初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)研究

1引言

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)構(gòu)成了聯(lián)結(jié)抽象理論與能動(dòng)創(chuàng)造的教育樞紐，其在涵育初中學(xué)生創(chuàng)新能力方面的潛能亟待深度挖掘與理論闡明.本探究聚焦于數(shù)學(xué)實(shí)踐情境下創(chuàng)新能力的特質(zhì)顯化與培育邏輯，致力于剖析驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新思維生成的活動(dòng)設(shè)計(jì)原理與認(rèn)知運(yùn)作機(jī)理，并揭示保障創(chuàng)新潛能有效釋放的評(píng)價(jià)范式與生態(tài)支持要素，以期深化對(duì)該領(lǐng)域教學(xué)規(guī)律的系統(tǒng)性認(rèn)知.

2數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)視域下創(chuàng)新能力的內(nèi)涵辨析與價(jià)值審視

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了豐沃土壤，深刻理解創(chuàng)新能力在此背景下的特定內(nèi)涵及其對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展的賦能價(jià)值，是展開(kāi)有效培養(yǎng)策略研究的邏輯起點(diǎn).本部分聚焦于對(duì)創(chuàng)新能力核心表征進(jìn)行數(shù)學(xué)情境化的深度演繹，并審視其培育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的內(nèi)在邏輯與必然要求.

2.1 創(chuàng)新能力核心表征的數(shù)學(xué)情境化演繹

創(chuàng)新能力并非虛泛的概念，其在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)這一特定情境中呈現(xiàn)出具體可辨的核心表征.這主要涵括思維的流暢性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性與精細(xì)性等維度，并與數(shù)學(xué)學(xué)科固有的抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及廣泛應(yīng)用性深度交織.思維流暢性體現(xiàn)在學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)時(shí)，能夠迅速、順暢地生成多種相關(guān)想法、解題路徑或提出多樣化的問(wèn)題；變通性則指學(xué)生能夠擺脫固有思維模式的束縛，從不同角度、運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)或方法審視問(wèn)題，靈活調(diào)整策略以適應(yīng)變化的情境；獨(dú)創(chuàng)性是創(chuàng)新能力的核心，表現(xiàn)為學(xué)生能夠提出新穎、非凡的見(jiàn)解、解法，或構(gòu)建出獨(dú)特的數(shù)學(xué)模型，展現(xiàn)出超越常規(guī)的思考；精細(xì)性則要求學(xué)生不僅有創(chuàng)新的靈感，更能對(duì)自己的想法進(jìn)行深人推敲、完善邏輯、精確表達(dá)，使創(chuàng)新成果更具嚴(yán)謹(jǐn)性和可行性.

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以其開(kāi)放性、探究性和操作性，構(gòu)建了一個(gè)獨(dú)特的“場(chǎng)域”，使得這些創(chuàng)新能力的表征得以充分顯化、交互作用，并為教育者觀察與評(píng)估提供了可能.在此情境下，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力顯現(xiàn)出其學(xué)科特異性：它并非天馬行空的想象，而是基于扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)則，在解決數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題或進(jìn)行數(shù)學(xué)探究過(guò)程中所展現(xiàn)出的高質(zhì)量、有價(jià)值的新穎思維與行動(dòng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力提出了更高的認(rèn)知要求.

2.2 創(chuàng)新能力培育賦能學(xué)生主體性發(fā)展的邏輯必然

在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，系統(tǒng)性地培育創(chuàng)新能力，絕非僅為提升解題技巧，其深層價(jià)值在于賦能學(xué)生主體性的全面發(fā)展，這構(gòu)成了教育的邏輯必然.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往將學(xué)生置于知識(shí)接受者的被動(dòng)地位，而以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，則可有力地推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)的消費(fèi)者”向“知識(shí)的探究者與創(chuàng)造者”的身份轉(zhuǎn)變.這一轉(zhuǎn)變過(guò)程，本質(zhì)上是學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位得以確立和彰顯的過(guò)程.創(chuàng)新能力的培育與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成呈現(xiàn)高度的內(nèi)在統(tǒng)一性.

