復程度更高，各復原圖像的整體質量更高。

3結論

本文針對視覺離焦圖像暗邊緣局部復原算法展開研究。所研究算法主要運用了NSCT算法，結合該算法的多尺度和多方向分析能力，將視覺離焦圖像分解為不同尺度的成分，有效捕捉該類圖像中的完整細節信息，特別是邊緣和紋理部分；同時，該算法的多方向性分析性能使得其能夠捕捉到此類圖像中各個方向的邊緣信息，保證最終的復原效果。

表1各算法復原圖像的SMD2指標值

圖3各算法復原圖像的CCPR與NRSS指標值

經實驗證明，該算法的復原圖像在對比度、邊緣細節信息以及結構信息等方面復原效果均更優，能夠提升離焦圖像的視覺聚焦效果，獲得更高質量的復原圖像。

參考文獻

[1]陳榮軍，鄭志君，趙慧民，等.一種基于模糊成像機理的QR碼圖像快速盲復原方法[J].光子學報，2021，50（7）：99-107.

[2]龐忠祥，劉勰，劉桂華，等.并行多特征提取網絡的紅外圖像增強方法[J].紅外與激光工程，2022，51（8）：297-305.

[3]李云鵬，葛寶臻，田慶國，等.基于立體像對數據集的非對稱離焦數據集構建[J].光學學報，2022，42（14）：138-146.

[4]陳瑩，林京君.基于優化導向濾波的模糊圖像特征提取仿真[J].計算機仿真，2022，39（1）：158-161.

[5]賀姍，素珍，王彥博，等.基于特征融合的多波段圖像描述生成方法[J].計算機工程，2024，50（6）：236-244.

[6]斯捷，肖雄，李涇，等.基于生成對抗網絡的多幅離焦圖像超分辨率重建算法[J].計算機工程，2021，47（9）：266-273.

[7]YANGXW，ZHANGDH，WANGZM，etal.Super-resolutionreconstruction of terahertz images based on a deep-learningnetwork with a residual channel attention mechanism[J].Appliedoptics，2022，61（12）：3363-3370.

[8]李亞偉，張弘，伍凌帆，等.基于FPGA的實時大氣湍流圖像復原算法及實現[J].應用光學，2021，42（6）：1017-1024.

[9]萬里勇，汪浩，羅文兵.HSV空間的明度對數斜率變換的低照圖像增強[J].傳感技術學報，2024，37（7）：1202-1209

[10]盧昂，儲珺，冷璐.基于高低頻特征增強的圖像去霧[J].計算機工程，2023，49（8）：174-181.

[11]劉光宇，劉彪，胡嘉鑫，等.基于中性集合與雙邊濾波的NSCT域聲吶圖像去噪[J].湖南大學學報（自然科學版），2023，50（12）：19-27.

[12]藍善營，陸安山.基于NSCT的水下圖像清晰化算法[J].微電子學與計算機，2021，38（3）：56-60.

[13]丁貴鵬，陶鋼，李英超，等.基于非下采樣輪廓波變換與引導濾波器的紅外及可見光圖像融合[J].兵工學報，2021，42（9）：1911-1922.