學生推理能力培養下小學低段數學計算教學中退位減法的實踐研究

在小學數學教育領域，推理能力作為數學核心素養的重要組成部分，是學生邏輯思維發展的基石，也是《義務教育數學課程標準》著重強調的培養目標。退位減法是小學低段數學計算的重難點內容，其教學過程涉及數位概念、數的分解與重組等抽象知識，對學生的理解能力和思維能力提出了較高要求。因此，教師需要在具體教學過程中，結合低段學生的學習情況，提供合理的教學模式，讓學生在掌握計算技能的同時培養推理能力。

一、推理能力培養融入小學低段計算退位減法教學的原則

(一)直觀性原則

小學低段學生以直觀動作思維和具體形象思維為主，難以理解退位減法中“借一當十\"等抽象算理。教師在培養他們的推理能力時，需借助小棒、計數器、數字卡片等教具，將退位過程進行可視化展示，讓學生在觀看和操作的過程中感知數位變化，進而推理出退位減法的算理，實現從動作思維到形象思維、抽象思維的過渡。

(二)循序漸進原則

推理能力的發展是一個漸進過程。教師在教學時，要結合學生的認知特點，設計不同類型的退位減法計算題目，讓每位學生都能參與到課堂學習中，對計算進行推理和分析，深入理解退位減法的計算規律。

(三)主體性原則

學生是推理能力培養的主體。教師在退位減法計算教學中，應以問題的形式引導學生主動探究，讓學生在問題的引領下通過操作教具、小組討論、計算等方式自主尋找答案。同時，學生在合作交流時會主動分享推理的思考過程和方法，這會促使學生在互動過程中真正理解算理，提升推理能力。

二、小學低段數學計算教學中推理能力培養的意義

(一)深化學生對知識的理解

推理能力的融人有助于學生深人理解數學計算的本質原理。教師在設計退位減法的計算題時，可引導學生在推理過程中分析題型，讓學生真正理解運算的意義，從而幫助學生構建知識之間的內在聯系，形成系統的數學認知結構。如此一來，學生在今后的計算中能夠靈活運用所學知識，顯著提升計算學習的效果與效率。

(二)發展學生思維能力

小學低段學生正處于從直觀動作思維向具體形象思維過渡的關鍵時期，培養推理能力能夠有效推動這一思維發展進程。學生在計算學習中通過推理，能夠鍛煉自身的觀察力、分析力和抽象概括能力，為其后續抽象邏輯思維的發展奠定堅實基礎，進而提升整體認知能力。

(三)培養學生邏輯思維習慣

數學計算教學中的推理訓練，能夠幫助學生養成嚴謹的邏輯思維習慣。學生在面對復雜問題時，會有條理地分析問題、有邏輯地解決問題，并將這種思維方式遷移

到生活中，用于解決其他問題，為未來應對更復雜的學習和生活挑戰做好準備。

三、學生推理能力培養下小學低段數學計算教學中退位減法的實踐策略

(一)借助計算教具推理，培養學生推理能力

小學階段學生的學習過程是從具象向抽象轉變的關鍵時期。若教師在教學時僅一味講解理論知識，將不利于學生掌握計算方法，也會影響學生推理能力的培養。當前，為引導學生更好地參與課堂知識學習與探索，教師在退位減法計算教學中，應運用小棒、計數器等教具，直觀呈現數位變化與減法過程。如此，學生可通過拆分小棒捆數、撥動計數器珠子，具象化感知個位不足減時，從十位“借一\"后數位數值的動態變化，進而在教具使用過程中推理出退位減法的計算規律。這種方式不僅能加深學生對算理的理解，還能發展其歸納、類比等推理能力，顯著提高學生的學習質量，為數學學習奠定堅實的思維基礎。

