高中物理解題中臨界條件分析策略與應用研究

在高中物理學習過程中，動力學問題一直是重點與難點內容.這類問題常常涉及物體運動狀態的變化，而在運動狀態發生轉變的瞬間，往往存在著特殊的臨界條件.準確識別和分析這些臨界條件，是解決動力學問題的關鍵所在.

1臨界條件分析策略

1. 1 明確物理過程

在分析動力學問題時，首先要對整個物理過程進行詳細梳理，明確物體在不同階段的運動狀態、受力情況以及各物理量的變化趨勢.只有清晰地了解物理過程，才能發現其中可能存在的臨界狀態.

1. 2 尋找臨界線索

臨界線索通常隱藏在題目所給的條件中，如關鍵詞語、特殊的物理現象等.一些常見的關鍵詞，如“恰好”\"剛好”\"最大\"\"最小\"\"剛要”等，往往暗示著臨界條件的存在.此外，某些特殊的物理現象，如物體開始滑動、繩子剛好繃緊、物體即將離開接觸面等，也是尋找臨界條件的重要線索.

1.3 建立物理模型

根據物理過程和臨界線索，建立合適的物理模型.常見的動力學物理模型包括勻變速直線運動模型、連接體模型等.通過建立物理模型，先將實際問題轉化為可求解的物理問題，再利用相應的物理規律進行分析和計算.

1.4 運用數學方法

在分析臨界條件時，常常需要運用數學方法來處理物理問題.例如，通過建立方程、不等式，利用函數關系、極值求解等方法，確定臨界狀態下物理量的取值范圍或具體數值.

2物體在斜面上的臨界問題

例1為了提高起跑時的爆發力，運動員有時會在腰部綁上彈性拉力帶.這一過程可以簡化為如圖1所示的物理模型.在傾角為 θ 的斜面上，用輕質細繩連接一個小球，通過水平拉力 F 使斜面從靜止開始向左加速運動.若不計小球與斜面之間的摩擦，重力加速度為 g ，關于此過程，以下說法正確的是

圖1

（A）與靜止狀態相比，繩子的拉力一定會增大.（B）與靜止狀態相比，斜面對小球的彈力一定會增大.（C）在運動過程中，隨著拉力 F 的增加，地面對斜面的摩擦力也會增大.（D）當斜面的加速度a≥時 時，小球對斜面的壓力為零.

解析在圖1中，對小球進行受力分析，根據平衡條件得繩子拉力 T_?0=mgsinθ ，斜面對小球彈力N_Ω0=mgcosθ ，當斜面體向左加速運動時，在小球沒離開斜面之前，水平方向： Tcosθ-Nsinθ=ma ，豎直方向： Tsinθ+Ncosθ=mg ，解得 T=m（αcosθ+ gsinθ ） N=mgcosθ-masinθ ，則 Tgt;T₀ . Nlt; N_?0 ，（A）正確，（B）錯誤；對系統整體進行受力分析，斜面體受到的摩擦力 f=μ（M+m）g ，與斜面體的加速度無關，斜面體受到的摩擦力保持不變，（C）錯誤;當小球剛好離開斜面時 Tsinθ=mg，Tcosθ= ma_?0 ，解得 tn，當斜面體加速度a≥g tan，小球對斜面體的壓力為零，選項（D）正確.

臨界條件分析在本題中，通過對小球受力分析，建立合適的動力學模型（斜面模型），并運用動力學方法建立方程并進行計算得到各力的表達式，當拉力增大時，加速度增大，進而分析各力的變化情況，可快速得到“小球對斜面的壓力為零”這一臨界條件.

3圓周運動中的臨界問題

例2一根輕質彈性繩（滿足胡克定律）懸掛在天花板上，自然下垂時末端剛好位于 A 點.該彈性繩穿過平板上的光滑小孔，下端連接一個質量為m=10kg 的物塊（可視為質點），靜止時物塊位于水平臺面的 B 點（如圖2所示）.A、B間距為 L= 0.64m ，此時物塊對臺面的壓力 F₁=36N 當平臺繞AB軸以恒定角速度旋轉時，物塊相對平臺靜止時，此時彈性繩與 AB 軸成 θ=37^° 夾角（如圖3所示）.已知物塊與平臺間的動摩擦因數 μ=0.8 ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度 g=10m/s² ，sin37^°=0.6 cos37^°=0.8 ，彈性繩處在彈性限度內.

（1）計算彈性繩的勁度系數k；（2）若圖3中恰好與平臺間無摩擦力，求其角速度81；（3）為保證圖3中物塊不發生滑動，求物塊角速度的允許范圍.解析（1）在圖2中，對物塊有 F_zz+F_x=mg ，又 F₁=F_N ，而 F_H=_kL ，解得 k=100N/m （2）若圖3中物塊恰好與平臺間無摩擦力，對物塊進行受力分析，豎直方向有： mg ，水平方向有： ，其中" "解得 （3）物塊與平臺間的最大靜摩擦力大小 ??f=μF_N^′ ，物塊角速度最小時，有 ，物塊角速度最大時，有 ，解得 ω_min=2rad/s，ω_max=4rad/s 0因此物塊的角速度大小的取值范圍為 2rad/s? ω₂?4rad/s.

臨界條件分析 本題是圓周運動中的臨界問題.通過對物塊與平臺之間摩擦力的分析，根據摩擦力的臨界條件，結合牛頓第二定律，找到最小角速度和最大角速度，確定臨界條件.

4結語

通過對以上動力學問題的分析可知，在高中物理解題中，準確分析物塊運動的臨界條件是解決動力學問題的核心.在實際解題過程中，學生需要綜合運用這些策略，對題目進行深入分析，挖掘題目中的隱含信息，從而找到解題的關鍵.同時，通過對不同類型動力學問題的練習和總結，能夠不斷提高學生對臨界條件的敏感度和分析能力，提升學生的物理學科素養和解題能力.

圖3

圖2

參考文獻：

[1]常興寬.重視約束條件，解決動力學臨界問題[J].數理天地（高中版），2024（20）：35-36.

[2」鄧賢彬.探析高中物理力學中的臨界與極值問題J].中學物理，2021，39（03）：57—59.