模型建構法在高中物理動力學問題中的應用

在高中物理中，許多動力學問題情境復雜，涉及多個物體、多種運動狀態和受力情況，學生在分析和求解時往往感到困難.模型建構法作為一種重要的科學研究方法，能夠將復雜的實際物理問題進行合理簡化和抽象，構建出符合物理規律的模型，從而降低問題的難度，使學生更清晰地理解物理本質，找到解題思路.

1模型建構法簡述

模型建構法是指在研究物理問題時，根據問題的特點和研究目的，對實際問題進行理想化的抽象和簡化，忽略次要因素，突出主要因素，構建出能夠反映問題本質特征的物理模型.物理模型可以是實體模型，如質點、輕桿、輕繩等；也可以是過程模型，如勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動等.通過構建合適的物理模型，將復雜的實際問題轉化為學生熟悉的、能夠運用已有知識和方法解決的問題，從而達到求解的目的.

2 勻速直線運動模型

例1如圖1所示，粗糙水平桿上有一質量為 ψ_m 的套環，環上系一輕繩，輕繩的另一端懸掛著質量為M的小球，當對小球施加一個斜向右上方的拉力時，小球與套環一起向右做勻速直線運動.已知桿與套環間的動摩擦因數 ，重力加速度為 g 則 F 的最小值及其與水平方向的夾角為（ ）

(A) (B) （號(C) (D)

圖1

解析設 F 與水平方向的夾角為 θ ，對 m.M 進行整體分析，水平方向： Fcosθ=μF_s ，豎直方向： Fsinθ+F_?N=(M+m)g 金 整理得 ，要使拉力 F 最小，則有 sin(φ+θ)=1 .代人數據可得 37^° .故選(A).

評析勻速直線運動模型屬于平衡問題，首先需要對研究對象進行受力分析，然后建立坐標系，再將力進行分解，根據平衡條件列方程即可求解.若力是關于某一變量的函數，可根據數學知識求解其

最值.

3板塊模型 + 碰撞模型

例2如圖2所示，光滑水平面上放置一塊質量為 m₁=1kg 的足夠長木板 A ，其表面靜止放置兩個質量均為 m₂=2kg 的物塊 B 和 C，B，C 與 A 之間的動摩擦因數分別為 μ₁=0.2?μ₂=0.4 ，兩物塊間通過輕質彈簧連接，調整 B.C 間距離后，將彈簧壓縮一定長度并由靜止釋放．已知彈性勢能公式為 E_P=Ψ kx2(k=100N/m，x 為形變量)，取g=10m/s，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求：

圖2

（1）當初始壓縮量 x₁=6cm 時，釋放瞬間物塊B的加速度大小；（2）初始壓縮量 x_Π2 滿足什么條件時，釋放后物塊 c 會相對木板 A 滑動；（3）當初始壓縮量 _x3=10cm 時，釋放后物塊 B 能達到的最大動能.

解析 (1)當 x₁=6cm 時，彈簧彈力 F=kx₁= 6N，

B 與A間最大靜摩擦力 f_m1=μ₁m₂g=4N ，

C 與 A 間最大靜摩擦力 f_m2=μ₂m₂g=8N

因為 F>f_m1 ， Fm2 ，所以 C 與 A 相對靜止，B 在 A 上滑動，

對B有：F-μ1m2g=m2a1，解得 a₁=1m/s²

（2）當 C 相對于 A 滑動時， A 的加速度達到最大值 a₁ ，

對A有:μ2m2g-μ1m2g=m1a2， 解得 a₂=4m/s² 對C有：kx2-μ2m2g=m2a2， 解得 x₂=16cm .

則初始壓縮量 x₂>16cm 時，釋放后 C 相對 A 滑動.

（3）釋放后 c 與 A 一起運動， B 相對 A 滑動，當kx₄=μ₁m₂g 時，物塊 B 動能最大，

解得 x₄=4cm，A，B，C 系統動量守恒，有 0= m₂v_B-(m₁+m₂)v_C，

系統能量守恒，有 （20號

解得 ·

評析本例是板塊模型和碰撞模型的綜合問題.根據板塊模型的一般處理方法，需要先根據運動情況確定各物體的受力情況，然后求解加速度，根據摩擦力的臨界值和板長尋找臨界點；涉及碰撞模型時，需要運用動量守恒定律和能量觀點進行求解.

4結語

在面對較復雜的動力學問題時，學生首先要認真審題，明確問題的物理情境和已知條件，然后根據問題特點，合理選擇和構建物理模型，分析模型的受力情況和運動過程，運用相應的物理規律進行求解.模型建構法不僅能夠幫助學生將復雜的實際問題轉化為簡單的物理模型，降低問題難度，還能培養學生的抽象思維能力、分析問題和解決問題的能力.在高中物理教學中，教師應注重引導學生掌握模型建構法，通過大量的例題和練習，讓學生熟練運用該方法解決各類動力學問題，從而提高學生的物理學科素養.同時，學生在學習過程中也要主動思考，積極運用模型建構法，不斷提升解決物理問題的能力.

參考文獻：

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