白車身輕量化評(píng)價(jià)及質(zhì)量計(jì)算方法

中圖分類號(hào)：U461.99 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19822/j.cnki.1671-6329.20240124

0引言

汽車輕量化設(shè)計(jì)是汽車整體性能提升的重要內(nèi)容，降低汽車總質(zhì)量是汽車輕量化設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)。白車身的質(zhì)量約占汽車總質(zhì)量的1/3，白車身輕量化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)整車輕量化設(shè)計(jì)的主要路徑，其對(duì)汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、操縱性、制動(dòng)性以及耐久等性能具有重要的影響[1-3]。設(shè)定合理的白車身質(zhì)量目標(biāo)對(duì)實(shí)現(xiàn)輕量化白車身具有重要的意義。

目前，常用的白車身質(zhì)量計(jì)算方法主要包括投影面積對(duì)比法和體積對(duì)比法。上述2種計(jì)算方法要求新車型與基礎(chǔ)車型具有相同的安全等級(jí)和基本相同的整車尺寸4]，且所述的面積和體積需以整車的長、寬和高為計(jì)算依據(jù)。但整車的長、寬和高尺寸信息無法完全體現(xiàn)車身的形狀信息，因此通過該方法計(jì)算得到的新車型質(zhì)量可能存在一定偏差?；跀?shù)據(jù)分析的方法進(jìn)行白車身質(zhì)量計(jì)算需按照特定標(biāo)準(zhǔn)（如車型種類、生產(chǎn)年限、車身材料）選取多種白車身數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)影響白車身質(zhì)量的整車總質(zhì)量、扭轉(zhuǎn)剛度、長、寬、高等參數(shù)進(jìn)行最佳子集回歸分析以確認(rèn)主要影響因素，并基于多元線性回歸分析，推導(dǎo)出計(jì)算白車身質(zhì)量的公式[5]。若用于分析的白車身數(shù)據(jù)信息量不足，所得到的計(jì)算公式用于白車身質(zhì)量計(jì)算時(shí)將存在較大偏差。因此，為了確保所推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性和可靠性，該方法要求有充分的白車身開發(fā)數(shù)據(jù)作為支撐進(jìn)行公式推導(dǎo)和質(zhì)量計(jì)算。

本文基于汽車初步造型面（ConceptASurface，CAS）的軸向投影面積對(duì)比法計(jì)算新車型白車身質(zhì)量，對(duì)基礎(chǔ)車型的選取不存在安全等級(jí)和整車尺寸方面的嚴(yán)格限制，僅需基礎(chǔ)車型具有較高的輕量化水平。同時(shí)引入性能補(bǔ)償質(zhì)量計(jì)算方法用于彌補(bǔ)安全等級(jí)和整車尺寸產(chǎn)生的質(zhì)量差異。

1白車身輕量化評(píng)價(jià)方法及分析

目前，在眾多汽車制造企業(yè)中“汽車輕量化系數(shù)”的應(yīng)用最為廣泛[5-8]。本文將“車身輕量化系數(shù)\"作為主要探究對(duì)象進(jìn)行分析。

白車身輕量化系數(shù)的計(jì)算公式可表示為：

L_L=M/（C_t?A）?10³

式中： L_L 為輕量化系數(shù)， M 為白車身焊接總成質(zhì)量（不包含四門、發(fā)罩蓋、行李箱蓋（或后背門）等裝配體）， C_t 為白車身靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度， ?_A 為白車身腳印面積，即四輪間的正投影面積，其計(jì)算公式可以表示為：

A=0.5?（B₁+B₂）?Z

式中： B₁ 代表整車前輪距， B₂ 代表整車后輪距， Z 為整車軸距。

現(xiàn)階段白車身相關(guān)指標(biāo)主要基于主機(jī)廠現(xiàn)生產(chǎn)車型或?qū)?biāo)車型進(jìn)行研發(fā)，因此在比較輕量化系數(shù)的基礎(chǔ)上，還需單獨(dú)比較白車身質(zhì)量。本文引入白車身體密度的概念，其計(jì)算公式如下：

ρ=M/V_biw

V_sed=[0.5?（l-Z）+Z]?w?h

V_suv=[0.665?（l-Z）+Z]?w?h

V_MPV=[0.75?（l-Z）+Z]?w?h

式中 _：ρ 為白車身體密度， V_biw 為白車身等效體積， V_Sed V_suv 和 V_MPV 分別為轎車、SUV和MPV車型的白車身等效體積， l，w 和 h 分別為白車身的長度、寬度和高度。

