小學數學學科實踐的內涵、特征及樣態

小學數學教育在培養學生的數學素養方面起著至關重要的作用。本文從實踐與探究、主動性、做思共生和問題解決等角度出發，對小學數學學科實踐的內涵進行了深入研究。同時，探討了這種學習方式的情景性與實踐性、主體性與交互性，以及開放性與創新性等特征，并針對概念應用的操作化實踐、知識建構的驗證性實踐和問題解決的探究性實踐等不同樣態進行了分析。

一、內涵研究

小學數學學科實踐是一種全新的學習方式，它突破了傳統“先講后練”的學習模式，強調學生在實踐中學習、在探究中成長。這種學習方式蘊含豐富的內涵，主要體現在以下幾個方面：實踐與探究并重，注重學生的主動參與；做與思相結合，強調在實踐操作中學習；通過解決問題來學習，培養學生的問題解決能力。可以說，小學數學學科實踐是一種真正以學生發展為本的學習方式。

（一）澄清概念內涵

澄清概念內涵是開展小學數學學科實踐研究的首要任務。本文所指的“學科實踐”是相對于“學科訓練”而言的，強調在真實情境中運用知識解決問題。“學科實踐”不同于一般意義上的“實踐”，它不僅包括動手操作的過程，更強調思維的參與。如果說實踐是形，那么思維就是魂。沒有思維參與的實踐只能是機械的操作，很難達到提高認知、激發創新的目的。

因此，本文所述的小學數學學科實踐，是指學生在教師的指導下，圍繞數學學科的真實問題進行探究性學習的過程。在這一過程中，學生要帶著問題去觀察、實驗、猜想、論證、交流，在親身參與問題解決的過程中經歷知識的生成，進而提升數學學科素養。這種學習不同于傳統“先講后練”式的學習，它強調學生在實踐中學習，通過主動建構獲得知識。正如陶行知所言：“生活即教育”，數學源于生活，又用于生活，理清數學與生活、與其他學科的聯系，對拓寬學生的數學視野具有重要意義。

（二）實踐與探究

實踐和探究是小學數學學科實踐的核心內涵。數學知識的獲得不是簡單的記憶和復述，而是在實踐和探究的過程中不斷建構的。布魯納（Bruner）認為，學習是一個主動的過程，學習者要對所學內容進行挑選、轉化和檢驗。也就是說，知識不是簡單地“接受”，而是要經過學習者的主動“探究”才能真正掌握。

在小學數學的學習過程中，教師要為學生創設貼近生活實際的數學情景，激發學生運用所學知識解決實際問題的欲望。同時鼓勵學生自主探究，通過動手實踐、合作交流等方式，在數學活動中感悟數學的意義，體驗數學的樂趣。例如，在教學“測量”內容時，教師可以組織學生開展丈量教室、操場等實踐活動，讓學生在實際測量的過程中體會標準測量單位的重要性。

（三）主動性

主動性是小學數學學科實踐的重要內涵。主動性強調學生要成為學習的主人，要“主動地”去認識事物，獲取新知。這就要求教師在教學中高度重視學生的主體地位，努力營造寬松和諧的學習氛圍，激發學生參與實踐、動手探究的熱情。

教師要根據教學內容和學生的認知特點，創設貼近學生生活的問題情境，激發學生的求知欲望。如教學“分數的初步認識”時，教師可以利用學生熟悉的分比薩、分蛋糕等情境導人新課；教學“長度單位間的進率”時，教師可以請幾位學生比出“來”的長度，讓其他學生思考如何用“分來”表示這個長度。通過創設這些情景，可以使抽象的數學問題變得具體、形象，學生容易產生興趣，從而主動參與探究。

（四）做思共生

“做思共生”是小學數學學科實踐的核心理念，它強調在實踐中學習，在思考中提升，實踐和思維相互促進，共同發展。“做思共生”體現在實踐中學習。數學知識的獲得絕非單純的“紙上談兵”，它需要學生在實際操作中去感悟、去領會。因此，教師要力求創設豐富的實踐活動，如動手操作、實地測量、數據收集等，讓學生在親身參與的過程中去發現知識、應用知識。例如，在教學“長度測量”時，教師不能簡單地“賦”給學生米、分米的概念，而是要組織學生運用身邊的現成材料，如鉛筆、橡皮等測量課本、桌面的長度，在實踐中初步建立對測量的感性認識。