例如 在探究性實(shí)踐活動(dòng)中尋求獨(dú)特解法，直接錘煉學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象能力；在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中構(gòu)建模型，則深度融合了數(shù)學(xué)建模、直觀想象與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).創(chuàng)新活動(dòng)本身所具有的挑戰(zhàn)性與趣味性，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使其從被動(dòng)應(yīng)付轉(zhuǎn)向主動(dòng)探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力與創(chuàng)造的樂(lè)趣.更為重要的是，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過(guò)程，特別是鼓勵(lì)質(zhì)疑、提倡批判性思維與多元視角，實(shí)質(zhì)上是在鍛造學(xué)生的高階思維品質(zhì)，提升其分析、綜合、評(píng)價(jià)等復(fù)雜認(rèn)知能力，為其未來(lái)的持續(xù)學(xué)習(xí)與適應(yīng)社會(huì)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的主體性基礎(chǔ).因此，將創(chuàng)新能力培育融入數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感與能力協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人根本任務(wù)的內(nèi)在要求.

3數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新能力生成的路徑擘畫與要素耦合

明確創(chuàng)新能力的內(nèi)涵與價(jià)值后，核心議題轉(zhuǎn)向如何通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有效驅(qū)動(dòng)其生成.這涉及活動(dòng)設(shè)計(jì)的導(dǎo)向、認(rèn)知深化的策略，以及激活創(chuàng)新思維的關(guān)鍵機(jī)制.本部分旨在擘畫驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新能力生成的實(shí)踐路徑，并探討其中關(guān)鍵要素的耦合作用，揭示從活動(dòng)設(shè)計(jì)到思維激活的內(nèi)在邏輯鏈條.

3.1實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的探究導(dǎo)向與認(rèn)知深耕策略

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)是驅(qū)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力生成的首要環(huán)節(jié)，其核心在于確立鮮明的探究導(dǎo)向并實(shí)施有效的認(rèn)知深耕策略.活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)超越簡(jiǎn)單的技能操練，轉(zhuǎn)向以富有挑戰(zhàn)性的真實(shí)問(wèn)題或項(xiàng)目為引領(lǐng).問(wèn)題的選擇須具備一定的開(kāi)放性，允許多種探究路徑和解決方案存在，避免唯一標(biāo)準(zhǔn)答案固化學(xué)生的思維.

例如在學(xué)習(xí)“圖形的面積”相關(guān)知識(shí)后，可設(shè)計(jì)一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)：“給定長(zhǎng)度的籬笆，如何圍成面積最大的矩形或進(jìn)一步拓展到其他形狀的封閉區(qū)域？”此類活動(dòng)并非直接給出公式進(jìn)行套用，而是引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷“觀察（不同形狀）一猜想（何種形狀面積最大）一動(dòng)手操作/模擬（用繩子、軟件模擬）一數(shù)據(jù)收集與分析一歸納驗(yàn)證（推導(dǎo)或證明）一反思拓展（推廣到其他周長(zhǎng)或形狀）”的完整探究過(guò)程.教師在此過(guò)程中應(yīng)精心設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的任務(wù)鏈，設(shè)置適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，主動(dòng)探尋規(guī)律，經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知深化.尤其應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)“結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題”情境，即信息不完全或目標(biāo)不明確的問(wèn)題，這類問(wèn)題更能激發(fā)學(xué)生突破思維定勢(shì)，調(diào)動(dòng)全部認(rèn)知資源，嘗試運(yùn)用非常規(guī)方法，從多維度探尋多元化、創(chuàng)新性的解決方案，從而在解決問(wèn)題的實(shí)踐中深度錘煉創(chuàng)新思維品質(zhì).