白車身輕量化系數(shù)值越低，表明白車身輕量化程度越高。白車身的質(zhì)量、靜扭轉(zhuǎn)剛度以及腳印面積是影響白車身輕量化系數(shù)的主要因素。整車布置參數(shù)固定的情況下，腳印面積可視為固定值。若要獲得輕量化程度較高的白車身，則需較低的質(zhì)量或較高的扭轉(zhuǎn)剛度值。白車身體密度的數(shù)值越低表明新車型的單位體積質(zhì)量更輕。

在設(shè)定白車身質(zhì)量目標(biāo)前，通常優(yōu)先確定白車身的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度性能參數(shù)9。在白車身腳印面積和靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度確定的前提下，若要提高白車身的輕量化程度，則需白車身具有較輕的質(zhì)量[10]。因此，制定白車身質(zhì)量目標(biāo)，同時(shí)開發(fā)一種具有廣泛適用性和高精確度的質(zhì)量計(jì)算方法，對(duì)車身輕量化設(shè)計(jì)的有效實(shí)施具有顯著重要性。

2白車身質(zhì)量計(jì)算方法

本文以基礎(chǔ)車型質(zhì)量、整車尺寸以及形狀等參數(shù)為基準(zhǔn)，提出一種基于CAS的軸向投影面積對(duì)比法，若新車型與基礎(chǔ)車型的安全等級(jí)不一致，需通過一定的算法對(duì)因安全等級(jí)引起的質(zhì)量差異進(jìn)行修正補(bǔ)償。整車軸距的變化將對(duì)車身的扭轉(zhuǎn)剛度性能產(chǎn)生一定影響，扭轉(zhuǎn)剛度性能直接影響白車身的質(zhì)量，因此也需對(duì)新車型與基礎(chǔ)車型由扭轉(zhuǎn)性能導(dǎo)致的質(zhì)量差異進(jìn)行修正補(bǔ)償。綜上，白車身質(zhì)量計(jì)算方法由CAS軸向投影面積比質(zhì)量換算和性能差異補(bǔ)償質(zhì)量計(jì)算組成。

2.1CAS軸向投影面積比計(jì)算法

本研究中白車身焊接一般分為上車體和下車體，為滿足CAS軸向投影面積比計(jì)算法的要求，將上車體劃分為側(cè)圍總成、后圍總成、頂蓋總成3個(gè)組成區(qū)域，則白車身質(zhì)量計(jì)算公式可表示為：

M_biw=M_c+M_H+M_D+M_X

式中： M_biw 為白車身質(zhì)量， M_c 為側(cè)圍總成質(zhì)量， M_H 為后圍總成質(zhì)量， M_D 為頂蓋總成質(zhì)量， M_x 為下車體總成質(zhì)量。

CAS軸向投影面積比計(jì)算法的基本原則為視新車型與基礎(chǔ)車型在同一軸向具有相同的面密度，該面密度定義為某一區(qū)域質(zhì)量與其輪廓軸向投影面積之比。通過CATIA軟件對(duì)新車型和基礎(chǔ)車型上述4個(gè)質(zhì)量組成區(qū)域分別進(jìn)行 y 軸 ?z 軸和 x 軸的投影分析，選取各區(qū)域在相關(guān)軸向的輪廓投影面積。針對(duì)不同的質(zhì)量組成區(qū)域一般需收集以下維度的投影面積：側(cè)圍總成沿 y 軸方向投影面積 S_yc 、后圍總成沿 x 軸方向投影面積 S_xH 、頂蓋總成沿 z 軸方向投影面積 S_zD 以及下車體沿z軸投影面積Szxo

根據(jù)新車型和基礎(chǔ)車型在質(zhì)量組成區(qū)域的輪廓投影面積比，即可得出新車型不同區(qū)域的質(zhì)量，對(duì)應(yīng)關(guān)系公式可表示為：

式中： M_NC 與 M_BC 分別為新車型和基礎(chǔ)車型側(cè)圍總成質(zhì)量， S_NyC 與 S_ByC 分別為新車型和基礎(chǔ)車型側(cè)圍總成沿 y 軸方向投影面積， M_ND 與 M_BD 分別為新車型和基礎(chǔ)車型頂蓋總成質(zhì)量， S_NzD 與 S_BzD 分別為新車型和基礎(chǔ)頂蓋總成沿 z 軸方向投影面， M_NH 與 M_BH 分別為新車型和基礎(chǔ)車型后圍總成質(zhì)量， S_NxH 和 S_BxH 分別為新車型和基礎(chǔ)車型后圍總成沿 x 軸方向投影面積， M_NX 與 M_BX 分別為新車型和基礎(chǔ)車型下車體質(zhì)量， S_NzX 與 S_BzX 分別為新車型和基礎(chǔ)車型下車體沿 z 軸投影面積。