例如，教師在帶領學生計算“23-5\"時，可創設如下情境：“小明有23元，想買一個5元的鉛筆盒，那么他該怎么付錢找零呢？”此時，學生在思考時會發現個位“3-5”不夠減，從而產生認知沖突，產生強烈的探索欲望。緊接著，教師給學生提供多捆小棒，讓學生取出2捆小棒(每捆10根)和3根單獨小棒，代表23。當學生嘗試直接從3根小棒中減去5根發現無法完成時，教師要引導學生思考：“個位不夠減，可以從十位上‘借'1捆小棒，將其變成10根單獨的小棒。\"這樣，學生手里就有13根單獨小棒和1捆小棒。從13根單獨小棒中拿走5根，剩下8根，再加上剩余的1捆小棒，得出結果18。在學生操作過程中，教師要詢問：“為什么要把1捆小棒拆開呢？拆開之后數量發生了什么變化呢？\"引導學生推理出“個位不夠減，從十位退1當10，再進行計算\"的算理。如此，學生在應用教具時，便能進一步理解退位產生的原因，強化對退位減法算理的推理認知，發展自身推理能力。

（二）實施問題驅動模式，激活學生計算思維

在小學數學教學中，培養學生推理能力，除了設計推理題目，還可通過創設推理情境，讓學生在情境的刺激下產生思維邏輯，解決數學問題。同時，情境創設能積極活躍課堂氛圍，顯著增強學生的推理能力。因此，教師在教學過程中，應結合低段學生的數學知識學習能力以及計算題型，設計合適的教學問題，讓學生在問題引領下進行計算題的推理，引導學生主動思考、深度探究，使學生在問題分析和解決過程中充分發揮求知欲和興趣，逐步提升歸納推理與演繹推理能力。這樣不僅能調動學生學習的積極性，還能鍛煉其邏輯思維，促使學生核心素養得到發展。

例如，教師在帶領學生計算\"32-7\"時，可創設“在文具店購物\"情境：“明明有32元錢，想買一支7元的鋼筆，他該怎么付錢呢？”以此將數學算式轉化為與學生生活相關的問題，讓學生在計算時結合自己的生活經驗進行分析，對退位減法計算有更深刻的印象。此時，教師可拋出第一個問題：\"觀察這個算式，和之前學過的減法有什么不一樣？\"讓學生發現個位上 2<7\" ，出現不夠減的情況。緊接著，教師提出第二個問題：“個位2減7不夠減，你能想到什么辦法解決？\"學生之間可進行討論，并嘗試運用小棒進行操作計算。操作結束后，教師提出第三個問題：“從十位退1后，十位上的3發生了什么變化？個位上又有什么變化？\"學生需觀察小棒的變化，思考數位之間的關系，從而理解退位后數位數值的變化規律。在問題情境的創設下，學生會在特定情境中對數學問題進行分析和思考，從而更好地理解數學知識，實現學習成果的顯著提升。

（三）組織學生合作學習，引導學生共同推理

小組合作學習是提高數學教學效率的重要保障。為進一步強化學生的推理能力，教師在退位減法計算教學中，應引導學生以小組為單位開展合作討論，不斷強化其推理能力。因此，教師要在教學前了解每位學生對數學知識的興趣和愛好，將班級學生劃分為不同小組，設計相應的退位減法計算任務，促使學生在深入互動與交流中充分展現自身優勢，在合作學習中共同推理計算題，激發學生的學習熱情，鞏固對數學知識的理解和掌握。學生通過合作學習，可互相交流經驗，更好地理解數學的實質，促進學生推理能力水平的提高，提升數學學習水平，達成課程改革目標。

例如，學生在計算“53-6\"時，教師要結合學生的學習能力、性格特點等將班級學生分成相應小組，布置以下小組探究任務：一是利用小棒或計數器，嘗試計算“53-6”，并記錄操作過程；二是討論“為什么個位不夠減時要從十位退1？從十位退1后，個位和十位上的數發生了怎樣的變化？\"此時，各小組學生需應用小棒動手操作計算“53-6”，用5捆小棒(每捆10根)和3根單根小棒表示53。當發現個位3根小棒不夠減6根時，小組成員共同思考解決辦法。教師發現有的學生在操作時可能會提出拆開1捆小棒變成10根，與原來的3根合起來變成13根再進行減法計算的辦法。在操作過程中，成員之間相互交流想法，及時記錄操作步驟和討論要點。操作結束后，學生需結合教師提出的問題進行交流，分享自己對“從十位退1\"的理解。如此，學生在合作推理時便能深入理解退位減法的算理，完善對知識的理解和掌握，提升綜合學習能力。

