高中物理力學三大解題技巧探析

圓周運動是高中物理曲線運動的核心內容之一，承接了直線運動與牛頓運動定律的知識體系，同時為學生后續力學的學習奠定了基礎.解題教學中教師應引導學生將復雜的圓周運動拆解為受力分析、運動分解以及公式聯立等步驟，幫助學生總結解題技巧，揭示這一類問題的求解規律.

1水平轉盤上物體的圓周運動

例1如圖1水平轉臺繞中心軸勻速轉動，在直徑方向處，用輕質細繩連接兩個物體，分別為A和 B ，其中物體 A 的質量為 3m ，放置在圓心左側距軸 or 處，物體 B 的質量為 ψ_m ，放置在圓心右側距離軸心 2r 處，兩物體與轉臺接觸面動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.當轉臺以最大角速度 ω₁ 勻速轉動時，系統恰好保持相對靜止，若僅將B 的質量增加為 2m ，此時轉臺的最大角速度變為ω₂ ，已知轉動過程中輕繩始終未斷裂， ω₂ 與 ω₁ 的比值為

圖1

（A） （C）

解析 根據牛頓第二定律有： T-μmg=mω₁² 2r，T+μ?3mg=3mω₁²r ，整合可得

同理可知，若將 B 的質量增加為 2m，A，B 與圓盤一起繞著中軸線勻速轉動的最大角速度為 ω₂ 時，則有T+μ?2mg=2mω₂²?2r，T-μ?3mg=3mω₂²r， 整合可得 所以 （204號

故選項（B）正確.

技巧（1）確定向心力的成因，研究臨界極限狀態.在圓周運動中，物體的向心力由靜摩擦力與輕繩拉力的合力構成，達臨界值時，靜摩擦力將達到其最大值，其方向始終與物體可能的滑動趨勢方向相反；（2）運用隔離法，列出牛頓第二定律方程.對每個物體進行獨立分析，在向心方向列動力學方程，注意拉力方向與摩擦力的協調性；（3）聯立方程消元.利用輕繩拉力 T 的大小相等性，聯立方程消去 T .直接求解角速度的比值，

2傾斜轉盤上物體的圓周運動

例2如圖2光滑斜面上固定一輕桿，已知傾角為 30^° ，輕桿長度為 L ，輕桿一邊裝有質量為 ψ_m 的小球，另一邊可以繞著垂直斜面的轉軸旋轉.當小球運動至圓周軌跡最高點時，線速度大小為 .試判斷以下選項中桿對球的作用力情況（ ）

（A）最高點輕桿對小球的作用力為零.（B）最高點輕桿對小球的作用力沿桿向上.（C）最高點輕桿對小球的作用力沿桿向下，大

小為mg.

（D）最低點輕桿對小球的作用力沿桿向上，大小為 =

Q

解析 假設桿對球的作用力為拉力，則有 F+ mg，說明最高點輕桿對小球的作用力沿桿向下，大小為 ，（A）（B）（C）錯誤.

設輕桿旋轉至最低點時的速度為 Δ_v^' ，根據動能定理：

設輕桿對小球的作用力為 F ，則 F-mgsin30^°=

說明最低點輕桿對小球的作用力沿桿向上，大小為 ，故（D）正確.

技巧（1）正交分解法.對重力進行正交分解處理，將其沿斜面的平行與垂直方向分解，優先處理與運動軌跡相關的分量；（2）假設法判斷彈力方向.在圓周運動最高點，若彈力方向未知，可先假設桿對球為拉力，通過計算結果的正負驗證方向；（3）利用機械能守恒定律或動能定理，從最高點到最低點建立能量關系，求解最低點速度，進而進行受力分析.

3結語

綜上，通過向心力來源分析、隔離法列方程和聯立消元求比值“三步曲”，可系統解決水平面物體圓周運動問題；通過正交分解簡化受力分析、假設法確定彈力方向以及動能定理貫通能量與功之間的關系，可以系統解決斜面圓周運動的復合問題.這些技巧不僅適用于解決物體做圓周運動問題，同時也是解決力學綜合問題的基本方法.

【本文系重慶市教育科學“十四五”規劃2021年度一般課題“物理課堂培養學生模型建構思維解決實際問題的實踐研究\"（課題批準號：2021一08-564）】

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