2.2性能差異補(bǔ)償質(zhì)量計(jì)算法

碰撞安全和扭轉(zhuǎn)剛度2項(xiàng)車身性能指標(biāo)8對(duì)白車身的質(zhì)量具有一定影響，且新車型與基礎(chǔ)車型在碰撞安全和扭轉(zhuǎn)剛度的設(shè)定方面可能存在一定差異。因此，在新車型白車身質(zhì)量計(jì)算時(shí)，需考慮上述2種性能差異引起的質(zhì)量變化差異，進(jìn)而引入碰撞安全性能差異補(bǔ)償質(zhì)量 M_s 和扭轉(zhuǎn)剛度性能差異補(bǔ)償質(zhì)量 M_T

根據(jù)歐洲車身大會(huì)及中國輕量化車身會(huì)議公布的車身開發(fā)信息，然后對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出，由2015版中國新車評(píng)價(jià)規(guī)程（China-NewCarAssessmentProgram，C-NCAP）五星升級(jí)到2018版 C- NCAP五星，單位體積增重 m_c 為 0.4～0.5kg/m³ 。則碰撞安全性能差異補(bǔ)償質(zhì)量的計(jì)算公式可表示為：

M_s=V?m_s

V=[Z?H+（L-Z）?0.5?H]?W

式中： M_s 為碰撞安全性能差異補(bǔ)償質(zhì)量， V 為整車的等效體積， L 為整車長度， W 為整車寬度， H 為整車高度。

新車型以基礎(chǔ)車型為基準(zhǔn)進(jìn)行質(zhì)量的計(jì)算，當(dāng)新車型與基礎(chǔ)車型具有相同的軸距時(shí)，認(rèn)為新車型的初始扭轉(zhuǎn)剛度值 C_rod 等于基礎(chǔ)車型的扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)測(cè)值C_tB^° 若新車型與基礎(chǔ)車型的軸距不一致，需根據(jù)軸距的差值計(jì)算新車型的初始扭轉(zhuǎn)剛度修正值 C_t1N ，計(jì)算公式可表示為：

C_t1N=C_tB+（Z_B-Z_N）?a

式中： Z_B 為基礎(chǔ)車型的軸距， Z_N 為新車型軸距， a 為扭轉(zhuǎn)剛度的修正系數(shù)，其取值范圍一般為5.5～6。

根據(jù)ECB及CLCB公布的車身開發(fā)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出，車身靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度每增加 1000N?M/（^°） ，白車身質(zhì)量 m_t 增加范圍為 2.0～3.0kg 。扭轉(zhuǎn)剛度性能差異補(bǔ)償質(zhì)量的計(jì)算公式可表示為：

M_r=（C_tN-C_t1N）?m_t/1000

式中， M_T 為扭轉(zhuǎn)剛度性能差異補(bǔ)償質(zhì)量， C_tN 為新車型白車身扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)定值。

綜上，新車型白車身的修正總質(zhì)量，即新車型白車身焊接總成質(zhì)量M可表示為：

M=M_Nbiw+M_S+M_T

式中： M_Nbiw 代表新車型通過CAS軸向投影面積比的方法得出的換算質(zhì)量。

3白車身質(zhì)量計(jì)算方法的應(yīng)用

新車型定義為SUV車型，碰撞安全性能為2018版C-NCAP五星，扭轉(zhuǎn)剛度目標(biāo)設(shè)定值為 C_tN= 23000N?m/（^°） ?；A(chǔ)車型同為SUV車型，碰撞安全性能為2015版C-NCAP五星，扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)測(cè)值為C_tB=21853N?m/（Ω^°） 。表1歸納了新車型和基礎(chǔ)車型的相關(guān)信息。

表1新車型和基礎(chǔ)車型的整車尺寸及投影面積信息表

3.1 CAS軸向投影面積比質(zhì)量計(jì)算

已知基礎(chǔ)車型的側(cè)圍總成質(zhì)量 M_BC=111.2kg ，頂蓋總成質(zhì)量 M_BD=17.93kg ，后圍總成質(zhì)量 M_BH=4.39kg 下車體質(zhì)量 M_BX=142.39kg ，則根據(jù)CAS面軸向投影面積比計(jì)算法，可以得出新車型不同區(qū)域的質(zhì)量：