3.2 創(chuàng)新思維激活的知識(shí)重構(gòu)與思維躍遷機(jī)制

精心設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)為創(chuàng)新思維的激活提供了外部條件，而其最終實(shí)現(xiàn)則依賴于學(xué)生內(nèi)部的知識(shí)重構(gòu)與思維躍遷機(jī)制.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為學(xué)生提供了豐富的“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，通過(guò)動(dòng)手操作（如模型拼搭、實(shí)物測(cè)量）、合作交流（與同伴討論、分享觀點(diǎn)、辯論、質(zhì)疑）及信息技術(shù)的融合運(yùn)用（如使用幾何畫板、數(shù)據(jù)處理軟件），學(xué)生不再是被動(dòng)接受孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是在動(dòng)態(tài)的實(shí)踐中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行解構(gòu)、關(guān)聯(lián)與重組.這種知識(shí)重構(gòu)是創(chuàng)新思維產(chǎn)生的基礎(chǔ)，它打破了原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的僵化，促進(jìn)了不同概念、方法之間的交叉與融合，為新想法的萌生創(chuàng)造了可能，

更進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維層面的躍遷.這包括從依賴具體形象的感知思維向運(yùn)用符號(hào)、邏輯進(jìn)行抽象概括的思維轉(zhuǎn)換；以及在發(fā)散思維（圍繞問(wèn)題核心，從多角度、多方向?qū)で罂赡苄裕┡c聚合思維（對(duì)各種想法進(jìn)行篩選、評(píng)估、整合，最終聚焦于最佳解決方案）之間的靈活運(yùn)用與切換.教師在此過(guò)程中，需通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)、搭建認(rèn)知支架、組織高效研討等教學(xué)互動(dòng)方式，敏銳捕捉并引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，尤其要珍視并適時(shí)推動(dòng)“頓悟”時(shí)刻的產(chǎn)生.這種思維的非線性躍遷，往往標(biāo)志著學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解達(dá)到了新的深度，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的突破，也是創(chuàng)新能力得以實(shí)質(zhì)性提升的關(guān)鍵表征.

4數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)促進(jìn)創(chuàng)新能力彰顯的機(jī)理闡釋與生態(tài)建構(gòu)

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非一蹴而就，其持續(xù)發(fā)展與充分彰顯有賴于適宜的評(píng)價(jià)機(jī)制與支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境.本部分將深人闡釋活動(dòng)過(guò)程性評(píng)價(jià)對(duì)創(chuàng)新潛能釋放的獨(dú)特催化效應(yīng)，并探討在構(gòu)建支持性學(xué)習(xí)環(huán)境中，教師引導(dǎo)角色的精準(zhǔn)定位，揭示保障創(chuàng)新能力得以生根發(fā)芽并茁壯成長(zhǎng)的深層機(jī)理與必要生態(tài)條件.

4.1活動(dòng)過(guò)程性評(píng)價(jià)對(duì)創(chuàng)新潛能釋放的催化效應(yīng)

傳統(tǒng)的以結(jié)果為導(dǎo)向的評(píng)價(jià)方式，往往難以捕捉和激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中閃現(xiàn)的創(chuàng)新火花.為有效激發(fā)并培養(yǎng)創(chuàng)新能力，必須轉(zhuǎn)向關(guān)注過(guò)程、著眼發(fā)展的過(guò)程性評(píng)價(jià)范式.這種評(píng)價(jià)范式超越了對(duì)最終答案正確與否的單一評(píng)判，將重心放在學(xué)生在整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)上，對(duì)創(chuàng)新潛能的釋放起到關(guān)鍵的催化作用.

其核心要義在于：

（1）聚焦思維軌跡與探究行為：評(píng)價(jià)需細(xì)致觀察、記錄并分析學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)的思考路徑、嘗試的策略、遇到的困惑、克服困難的努力、與人協(xié)作的方式，以及提出的獨(dú)特見(jiàn)解或疑問(wèn).要將評(píng)價(jià)視作理解學(xué)生思維過(guò)程的窗口，而非終結(jié)性的裁決.

（2）運(yùn)用多元化評(píng)價(jià)工具與主體：積極采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（如項(xiàng)目展示、口頭答辯）、作品集評(píng)價(jià)（檔案袋，收集學(xué)生探究過(guò)程中的草稿、模型、報(bào)告等）、同伴互評(píng)、教師觀察記錄等多種方式，從不同維度、不同視角收集學(xué)生創(chuàng)新表現(xiàn)的證據(jù)，使評(píng)價(jià)更加全面、立體.