（五）問題解決

問題解決能力是數學學習的重要自標，也是小學數學學科實踐的落腳點。問題解決不同于一般的“練習”，它強調要用所學知識解決實際問題，體現了知識的應用價值。問題解決是學以致用的過程，更是學會學習的過程。那么，如何在小學數學教學中滲透問題解決呢？并非所有的問題情境都適合進行問題解決，教師要根據教學內容和學生的認知水平，精心選擇問題情境，這些問題情境應該與學生的生活經驗相聯系，與學生的認知沖突相聯系。例如，在教學“分數加減法”時，教師可以設計這樣一個問題：“小明和小紅一起吃了一塊蛋糕，小明吃了1/4，小紅吃了3/8，他們一共吃了多少？還剩多少？”這個問題貼近學生的生活，學生感興趣，愿意探究；同時這個問題對學生的已有認知提出了挑戰，學生存在認知沖突，有探究的必要。

二、特征研究

（一）情景性與實踐性

小學數學學科實踐具有顯著的情景性和實踐性特征。情景性是指這種學習方式要求教師創設貼近學生生活實際的問題情境，讓學生在具體的情境中感知數學、應用數學。例如，在教學“數據收集與整理”時，教師可以設計這樣一個情景：我們班準備開展一次春游活動，目的地有三個備選方案：A公園、B植物園、C博物館。請同學們分組收集各組成員的意愿，整理后得出哪個目的地是大多數人的選擇。學生要想完成這個任務，必須實際采訪每一位同學，如實記錄數據并進行分類匯總。在這一過程中，學生經歷了一次從數據產生到數據分析的完整過程，體驗了統計的意義。

實踐性是指這種學習方式注重學生動手操作、自主探究的過程，強調在“做中學”。例如，在教學“長度測量”時，教師不能滿足于學生掌握了尺子的使用方法，更要引導學生利用尺子解決實際的測量問題，如測量課桌的長寬高、測量教室的周長等。在動手實踐的過程中，學生不斷積累測量經驗，逐步掌握測量技能。情景性和實踐性是小學數學學科實踐的重要特征，教師要力求創設有利于學生自主實踐、主動探究的學習環境，引導學生在“做中學”“學中做”，從而實現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的協調發展。

（二）主體性與交互性

主體性和交互性是小學數學學科實踐的必然要求。主體性強調學生是學習的主人，學生的發展是教學的出發點和歸宿。為此，教師要高度關注學生的認知起點，根據學生的知識基礎和興趣愛好，因材施教、因需施教，最大限度地發揮每一位學生的潛能。例如，在導入新課時，教師不妨先布置一個與新課相關的任務，如測量、猜想、操作等，讓學生帶著問題和疑慮進入新知學習。學生在自主探索的過程中提出的問題，往往最能揭示他們的認知需求，教師由此展開教學，學生必然會全身心地投入。

交互性是指學習要在師生互動和生生互動中展開，強調以合作促進個體發展。學生通過同伴間的討論和辯論，在觀點的交鋒中明晰思路，在資源的互補中拓寬視野。教師要為學生搭建協作平臺，組織學生開展豐富多彩的互動活動。主體性和交互性是現代教育理念的必然要求，教師要努力營造民主、和諧的課堂氛圍，搭建平等互動的橋梁，讓學生在與他人的對話中感悟知識、理解他人、提升自我，讓課堂成為學生展現個性、互學互鑒的舞臺。

（三）開放性與創新性

開放性與創新性是小學數學學科實踐的目標指向。開放性是指這種學習方式面向全體學生，因材施教，鼓勵學生創新性地學習。在學習目標的設定上，它不拘泥于“最低標準”，而是為不同層次、不同需求的學生提供豐富多樣的發展目標。在學習內容的呈現上，它提倡開放式的作業，為學生提供從不同角度理解知識、應用知識的機會。例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，教師可以布置這樣一個開放性的作業：請利用學過的長方形、正方形面積公式，設計一個面積恰好是40平方米的房間。在完成這個任務時，學生可以充分發揮想象力，有的學生可能會畫一個10米長、4米寬的長方形房間，有的學生則可能畫一個邊長約為6.32米的正方形房間，還有的學生可能思維比較“跳躍”，先畫一個20平方米的小房間，再畫一個與其面積相等的房間拼起來，從而滿足總面積為40平方米的條件。面對學生的多樣化思路，教師不能簡單地說“對”或“錯”，而是要引導學生去論證自己的想法，并鼓勵他們相互借鑒、取長補短。

創新性是指這種學習方式注重學生創造性思維的培養，鼓勵學生探索新穎、獨特的問題解決策略。在問題的呈現上，教師要力求創設開放性、非程序性的問題情境，鼓勵學生打破思維定式，提出與眾不同的見解。例如，在教學“分數的意義”時，教師不妨先讓學生動手探究：如何將一個正方形對折四次，使它被分成大小相等的16份？學生在動手操作的過程中會發現，可以先從中間對折一次，再從四個頂點往中心對折，這樣一個正方形恰好被分成8等份；如果再對折一次，就分成了16等份。緊接著，教師拋出問題：“它的每一份是整體的幾分之幾？除了‘十六分之一’，還可以怎么說？”學生爭先恐后地回答道：“三十二分之二！”“六十四分之四！”學生別出心裁的回答恰恰體現了數形結合思想的創新應用。面對學生的創造性表現，教師要給予積極的認可，并啟發學生去探究這些看似“另類”的答案是怎樣產生的，讓學生體會數學就在身邊、創新源于生活。