（四）開展多元辨析活動，強化知識理解

培養學生推理能力的目的是讓學生更好地利用所學知識解決現實生活中出現的問題，為其今后的學習提供有力幫助。小學數學學科本身具有極強的邏輯性、理論性、推理性和論證性，對學生的推理能力要求較高。因此，教師應在課堂中積極開展正誤對比、算法對比、新舊知識對比等多元辨析活動，引導學生分析典型題型，剖析錯誤根源，調動學生的學習積極性參與數學學習，讓學生在對比過程中發現本質、總結規律，強化對算理的理解，提升邏輯判斷與推理能力。

例如，在分析\"52-7\"時，教師需先展示學生常見錯誤答案 52-7=55\" ，同時詢問學生：“大家觀察下這個計算結果，從中能夠發現哪些問題呢?你認為它正確嗎？\"引導學生通過觀察、計算，發現個位\"2-7\"不可能得到\"5”。然后班級學生以小組形式進行分析，討論“這個答案為什么是錯的”“錯誤出現在哪個步驟呢”，回顧退位減法的計算過程，并結合小棒或計數器操作，得出：錯誤在于沒有從十位退1，直接用個位的2去減7，導致計算錯誤。這樣學生在辨析和推理過程中能夠對算法有正確的認識和理解，提升判斷和推理能力。再如，在計算式\"34-6\"的學習中，學生可以應用“破十法\"與“平十法\"進行對比計算，觀察這兩種算法的異同點，說出自己推理計算的過程。教師要結合學生對比推理的過程進行評估，強化學生對兩種算法類型的區分能力，使學生的推理能力得到充分鍛煉，增強學生的學習成效和數學綜合素養。

（五）引入游戲教學活動，提升學生推理能力

在小學數學課堂上，教師可采用游戲教學模式培養學生的推理能力，呈現相關的數學問題和挑戰，激發學生參與學習的內驅力，增強學生的主觀能動性。此時，教師可設計一些邏輯推理或數學推理游戲，引導學生在游戲過程中動腦思考，尋找解決的規律和方法，有效激活他們的思維活力，提高自主學習能力，使數學學習效率和學習品質從各個方面得到提升。通過這些游戲設計，學生不僅能在輕松有趣的氛圍下學習數學，提高對數學推理的理解和認識，還能培養自身的邏輯思維和推理能力，提高核心素養。

例如，教師可以設計\"數字大冒險\"闖關游戲活動，該活動包括三個關卡。第一關卡，教師給學生展示\"23-5”“31-4\"等簡單的退位減法算式卡片，學生通過小組合作的形式快速口算答案。小組成員在計算時，可用小棒或計數器輔助推理，如通過拆分小棒解釋“從十位退1當10\"的過程；第二關卡，教師展示一些常見錯誤的退位減法計算過程，如 ，小組學生要進行動手操作推理，找出其中的錯誤以及原因，同時寫出正確計算過程;第三關卡，教師創設以下生活情境：“小熊有56顆糖果，需要分給朋友9顆，小熊還剩下幾顆糖果呢？\"讓小組學生在規定的時間內列出算式、計算結果，同時描述推理步驟，促進學生互動與交流。游戲結束后，教師要總結學生在游戲中的問題，對學生進行有效指導，以此強化學生退位減法的算法和計算方法，進一步提升學生知識運用和推理的水平。這不僅培養了學生的團隊協作能力與數學語言表達能力，還能促使學生數學素養得到提升。

四、結語

教師在小學數學教學中注重對學生推理能力進行培養，不僅符合教學改革的需求，而且保證了學生的良好發展。教師通過優化計算活動的設計、創設良好計算情境、設計綜合教學問題，可以讓學生在數學知識學習中更好地理解和掌握。未來教師應當在退位減法計算教學時，積極探索推理能力培養與其他數學知識教學的融合路徑，借助信息技術教學手段，為學生推理能力培養提供相應支持，助力學生在學習中收獲知識與思維的雙重成長。

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