（3）強(qiáng)調(diào)反饋的發(fā)展性與激勵(lì)性：評(píng)價(jià)的根本目的在于促進(jìn)發(fā)展.反饋應(yīng)及時(shí)、具體、具有針對(duì)性，不僅要指出優(yōu)勢(shì)與不足，更要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)潛在的創(chuàng)新點(diǎn)，肯定其嘗試與勇氣，保護(hù)其好奇心與探索欲.這種發(fā)展性、激勵(lì)性的反饋能夠形成正向循環(huán)，持續(xù)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)其優(yōu)化探究行為，敢于進(jìn)行更高水平的創(chuàng)新嘗試.

因此，科學(xué)實(shí)施過(guò)程性評(píng)價(jià)，能夠有效識(shí)別并珍視學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中展現(xiàn)出的哪怕是微小的創(chuàng)新意念與行為.通過(guò)積極地反饋與引導(dǎo)，將其轉(zhuǎn)化為持續(xù)探索的動(dòng)力，從而真正起到催化學(xué)生創(chuàng)新潛能釋放的作用.

4.2支持性學(xué)習(xí)環(huán)境構(gòu)建中教師引導(dǎo)角色的精準(zhǔn)定位

促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力彰顯的另一個(gè)關(guān)鍵要素，在于構(gòu)建開(kāi)放、包容、鼓勵(lì)探索的支持性學(xué)習(xí)環(huán)境，而教師在此生態(tài)建構(gòu)中扮演著至關(guān)重要的引導(dǎo)角色，其定位需要高度精準(zhǔn).教師不再是知識(shí)的唯一權(quán)威與傳授者，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)資源的提供者、探究過(guò)程的引導(dǎo)者、思維碰撞的促進(jìn)者及創(chuàng)新文化的營(yíng)造者.

作為資源提供者，教師需篩選、整合并提供豐富的、有助于激發(fā)學(xué)生思考的實(shí)踐素材與工具.作為探究引導(dǎo)者，教師的責(zé)任并非直接告知學(xué)生答案或最優(yōu)路徑，而是在學(xué)生遇到困境時(shí)，通過(guò)啟發(fā)性提問(wèn)、提供適切的“腳手架”來(lái)幫助學(xué)生克服障礙，同時(shí)又要敏銳地把握介人時(shí)機(jī)與引導(dǎo)的“度”，在必要時(shí)逐步撤去支持，確保學(xué)生擁有足夠的自主探索空間，鼓勵(lì)其獨(dú)立思考與批判性質(zhì)疑.作為思維碰撞促進(jìn)者，教師應(yīng)積極組織和引導(dǎo)小組合作、全班討論，營(yíng)造安全、平等的交流氛圍，鼓勵(lì)不同觀點(diǎn)的表達(dá)與交鋒，讓思維在互動(dòng)中激發(fā)火花.更深層次來(lái)看，教師是創(chuàng)新文化的營(yíng)造者.這意味著要身體力行地展現(xiàn)對(duì)探究的熱情、對(duì)錯(cuò)誤的寬容、對(duì)新奇想法的欣賞，構(gòu)建起一種容錯(cuò)、開(kāi)放、協(xié)作、互尊的課堂文化.在這種文化氛圍下，學(xué)生敢于冒險(xiǎn)、樂(lè)于嘗試、不怕失敗，其創(chuàng)新的意愿與行為才能得到最大限度的保護(hù)與激發(fā)，形成一個(gè)支持創(chuàng)新思維持續(xù)涌現(xiàn)與發(fā)展的心理安全“生態(tài)位”.精準(zhǔn)定位并有效履行這些引導(dǎo)角色，是構(gòu)建有利于創(chuàng)新能力彰顯的支持性學(xué)習(xí)環(huán)境的核心.

5結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)確為淬煉學(xué)生創(chuàng)新思維的有效熔爐.深刻理解創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)情境化表征，精妙設(shè)計(jì)探究導(dǎo)向的活動(dòng)，并輔以科學(xué)的過(guò)程性評(píng)價(jià)與支持性的學(xué)習(xí)生態(tài)，共同構(gòu)成了創(chuàng)新能力培育的系統(tǒng)工程.本文所闡釋的內(nèi)涵、路徑與機(jī)理，旨在為超越傳統(tǒng)教學(xué)窠白、實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新潛能的充分彰顯提供富有洞察力的理論支撐.

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