三、樣態研究

（一）概念應用的操作化實踐

概念是認識事物的基礎，對數學概念的理解是解決數學問題的前提。然而，小學生的抽象思維尚未完全發展成熟，對數學概念的理解往往停留在感性認識階段。因此，在引導學生學習數學概念時，教師要注重創設操作實踐的環境，引導學生在具體的操作中形成對概念的感性認識，并逐步上升到理性認識。

例如，在教學“分數的意義”時，教師可以先讓學生用折紙的方法探究“二分之一”和“四分之一”的意義。學生在對折的過程中發現，一張長方形紙沿著中間對折一次，可以得到兩個全等的部分，每一部分占整體的二分之一；再對折一次，可以得到四個全等的部分，每一部分占整體的四分之一。在操作體驗中，學生直觀感受到：分數的分母表示整體平均被分成幾份，分子表示所占整體的份數。學生對分數概念的感性認識就是在這樣的操作化實踐中萌發的。進一步，教師還可以讓學生動手比較“二分之一”和“四分之一”的大小，感受分母不同時分數大小的變化規律，從而加深對分數概念的理解。

（二）知識建構的驗證性實踐

數學知識的學習不能停留在“知其然”的層面，還要上升到“知其所以然”的高度。因此，教師在教學中要精心創設探究情境，引導學生通過動手實踐、自主探索去發現規律、構建知識，體驗知識生成的過程。

例如，在教學“三角形三邊關系”時，教師可以先讓學生任意畫幾個三角形，并用尺子分別量出三條邊的長度。然后提出問題：“能不能用其中任意兩條邊的長度之和作為第三邊的長度？”學生興致勃勃地動手操作，發現兩邊之和大于第三邊時，三角形能拼得出來；兩邊之和等于第三邊時，三角形恰好拼成一條線段；而兩邊之和小于第三邊時，無論如何也拼不出三角形。于是學生在實踐操作中得出結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。然而，好奇的學生并沒有就此止步，他們接著提出了新的問題：“任意兩邊之差是否小于第三邊？”在教師的鼓勵下，學生開始了第二輪探究，通過反復實驗、認真觀察最終發現：兩邊之差小于第三邊時，三角形能拼出來；而兩邊之差大于等于第三邊時，無法拼成三角形。至此，三角形三邊關系的兩個重要結論在探究實踐中被發現了。這樣，學生對知識的理解不再是簡單的“照本宣科”，而是經過驗證得出結論，這種親力親為獲得的知識必然會成為學生牢固掌握和靈活運用的基礎。

（三）問題解決的探究性實踐

問題是學生學習的起點，更是檢驗學生學習效果的試金石。因此，小學數學學科實踐必須關注學生解決問題能力的培養，引導學生學以致用，在實踐應用中強化知識和技能的掌握。

例如，在教學“正方體的展開圖”后，教師可以讓學生利用學具或生活中的材料，自制一個正方體模型。這個任務看似簡單，卻蘊含著深刻的數學內涵：學生必須先在腦海中構建正方體的形象，再選擇恰當的方式，并注意展開圖拼合時的對應關系。在完成這個任務的過程中，學生必將遇到這樣那樣的問題，如：選什么材料做棱和面？用什么方法固定棱和面？如何保證各面垂直且棱長相等？遇到困難怎么辦？學生要動腦筋、想辦法，與同伴討論，爭取將任務完成得又快又好。在問題解決的實踐中，學生經歷了知識的綜合應用，加深了對正方體結構特征的理解，提高了動手操作能力，同時鍛煉了發現問題和解決問題的能力。

四、結語

綜上所述，小學數學學科實踐是一種開放而富有生機的學習方式。它從學生的生活實際出發，通過創設問題情境，引導學生主動探究、交流合作，在做中學、學中做，體驗知識生成的過程。這種學習方式不僅關注知識與技能，更注重學習過程和思維方法；不僅強調獨立探究，更倡導開放交流；不僅著眼于普遍發展，更關注個性化成長。在這樣的學習中，學生必將收獲知識，也收獲能力；收獲自信，也收獲責任；收獲求知的喜悅，也收獲合作的友誼。

注：本文系山東省淄博市教育科學“十四五”規劃2024年度重點課題“指向學科實踐的小學數學學習方式變革研究”（課題批準號：2024ZJZ053）的階段性研究成果之一。

（劉蕓）