新研究揭示，玫瑰花瓣獨特卷曲形態背后的幾何奧秘

2025年5月初，《科學》雜志上發表了一篇有趣的論文，論文揭示了玫瑰花瓣邊緣卷曲和尖點的幾何成因。長期以來科學界普遍認為，植物葉片和花瓣在生長過程中呈現卷曲形狀，主要源自“高斯不相容性”這一幾何應力機制。然而，論文第一作者在對玫瑰花瓣的研究中發現，玫瑰花瓣的卷曲和尖點并不符合這一傳統解釋。

通過數學建模、實驗驗證和計算機模擬等手段，證實了“MCP不相容性”原理在玫瑰花瓣卷曲形態生成中的關鍵作用。正是這種幾何應力的積聚，使得玫瑰花瓣邊緣形成典型的錐狀“尖點”。而這些“尖點”反過來又影響了花瓣進一步生長的方向。

想要讀懂這個新聞，我們要先仔細觀察玫瑰花瓣。當玫瑰花完全綻放的時候，把玫瑰花瓣摘下來，你會看到花瓣的邊緣呈卷曲狀，且這些卷曲的交叉處又形成了若干個小尖點。

關鍵詞2： 高斯不相容性

高斯不相容性，是微分幾何中的一個概念，來源于著名的“高斯絕妙定理”。這是大數學家高斯發現的，用來描述曲面和曲率關系的一個定理。

運用高斯絕妙定理可以知道：把任何球面展開成平面的嘗試都會產生失真一一要么改變面積，要么改變形狀，要么改變距離。

同學們可以拿一個球和一張紙來做實驗，試著把這張紙平滑地貼合到球面上一一但這顯然是不可能實現的。不論你從什么角度、什么位置來包裹球，紙的表面一定會產生裂痕或褶皺。

為什么會出現這種情況，這是因為紙張的曲率和球面的曲率不匹配，從而產生了幾何上的“不相容”現象，這就是“高斯不相容性”。

長期以來，人們都用這個理論來解釋植物葉片和花瓣卷曲的現象。因為光照條件、營養條件不同，植物葉片、花瓣不同部位的生長速度很可能也不同，比如邊緣的生長速度比中心更快。生長速度的差異會導致葉片和花瓣各個部位的曲率不同，最終迫使曲面發生形變，出現褶皺或卷曲。

關鍵詞3：MCP不相容性

MCP不相容性和高斯不相容性比較類似，后者只會導致葉片和花瓣像波浪般起伏，前者才會導致出現錐狀的“尖點”，而這些“尖點”的限制，又反過來影響了花瓣進一步生長的方向。

總的來說，通過玫瑰花瓣發現的MCP不相容性對工業設計非常有用。以后，人們也許能利用這種不相容性，讓設備自動長出“刺凸”結構的智能表面，或者控制機器形成“爪尖”或“齒刺”等。