高中物理解題中機(jī)械能守恒的巧妙使用

從本質(zhì)上來(lái)講，物體的機(jī)械能包含動(dòng)能與勢(shì)能，勢(shì)能有彈性勢(shì)能與引力勢(shì)能等.只有在重力或者彈簧彈力作用下，物體的重力勢(shì)能或者彈性勢(shì)能及動(dòng)能能夠相互轉(zhuǎn)化，不過機(jī)械能總量是不會(huì)發(fā)生變化的，遵循守恒定律.在高中物理解題實(shí)踐中，教師可指導(dǎo)學(xué)生巧妙使用機(jī)械能守恒處理試題，將整個(gè)系統(tǒng)中比較復(fù)雜的受力變化與運(yùn)動(dòng)情況忽略掉，只需關(guān)注物體始末狀態(tài)的機(jī)械能變化情況即可，幫助他們簡(jiǎn)化解題過程，提高解題的正確率.

1巧妙使用機(jī)械能守恒解決單個(gè)物體試題

例1如圖1所示，有一個(gè)光滑的細(xì)管在水平AB BC r 管口 D 與地面之間的高度是 H .現(xiàn)在將一個(gè)質(zhì)量為ψ_m 的物體在管口 D 處由靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行釋放，最后從點(diǎn)A處水平拋出.以下說法正確的是（ ）

（A）當(dāng)這個(gè)物體落地以后，同管口 A 處的水平距離是

（B）當(dāng)這個(gè)物體落地以后，同管口 A 處的水平

距離是

(C)要使這個(gè)物體可以從管 ?A 處水平拋出，應(yīng)有 H>2.5r ：

（D）要使這個(gè)物體可以從管口 A 處水平拋出，應(yīng)有 H>2r ：

圖1

分析在本題中只出現(xiàn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，屬于單個(gè)物體類試題，難度一般.物體的運(yùn)動(dòng)環(huán)境比較簡(jiǎn)單，在管道里面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)遵守機(jī)械能守恒定律，據(jù)此可求出物體落地點(diǎn)與管口 A 處的水平距離，判斷出管道高度 H 與圓弧半徑 r 之間的關(guān)系[1].

詳解根據(jù)題意可知，該物體在管道里面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循機(jī)械能守恒定律，

由此求得

當(dāng)物體從管□ A 處水平拋出以后進(jìn)行平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平運(yùn)動(dòng)距離為 x ，

那么在豎直方向有 ，水平方向有 x= ，

聯(lián)立上述各式，能夠求得

當(dāng)物體在管道里面運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到管壁的支持力，則當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)至管口 A 處時(shí)，要使它可以水平拋出，它的速度比0大就行，

則 據(jù)此求出 H>2r ，

綜上所述，本題正確答案是（A)（D）兩個(gè)選項(xiàng).

2巧妙使用機(jī)械能守恒解決板塊模型試題

例2如圖2所示，有一個(gè)光滑的斜面下端與一個(gè)擋板 C 相連，斜面的傾斜角是 θ ，在斜面之上有一個(gè)長(zhǎng)木板 A ，其中 A 的下端和 C 之間的距離是 d ，在A的上端放置一個(gè)小物體 B，A 與 B 的質(zhì)量都是ψ_m ，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 .現(xiàn)在將 A B 這兩個(gè)物體同時(shí)由靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行釋放， A 和 C 之間發(fā)生碰撞的時(shí)間很短，前后速度沒有損失，在整個(gè)過程中，小物體 B 始終位于長(zhǎng)木板 A 之上.請(qǐng)解決以下問題：

（1）求 A 和 C 這兩個(gè)物體發(fā)生第一次碰撞時(shí)的速度 v₁ (2）要想讓 B 和 C 這兩個(gè)物體不發(fā)生碰撞，長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度 L 應(yīng)為多少？

圖2

分析本題是一種較為常見的板塊模型類試題，當(dāng)處理反復(fù)碰撞方面的問題時(shí)，可巧妙使用機(jī)械能守恒將碰撞過程忽略掉，然后借助整體思想明確物體的最終狀態(tài)，便可據(jù)此列式，通過計(jì)算求得結(jié)果[2].

詳解（1）根據(jù)題意可知 A，B 這兩個(gè)物體同時(shí)由靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行釋放，在第1次同擋板 c 相接觸之前，該系統(tǒng)遵循機(jī)械能守恒，則 mυ₁² ，由此得到 ，所以 A 和 C 這兩個(gè)物體發(fā)生第一次碰撞時(shí)的速度是 ·

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中， A 和 C 這兩個(gè)物體會(huì)不停地進(jìn)行碰撞，由于發(fā)生碰撞前后速度無(wú)改變，則能量沒有損失，小物體 B 始終是通過克服摩擦力往下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程遵循能量守恒，則mgdsinθ+mg(d+L)sinθ=μmgLcosθ ，由此求出L=4d ，所以要想讓 B 和 C 這兩個(gè)物體不發(fā)生碰撞，長(zhǎng)木板的最小長(zhǎng)度 L 是 4d

3結(jié)語(yǔ)

在高中物理教學(xué)活動(dòng)中，機(jī)械能守恒是一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，教師需以做好理論講授為前提，將機(jī)械能守恒作為一個(gè)常用且有效的解題方法，指引學(xué)生巧妙使用機(jī)械能守恒剖析試題，從中找到解題的切入點(diǎn)，把握試題的關(guān)鍵之處，使學(xué)生依托機(jī)械能守恒找到簡(jiǎn)便的解題思路與流程，并要求他們總結(jié)使用技巧，不斷提升個(gè)人物理解題水平.

參考文獻(xiàn)：

[1]華城林.機(jī)械能守恒在解答物理問題中的應(yīng)用[J].數(shù)理天地（高中版），2024(20)：23-24.

[2]李琴.高中物理機(jī)械能守恒的解題方法探究[J].數(shù)理天地（高中版），2024(2)：15-16.