M_NC=S_NyC/S_ByC?M_BC

M_ND/M_BD=S_NzD/S_BzD?M_BD

M_NH=S_NxH/S_BxH?M_BH

M_NX=S_NzX/S_BzX?M_BX

M_Nbiw=M_NC+M_ND+M_NH+M_NX

綜上，新車型根據(jù)CAS面軸向投影面積比計(jì)算法求得的白車身總質(zhì)量 M_Nbiw 為 298.65kg

3.2性能差異補(bǔ)償質(zhì)量計(jì)算

已知新車型的等效體積 V=12.04m³ ，單位體積增重m_c 取值 0.45kg/m³ ，則碰撞安全性能差異補(bǔ)償質(zhì)量為：

M_s=V?m_c

已知基礎(chǔ)車型的扭轉(zhuǎn)剛度 C_tB=21853N?m/（^°） 新車型的扭轉(zhuǎn)剛度目標(biāo)值為 C_tN=23000N?m/（^°） ，白車身質(zhì)量增加系數(shù) m_t=2.5kg ，基礎(chǔ)車型的軸距 Z_B=2 650mm ，新車型的軸距 Z_N=2772mm ，扭轉(zhuǎn)剛度的修正系數(shù)a=5.5 ，則新車型的初始扭轉(zhuǎn)剛度修正值可通過如下公式計(jì)算得到：

C_t1N=C_tB+（Z_B-Z_N）?a

新車型的扭轉(zhuǎn)剛度性能差異補(bǔ)償質(zhì)量可通過如

下公式計(jì)算得到：

M_T=（C_tN-C_tlN）?m_t/1000

綜上，新車型白車身的修正總質(zhì)量可表示為：

M_N=M_Nbiw+M_S+M_T

代人數(shù)值可得 M_N 為 308.62kg_? （204號(hào)

3.3輕量化系數(shù)和白車身體密度計(jì)算及評(píng)價(jià)

通過上述計(jì)算可知，新車型白車身焊接總成質(zhì)量M_N=308.62kg ，腳印面積 A_N=4.45m² ，扭轉(zhuǎn)剛度設(shè)定值為 C_tN=23000N?m/（^°） ;基礎(chǔ)車型的白車身焊接總成質(zhì)量 M_B=275.91kg ，腳印面積 A_B=4.17m² ，扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)測(cè)值為 C₁₈₌₂₁853N?m/（^°）

根據(jù)輕量化系數(shù)計(jì)算公式，可知新車型輕量化系數(shù)為：

L_LN=M_N/（C_tN?A_v）?10³

基礎(chǔ)車型輕量化系數(shù)為：

L_LB=M_B/（C_tB?A_B）?10³

對(duì)新車型、基礎(chǔ)車型以及同級(jí)別SUV車型的輕量化系數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，新車型的輕量化系數(shù)值等于平均值，表明新車型輕量化水平處于同級(jí)別SUV車型的平均水準(zhǔn)，即表示新車型白車身質(zhì)量計(jì)算值和扭轉(zhuǎn)剛度目標(biāo)值設(shè)定較為合理。

通過數(shù)據(jù)和實(shí)車測(cè)量可知基礎(chǔ)車型的白車身長、寬、高的尺寸信息，通過CAS信息可知新車型白車身的寬度、高度以及對(duì)白車身長度目標(biāo)設(shè)定值，同時(shí)根據(jù)公式（5）計(jì)算得出白車身等效體積，并將上述相關(guān)信息歸納于表2中。

表2新車型和基礎(chǔ)車型的白車身尺寸及等效體積信息

通過表2信息可知新車型和基礎(chǔ)車型的白車身等效體積分別為 V_biwN=9.94m³ 、 V_B=9.05m³ ，根據(jù)白車身體密度計(jì)算公式，可知新車型與基礎(chǔ)車型白車身體密度為：

ρ_B=M_B/V_biwB

經(jīng)計(jì)算可知新車型的白車身體密度為 31.05kg/m³ 略大于基礎(chǔ)車型。這是由于新車型的碰撞安全等級(jí)高于基礎(chǔ)車型，導(dǎo)致白車身的質(zhì)量增加。新車型白車身體密度值略大屬于合理情況。

綜上，新車型的質(zhì)量目標(biāo)值 M=308.62kg ，白車身輕量化系數(shù) L_L=3.01kg/[N?m/（^°）?m²]. ，白車身體密度ρ_N=31.05kg/m³ 。

4結(jié)束語

本文從車身輕量化水平的角度出發(fā)，提出一種基于CAS的軸向投影面積比的白車身質(zhì)量計(jì)算方法。此方法要求選取的基礎(chǔ)車型具有較高的輕量化水平，但對(duì)基礎(chǔ)車型的選取不存在安全等級(jí)和整車尺寸等方面的嚴(yán)格限制，同時(shí)要求新車型不同組成區(qū)域所使用的鋼材型號(hào)占比與基礎(chǔ)車型基本相當(dāng)或高于基礎(chǔ)車型。將由此種方法得到的新車型白車身質(zhì)量值代入輕量化評(píng)價(jià)公式進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算得到的白車身輕量化系數(shù)和白車身體密度符合預(yù)期，進(jìn)一步說明該方法對(duì)白車身質(zhì)量目標(biāo)的設(shè)定具有指導(dǎo)意義。

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（責(zé)任編輯梵玲）